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1、第二章第二章 电磁辐射及其度量电磁辐射及其度量 2.1 电磁波与电磁辐射电磁波与电磁辐射2.2 物质的电磁辐射特性物质的电磁辐射特性2.3 电磁辐射的传播特性电磁辐射的传播特性2.4 电磁辐射的物理和化学效应电磁辐射的物理和化学效应2.5 电磁辐射的度量电磁辐射的度量2.6 遥感有关的辐射基本定律遥感有关的辐射基本定律2.7 物体的温度与热惯量物体的温度与热惯量遥感-原理.技术.应用武汉大学资源与环境学院振动与波波是振动在介质或真空中的传播。振动是质点在某一中心位置附近的周期性运动。振动和波分别由振动方程和波动方程描述。简谐振动的振动方程：一维简谐波的运动方程为：2.1电磁波与电磁辐射电磁波与
2、电磁辐射cos(+ )yAtcos( -) +xyAtV遥感-原理.技术.应用武汉大学资源与环境学院电磁波及其特性电磁波是在空间交互激化传播的电场和磁场。其载体是具有波动性和粒子性的电磁场。电磁波的传播符合一般波动方程，其解为： 2.1电磁波与电磁辐射电磁波与电磁辐射00cos()cos()EEtk rHHtk r 遥感-原理.技术.应用武汉大学资源与环境学院平面电磁波示意图，E,H,k成右手螺旋关系遥感-原理.技术.应用武汉大学资源与环境学院1) 波随空间的变化(曲线被“凝固”在给定瞬间t)2) 波随时间的变化(给定位置r，即凝视某个位置如r=)3) 时间与位置的关系(给定振幅y，如P点)r
3、=遥感-原理.技术.应用武汉大学资源与环境学院平面电磁波的传播速度 与介质的介电性质和磁导性质有关。在真空中，电磁波的频率与波长的乘积恒等于光速c，即 在介质中有：电磁波在不同介质中的频率不变(非线性晶体可以产生高次谐波频率)。不同频率的电磁波在同一介质中和相同频率电磁波在不同介质中的速度和波长是变化的。用电场E和磁场H描述电磁波是等价的。但电磁波与物质的相互作用主要是电场起作用，因此约定俗成地一般都以电场E来描述电磁波。电磁波具有量子性和波动性，可以用频率、振幅、方向、偏振状态、相位几个参数来描述。c/vc n遥感-原理.技术.应用武汉大学资源与环境学院chhQQ 是每个光子的能量(焦耳)h
4、 是普朗克常数 h= 6.3 10-34 J s 与 Q 成反比关系电磁波的能量电磁波具有能量，称为辐射能。平面电磁波的能量密度(单位体积内波的能量)为：单个光子(photon)的能量：2212wEH遥感-原理.技术.应用武汉大学资源与环境学院电磁辐射与电磁波谱由电磁振源产生的电磁波脱离波源而传播，这个过程或现象称为电磁波的辐射，简称电磁辐射。 射线、X射线、紫外线、可见光、红外线、微波、无线电波、低频电波等都是电磁波 电磁辐射的微观机理是一切带电粒子的加速运动。 按照真空中的波长或频率的顺序，把各种电磁波排列起来，构成了电磁波的谱序列电磁波谱。由于各频段电磁波的产生方法和探测手段颇为不同，特
5、征和应用又有明显差异，故分频段命名，以示区别。 遥感-原理.技术.应用武汉大学资源与环境学院各波段区间的特征和应用有所不同遥感-原理.技术.应用武汉大学资源与环境学院遥感-原理.技术.应用武汉大学资源与环境学院对地遥感应用的主要波段是紫外线、可见光、红外线、微波。星际空间遥感(观测宇宙学)还用到射线和X射线等。遥感-原理.技术.应用武汉大学资源与环境学院关于电磁波谱各区间的划分规定没有很严格的统一规定。一般地（真空中）紫外线：0.10.38m(上端变化：0.300.40m)可见光：0.380.76m(上端变化：0.70.78m)红外线：0.761000m(上端变化：1001000m)国际照明协
6、会对红外的划分：近红外： 0.761.4m；中红外：1.4 3m；远红外： 31000m.另一种划分：近红外： 0.763m；中红外：3 6m；远红外： 615m；极远红外：15 1000m.遥感-原理.技术.应用武汉大学资源与环境学院关于短波红外、中波红外和长波红外短波红外(SWIR)：以反射为主。13m中波红外(MWIR)：兼有反射和发射。 38m长波红外(LWIR)：以发射为主。815mERDAS文件中的SWIR包括NIR、 SWIR和MWIR遥感-原理.技术.应用武汉大学资源与环境学院电磁辐射波谱的4种表示方法：频率()：单位Hz，1Hz=1s-1；波长()：单位见下表；波数()：单位
7、cm-1；角频率()：单位rad/s，或s-1；相互关系： =/2=c/=c电磁波谱中各波段使用的波长单位：遥感-原理.技术.应用武汉大学资源与环境学院物质与电磁辐射的内在联系是涉及遥感原理的物理基础问题。物质中的分子、原子、电子处于不断的运动中，其运动状态和能量状态与其结构和其他多种因素有关，从而物体的电磁辐射特性就与物质的性质和其他因素有关。因此，电磁辐射是传递物质的多种信息的重要载体。物质的电磁辐射的微观机理和影响因素是十分复杂的。下面我们就物质结构与物质电磁辐射的微观机理和影响物质电磁辐射的其他因素做一简要分析。辐射的频率与能量变化的关系波尔频率关系：12hEE2.2物质的电磁辐射特性
8、物质的电磁辐射特性遥感-原理.技术.应用武汉大学资源与环境学院与原子结构原子结构有关原子光谱 与分子结构分子结构有关分子光谱与固体结构固体结构有关固体光谱紫外-可见光-近红外(UV-VIS-NIR)范围 红外-微波范围 微波以下各种波长 遥感-原理.技术.应用武汉大学资源与环境学院吴昀昭,田庆久,季峻峰,陈骏,遥感地球化学研究,地球科学进展,第18 卷第2 期遥感-原理.技术.应用武汉大学资源与环境学院吴昀昭,田庆久,季峻峰,陈骏,遥感地球化学研究,地球科学进展,第18 卷第2 期遥感-原理.技术.应用武汉大学资源与环境学院与表面状况表面状况有关表面各向异性反射、发射与环境条件环境条件有关不同
9、辐照环境条件下不同辐射 与探测单元大小探测单元大小有关单元的构成组分不同花岗岩块，未抛光花岗岩块，抛光遥感-原理.技术.应用武汉大学资源与环境学院遥感探测的物理依据物质的电磁辐射特性与物质本身因素（物质成分、结构、表面状况）及其所处环境因素（太阳辐照度、温度、湿度）等多种因素有关。电磁辐电磁辐射与物质本身的成分、结构的内在联系使我们射与物质本身的成分、结构的内在联系使我们能够借以识别物体性质，与表面及环境条件的能够借以识别物体性质，与表面及环境条件的联系使我们借以识别物体的形态及其所处环境联系使我们借以识别物体的形态及其所处环境条件。因此，物质与电磁波相互作用的内在规条件。因此，物质与电磁波相
10、互作用的内在规律是遥感的物理基础。律是遥感的物理基础。 遥感-原理.技术.应用武汉大学资源与环境学院实验室条件下的光谱测试分析光谱测试分析技术与遥感探测分遥感探测分析析技术的异同：物理原理相同对象与技术过程不同探测对象、探测距离、探测目的、探测环境(野外实地与实验室)、探测的精细程度、探测方式(成像与非成像)不同。此外，远距离探测还存在尺度效应(探测单元的尺度不同引起的辐射特性的变化)、大气效应(大气层对辐射传输的影响)等现象，由此带来电磁辐射的某些物理规律、定理的适应性的变化，需要研究一些新的理论和分析方法以适应这种变化。遥感-原理.技术.应用武汉大学资源与环境学院遥感-原理.技术.应用武汉
11、大学资源与环境学院由于遥感器多数在离地面很远距离的地方工作，所探测的地面电磁辐射必然要经过在大气介质中较长路程的传输过程，这个过程中电磁辐射与介质发生相互作用，产生一些与光传播相同的现象，我们将其概括为电磁辐射的传播特性。了解这些特性对辐射探测方法和遥感应用分析都很重要。这些特性包括：干涉、 衍射、偏振、 反射、折射、透射、 多普勒效应、色散效应、散射效应、吸收效应2.3 电磁辐射的传播特性电磁辐射的传播特性 遥感-原理.技术.应用武汉大学资源与环境学院杨氏双缝干涉图 干涉干涉：两列或两列以上(离散)的波，因波的迭加而引起传播的交迭区域内振动强度重新分布(加强或削弱)的现象称为波的干涉。相干条
12、件：两列波的频率相同、存在相互平行的振动矢量以及相位差稳定。稳定的相位差这一条只对微观客体发射的电磁波是必要的。微波遥感中的SAR和InSAR (干涉雷达)都用到干涉。遥感-原理.技术.应用武汉大学资源与环境学院图片来自国家地理09遥感-原理.技术.应用武汉大学资源与环境学院衍射衍射：当波遇到障碍物时偏离直线传播的方向的现象称为波的衍射，电磁波同样存在衍射现象。严格来说衍射不简单是偏离直线传播的问题，其微观过程与复杂干涉效应有关。衍射规律在光学仪器制造、遥感图像解译和光学图像处理中有应用。从矩形孔到圆形孔的衍型射图遥感-原理.技术.应用武汉大学资源与环境学院偏振偏振：是横波特有的特性。电磁波在
13、传播过程中其电场矢量与传播方向垂直，电场矢量的振动在垂直传播方向的平面(波面)内可以有不同的取向。电磁波的偏振就是指电磁波电场矢量在传播过程中的取向和振动状态。根据电场矢量端点在波面内的轨迹，将偏振分为线偏振、圆偏振和椭圆偏振。线偏振是该端点的轨迹为一直线。圆偏振是端点轨迹为一圆，它可视为两个互相垂直、振幅相等的线偏振的合成。椭圆偏振是端点轨迹为一椭圆，可视为两个互相垂直、振幅不相等的线偏振的合成。偏振现象在微波遥感中称之为极化，有重要应用。 遥感-原理.技术.应用武汉大学资源与环境学院遥感-原理.技术.应用武汉大学资源与环境学院多普勒效应多普勒效应：接收器接收到的振动频率随接收器与振源之间的
14、相对运动状态而变化的现象。 多普勒效应的结果是，振源与接收器相向运动时，接收器收到的频率增高，即波长向短波方向(习惯用蓝波段代表)移动，称为“蓝移”；相离运动时收到的频率降低，即波长向长波方向(习惯用红波段代表)移动，称为“红移”。多普勒效应在合成孔径雷达中有重要意义。振源(不动)接受器1(向左运动)接受器2(向左运动)21 遥感-原理.技术.应用武汉大学资源与环境学院色散效应色散效应色散是电磁波在介质中的传播速度(也即折射率n = c/v) 随波长而变化的现象。利用介质将电磁辐射分离成单色电磁波是分光的重要手段之一，也是遥感中进行多光谱探测的重要技术。 日光通过三棱镜的色散红紫偏向角遥感-原
15、理.技术.应用武汉大学资源与环境学院吸收、反射、折射、透射 电磁波在通过两种介质界面传播时，会产生传播方向、能流分配、相位跃变和偏振状态等的变化。这些现象包括反射、折射、透射、散射、吸收等。吸收 是电磁波的强度随穿过介质的深度而减少的现象。除真空以外的任何介质都对电磁波有吸收效应。反射 是电磁波遇到比自身波长大的界面时部分或全部从界面上返回原介质的现象。折射 是电磁波入射到另一种介质表面，进入该介质的电磁波改变传播方向的现象。透射 是电磁波穿透介质的现象。 遥感-原理.技术.应用武汉大学资源与环境学院电磁辐射在两种介质中的传播遥感-原理.技术.应用武汉大学资源与环境学院吸收效应吸收效应 在电磁
16、波强度的很大变化范围内，电磁波强度的衰减量(dIx)与所通过的距离(dx)成线性关系(-dIx=Ixdx)，图2.16。与电磁波强度无关，称为该介质的吸收系数，是介质的固有特性。根据上述线性微分关系，经积分就得到x=l时电磁波强度(I )与初始强度(I0，即x=0时的I)的关系式：I = I0 e - l。这个关系式称为布格尔定律、比尔定律或朗伯定律。 的物理含义是： -1表示电磁波强度因吸收而减到原来的e-1=36%时所穿过介质的厚度(这个厚度又称为趋肤深度)。 遥感-原理.技术.应用武汉大学资源与环境学院介质吸收遥感-原理.技术.应用武汉大学资源与环境学院散射效应散射效应在不均匀介质中(存
17、在微粒质点、分子涨落等)，电磁辐射向与原来传播方向不同的其他方向分散的现象称为散射(图2.6)。在遥感中电磁辐射要通过厚厚的大气层，产生严重的散射。因此散射是遥感的一个非常重要的概念。 介质散射示意图散射的成因与介质的不均匀性有关。介质的不均匀性可以是由胶体(如大气中的气溶胶)、烟、雾、灰尘等悬浮质点导致，也可以是由分子热运动造成的密度局部涨落产生。后者引起的散射称为分子散射。遥感-原理.技术.应用武汉大学资源与环境学院主要的散射类型：瑞利散射：微粒尺度比波长小的散射。瑞利散射的强度与波长的四次方成反比。米氏散射：微粒尺度与波长尺度相当的 散射。米氏散射的散射强度与波长的二次方成反比 无选择性
18、散射：微粒尺度远大于波长的散射(反射)。散射强度与波长无关。 从散射到反射是随介质中微粒尺度而变的一个连续过程。 散射强度随散射方向与入射电场的方向或入射电场传播方向的夹角而变化，称之为散射强度的角分布。下图中是散射方向与入射电场方向的夹角，是散射方向与入射方向的夹角。遥感-原理.技术.应用武汉大学资源与环境学院ka = 2a / 表征微粒尺度(球半径a)与波长尺度()的关系。 遥感-原理.技术.应用武汉大学资源与环境学院遥感-原理.技术.应用武汉大学资源与环境学院瑞利散射引起的天空现象无云的晴天，天空为什么呈现蓝色？朝霞和夕阳为什么都偏橘红色？遥感-原理.技术.应用武汉大学资源与环境学院2.
19、4 电磁辐射的物理和化学效应电磁辐射的物理和化学效应 电磁辐射与物质相互作用的一些效应是电磁辐射探测技术中的重要物理基础。光电效应当光照射在半导体金属表面时，使电子从金属中逸出的现象称为光电效应光电效应。逸出的电子称为光电子。由于电子完全逸出表面，所以又称其为外光电效应(或发射效应)。相对地还有所谓内光电效应。内光电效应是当光照射在某些半导体材料上时，光被吸收后，产生的光电子只在物质的内部运动而不逸出表面。遥感-原理.技术.应用武汉大学资源与环境学院光热效应某些物质在受光照后，由于吸收光能引起温度的变化，进而导致材料性质的变化。这种现象称为光热效应。光化学效应 物质在光的作用下产生化学效应的现
20、象称为光化学反应，简称光化反应。光化反应很普遍：衣服褪色现象是染料分子在光的作用下分解，照相机乳胶感光是溴化银在光的作用下分解，植物绿叶中二氧化碳在光的作用下分解等等。遥感-原理.技术.应用武汉大学资源与环境学院2.5 电磁辐射的度量电磁辐射的度量 2.5.1 辐射度的基本物理量 辐射能(Qe) 辐射能(Radiant energy)是以辐射形式发射、传播和接收的能量，单位是焦耳(J)。辐射能可以转换为电能、热能等其他形式的能量。 辐射通量 辐射通量(radiant flux)是单位时间内发射、传播或接收的辐射能，是辐射能对时间的变化率，又称为辐射功率。单位为瓦(W)，即焦耳/秒(1J/s)。
21、辐射通量是辐射度学最基本的辐射量。 eeQddte()遥感-原理.技术.应用武汉大学资源与环境学院 辐射强度 辐射源的尺度大小对于观测者来说可以忽略不计时称为点辐射源，尺度大小不可以忽略的辐射源称为面辐射源。辐射强度(Radiant Intensity)是点辐射源在给定方向上单位立体角内的辐射通量。图 (a)。对于面辐射源来说，其上一面元的辐射强度是面元中心点在给定方向上单位立体角内的辐射通量，可以理解为面元上所有点落入该单位立体角内的辐射通量的和。图 (b)。辐射强度的单位为瓦/球面度(W/sr)。 eIeeIdd a) 点辐射源 (b)面辐射源辐射源的辐射强度遥感-原理.技术.应用武汉大学
22、资源与环境学院立体角：一空间曲面对某点所张开的立体角(Steradian)为：以曲面边界点与某点的连线所构成的锥体，被以该点为球心的球体所截出球面面积，与球半径的平方的比值。因此一个球面的立体角为4。2/S R 遥感-原理.技术.应用武汉大学资源与环境学院任意给定立体角内的总辐射通量用辐射强度对立体角积分(图2.23)： 图2.23 辐射源向空间的辐射通量eee( , )( , )sinI=Idd d 遥感-原理.技术.应用武汉大学资源与环境学院 辐射亮度辐射亮度(Radiance)是面辐射源上一面元在给定方向上单位投影面积内的辐射强度(图2.24)，即在给定方向单位立体角内、单位投影面积上的
23、辐射通量：eLeee2coscosILS Sdddd d图2.24辐射源的辐射亮度遥感-原理.技术.应用武汉大学资源与环境学院 辐射出射度辐射出射度(irradiance)是面辐射源表面单位面积上(向2立体角)发射的辐射通量： 辐射出射度的单位为瓦/平方米(W/m2)。 辐射照度 辐射照度(Radiant exitance)为接收辐射的物体单位面积上被照射的辐射通量，即辐射出射度的单位为瓦/平方米(W/m2)。辐出度与辐照度物理意义相同，只是一个是发射的辐射通量，一个是接收的辐射通量。eMeeMSddeEeeEAdd遥感-原理.技术.应用武汉大学资源与环境学院 辐射量的谱密度上述所有辐射量都是
24、波长的函数。我们往往需要了解在波长 上的辐射量特征，这就是辐射量的谱密度(或称光谱辐射量)。我们用 代表任一辐射量，则相应的谱密度为(下标中带 )：总辐射量值则是对波长的积分： eX eeXXdd ee0XXd遥感-原理.技术.应用武汉大学资源与环境学院2.5.2 光度的基本物理量光度的基本物理量 光度的基本物理量与辐射基本物理量可以完全对应。但光度物理量是从人的视觉感受能力出发对可见光进行度量，因此，它与辐射量的区别有二：一是光度量要考虑人眼对光的响应能力(亮暗的感觉)，二是只针对可见光(由下述的视见函数(V()所限定)。 为555nm的光作用于人眼的辐射通量， 为波长为的光作用于人眼而与上
25、述 的光产生同样亮暗感觉时的辐射通量。因为人的视觉对555nm的绿光最敏感，故有 555( )eeV555ee0( )1V555e遥感-原理.技术.应用武汉大学资源与环境学院在400nm 760nm(可见光)波长以外的电磁波的视见函数值趋近于零，故那些电磁辐射是不可见的。视见函数在明亮视觉环境和昏暗视觉环境下稍有差异。图2.25是明暗两种环境下的视见函数，分别称为适光性视见函数和适暗性视见函数。 图2.25 视见函数曲线遥感-原理.技术.应用武汉大学资源与环境学院光度量中最基本的量是光通量。光通量是人眼在单位时间内所实际感受感受到的光能的多少，显然它与进入眼睛的辐射通量和视见函数的乘积成正比，
26、即或KM是最大光功当量(即555nm的辐射通量转换为相应的光通量的转换常数)，在光通量单位为流明、辐射通量单位为瓦时， KM 683lm/W。 ( )veV0lim( )( )( )( )( )veeeVVVd ( )( )vMeKVd遥感-原理.技术.应用武汉大学资源与环境学院1979第16届国际计量大会对发光强度的单位做出规定：一个光源发出频率为5401012Hz（波长为555nm）的单色辐射时，若在一定方向上的辐射强度为1/683瓦特每球密度，则此时光源在该方向的发光强度为1坎德拉(cd)。坎德拉规定了人眼对光的亮度感觉的一个标准。以此为标准就可以计算其他波长的光的亮度感觉大小。显然，由
27、于555nm光是人眼最敏感 的波段，因此同样为1/683W/Sr辐射强度的其他波长的光，其发光强度都小于1cd。遥感-原理.技术.应用武汉大学资源与环境学院表2.2是辐射量与光度量的对照表 遥感-原理.技术.应用武汉大学资源与环境学院除了人眼对电磁辐射有响应特性外，事实上用于测量电磁辐射的所有仪器都有一个响应特性问题，如光电池、热电偶、光电倍增管、感光乳剂等。仪器的光谱响应定义为检测仪器的输出讯号(电压或电流等)的大小与某个波长的入射辐射功率之比。一般仪器的光谱响应是随波长变化而变化的。显然，能够对波长保持常数或近于常数的响应特性的仪器是辐射测量所必要的。热电偶、碳斗等似于黑体的仪器就是这样的
28、仪器。 遥感-原理.技术.应用武汉大学资源与环境学院2.5.3 辐射交换过程中的物理量辐射交换过程中的物理量 由物体的温度而引起的辐射称为热辐射或温度辐射。物体在温度大于绝对零度的条件下都会向周围空间辐射电磁波。度量物体在辐射交换过程中能量变化的物理量发射本领、吸收本领等。 辐射(发射)本领辐射(发射)本领是物体表面在单位波长单位面积内所辐射的辐射通量(相当于辐出度的谱密度)，即 单位为瓦/微米平方米(Wm-1m-2)。 ( , )MT( ,)( )eeMTddd dSdS注意：辐射本领是一个有量纲的量，与下述吸收本领、反射本领、透射本领不一样，后者是无量纲的量。量。刻画辐射能力的无量纲量叫做
29、比辐射率，见后述。遥感-原理.技术.应用武汉大学资源与环境学院 吸收本领吸收本领是波长在 之间，被物体所吸收的辐射通量 和照射在物体上的辐射通量 的比值，即 反射本领反射本领定义为波长在 之间，被物体所反射的辐射通量 和照射在物体上的辐射通量 的比值，即 ,()T( )ed( )ed,( )()( )eeTdd( )ed( )ed,( )()( )eeTdd遥感-原理.技术.应用武汉大学资源与环境学院 透射本领透射本领定义为波长在 之间，被物体所透射的辐射通量 和照射在物体上的辐射通量 的比值，即吸收本领、反射本领、透射本领都是无量纲的量，并且显然有 在遥感技术中，将吸收本领、反射本领、透射本
30、领称为吸收系数、反射系数和透射系数，而将其乘以100%后的百分数称之为吸收率、反射率、透射率。,()T( )ed( )ed,( )()( )eeTdd,0(),(), ()1TTT,()()()1TTT( )e( )ed( )ed( )ed遥感-原理.技术.应用武汉大学资源与环境学院 黑体辐射本领 及比辐射率黑体是 的物体，有时又称绝对黑体。黑体是一种理想物体，即它在任何温度下对所有波长的辐射都全部吸收。 黑体的辐射能力的大小只与黑体的温度和波长有关，而任何一个处于热平衡状态的一般物体的辐射本领与吸收本领的比也只与其温度和波长有关，它是与物体物质无关的同一个普适函数 ( ，详见基尔霍夫定律)。
31、故定义黑体的辐射本领为热平衡条件下一般物体的辐射本领与吸收本领的比： ( , )bMT,()T,()1()()0TTT( ,)( ,)( , )( , ) bMMTFTTT ,FT遥感-原理.技术.应用武汉大学资源与环境学院而将相同温度和相同波长条件下一般物体的辐射本领与黑体的辐射本领的比称作物体的比辐射率(也称发射率) ： 比辐射率就是以黑体的辐射本领为参照来描述物体的辐射本领的量。由于黑体的辐射本领是最大的，所以有 ,()T,( , )()( , )bTMTMT,0()1T由上述两式可知：热平衡条件下物体的吸收率等于比辐射率，即 (,T)= (,T)。遥感-原理.技术.应用武汉大学资源与环
32、境学院2.6 遥感有关的辐射基本定律遥感有关的辐射基本定律 余弦定律如图2.26所示，与辐射传输方向成 角的表面积和它在垂直方向上的投影面积 对O点所张的立体角 是相同的，而 内的辐射通量也不变。于是S和 上的辐照度E和E分别为 和 ，又因为 ，故有即任一表面上的辐照度都 随该表面法线和辐射能 传输方向之间夹角的余 弦而变化。 SSE = SE = ScosSScosEE图2.26 辐射度的余弦定律S遥感-原理.技术.应用武汉大学资源与环境学院余弦定律的另一个含义是关于漫射表面的亮度的规律。朗伯把理想漫射表面定义为在任一发射(也包括漫反射和透射)方向上辐亮度不变的表面，即对任何角，Le为恒定值
33、的表面。这种表面又称为朗伯表面(或朗伯体)。如图2.27所示，设表面积为dA的辐射表面，法线方向的辐射强度为I0，其辐亮度为I0 / dA。而与表面法线成角方向的辐亮度则为 I / dAcos 。对于朗伯表面应有 I0 /dA=I / dAcos ，故朗伯表面必须满足 I =I0cos ，即朗伯表面某方向的辐射强度与该方向和表面法线间的夹角的余弦成正比，这称为 朗伯余弦定律。 遥感-原理.技术.应用武汉大学资源与环境学院图2.27 朗伯表面的辐射强度分布遥感-原理.技术.应用武汉大学资源与环境学院 距离平方反比定律点辐射源在传输方向上某点处的辐照度和该点到点源的距离平方成反比，这称为辐照度的距
34、离平方反比定律。这是由于点辐射源是球面辐射，而辐照度与辐照面积成反比，又球面面积与半径的平方成正比，故有非点辐射源可以看成点元的集合，可用积分求距离其处的辐照度。可以证明，当距离远远大于非点辐射源本身尺寸的大小时，距离平方反比定律还适用。24E r遥感-原理.技术.应用武汉大学资源与环境学院 普朗克定律普朗克基于他所提出的能量子假设，得到了黑体的辐射出射度公式(普朗克公式)其中 ，称为波耳兹曼常数； ，称为普朗克常数。c1=3.7410-16J.s-1.m2=W.m2, c2=1.43879 10-2 m.K,按普朗克公式计算的光谱辐射出射度见图2.30 22551211( , )11bThc
35、kTcchcMTee231.38 10/kJK346.63 10hJ s遥感-原理.技术.应用武汉大学资源与环境学院图2.30 不同温度下黑体的分谱辐射通量密度遥感-原理.技术.应用武汉大学资源与环境学院历史上先于普朗克公式有两个两个简化公式，它们是普朗克公式在短波和长波下的两个特例。一个是维恩公式，适合短波区域 ： 为常数。 另一个是瑞利-金斯公式，适合长波区域 ： ，为波耳兹曼常数。 ,1hkThkT e25( , )cTMTce, ,hkThkT e4( , )2MTckT231.38 10/kJK1 hkT遥感-原理.技术.应用武汉大学资源与环境学院 斯忒藩-波耳兹曼定律用普朗克公式对
36、波长积分可得：即黑体的总辐射出射度与其温度的4次方成正比。其中 ，称为斯忒藩-波尔兹曼常数。 维恩位移定律用普朗克公式对波长求极值可得：其中 ，称为维恩常数。 40( , )MMT dT-1224=(5.66970.0029) 10(W/cm K )maxTbb=2897.80.4( m K)遥感-原理.技术.应用武汉大学资源与环境学院维恩位移定律表明黑体辐射的峰值波长与其温度成反比，图2.30，表2.3。从图和表中可看出它们具有特点：(1) 辐射能随温度单调地增加；(2) 温度增高时，光谱中最大能量的分布由长波向短波转移。根据维恩位移定律，若已知黑体辐射的峰值波长，就可以求出黑体的温度。 太
37、阳可以近似看作黑体，若其最大辐射波长为0.47 m ，可计算其表层(光球层)的温度为6150K。若将地球也看作黑体，其温暖季节的常温在 300K左右，因此其最大辐射波长为9.66m。表2.3 绝对黑体温度与最大辐射波长的关系0.410.480.580.720.971.452.905.809.66max/m7000600050004000300020001000500300T/K遥感-原理.技术.应用武汉大学资源与环境学院 基尔霍夫定律 基尔霍夫(1860)发现，在热力学平衡状态下一个在热力学平衡状态下一个或多个物体或多个物体(即物体所处系统满足处处同温、处处辐射能相等的条件)，其各个物体的光谱
38、辐射其各个物体的光谱辐射出射度与光谱吸收本领的比都相等，是一个与出射度与光谱吸收本领的比都相等，是一个与物体的物质性质无关的物体的物质性质无关的普适函数，这个函数只，这个函数只与辐射或吸收的波长和物体所处温度有关与辐射或吸收的波长和物体所处温度有关。可以证明这个普适函数就是相同温度下绝对黑体在相同波长的辐射出射度，即 这就是基尔霍夫定律。这个定律在遥感中有十分 重要的意义。1212( , )( , )( , )( , )( , )( , )( , )bnnMTMTMTMTTTT 在热平衡条件下，一个体系就其整体的辐射行为而言，可以看作同温度的黑体。遥感-原理.技术.应用武汉大学资源与环境学院由
39、上式我们可以归纳基尔霍夫定律的意义为：在温度相同的条件下，各种物体对任一波长电磁波的发射能力与吸收能力成正比；在温度相同的条件下，任何物体的辐射出射度等于它的吸收系数乘以该温度下的黑体辐射出射度。由基尔霍夫定律引出实际物体的辐射出射度其中 为黑体的辐射出射度， 即前述已介绍的比辐射率。由于对一般物体有 ，所以一般物体的辐射出射度总小于黑体。MbMMbM1遥感-原理.技术.应用武汉大学资源与环境学院要特别强调指出的是，基尔霍夫定律是在热力学平衡条件下才能成立的。在非平衡条件下，物体发射的辐射可能大于吸收的辐射，也可能相反，而不是一个恒值。地球上的物体严格来说，很难满足热力学平衡条件，但是一般满足
40、所谓局部热力学平衡假设。该假设认为，虽然整个系统处于热力学非平衡状态，但在某个较小的局部区域内，物质微观状态中的粒子运动仍然基本符合热力学平衡状态下的规律，即该局部区域的热辐射性质遵循热力学平衡时的物理规律。局部热力学平衡区域的大小，与该区域内由辐射引起的换热量q和辐射能Q的比值q/Q有关，若q/Q1，则可认为是局部热力学平衡的，q/Q=0，就是热力学平衡的。否则该区域就是热力学非平衡的。 遥感-原理.技术.应用武汉大学资源与环境学院基尔霍夫定律的证明基尔霍夫定律的证明 基尔霍夫定律的证明可通过一个理想实验来证明。如图2.33。设想在一个密封容器内放置若干物体A1，A2，它们可以是不同材质做成
41、的。将容器内部抽成真空，从而使各物体间只能通过热辐射来交换能量。又设容器壁是理想反射体，如此则包含在其中的物体A1，A2，和辐射场一起组成了一个孤立系。按照热力学原理，此体系总能量守恒，且经辐射换热最后各物体趋于同一温度T，即达到热力学平衡。 遥感-原理.技术.应用武汉大学资源与环境学院图2.33 基尔霍夫定律的推导此时对任一物体必定有发射辐射速率等于吸收辐射速率(否则系统无法处于热平衡态)，即： 131122233,.,AAAAAAAAAMTT ETMTT ETMTT ET遥感-原理.技术.应用武汉大学资源与环境学院因为系统处于热平衡，而热平衡下的辐射场应是均匀、稳恒和各向同性的，其辐射能量
42、分布在各处应具有相同的函数形式和数值，亦即必为且只为唯一地决定，不可能因与之平衡的物体的材质而异，否则这辐射场是不可能与不同材质的物体处于平衡的。因此，各物体的辐照度也相等，有：(E为系统内任意点上一面元的辐照度)，故： 123,AAAETETETE132123,AAAAAAMTMTMTE遥感-原理.技术.应用武汉大学资源与环境学院上式意味着物体的辐射出射度与吸收系数之比是一个与物质无关的普适函数。再推导上式与黑体辐射的关系。任设系统中一个物体如A3为黑体，即 于是有 即 31A13212,AAbAAAMTMTMTMT( , )( , )( , )bMTTMT遥感-原理.技术.应用武汉大学资源
43、与环境学院灰体和选择性辐射体对波长无显著的选择性吸收，吸收率虽然小于1，但基本不随波长变化的物体称为灰灰体。吸收率随波长而变化的物体称为选择性辐射体。图2.35是三种类型的物体辐射。图2.36是灰体和选择性辐射体的实例。 图2.35 三种辐射体的辐射特征遥感-原理.技术.应用武汉大学资源与环境学院图2.36 黑体、水体和石英的辐射特征遥感-原理.技术.应用武汉大学资源与环境学院例题例题：1.已知由太阳常数推算出太阳表面的辐射出射度 ，求太阳的有效温度和太阳光谱的峰值波长 。解：由斯忒藩-波尔兹曼定律 ，得由维恩位移定律 ，得 726.284 10MW mmax4MT4248246.284 10
44、7 55705.67 10 MW mTKW mKmaxTb3max2.898 10 0.505770 bm KmTK遥感-原理.技术.应用武汉大学资源与环境学院2.一般得金属材料都可近似地看成灰体。已知已氧化的铜表面的温度为1000K，比辐射率为0.70，求这时该物体的总辐射出射度M。解：由斯忒藩-波尔兹曼定律 ，得由基尔霍夫定律得 420420.7 5.67 10 3.97 10MMW mW m4MT4482440425.67 10 10005.67 10 MTW mKKW m遥感-原理.技术.应用武汉大学资源与环境学院2.7 物体的温度及热惯量物体的温度及热惯量 温度是物体的重要属性之一，
45、地物温度是热红外遥感的重要探测对象。因此，理解热力学和热辐射理论中温度的几个基本概念是必要的。 热力学温度( )：物体的真实温度。温度是表征物体冷热程度的物理量，即温度是物体热状态的度量，较热的物体具有较高的温度。在本质上，温度的高低反映了物体内部大量分子热运动的剧烈程度。由开尔文定义的热力学温度(也称绝对温度、分子运动温度、动力学温度、真实温度，在本文中需要特别加以声明时记为 )，就是对物体热量变化的度量。 KTKT遥感-原理.技术.应用武汉大学资源与环境学院亮度温度(TL)：简称亮温。由辐亮度公式和基尔霍夫定律，可导出实际辐射源的辐亮度 与同温度的黑体的辐亮度 之间满足下面的关系式： 。如
46、果有一个温度为TB的黑体在某一波长的辐亮度 与实际物体的辐亮度L(T)相同，即 则称TB为此物体在该波长的亮度温度，即 其中T是物体的真实温度。由于实际物体的小于1，所以该物体的亮温一定小于实际温度。因为()是波长的函数，所以亮温TL也是波长的函数。对于同一物体，不同波长的亮温度一般是不同的，因此物体的亮温度必须注明相应的波长数值才有意义。()LT()bLT ()()bLTLT ( )bbLT()()bbLTLTbLTT遥感-原理.技术.应用武汉大学资源与环境学院辐射温度(TR)：又称表征温度。如果实际物体在整个波长区间的总辐射出射度，与绝对黑体在某一温度下的总辐射出射度相等，则黑体的温度称为
47、该物体的辐射温度。根据斯忒藩-玻尔兹曼定律，绝对黑体的辐射出射度与热力学温度的4次方成正比，由此可计算出物体的辐射温度。由于一般物体都不是黑体，其发射率总是小于 1的正数，故从基尔霍夫定律可知物体的辐射温度总是小于物体的真实温度，物体的发射率越小，其真实温度与辐射温度的偏离就越大。遥感-原理.技术.应用武汉大学资源与环境学院遥感探测器可以探测和记录地物的辐射出射度(如辐射计、热扫描仪等)，因此通过遥感可计算地物的辐射温度，在已知地物时进而算出其真实温度。对于绝对黑体，由于其光谱发射率和总发射率都等于1，故黑体的亮温、辐射温度同其真实温度是完全一致的。物体的温度也可用亮度形式的普朗克定律结合基尔
48、霍夫定律求出。遥感-原理.技术.应用武汉大学资源与环境学院设物体的辐出度为M，辐射温度为TR，真实温度为TK ，黑体的辐出度为Mb，辐射温度为Tb，根据定义，当 M = Mb 时， TR = Tb 即为物体的辐射温度。推导定量关系：即得： 。即物体的辐射温度等于其真实温度的1/4倍。所以物体的真实温度总高于其辐射温度。44441 4, , bKbbKbbKMMMTMTTTTT 14RKTT遥感-原理.技术.应用武汉大学资源与环境学院热惯量(P)热惯量是遥感中常用到的与温度有关的物体热特性物理量。它是物体对环境温度变化的反应大小的一种量度，即物体热惰性大小的量度。它是一个描写物体热特性的宏观物理
49、量。用物质的密度及热学参量的来定义热惯量： (单位为 )式中 为热扩散系数，表示物体内温度的变化速率，单位 ； 为密度，单位 ； c为热容量，单位 。 1 2Pck21 21Ccal cmsk21cms3kg m11Ccal g若用热传导系数K来定义，则由于 ，有1 2PcKKkc遥感-原理.技术.应用武汉大学资源与环境学院由牛顿冷却定律及热传导方程可以证明，当物体吸收或损失的热能相同时，它们的温度变化幅度与热惯量的大小成反比。热惯量大的物体温度变化的幅度小，热惯量小的物体温度变化的幅度则大。热惯量概念在热红外遥感图像解译和模型分析中很重要。 遥感-原理.技术.应用武汉大学资源与环境学院结束结束