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1、【专项冲刺】辽宁省大连市2022年中考数学模仿试题（二模）试卷副标题考试范围：xxx；考试工夫：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分留意事项：1答题前填写好本人的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选一选）请点击修正第I卷的文字阐明评卷人得分一、单 选 题1的相反数是（）AB2CD2下列物体，无论从什么方向观察，看到的图形都是圆的是（）A牙膏盒B水杯C乒乓球D圆锥3电影长津湖2021年9月30日上映以来，据有关票房数据显示，截止到10月7日，总票房达46.49亿将数据46.49亿用科学记数法表示为（）A46.49108B4.649108C4.649109D0.46
2、4910104下列计算正确的是（）A（2x）38x3B（x3）3x6Cx3+x32x6Dx2x3x65如图，直线ABCD，则等于（）A70B80C90D1006某大先生的平时成绩分，期中成绩分，期末成绩分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时成绩期中成绩期末成绩，则该先生的学期总评成绩是（）A分B分C分D分7下列计算中，正确的是（）ABCD8如图，在长为32米、宽为20米的矩形地面是修筑异样宽的道路（图中暗影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽为x米，则可列方程为（）A322032x20x540B（32x）（20x）+x2540C32x+20x540D（32x）（2
3、0x）5409如图，在ABC中，BAC105，将ABC绕点A按顺时针方向旋转得到ABC.若点B恰好落在边BC上，且ABCB，则C的度数为（）A19B24C25D3010若点A（1，y1），B（1，y2），C（2，y3）在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2y3By3y2y1Cy1y3y2Dy2y3y1第II卷（非选一选）请点击修正第II卷的文字阐明评卷人得分二、填 空 题11若ab，则-5a_-5b(填“”“”或“=”)12将点P（3，y）向下平移3个单位后到Q（3，2），则y _13有三张外形、大小、质地都相反的卡片，正面分别标有数字1，2，3，将它们背面朝上，洗
4、匀后随机抽取一张，不放回，再随机抽取一张，则抽取的两张卡片正面标有数字都是负数的概率为_14九章算术记载了这样一道题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？”题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺问绳长和井深各多少尺？假设绳长为尺，则可列方程为_15如图，在菱形纸片ABCD中，AB4，A60，将菱形纸片翻折，使点A落在CD边的中点E处，折痕为FG，点F、G分别在边AB、AD上，则GE_16如图，AB4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，BE
5、DB，作EFDE，并截取EFDE，连接AF并延伸交射线BM于点C，设BEx，BCy，则y关于x的函数解析式为_评卷人得分三、解 答 题17化简：18学习一定要讲究方法，比如有效的预习可大幅进步听课效率七年级（1）班学习兴味小组为了了解全校七年级先生的预习情况，对该校七年级先生每天的课前预习工夫（单位：min）进行了抽样调查，并将抽查得到的数据分成5组，上面是未完成的频数分布表和扇形统计图：组别课前预习工夫t(min)频数（人数）百分比10t102a210t20510%320t301632%430t40b48%5t403c请根据图表中的信息，回答下列成绩：（1）本次调查的样本容量为 ，表中的a=
6、 ，b= ，c= ；（2）试计算第5组人数所对应的扇形圆心角的度数；（3）该校七年级共有400名先生，请估计这些先生中每天课前预习工夫不少于20min的先生人数19如图，ACBC，ADBD，ADBCAD，BC交于点O求证：OCOD20学校组织春游，每人车费4元上面是一班的班长小明与二班的班长小红的对话小明：我们两班共93人小红：我们二班比你们一班多交了12元的车费根据上面对话，求一班和二班各有多少人21小亮一家在一湖泊中游玩，湖泊中有一孤岛，妈妈在孤岛P处观看小亮与爸爸在湖中划船（如图所示）小船从P处出发，沿北偏东60方向划行200米到A处，接着向正南方向划行一段工夫到B处在B处小亮观测到妈妈
7、所在的P处在北偏西37的方向上，这时小亮与妈妈相距多少米（到1米）？（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75，1.41，1.73）22如图，四边形ABCD为菱形，以AD为直径作交AB于点F，连接DB交于点H，E是BC上的一点，且，连接DE（1）求证：DE是的切线（2）若，求的半径23为促进经济发展，方便居民出行，某施工队要建筑一个横断面为抛物线的公路隧道，隧道点离路面的距离为6米，宽度为12米，隧道内设双向行车道，并且两头有一条宽为1米的隔离带如果一货运汽车装载某大型设备后高为4米，宽为3.5米，按如图所示的平面直角坐标系这辆货车能否经过？为什么？24如图，ABC
8、中，ACB90，AC6，BC8，点D是AB的中点，点E从点B出发，沿边BCCA以每秒2个单位长度的速度向起点A运动，连接DE，以AD，DE为邻边作ADEF设点E的运动工夫为t（秒），ADEF与ABC重合部分面积为S(1)当点F在AC边上时，求t的值；(2)求S关于t的函数解析式，并直接写出自变量t的取值范围25如图，在ABC中，BCA90，点E在BC上，且ECAC连接AE，F为AE的中点，CDAB于D，过点E作EHCD交DF的延伸线于点H，DH交BC于M（1）探求EAB和BCD之间的数量关系，并证明；（2）求证ADEH；（3）若BCkAC，求的值（用含有k的代数式表示）26已知函数y（m为常数
9、），此函数图象记为G（1）当m时，当y1时，求图象G上对应点的坐标；当1x2时，求y的取值范围（2）当m1时，直线y2k1（k为常数）与图象G的交点中横坐标最小的交点在直线x1和x1之间（不包括边界）时，求k的取值范围（3）当xm时，图象G与坐标轴有两个交点，直接写出m的取值范围第7页/总31页参考答案：1B【解析】【分析】根据相反数的定义可得结果【详解】由于-2+2=0，所以-2的相反数是2，故选：B【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的概念是解题的关键2C【解析】【分析】题意，根据从不同角度看几何体、圆形的性质，对各个选项逐一分析，即可得到答案【详解】牙膏盒从侧面看是长方形，故选项A不符合
10、题意；水杯从侧面看不是圆形，故选项B不符合题意；乒乓球从各个方向看都是圆形，故选项C符合题意；圆锥从侧面看是三角形，故选项D不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了从不同角度看几何体的知识；解题的关键是纯熟掌握从不同角度看几何体的性质，并运用到实践生活中，即可得到答案3C【解析】【分析】科学记数法的表现方式为的方式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点挪动了多少位，n的值与小数点挪动的位数相反，当原数值大于等于1时，n是负数，当原数值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案【详解】解：46.49亿=4649000000=故选C【点睛】本题次要考查了科学记数法，解题的关键在于
11、能够纯熟掌握科学记数法的定义4A【解析】【分析】根据积的乘方，幂的乘方，整式加法及同底数幂的乘法法则进行运算即可得出正确答案【详解】解：A、（2x）38x3，故原题计算正确，符合题意；B、（x3）3x9，故原题计算错误，不符合题意；C、x3+x32x3，故原题计算错误，不符合题意；D、x2x3x5，故原题计算错误，不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了积的乘方，幂的乘方，整式加法及同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题的关键5B【解析】【分析】设CD交BE于点F，根据ABCD，可得CFE=B=60，再根据三角形内角和定理，即可求解【详解】解：如图，设CD交BE于点F，ABCD， CFE
12、=B=60，CFE+C+E=180，E=180-C-CFE=80故选：B【点睛】本题次要考查了平行线的性质，三角形内角和定理，纯熟掌握两直线平行，同位角相等；三角形的内角和等于180是解题的关键6B【解析】【分析】根据题意和标题中的数据，利用加权平均数的计算方法可以计算出该先生的学期总评成绩【详解】由题意可得， =86分，即该先生的学期总评成绩是86分，故选：B【点睛】本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确题意，利用加权平均数的方法解答7A【解析】【分析】根据二次根式的性质和运算法则依次进行计算和判断即可【详解】解：A，故选项正确，符合题意；B，故选项错误，不符合题意；C，与不是同类二次根式
13、，不能合并， 故选项错误，不符合题意；D，故选项错误，不符合题意故选：A【点睛】此题考查了二次根式的性质、二次根式的加减法等知识，纯熟掌握二次根式的性质和运算法则是解题的关键8D【解析】【分析】先将图形利用平移进行转化，可得剩余图形的长等于原来的长减去小路的宽，剩余图形的宽等于原来的宽减去路宽，然后再根据矩形面积公式计算【详解】解：利用图形平移可将原图转化为下图，设道路的宽为x米根据题意可得：故选D【点睛】本题考查的是一元二次方程的实践运用，找到关键描述语，找到等量关系精确的列出方程是处理成绩的关键9C【解析】【分析】由旋转的性质可得CC，ABAB，由等腰三角形的性质可得CCAB，BABB，由
14、三角形的外角性质和三角形内角和定理可求解【详解】解：AB= CB，C=CAB，ABB =C+CAB=2C.将ABC绕点A按逆时针方向旋转得到ABC，C=C，AB=AB，B=ABB =2C.B+C+CAB=180，3C=180105，C=25，C=C=25.故答案为：C.【点睛】本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，灵活运用相关性质是解本题的关键10D【解析】【分析】根据反比例函数的增减性解答【详解】解：k为常数，k2+10，反比例函数的图象在一，三象限，在每一象限内y随x的增大而减小，点A（1，y1），B（1，y2），C（2，y3）在反比例函数的图象上，点A（1，y1）在第三象限，点B（1，
15、y2），C（2，y3）在象限，y2y3y1故选：D【点睛】此题考查反比例函数的增减性：当k0时，图象的两个分支分别位于、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小；当k.121【解析】【分析】根据向下平移纵坐标减，向左平移横坐标减列方程求出y的值，然后相加计算即可得解【详解】解：由题意得y-3=-2，y=1故答案为1【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减13【解析】【分析】根据树状图可知一切可能总数，两个数字都是负数的个数，用概率公式计算即可得出答案【详解】由树状图可知：总共有6种可能，两个数字都是负数的有2种，故答案为：【点睛】
16、本题考查用列举法求概率，纯熟掌握概率公式是解题的关键14【解析】【分析】设绳长为尺，根据“将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺”即可求解【详解】解：设绳长为尺，根据题意得：故答案为：【点睛】本题次要考查了一元方程的运用，明确题意，精确得到等量关系是解题的关键15【解析】【分析】过点E作EHAD于H，根据勾股定理可求DH的长度，由折叠的性质得出AGGE，在RtHGE中，由勾股定理可求出答案【详解】解：过点E作EHAD于H，ABCD是菱形，ABCD，ADAB4，BADHDE60，E是CD中点，DE2，在RtDHE，中，DE2，HEDH，HDE60，
17、DH1，HE，将菱形纸片翻折，使点A落在CD边的中点E处，AGGE，在RtHGE中，GE2GH2+HE2，GE2（4GE+1）2+3，GE2.8故答案为：2.8【点睛】本题考查了折叠成绩，菱形的性质，勾股定理，关键是添加恰当的辅助线构造直角三角形，利用勾股定理求线段长度16y（0x2）【解析】【分析】作FHBC于H证明DBEEHF，则FHBEx，EHBD2BE2x，由求得自变量的范围，根据FHAB，得，即可求解【详解】解：作FHBC于HDBEDEFEMF90，DEB+BDE90，DEB+FEH90，BDEFEH 在DBE和EHF中，DBEEHF， BEDB，FHBEx，EHBD2BE2x，,
18、AB4，即FHAB，y（0x2）故答案为：y（0x2）【点睛】本题考查了全等三角形的性质与判定，类似三角形的性质与判定，函数关系式，证明是解题的关键17【解析】【分析】有分式的加减乘除运算进行化简，即可得到答案【详解】解：原式；【点睛】本题考查了分式的加减乘除运算，分式的化简求值，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行化简18（1）50，4%，24，6%；（2）21.6；（3）344人【解析】【分析】（1）根据3组的频数和百分数，即可得到本次调查的样本容量，根据1组的频数即可得到a的值，由本次调查的样本容量-其它小组的人数即可得到b，用3本次调查的样本容量得到c；（2）根据5组的人数占总人数的百
19、分比乘上360，即可得到扇形统计图中“5”组对应的圆心角度数；（3）根据每天课前预习工夫不少于20min的先生人数所占的比例乘上该校九年级总人数，即可得到结果【详解】（1）160.32=50，a=250=4，b=50-2-5-16-3=24，c=350=6%；故答案为：50，4%，24，6%；（2）3606%=21.6故第5组人数所对应的扇形圆心角的度数是21.6（3）400(1-4%-10%)=344（人）故估计七年级先生中每天课前预习工夫不少于20min的先生约有344人【点睛】本题次要考查了频数分布表和扇形统计图的运用，解题时留意：经过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关
20、系，用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越19见解析【解析】【分析】根据HL证明RtABD和RtBAC全等，进而利用AAS证明AOC和BOD全等解答即可【详解】证明：ACBC，ADBD，CD90在RtABD和RtBAC中，RtABDRtBAC（HL），BDAC，在AOC和BOD中，AOCBOD（AAS），OCOD【点睛】此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据HL证明RtABD和RtBAC全等20一班45人，二班48人【解析】【分析】设一班x人，二班y人，根据“两班共93人”和“二班比你们
21、一班多交了12元的车费”列出方程组，解方程组即可【详解】解：设一班x人，二班y人，则 ，解得：，即一班45人，二班48人答：一班45人，二班48人【点睛】此题考查了二元方程组的实践运用，读懂题意，找出等量关系列出方程组是解题的关键21约288米【解析】【分析】先过P作PCAB于C，在RtAPC中，根据AP=200m，ACP=90，PAC=60求出PC的长，再根据在RtPBC中，得出PB的值，即可得出答案.【详解】解：过P作PCAB于C，在RtAPC中，AP=200m，ACP=90，PAC=60，PC=200sin60=200=100.在RtPBC中，（m）.答：小亮与妈妈相距约288米.22（
22、1）见解析；（2）的半径为【解析】【分析】（1）如图1，连接DF，先根据菱形的性质和SAS证明DAFDCE，得，再由AD是圆的直径得AFD=90，于是DEC=90，然后利用可得ADE=90，成绩即得证明；（2）如图2，连接AH，先根据等腰三角形三线合一的性质得出，再由DF是和的公共的直角边，根据勾股定理列出关于AD的方程，解方程即可求出AD的长，进一步即可求出圆的半径.【详解】（1）证明：如图1，连接DF，四边形ABCD为菱形，即，.AD是的直径，.，.OD是的半径，DE是的切线；（2）解：如图2，连接AH，AD是的直径，在和中，的半径为【点睛】本题以菱形为载体，综合考查了菱形的性质、全等三角
23、形的判定与性质、圆的切线的判定、等腰三角形的性质、平行线的性质和勾股定理等知识，知识点多、综合性强，解答时需留意知识的前后联系，灵活运用方程思想.23这辆货车不能经过，理由见解析【解析】【分析】先求得函数解析式，再根据隧道隧道是双向车道，把x=6-0.5-3.5代入解析式求出y的值与4进行比较即可【详解】解：根据题意，顶点P的坐标为（6，6），设抛物线的解析式为y=a（x-6）2+6，把点O（0，0）代入得：36a+6=0，解得：a=，即所求抛物线的解析式为：y= (x6)2+6（0x12）；当x=6-0.5-3.5=2时，y= (26)2+6=4，这辆货车不能经过【点睛】本题考查了二次函数在
24、实践成绩中的运用以及待定系数法求函数解析式，关键是根据图象求出函数解析式24(1)2(2)S【解析】【分析】（1）根据题意证明BDEBAC，得出BE，即可求解；（2）根据题意，分当0t2时，当2t4时，当4t7时，作出图形，分别求得ADEF与ABC重合部分面积为S，即可求解(1)解：D是AB的中点，BDBA，四边形ADEF是平行四边形，所以AFDE，BDEBAC，BE4，2t4，t2(2)当0t2时，过点E作EHAB于点H，在BEH中，BE2t，si，EHBE，SADEH56t，当2t4时，在RtCEG中，CE8.2t，ta，CGCESCEGCECG，SBDEBDEH3t，S，当4t7时，AE
25、142t，在RtAEH中，sinA，EH，S4t+28，综上所述：S，【点睛】本题考查了平行四边形的性质，类似三角形的性质与判定，解直角三角形，分类讨论是解题的关键25（1）BCDBAE45，见解析；（2）见解析；（3）【解析】【分析】（1）在直角三角形中，两锐角和为，再利用等腰直角三角形角度的性，经过等量代换即可证明；（2）添加辅助线后，证明三角形全等得到对应边相等，得到一个等腰直角三角形，再利用平行线的性质，再次证明三角形全等，得到对应边相等，根据等腰直角三角形腰相等，经过等量代换即可证明；（3）引进未知数，经过证明三角形类似，得对应边成比例，经过等量代换把表示出来，即可和相比【详解】（1
26、）BCDBAE45证明：CDAB于点D，CDA90CADACD90ACDBCD90，BCDCADACCE，ACE90，CAECEA45BCDCADBAECAEBAE45（2）证明：连接CF，作FNDF，垂足为点F，FN交CD于点N，作EGAD，EG与DH交于点GACE90，F是AE的中点CFAFEF，CFAEAFCCFE90FNDF，DFN90AFDAFNAFNCFN90AFDCFNBCDBAE45，FCE45，BAEFCN，ADFCNFFNFD又DFN90，FDNFND45HECD，HFDN45ADFADCFDN135EG/AD，FGDADF135又AFDEFG，ADFEGFEGADEGH1
27、80EGF18013545，HEGHEHEGADEH（3）解：设ACCEm，BCkm，BEBCCE（k1）mADCACB，DACCAD，ACDABCHFDN，HMEDMC，MCDMEH又CMMECE，【点睛】本题考查了直角三角形、等腰直角三角形、三角形全等的判定与性质、类似三角形的判断与性质，标题综合性较强，解题的关键是：纯熟掌握相关定理，添加适当辅助线，经过三角形全等或类似找到边角之间的等量关系，经过等量代换求解该题26（1）（1，1）；1y或1y2；（2）1k1；（3）m0或m【解析】【分析】（1）先得出函数关系式，分别求出y1时的x值，即可得出结论；画出函数图象，两段函数图象分别求出x1
28、，x和x1，x2时的函数值，即可得出结论；（2）先确定出函数关系式，进而画出图象，再求出x1和x1时的函数值，借助图象，即可得出结论；（3）分m0，m0，m0，三种情况，利用函数的最小值和xm时的函数值，再借助图象，即可得出结论【详解】解：（1）当m时，函数可化为y，针对于函数yx22x2，当y1时，x22x21，此方程无解；针对于函数yx2x，当y1时，x2x1，x（舍）或x1，当y1时，图象G上对应点的坐标为（1，1）；画出函数图象如图1所示，针对于函数yx2x，当x1时，y11，当x时，y，针对于函数yx22x2，当x1时，y1221，当x2是，y222222，当1x2时，y的取值范围1
29、y或1y2；（2）当m1时，y，画出函数图象如图2所示，针对于yx22x2，当x1时，y1，当x1时，y3，直线y2k1（k为常数）与图象G的交点中横坐标最小的交点在直线x1和x1之间（不包括边界）时，12k13，1k1；（3）xm，只考虑函数yx26mx6m（xm），此函数的图象如图3所示，函数的解析式为yx26mx6m（xm），此函数的对称轴为x3m，当m0时，3mm，图象如图3粉色线条，图象与坐标轴有两个交点，当xm时，y5m26mm（5m6）0，m，即m0，函数图象与坐标轴有两个交点，当m0时，yx2（x0），图象如图3蓝色线条，此时，图象与坐标轴只要一个交点，当m0时，函数yx26mx6m（xm）的图象如图3所示的黑色线条，3mm，图象与坐标轴有两个交点，当xm时，y5m26mm（5m6）0，m，当x3m时，y9m26m3m（3m2）0，m，即m，函数图象与坐标轴有两个交点，综上，m0或m，函数图象与坐标轴有两个交点【点睛】此题是二次函数综合题，次要考查了函数的性质，函数关系式的确定，利用图象分析和解答是解本题的关键答案第23页，共23页