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1、精编汇总2021-2022学年江苏省苏州市初二（上）数学期中模拟试题（解析版）一、选一选（本大题共10小题，第小题2分，共20分）精编精编1. 25的算术平方根是（ ）精编精编精编A. 5B. 5C. 5D. 精编精编【答案】A精编精编【解析】精编【详解】试题分析：，25的算术平方根是5故选A精编考点：算术平方根精编精编精编2. 如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数表示的点最接近的是( )精编精编精编A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D精编精编【答案】B精编【解析】精编精编【分析】，计算-1.732与-3，-2，-1的差的值，确定值最小即可.【详解】，精编精编 ，精编精编精编，精编精编
2、，精编因为0.2680.7321.268，精编精编精编所以 表示的点与点B最接近，故选B精编精编3. 在实数0、中，无理数的个数有（）精编精编A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个精编【答案】B精编【解析】【分析】根据无理数的定义求解即可精编【详解】解：0，-=-3，有理数；精编、是无理数，共2个精编故选：B精编精编精编【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式精编精编4. 函数中自变量x的取值范围是（ ）A. B. 且C. x2且D. 精编【答案】B精编【解析】精编精编精编【详解
3、】根据被开方数为非负数和分式的分母不能为0得：，且，精编精编解得：且精编精编故选B精编精编精编精编5. 地球上的海洋面积为361 000 000平方千米，数字361 000 000用科学记数法表示为精编精编A. B. C. D. 精编【答案】C精编精编【解析】精编精编【详解】361 000 000=3.61108.精编精编精编故选C.精编精编6. 点关于轴对称的点的坐标为（ ）A. B. C. D. 精编精编【答案】B精编精编精编【解析】精编精编【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答即可精编【详解】解：点关于轴对称的点的坐标为：精编故选：B精编【点睛】本题考查了关于
4、x轴对称点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律精编精编7. 两条直线与在同一直角坐标系中的图象位置可能为（ ）精编精编A. B. C. D. 精编【答案】B【解析】精编【分析】由于a、b的符号均不确定，故应分四种情况讨论，找出合适的选项精编精编精编精编【详解】解：分四种情况讨论：精编精编当a0，b0时，直线与的图象均一、二、三象限，4个选项均不符合； 精编当a0，b0，直线图象一、三、四象限，的图象、二、四象限；选项B符合此条件；精编精编精编当a0，b0，直线图象一、二、四象限，的图象、三、四象限，4个选项均不符合； 精编精编当a0，b0，直线图象二、三、四象限，的图象第二、三、四象
5、限，4个选项均不符合； 精编故选：B精编【点睛】此题主要考查了函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题函数ykx+b的图象有四种情况：当k0，b0，函数ykx+b的图象、二、三象限；当k0，b0，函数ykx+b的图象、三、四象限；当k0，b0时，函数ykx+b的图象、二、四象限；当k0，b0时，函数ykx+b的图象第二、三、四象限精编精编8. 如图，函数y1xb与函数y2kx4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式xbkx4的解集是（）精编精编A x2B. x0C. x1D. x1精编【答案】C【解析】精编精编精编精编精编【详解】解：当x1时，x+bkx+4，精编即不等式x+bkx+4的
6、解集为x1精编故选C精编精编9. 如图，在平面直角坐标系中，已知平分，点的坐标为，点的横坐标为，则点的坐标是（ ）精编精编精编精编A. B. C. D. 精编【答案】B精编精编精编精编【解析】精编【详解】是的角平分线，精编精编精编精编精编精编，精编，精编精编，精编，精编精编精编精编精编精编精编故选B精编精编精编10. 如图，在等腰ABC中，直线l垂直底边BC，现将直线l沿线段BC从B点匀速平移至C点，直线l与ABC的边相交于E、F两点设线段EF的长度为y，平移时间为t，则下图中能较好反映y与t的函数关系的图象是（ ）精编精编精编精编精编精编A. B. C. D. 精编精编精编【答案】B【解析】
7、【详解】试题分析：根据题意可知，线段EF的长度y会随着平移的时间t的增大而变大，当线段EF到了ABC的顶点A处是，y的值达到值，随后随着t的增大，y的呈逐步减小的趋势，由此可知，B项符合这样的变化，故选B项.精编精编精编考点：1、函数的图像 2、自变量和应变量的关系.精编精编精编二、填 空 题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分）精编11. 计算：_【答案】2精编【解析】精编【详解】解：，故答案为2精编精编12. 将函数y=3x1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为_精编精编【答案】y=3x+2精编精编【解析】精编精编精编【详解】解：将函数y=3x1的图象沿y轴向上
8、平移3个单位后，可得y=3x1+3=3x+2.精编故答案为y=3x+2.精编精编精编13. 若ab，且a，b为连续正整数，则b2a2=_精编精编【答案】7精编【解析】精编【详解】试题分析：321342，精编精编精编精编34，精编精编即a=3，b=4，精编所以a+b=7精编精编考点：估算精编精编14. 由四舍五入得到的近似数，到_位精编精编【答案】百精编【解析】精编【分析】近似数到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位精编【详解】解：近似数，到百位.精编故答案是：百精编【点睛】此题主要考查了科学记数法与近似数，掌握对于用科学记数法表示的数到哪一位是解题的关键精编15. 如图，在中，垂直平分斜边，交于
9、，是垂足，连接，若，则的长是_精编精编精编【答案】精编精编【解析】【详解】解：，精编精编精编精编又垂直平分，精编精编，精编精编，精编，精编精编精编精编故答案为精编16. 函数和的图象相交于点，则不等式的解集为_精编【答案】精编【解析】精编精编精编【详解】解：把代入中，得，代入得，精编精编，不等式的解集，即的图像在图象下方的的取值，故答案为精编精编17. 如图，已知点是线段的中点，点是线段上的定点（不同于端点、），过点作直线垂直线段，若点是直线上任意一点，连接、，则能使成为等腰三角形的点一共有_个（填写确切的数字）精编精编精编【答案】4精编精编【解析】精编精编精编【详解】解：点C是线段AB的中点
10、，点D是线段BC上的定点（不同于端点B、C），DPAB，PAPB精编精编当PAB为等腰三角形时，分两种情况：精编精编如果AP=AB，那么以A为圆心，AB长为半径画弧，与直线l有2个交点，即满足条件点P有2个；精编如果BP=BA，那么以B为圆心，AB长为半径画弧，与直线l有2个交点，即满足条件的点P也有2个精编综上可知，能使PAB成为等腰三角形的点P一共有4个精编精编精编故答案为4精编精编精编点睛：本题考查了等腰三角形的判定，难度适中，进行分类讨论是解题的关键精编精编18. 如图，在中，是边上的中点，则_（填“”、“”或“”）精编精编精编精编精编【答案】【解析】精编【详解】解：连接AE，AB=A
11、C=2，B=C，在ADB和AEC中，AB=AC，B=C，BD=CE，ADBAEC（SAS），AD=AE，在AEF中，AEEFAF，ADEFAF，F是AC边上的中点，AF=1，ADEF1故答案为精编精编精编点睛：本题考查了等腰三角形的性质、全等三角形的判定和性质以及三角形的三边关系：三角形的两边差小于第三边，是一道很不错的试题精编精编三、解 答 题（本大题共64分）精编精编19. （）计算：精编精编精编（）求下列方程中的：【答案】（）（）或精编精编【解析】【详解】试题分析：（1）本题涉及零指数幂、负整数指数幂、二次根式化简、值四个考点针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果精
12、编精编（2）开平方得出（x1）的值，继而可得出x的值精编两边开立方，即可得出一个一元方程，求出即可试题解析：（1）解：原式=1；精编（2）解：开平方得：x1=7，解得：x=8或6精编精编（1x）3=，1x=，x=精编20. 如图，在平面直角坐标系中，把线段先向右平移个单位，再向下平移个单位，得到线段，请画出线段并分别写出点、的坐标精编精编精编【答案】、精编【解析】精编精编【详解】如图所示：精编试题分析：利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案精编试题解析：解：如图所示：点A（1，3）、B（3，5）、C（3，0）、D（5，2）精编精编精编21. 已知与成正比例，且当时，求：精编精编（）与的函数关
13、系精编（）当时，的值精编【答案】（）是的函数（）精编【解析】【详解】试题分析：（1）由y3与x+5成正比例，设y3=k（x+5），把x与y的值代入求出k的值，即可确定出y与x函数关系；精编（2）把x=5代入计算即可求出y的值精编试题解析：解：（1）设y3=k（x+5），把x=2，y=17代入得：14=7k，即k=2，则y3=2（x+5），即y=2x+13；精编精编（2）把x=5代入得：y=10+13=23精编点睛：此题考查了待定系数法求函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键精编精编22. 如图，在RtABC中，ACB90，点D，F分别在AB，AC上，CFCB连接CD，将线段CD绕点C按顺
14、时针方向旋转90后得CE，连接EF精编精编（1）求证：BCDFCE；精编精编（2）若EFCD求BDC的度数精编精编精编【答案】（1）证明见解析；（2）90.精编精编【解析】精编精编【详解】试题分析：（1）、根据旋转图形的性质可得：CD=CE,DCE=90，根据ACB=90得出BCD=90-ACD=FCE，已知条件得出三角形全等；（2）、根据全等得出BDC=E,BCD=FCE,从而得出DCE=90，然后根据EFCD得出BDC=90精编精编精编试题解析：（1）、将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90后得CE, 精编精编CD=CE,DCE=90,精编精编ACB=90, BCD=90-ACD=FCE,精
15、编精编在BCD和FCE中, CBCFBCDFCE，CDCE，CB=CF，BCD=FCE精编BCDFCE（SAS）精编精编（2）、由（1）可知BCDFCE, 精编BDC=E,BCD=FCE,精编DCE=DCA+FCE=DCA+BCD=ACB=90, EFCD,精编精编E=180-DCE=90, 精编BDC=90精编精编精编精编考点：（1）、旋转图形的性质；（2）、三角形全等的证明与性质.精编精编精编精编精编23. 在直角坐标系中，一条直线，三点精编（）求的值（）设这条直线与轴相交于点，求的面积精编精编【答案】（）（）精编精编精编【解析】精编【详解】试题分析：（1）利用待定系数法解答解析式即可；精
16、编（2）得出直线与y轴相交于点D的坐标，再利用三角形面积公式解答即可精编精编试题解析：解：（1）设直线的解析式为y=kx+b，把A（1，5），B（3，3）代入，可得： ，解得：，所以直线解析式为：y=2x+3，把P（2，a）代入y=2x+3中，得：a=7；精编精编（2）由（1）得点P的坐标为（2，7），令x=0，则y=3，所以直线与y轴的交点坐标为（0，3），所以OPD的面积=32=3精编精编点睛：此题考查函数问题，关键是根据待定系数法解解析式精编24. 如图，在ABC中，点D在边AC上，DB=BC，E是CD的中点，F是AB的中点，求证：EF=AB精编精编精编【答案】证明详见解析.精编【解析】
17、精编精编【详解】试题分析：精编精编连接BE，由BD=BC，点E是CD的中点，可得BECD，F是AB的中点，可由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得结论；精编试题解析：精编精编精编（1）如图，连接BE，BD=BC，点E是CD的中点，精编精编BECD，精编BED=90，精编又F是AB的中点，精编EF=AB；精编 精编精编25. 将函数的图像向上平移个单位长度，平移后的图像点若点位于象限，求实数的取值范围精编精编【答案】精编精编【解析】精编精编【详解】试题分析：首先根据“上加下减”的平移规律得出平移后的解析式，进而得出n的取值范围精编精编试题解析：解：把函数的图象向上平移2个单位长度，平移后解析
18、式为：，因为平移后的图象点P（m，n），且点P位于象限，可得：x=0时，y=2，所以实数n的取值范围为0n2精编点睛：此题主要考查了函数图象与几何变换，掌握“左加右减，上加下减”的平移规律是解题的关键精编精编26. 如图，在正方形ABCD中，点P是AD边上的一个动点，连接PB，过点B作一条射线与边DC的延长线交于点Q，使得QBEPBC，其中E是边AB延长线上的点，连接PQ精编精编精编(1)求证：PBQ是等腰直角三角形；(2)若PQ2PB2+PD2+1，求PAB的面积精编精编精编精编【答案】(1)证明见解析；(2)SPAB=.精编精编【解析】精编【分析】（1）首先由QBEPBC，QBE+QBC9
19、0易得PAB与QCB均为直角三角形，再证得PABQCB，可得结论；精编（2）由（1）可知QCPA，设正方形的边长ABa，PAx，利用方程思想和勾股定理，等量代换易得ax，可得结果精编精编精编精编【详解】(1)证明：QBEPBC，QBE+QBC90，精编精编PBQPBC+QBC90，精编PBC+PBA90，精编精编PBAQBC，精编精编在RtPAB和RtQCB中，精编精编精编，精编精编PABQCB(ASA)，精编精编精编精编PBQB，精编精编PBQ是等腰直角三角形；精编精编精编(2)解：设正方形的边长ABa，PAx，精编精编精编PABQCB，精编精编精编QCPAx，精编精编DQDC+QCa+x，
20、PDADPAax，精编在RtPAB中，PB2PA2+AB2x2+a2，精编精编精编PQ2PB2+PD2+1，精编精编精编(ax)2+(a+x)2x2+a2+(ax)2+1，精编精编解得：2ax1，ax，精编精编精编PAB的面积SPAPBax=精编【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定及性质，正方形的性质，利用方程思想和勾股定理得出ABPA是解答此题的关键精编精编精编精编27. 有、三家工厂依次坐落在一条笔直的公路边，甲、乙两辆运货卡车分别从、工厂同时出发，沿公路匀速驶向工厂，最终到达工厂，设甲、乙两辆卡车行驶后，与工厂的距离分别为精编汇总、（）、与函数关系如图所示，根据图象解答下列问题（提示：
21、图中较粗的折线表示的是与的函数关系）精编精编（）、两家工厂之间的距离为_，_，点坐标是_精编（）求甲、乙两车之间的距离不超过时，的取值范围精编精编精编精编精编精编【答案】（1）见解析；（2）或精编精编精编【解析】精编【详解】试题分析：（1）根据y轴的距离为B、C两地间的距离，再加上A、B两地间的距离即可；先求出甲的速度，再求出到达C地的时间，然后加上0.5即为a的值；利用待定系数法求函数解析式求出甲从B地到C地的函数解析式，再求出乙的解析式，然后联立求解即可得到点P的坐标；（2）根据两函数解析式列出不等式组求解即可精编精编精编试题解析：解：（1）由图可知，A、B两地相距30km，B、C两地相距
22、90km，所以，A、C两家工厂之间的距离为30+90=120km，甲的速度为：300.5=60km/h，9060=1.5小时，a=0.5+1.5=2；精编精编精编设甲：0.5x2时的函数解析式为y=kx+b，函数图象点（0.5，0）、（2，90），解得：，y=60x30，乙的速度为903=30km/h，乙函数解析式为：y=30x，联立，解得：，所以，点P（1，30）；精编精编精编精编故答案为120，2，（1，30）；（2）甲、乙两车之间的距离不超过10km，解不等式得，x，解不等式得，x，所以，x的取值范围是x；精编精编当甲车停止后，乙行驶小时时，两车相距10km，故x3时，甲、乙两车之间的距
23、离不超过10km精编综上所述：x的取值范围是x或x3甲、乙两车之间的距离不超过10km精编精编点睛：本题考查了函数的应用，路程、速度、时间三者之间的关系，待定系数法求函数解析式，（2）读懂题目信息，理解题意并列出不等式组是解题的关键28. 如图，在平面直角坐标系中，是边长为的等边三角形，直线与轴、分别交于点、，过点作，交于点精编（）点的坐标为_（结果保留根号）精编精编（）求证：点、关于轴对称精编精编精编（）若，求直线对应的函数表达式精编精编精编精编【答案】（）（）证明见解析（）【解析】精编精编【详解】试题分析：（1）过点A作AMx轴于点M，根据等边三角形的性质可知：AO=3，AOM=60，在R
24、tAMO中利用30角的对边为斜边的一半勾股定理可求出AM、OM的长，从而得出点A的坐标；精编精编（2）由EFOA利用平行线的性质可得出BFE=BOA=60，OBA=60可得出BEF为等边三角形，根据等边三角形的性质即可得出BE=BF可得出BE=BF、BO=BA，进而即可得出AE=OF，再由OC=AE即可得出OC=OF，从而证出点C、F关于y轴对称；（3）设OC=OF=x，根据边与边的关系找出OCD=ODC，再根据平行线的性质即可得出CEF=CDO=ECF，进而可得出CF=EF，由此即可得出关于x的一元方程，解方程即可求出x的值，进而可得出点C、D的坐标，利用待定系数法即可求出直线l对应的函数表
25、达式精编精编试题解析：解：（1）过点A作AMx轴于点M，如图1所示精编精编精编A0B是边长为3的等边三角形，AB=OB=OA=3，且AOM=60精编在RtAMO中，OA=3，AOM=60，OAM=30，OM=OA=，AM=，点A的坐标为（，）精编精编（2）证明：若证C、F关于y轴对称，只需证OC=OF即可精编精编精编精编EFOA，BFE=BOA=60，OBA=60，BEF为等边三角形，BE=BF精编精编AOB是等边三角形，BO=BA，AE=ABBE=OBBE=OF，又0C=AE，OC=OF，点C、F关于y轴对称精编精编（3）设OC=OF=x，OB=3，BF=EF=3x，AD=EF，AD=3x精
26、编精编OA=3，OD=x，OCD=ODC精编OAEF，CEF=CDO=ECF，EF=CF，即3x=2x，解得：x=1，点C的坐标为（1，0），点D的坐标为（，）精编精编精编设直线l对应的函数表达式为y=kx+b，将点C（1，0）、点D（，）代入直线l对应的函数表达式中，得，解得：精编精编故直线l对应的函数表达式为点睛：本题考查了等边三角形的性质、平行线的性质、解直角三角形以及待定系数法求函数解析式，解题的关键：（1）在RtAMO中求出AM、OM的长；（2）证出AE=OF；（3）求出点C、D的坐标本题属于中档题，整体难度不大，解决该题型题目时，根据等边（等腰）三角形的性质找出相等的边，再通过30角以及勾股定理找出各边长是解题的关键精编精编