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1、天津市西青区2021-2022学年人教版七年级下册数学期中试卷一、选一选:1. 下列各组数中； ；是方程的解的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【详解】解：把代入得左边=10=右边；把代入得左边=910；把代入得左边=610；把代入得左边=10=右边；所以方程4x+y=10的解有2个故选B2. 下列图形中，1与2是对顶角的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角，根据定义进行分析即可【详解】解：A、1与2没有是对顶角，故此选项错误；B、
2、1与2没有是对顶角，故此选项错误；C、1与2是对顶角，故此选项正确；D、1与2没有是对顶角，故此选项错误；故选：C【点睛】此题主要考查了对顶角，关键是掌握对顶角定义3. 如图所示，直线AB，CD相交于点O，OEAB于点O，OF平分AOE，11530，则下列结论中没有正确的是( ) A. 245B. 13C. AOD与1互为邻补角D. 1的余角等于7530【答案】D【解析】【分析】根据角平分线性质、对顶角性质、互余、互补角的定义，逐一判断详解】A、由OEAB，可知AOE=90，OF平分AOE，则2=45，正确；B、1与3互为对顶角，因而相等，正确；C、AOD与1互为邻补角，正确；D、1+7530
3、=1530+7530=91，1的余角等于7530，没有成立故选D【点睛】本题主要考查邻补角以及对顶角的概念，和为180的两角互补，和为90的两角互余4. 在实数0， ， ， 中，是无理数的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【详解】根据“开方开没有尽的数成为无理数”，故无理数有，.故选B.5. 点 P（m + 3，m + 1）在x轴上，则P点坐标为（）A. （0，2）B. （0，4）C. （4，0）D. （2，0）【答案】D【解析】【分析】根据点在x轴上的特征，纵坐标为0，可得m+1=0，解得m=-1，然后再代入m+3，可求出横坐标【详解】解：因为点 P（m + 3
4、，m + 1）在x轴上，所以m+1=0，解得：m=-1，所以m+3=2，所以P点坐标为（2，0）故选D【点睛】本题主要考查点在坐标轴上的特征，解决本题的关键是要熟练掌握点在坐标轴上的特征6. 如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点、分别落在点D、C的位置若，则AED的大小是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先根据长方形的性质得出的度数，再根据翻折变换的性质得出DEF的度数，根据平角的定义即可得出结论【详解】解：四边形ABCD长方形，AD/BC，长方形纸片沿折叠后，点、分别落在点D、C的位置，=DEF，DEF=65，AED=180-265=50故选C.【点睛】本题考查的是长方形
5、的性质以及折叠的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等7. 已知，是二元方程组的解，则的值是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】【分析】把代入方程组求解即可；【详解】是二元方程组的解，故答案选D【点睛】本题主要考查了二元方程组的解的应用，准确计算是解题的关键8. -8的立方根是（ ）A. 2B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】因为（2）38，根据立方根的概念可知8的立方根为2，故选B.9. 把点A(2,1)向上平移2个单位，再向右平移3个单位后得到B，点B的坐标是（ ）.A. (5,3)B. (1,3)C. (1,3)D. (5,1)【答案】B【解析】【详解】
6、A（-2，1）向上平移2个单位，再向右平移3个单位后得到B1+2=3，-2+3=1点B的坐标是（1，3）故选B10. 如图，已知160，如果CDBE，那么B的度数为( )A. 70B. 100C. 110D. 120【答案】D【解析】【详解】故选D11. 把一张对面互相平行的纸条折成如图所示那样，EF是折痕，若EFB=32则下列结论正确的有( )（1）CEF=32；（2）AEC=116；（3）BGE=64；（4）BFD=116A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】D【解析】【分析】根据平行线的性质及翻折变换的性质对各小题进行逐一分析即可【详解】解：（1）AEBG，EFB=32，CEF
7、=EFB=32，故本小题正确；（2）由翻折可知GEF=CEF=32，AEC180-32-32116，故本小题正确；（3）CEG=CEF+GEF=32+32=64，ACBD，BGE=CEG=64，故本小题正确；（4）BGE=64，CGF=BGE=64，DFCG，BFD=180-CGF=180-64=116，故本小题正确综上可知正确的有4个故选D【点睛】本题考查的是平行线的性质及翻折变换的性质，熟知图形翻折没有变性的性质是解答此题的关键12. 已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，-8 将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第5个数是( )A. -4955B. 4
8、955C. -4950D. 4950【答案】B【解析】【分析】分析可得：第n行有n个数，此行个数的值为；且奇数为正，偶数为负；故第100行从左边数第1个数值为4951，故这个数为4951，那么从左边数第5个数等于4955【详解】第n行有n个数,此行个数的值为；且奇数为正，偶数为负，第100行从左边数第1个数值为4951，从左边数第5个数等于4955.故选:B.【点睛】考查规律型：数字的变化类，找出数字的值规律以及符号规律是解题的关键.二、填 空 题:13. 已知方程3x-y=8，用含x的代数式表示y，得_ ；用含y的代数式表示x，得_【答案】 . y=3x-8, . 【解析】【详解】解关于y的
9、一元方程，得：y=3x-8；解关于x的一元方程得：3x=y+8得：x= .故答案：(1). y=3x-8, (2). .14. 如图，1的同旁内角是_，2的内错角是_.【答案】B、C C【解析】【详解】试题分析：根据同旁内角、内错角特征即可判断.1的同旁内角是B、C，2的内错角是C.考点：本题考查的是同位角、内错角、同旁内角的概念点评：准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线15. 64的立方根是_【答案】4【解析】【分析】根据立方根的定义即可求解.【详解】解：43=64，64的立方根是4，故答
10、案：4.【点睛】此题主要考查立方根的定义，解题的关键是熟知立方根的定义.16. 观察下列各式：，请你将发现的规律用含自然数n（n1）的等式表示出来_【答案】【解析】【分析】观察分析可得，则将此规律用含自然数n(n1)的等式表示出来是【详解】解：根据题意得：，发现的规律用含自然数n(n1)的等式表示出来是故答案为：【点睛】本题主要考查二次根式，找出题中的规律是解题的关键，观察各式，归纳总结得到一般性规律，写出用n表示的等式即可17. 若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_【答案】10，12，14【解析】【详解】由题意得：这个偶数大于8，且小于16，故这个偶数为：10，12，14
11、.故答案：10，12，14 .18. 观察下列等式：第1个等式：a1=，第2个等式：a2=，第3个等式：a3=2-，第4个等式：a4=，按上述规律,回答以下问题：(1)请写出第n个等式：an=_.(2)a1+a2+a3+an=_【答案】 . . 【解析】【分析】（1）由题意，找出规律，即可得到答案；（2）由题意，通过拆项合并，然后进行计算，即可得到答案【详解】解：第1个等式：a1=，第2个等式：a2=，第3个等式：a3=2-，第4个等式：a4=，第n个等式：；故答案为：；（2）=；故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的加减混合运算，以及数字规律问题，解题的关键是掌握题目中的规律，从而进行解题三
12、、解 答 题:19. 求x的值：2(x+1)2-49=1.【答案】x=4或x=-6.【解析】【详解】【试题分析】利用直接开平方法求解.【试题解析】2(x+1)2-49=1. 20. 解方程组:.【答案】 【解析】【分析】利用代入法解二元方程组【详解】由得：x=4y-1 ，将代入，得：2(4y-1)+y=16，解得：y=2，将y=2代入，得：x=7故原方程组的解为【点睛】本题考查了解二元方程组，熟练掌握代入法及加减消元法是解题关键21. 如图，BAP+APD=180，AE/FP，求证：1=2【答案】证明见解析.【解析】【详解】【试题分析】利用平行线的判定与性质证明.【试题解析】BAP+APD=1
13、80AB/CD BAP=APCAE/FP EAP=APF BAP-EAP=APC-APF 即l=222. 已知：如图，ABC是任意一个三角形，求证：A+B+C=180【答案】证明见解析【解析】【详解】分析：过点A作EFBC，利用EFBC，可得1=B，2=C，而1+2+BAC=180，利用等量代换可证BAC+B+C=180详解：如图，过点A作EFBC，EFBC，1=B，2=C，1+2+BAC=180，BAC+B+C=180，即A+B+C=180点睛：本题考查了三角形的内角和定理的证明，作辅助线把三角形的三个内角转化到一个平角上是解题的关键23. 一千零一夜中：有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部
14、分在树上欢歌，另一部分在地上觅食树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？【答案】树上原有7只鸽子，树下有5只鸽子【解析】【详解】本题考查的是方程组的应用根据等量关系：若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多即可列出方程组，解出即可设树上有只鸽子，树下有只鸽子，由题意得，解得，答：树上有只鸽子，树下有只鸽子24. 如图，点在轴上，且.(1)求点的坐标，并画出;(2)求的面积;(3)在轴上是否存在点，使以三点为顶点的
15、三角形的面积为10?若存在，请直接写出点的坐标;若没有存在，请说明理由.【答案】(1)点的坐标为，画图见解析；(2) 6；(3)点的坐标为或【解析】【分析】（1）分点B在点A的左边和右边两种情况解答；（2）利用三角形的面积公式列式计算即可得解；（3）利用三角形的面积公式列式求出点P到x轴的距离，然后分两种情况写出点P的坐标即可【详解】（1）点B在点A的右边时，-1+3=2，点B在点A的左边时，-1-3=-4，所以，B的坐标为（2，0）或（-4，0），如图所示：（2）ABC的面积=34=6；（3）设点P到x轴的距离为h，则3h=10，解得h=，点P在y轴正半轴时，P（0，），点P在y轴负半轴时，
16、P（0，-），综上所述，点P的坐标为（0，）或（0，-）【点睛】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了三角形的面积，难点在于要分情况讨论25. 阅读理解如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC，求BAC+B+C的度数（1）阅读并补充下面推理过程解：过点A作EDBCB= ，C= 又EAB+BAC+DAC=180（平角定义）B+BAC+C=180从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将BAC，B，C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决（2）如图2，已知ABED，求B+BCD+D的度数小明受到启发，过点C作CFAB如图所示，请你帮助小明完成解答：（3）已知ABCD，点
17、C在点D的右侧，ADC=70BE平分ABC，DE平分ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间如图3，点B在点A的左侧，若ABC=60，则BED的度数为 如图4，点B在点A的右侧，且ABCD，ADBC若ABC=n，则BED的度数为 （用含n的代数式表示）【答案】（1）EAB，DAC；（2）360；（3）65；215n【解析】【分析】（1）根据平行线的性质即可得到结论；（2）过C作CFAB根据平行线的性质得到D=FCD，B=BCF，然后根据已知条件即可得到结论；（3）过点E作EFAB，然后根据两直线平行内错角相等，即可求BED的度数；BED的度数改变过点E作EFAB，先
18、由角平分线的定义可得：ABE=ABC=n，CDE=ADC=35，然后根据两直线平行内错角相等及同旁内角互补可得：BEF=180ABE=180n，CDE=DEF=35，进而可求BED的度数【详解】（1）EDBC，B=EAB，C=DAC故答案为EAB，DAC；（2）如图2，过C作CFABABDE，CFDE，D=FCDCFAB，B=BCFBCF+BCD+DCF=360，B+BCD+D=360；（3）如图3，过点E作EFABABCD，ABCDEF，ABE=BEF，CDE=DEFBE平分ABC，DE平分ADC，ABC=60，ADC=70，ABE=ABC=30，CDE=ADC=35，BED=BEF+DEF=30+35=65故答案为65；如图4，过点E作EFABBE平分ABC，DE平分ADC，ABC=n，ADC=70ABE=ABC=n，CDE=ADC=35ABCD，ABCDEF，BEF=180ABE=180n，CDE=DEF=35，BED=BEF+DEF=180n+35=215n故答案为215n【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是正确添加辅助线，利用平行线的性质进行推算第16页/总16页