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1、钢钢 梁计算原理梁计算原理第一节第一节 钢梁的类型和截面钢梁的类型和截面第二节第二节 钢梁的强度钢梁的强度第三节第三节 钢梁的刚度钢梁的刚度第四节第四节 钢梁的整体稳定钢梁的整体稳定第五节第五节 钢梁的局部稳定钢梁的局部稳定 第六节第六节 型钢梁设计型钢梁设计第七节第七节 组合梁设计组合梁设计1、钢梁按制作方法分：、钢梁按制作方法分： 第一节第一节 钢梁的类型和截面钢梁的类型和截面型钢梁：热轧型钢梁、冷弯薄壁型钢梁。型钢梁：热轧型钢梁、冷弯薄壁型钢梁。 组合梁：焊接梁、铆接梁、异种钢组合梁、钢与混凝土组合梁组合梁：焊接梁、铆接梁、异种钢组合梁、钢与混凝土组合梁 4、钢梁按梁截面沿长、钢梁按梁截
2、面沿长度度 方向有无变化分：方向有无变化分： 2、钢梁按支承情况分：、钢梁按支承情况分： 3、钢梁按受力情况分：、钢梁按受力情况分： 简支梁简支梁连续梁连续梁伸臂梁伸臂梁单向受弯梁单向受弯梁双向受弯梁双向受弯梁等截面梁等截面梁变截面梁变截面梁 第一节第一节 钢梁的类型和截面钢梁的类型和截面1、钢梁按制作方法分：、钢梁按制作方法分： 截面强度破坏截面强度破坏：1. 正应力达到屈服2. 剪应力达到屈服3. 复合应力达到屈服整体失稳整体失稳：因侧向刚度低，侧向挠曲或扭转失稳局部失稳局部失稳：因板厚比过大，局部鼓曲变形挠度过大挠度过大常识：梁的主要破坏类型常识：梁的主要破坏类型强度稳定性刚度承载能力极
3、限状态正常使用极限状态 第二节第二节 钢梁的强度钢梁的强度 一、抗弯强度一、抗弯强度 梁的强度计算包括梁的强度计算包括 4个方面：弯曲正应力弯曲正应力 （抗弯强度）（抗弯强度） 剪应力剪应力 （ 抗剪强度）抗剪强度） 局部压应力局部压应力 （局部承压强度）（局部承压强度） 折算应力折算应力 1、工作阶段、工作阶段 钢梁在弯矩作用下，截面上弯曲应力的发展可分为三阶段：钢梁在弯矩作用下，截面上弯曲应力的发展可分为三阶段： （1） 弹性弹性 （2）弹塑性）弹塑性 （3）塑性）塑性知识回顾知识回顾矩形截面梁矩形截面梁 的正应力的正应力CL8TU16q x( )Pbhxdxq x( )M x( )M x
4、M x( )( ) dM yIzzyyWM (1) 弹性工作阶段弹性工作阶段：（：（直接承受直接承受动力动力荷载的荷载的梁）梁） （）弹塑性工作阶段（承受静力荷载或间接承受动力荷载）（）弹塑性工作阶段（承受静力荷载或间接承受动力荷载） 弹性最大弯矩为：弹性最大弯矩为：Me=Wnfy 式中：式中：Wn净截面（弹性）抵抗矩。净截面（弹性）抵抗矩。 梁的截面部分处于弹性，部分进入塑性。梁的截面部分处于弹性，部分进入塑性。 第二节第二节 钢梁的强度钢梁的强度 一、抗弯强度一、抗弯强度 （）塑性工作阶段（）塑性工作阶段S1n，S2n中和轴以上和中和轴以下净截面对中和轴的面积矩。中和轴以上和中和轴以下净截
5、面对中和轴的面积矩。 Wpn净截面塑性抵抗矩。净截面塑性抵抗矩。 直到全截直到全截 面达到塑性状态，形成塑性铰面达到塑性状态，形成塑性铰 塑性铰弯矩塑性铰弯矩：pnynnyPWfSSfM21 第二节第二节 钢梁的强度钢梁的强度 矩形截面矩形截面 =1.5圆形截面圆形截面 =1.7 圆管截面圆管截面 =1.27工字形截面（对工字形截面（对x轴）轴） =1.101.17塑性铰塑性铰弯矩为：弯矩为：弹性弹性最大弯矩为：最大弯矩为：截面的形状系数截面的形状系数ynefWM pnynnypWfSSfM)(21npnepWWMM 第二节第二节 钢梁的强度钢梁的强度 仅与截面形状有关 需计算疲劳的梁需计算疲
6、劳的梁 弹性工作阶段弹性工作阶段不直接承受动力荷载不直接承受动力荷载 弹塑性工作阶段弹塑性工作阶段Me=WnfyWn净截面（弹性）抵抗矩。净截面（弹性）抵抗矩。 梁的截面部分处于弹性，部分进入塑性。梁的截面部分处于弹性，部分进入塑性。分析：截面正应力发展与截面承载力之间关系分析：截面正应力发展与截面承载力之间关系fWMnxxx fWMWMnyyynxxx单向弯曲时单向弯曲时： 双向弯曲时：双向弯曲时：、计算公式、计算公式式中式中: Mx，My绕绕X轴和轴和Y轴的弯矩轴的弯矩 Wnx，Wny对对x轴和轴和y轴的净截面抵抗矩；轴的净截面抵抗矩；x ,y截面塑性发展系数：截面塑性发展系数： f 钢材
7、的抗弯强度设计值。钢材的抗弯强度设计值。（）在主平面内受弯的实腹式构件（）在主平面内受弯的实腹式构件 第二节第二节 钢梁的强度钢梁的强度 梁受压翼缘宽厚比不大于yf23513当时yyftbf23515235130 . 1x当需要计算疲劳的梁时0 . 1yxb梁受压翼缘自由外伸宽度；t-受压翼缘厚度； ( )当需要计算疲劳的梁时 x=y=1.0 （不考虑截面的塑性发展）（不考虑截面的塑性发展）、计算公式、计算公式 第二节第二节 钢梁的强度钢梁的强度 vwfItVS 式中式中: V计算截面沿腹板平面作用的剪力；计算截面沿腹板平面作用的剪力； I毛截面惯性矩；毛截面惯性矩； S计算剪应力处以上毛截面
8、对中和轴的面积矩；计算剪应力处以上毛截面对中和轴的面积矩； tw腹板厚度；腹板厚度； fv钢材的抗剪强度设计值。钢材的抗剪强度设计值。 二、二、 抗剪强度抗剪强度 第二节第二节 钢梁的强度钢梁的强度 fltFzwc 腹板计算高度边缘腹板计算高度边缘的局部承压强度的局部承压强度式中：式中：F集中荷载，对动力荷载应考虑动力系数；集中荷载，对动力荷载应考虑动力系数；集中荷载增大系数：集中荷载增大系数： 对重级工作制吊车对重级工作制吊车 =1.35 对其他梁，对其他梁， =1.0三、局部承压强度三、局部承压强度 第二节第二节 钢梁的强度钢梁的强度 自吊车梁轨顶或其它梁顶面至腹板计算高度上边缘的距离。l
9、z集中荷载在腹板计算高度边缘的假定分布长度， 按下式计算：a 集中荷载沿梁跨度方向的支承长度，对钢轨(吊车梁)上的轮压可取为50mm; 第二节第二节 钢梁的强度钢梁的强度 fltFzwc Ryzhhal25yh轨道的高度,对梁顶无轨道的梁,Rh0Rhyzhal5.2按制作具体情况确定梁端fcc12223nnIMyWM1 vwfItVS fltFzwc 1计算折算应力的强度设计值增大系数： 1）当与c 异号时，取1 =1.2； 2）当与c 同号或c =0时，取1 =1.1。四、四、 折算应力折算应力 第二节第二节 钢梁的强度钢梁的强度 第三节第三节 钢梁的刚度钢梁的刚度1. 梁的刚度验算实际是梁
10、的挠度验算，属于正常使用梁的刚度验算实际是梁的挠度验算，属于正常使用极限状态问题极限状态问题2. 计算时采用荷载标准值（不考虑荷载分项系数）计算时采用荷载标准值（不考虑荷载分项系数）3. 且可不考虑螺栓孔引起的截面削弱且可不考虑螺栓孔引起的截面削弱4. 对动力荷载标准值不乘动力系数。对动力荷载标准值不乘动力系数。挠度挠度 如何保证梁的稳定性如何保证梁的稳定性 措施？措施？挠度挠度 fWMWMnyyynxxxvwfItVS fltFzwc fcc12223强度刚度稳定性 第四节第四节 钢梁的整体稳定钢梁的整体稳定 一、一、 钢梁的整体稳定概念钢梁的整体稳定概念二、保证梁的整体稳定性的措施二、保证
11、梁的整体稳定性的措施 三、梁整体稳定的计算方法三、梁整体稳定的计算方法 第四节第四节 钢梁的整体稳定钢梁的整体稳定 一、一、 钢梁的整体稳定概念：钢梁的整体稳定概念：窄而高的梁在截面承载力尚未充分发挥之前突然发生侧向弯曲和扭转，使梁丧失继续承载的能力整体失稳 横向荷载的临界值和它沿梁高的作用位置有关横向荷载的临界值和它沿梁高的作用位置有关 一、一、 钢梁的整体稳定概念：钢梁的整体稳定概念：（1） 荷载p作用在梁的上翼缘时 （2） 荷载p作用在梁的下翼缘时 第四节第四节 钢梁的整体稳定钢梁的整体稳定 第四节第四节 钢梁的整体稳定钢梁的整体稳定 二、梁整体稳定的计算方法二、梁整体稳定的计算方法1、
12、梁整体稳定的计算公式、梁整体稳定的计算公式 2、整体稳定系数通用公式：、整体稳定系数通用公式： 3、 整体稳定系数近似公式整体稳定系数近似公式： 临界弯矩临界弯矩1lGIEIMtycr 临界荷载临界荷载xtyxcrcrWlGIEIWM11、侧向抗弯刚度提高，整体稳定型愈好加宽受压翼缘2、荷载作用类型有关：纯弯曲临界弯矩最小3、荷载作用位置有关：作用在下翼缘，可提高临界弯距4、受压翼缘的自由长度l1有关：减小梁的侧向支承长度提高临界弯矩。 第四节第四节 钢梁的整体稳定钢梁的整体稳定 二、梁整体稳定的计算方法二、梁整体稳定的计算方法Wx, Wy按受压纤维确定的对x轴和对y轴毛截面抵抗矩； b绕强轴
13、弯曲所确定的梁整体稳定系数。在最大刚度主平面内受弯的构件：在最大刚度主平面内受弯的构件：在两个主平面受弯的工字钢截面构件：在两个主平面受弯的工字钢截面构件： 二、梁整体稳定的计算方法二、梁整体稳定的计算方法1、梁整体稳定的计算公式、梁整体稳定的计算公式fffWMbRyycrRcrxx 第四节第四节 钢梁的整体稳定钢梁的整体稳定 fWMxbxfWMWMyyyxbx 2、整体稳定系数通用公式：、整体稳定系数通用公式： ybyxybbfhtWAh235)4 . 4(14320212 式中式中: b工字形截面简支梁的等效弯矩系数，查表工字形截面简支梁的等效弯矩系数，查表 b 截面不对称影响系数截面不对
14、称影响系数 第四节第四节 钢梁的整体稳定钢梁的整体稳定 二、梁整体稳定的计算方法二、梁整体稳定的计算方法b 截面不对称影响系数截面不对称影响系数双轴对称工字形截面，双轴对称工字形截面，b=0加强受加强受压压翼缘的工字形截面，翼缘的工字形截面，b=0.8(2b-1)0 加强受加强受拉拉翼缘的工字形截面翼缘的工字形截面 b=2b-10.6故当故当 b0.6 时，用时，用 /b代替代替 b（2）普通轧制槽钢简支梁）普通轧制槽钢简支梁ybfhlbt23557010 . 1282. 007. 1/bbybyxybbfhtWAh235)4 . 4(14320212 第四节第四节 钢梁的整体稳定钢梁的整体稳
15、定 ycrf6 . 00 . 1282. 007. 16 . 0/bbb时当0 . 12354400007. 12yybf0 . 1235140001 . 0207. 12yybxbfAhW(1) 工字形截面工字形截面双双轴对称时轴对称时：单单轴对称时轴对称时： 3、 整体稳定系数近似公式整体稳定系数近似公式： yyf235120受均布弯矩（纯弯曲）作用的构件，当轴的惯性矩。翼缘对分别为受压翼缘和受拉yIIIIIb2, 1211, 第四节第四节 钢梁的整体稳定钢梁的整体稳定 注意：当 b0.6 时，不不用 /b代替 b 2350017. 01yybf2350022. 01yybf 3、 整体稳
16、定系数近似公式整体稳定系数近似公式： （2）形截面）形截面（弯矩作用在对称轴平面，绕轴） 弯矩使弯矩使翼缘受压翼缘受压时时：两板组合两板组合形截面：形截面： 弯矩使弯矩使翼缘受拉且腹板宽厚比不大于翼缘受拉且腹板宽厚比不大于 时时： 双角钢双角钢形截面形截面：注意：当 b0.6 时，不不用 /b代替 b 第四节第四节 钢梁的整体稳定钢梁的整体稳定 2350005. 01yybfyf23518三、保证梁的整体稳定性的措施三、保证梁的整体稳定性的措施1、 有铺板（各种钢筋混凝土板和钢板）密铺在梁的受压翼 缘上并与其牢固相连，能阻止梁受压翼缘的侧向位移时；2、 H型钢或等截面工字形截面简支梁受压翼缘的侧向自由长度l1 与其宽度b之比不超过表 中所规定的数值时；3、 箱形截面简支梁，其截面尺寸满足 h/bo6， l1/bo95(235/fy)时 l1简支梁长，有支承时为支承间的距离。 第四节第四节 钢梁的整体稳定钢梁的整体稳定 fWMWMyyyxbxfWMxbx 第四节第四节 钢梁的整体稳定钢梁的整体稳定 四、四、 整体稳定公式整体稳定公式：