《2022年四年级下册第三单元《运算定律与简便计算》 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年四年级下册第三单元《运算定律与简便计算》 .pdf（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习必备欢迎下载四年级下册第三单元运算定律与简便计算（一） 教学目标：1、探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。2、培养根据具体情况， 选择算法的意识与能力， 发展思维的灵活性。3、感受数学与现实生活的联系， 能用所学知识解决简单的实际问题。（二）教学内容学生在前面的数学学习中，已经接触到了反映这五条运算定律的大量例子，特别是对于加法、乘法的可交换性、可结合性，这些经验构成了学习本单元知识的认知基础。本单元分为三小节，内容结构如下：例 1加法交换律加法运算定律例 2加法结合律例 3加法运算定律的运用例 1乘法交换律乘法运算定律例 2乘法结合律
2、例 3乘法分配律例 1连减的简便计算例 2加减计算的灵活应用简 便 计 算例 3连除的简便计算例 4乘除计算的灵活应用例 5乘加计算的灵活应用（三）编排特点1、有关运算定律的知识相对集中， 有利于学生形成比较完整的认知结构。2、从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。3、重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。（四）具体编排1.、加法运算定律。教材从李叔叔骑自行车旅行的情境引出三道例题，分别求李叔叔上下午的路程和、前三天的路程和、后四天的路程和。例 1 和例 2 提供了概括加法交换律和结合律的具体事例。进一步，再让学生自己举例，并叙述所发现的规律
3、。然后让学生用自己喜欢的方法表示规律，而不是像过去那样，统一用字母来表示。这样编排，一方面有利于符号感的培养，且方便记忆；另一方面提高了知识的抽象概括程度，也为以后正式教学用字母表示数打下初步的基础。例 3 以解决实际问题为载体，学习加法交换律和结合律在连加计算中的综合运用。2. 乘法运算定律。本小节内容。 以同学们参加植树活动的情境为载体设置主题图，由图引出例 1、例 2 和例 3，为概括乘法交换律、结合律和分配律提供具体的事例。这样编排，可使学生在解决问题的同时，发现、感悟、描述规律。小结时，教师有必要指出乘法分配律与乘法交换律、结合律的最大区别，在于乘法分配律是乘、加这两种运算之间的一个
4、规律，而乘法交换律、结合律只是乘法一种运算内部的规律。3. 简便计算本小节内容。例 1 和例 2 加、减法运算中的常用简便计算，同级运算。例 3 和例 4，乘、除法运算中的常用简便计算。例 5 乘加运算中的常用简便运算两级运算。这样编排的意图主要是为了通过一些典型的、紧密联系现实生活的例子，引导学生根据运算特点和数据特点，灵活选用合理、简便的计算方法。因此，五道例题所涉及的这些简便计算类型，只是一种载体和手段。换句话说，掌握例题所涉及的这几种简便计算，是一种手段，目的是为了培养和提高学生灵活、合理地选择计算方法的习惯和能力。本节教材的最大特点是，将简便计算的讨论与实际问题的解决有机地结合起来，
5、使问题解决策略的多样化与计算方法的多样化融为一体。这样既能让实际问题的生活背景成为学生理解简便计算方法及其算理的经验支撑，又能使解决问题能力与计算能力的培养相互促进，同步提高。（五）本单元教学建议1.充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。2.加强数学与现实世界的联系，促进知识的理解与应用。3.注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学生灵活、合理选择算法的能力。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 11 页学习必备欢迎下载四年级数学第三单元导学案第一课时：加法运算定律四年级班学习内容P28/例 1（加法交换律）
6、 P29/ 例 2（加法结合律）学习目标1、知道加法交换律、结合律。2、根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。学习重难点探究和理解加法交换律、结合律。学习流程设疑导入情景图导入出示 27页情景图，观察主题图，你得到了那些信息？你能根据条件提出什么问题？（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？（2）李叔叔三天一共骑了多少千米？预习提纲1、如何列式。2、为什么列的式子不同？它们的结果是怎样。它们之间的关系是怎样的？3、试着再举出几个这样的例子。4、通过这几组算式，你们发现了什么？能不能用一句话说出来。5、你能用自己喜欢的方式表
7、示出加法交换律吗？6、例 2 的式子能用什么方法来计算。有几种方法。7、不同的方法计算结果怎样。8、再举出几个这样的例子。通过这几组算式，你们发现了什么？能不能用一句话说出来。9、学生用自己喜欢的方式表示加法结合律。10、学习流程展示互动学生展示的方式、内容等教师预设需补充、分析、强调的地方1、将讨论的式子的关系向各组同学展示。2、各小组展示自己小组记定律的方法。3、分别说说是用什么方法记住这些运算定律的。4、讨论为什么要学习运算定律。探究提升（+）+=+（+）用了什么运算定律+=+用了什么运算定律归纳反思学生小结本节课学习的加法的运算定律。今天这节课你们都有什么收获？你能把这些运用于以后的学
8、习中吗？达标测评(69+172)+ 69+( +28) 300+ =600+ A+B= + +36=25+ P28/做一做 P31/4、1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 11 页学习必备欢迎下载四年级数学第三单元导学案第二课时：加法运算定律的运用四年级班学习内容加法运算定律的运用学习目标1、能运用运算定律进行一些简便运算。2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3、能用所学知识解决简单的实际问题。学习重难点能运用运算定律进行一些简便运算。解决简单的实际问题。学习流程设疑导入复习旧知导入回忆上节
9、课学习的关于加法的运算定律。能不能使用加法的运算定律使计算简便。预习提纲1、出示：例 5 下面是李叔叔后四天的行程计划。第四天 城市 AB A B 115 千米第五天 城市 BC B C 132 千米第六天 城市 C D 118千米第七天 城市 D E 85千米根据上面的条件，能提出什么问题？2、根据提出的问题列式，想一想，这个式子能够怎样计算，各种计算的结果是不是一样的。3、上面的计算方法，哪一种简单些，用了加法的什么运算定律。为什么要先交换位置后使用结合律。4、讨论，在一些计算题中，为什么要使用运算定律。学习流程展示互动学生展示的方式、内容等教师预设需补充、分析、强调的地方1、 学生对我们
10、的条件分别提出不同的问题。2、 对运算顺序及计算方法进行讨论。3、 各小组分别发表自己的见解，其他小组实时提出问题让他们解决。探究提升想想在现实生活中， 加法的运算定律是不是经常使用，在平时的计算中怎样来合理灵活的利用加法的运算定律，从而使计算简便。245+174+15+155+11在这个题中怎样来使用加法的运算定律。归纳反思汇报学习的内容， 以及自己的收获 . 这节课你有什么收获？达标测评用简便方法计算下面各题425+14+186 75+168+25 67+25+33+75 135+39+65+11 5+137+45+63+50 P32/57 精选学习资料 - - - - - - - - -
11、 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 11 页学习必备欢迎下载四年级数学第三单元导学案第三课时：乘法运算定律四年级班学习内容P34/例 1（乘法交换律）例 2（乘法结合律）学习目标1、知道乘法交换律、 结合律， 能运用运算定律进行一些简便运算。2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性3、能用所学知识解决简单的实际问题。学习重难点探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。学习流程设疑导入主题图引入，观察主题图你得到了那些信息？根据条件提出问题。（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？（2）一共要浇多少桶水？预习提纲1、针对上面的问题1
12、列出算式，有几种列法。2、为什么列的式子不同，它们的计算结果是怎样的。3、 两个算式有什么特点？你还能举出其他这样的例子吗？4、 能给乘法的这种规律起个名字吗？能试着用字母表示吗? 5、乘法交换律有什么作用。6、根据前面的加法结合律的方法，你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗？7、1 这组算式发现了什么？2 举出几个这样的例子。3 用语言表述规律，并起名字。4 字母表示。学习流程展示互动学生展示的方式、内容等教师预设需补充、分析、强调的地方1、 小组讨论乘法的交换律、结合律用字母怎样表示。2、 各小组展示自己小组记定律的方法。3、 分别说说是用什么方法记住这些运算定律的。4、讨论为什么要学习
13、运算定律。探究提升在什么时候使用乘法的交换律，结合律。使用这两个运算定律的结果是什么。使用它们的优点是什么。怎样用乘法的结合律计算2532125归纳反思学生小结本节课学习的乘法的交换律、结合律。今天这节课你们都有什么收获？你能把这些运用于以后的学习中吗？达标测评下面的算式用了什么定律（6025）8=60(258)1516=1615P37/24，P35/做一做 1、2 在里填上合适的数。3067 = 30（） 125840 = （）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 11 页学习必备欢迎下载四年级数学第三单元导学案第四课时：乘
14、法运算定律四年级班学习内容P36/例 3（乘法分配律）学习目标1、知道乘法分配律。2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3、能用所学知识解决简单的实际问题。学习重难点乘法分配律的意义和应用。乘法分配律的反应用。学习流程设疑导入思考问题导入在学习乘法的运算定律时，我们观察了一幅主题图，你得到了那些信息 ? 有的同学还提出了一个问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？预习提纲1、小组讨论，尝试用不同的方法解决。2、小组合作：（1）两组算式有什么相同点？（2）两组算式有什么不同点？（3）两组算式有什么联系？3、你还能举出像这样的几组算式吗？4、我们举的例子是不是符合这样
15、的规律呢？5 通过这些算式我们发现了一个什么规律？6、你有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配律？7、用什么方法表示这个规律。学习流程展示互动学生展示的方式、内容等教师预设需补充、分析、强调的地方1、汇报自己的解法。引导说明不同算法的理由。2、验证我们举的例子是不是符合这样的规律。3、用自己的语言说出发现的规律。探究提升（+33）70=670+33在这个题里我们在里应填什么数字？这个式子用了什么定律。归纳反思汇报自己的收获。什么是乘法的分配律。如果用字母来表示怎样表示。还有什么疑问。达标测评计算2312+2388 （35+45）12 (1125)4 25(4+40) P36/做一做 P38/5
16、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 11 页学习必备欢迎下载四年级数学第三单元导学案第五课时：乘法运算定律的运用四年级班学习内容乘法分配律的应用学习目标1、能运用乘法分配律进行一些简便运算。2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。学习重难点合理运用乘法分配律学习流程设疑导入复习旧知导入302=300+（300+2）43=300+22003=2000+ （2000+3）14=2000+什么是乘法的分配律。预习提纲1、怎样应用乘法分配律使计算
17、简便。2、比较（ 100+2）43 102 （40+3）观察题目的特点，以及怎样应用乘法分配律。3、出示 (80+8）25 32(200+3) 3537+6537 3829+38 讨论：这个题目符合乘法分配律的结构形式吗？你能把它转化成乘法分配律的形式吗？怎样应用乘法分配律进行简算？4、我们运用刚才学过的知识对出题，你出一个乘法算式，我出一个乘法算式，但这两个算式合起来要能应用乘法分配律简算。学习流程展示互动学生展示的方式、内容等教师预设需补充、分析、强调的地方1、102（） 学生任意填上一个两位数。本组学生完成或者其他组一口说出答案。2、乘法的分配律特殊形式怎样来运用。3、分组展示怎样运用运
18、算定律简算的。探究提升（1）在里填上适当的数。300184=84+84 92203=92（200+） =92200+92（2）计算 10224 937+963 归纳反思我们运用乘法分配律间算时，一定要认真审题，观察算式的特点，有的不能直接简算，只要将题型稍加改变，就能进行简算。达标测评计算2512+2588 （35+45）12 (11+25) 4 25(4+40) 10243 937+963 9 37+963 3829+38 作业： P38/68精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 11 页学习必备欢迎下载四年级数学第三单元导
19、学案第六课时：连减、连除算式中的简算四年级班学习内容连减、连除算式中的简算学习目标1、知道了从一个数里连续减去或除以两个数，可以改为减去两个数的和或除以两个数的积。2、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。3、培养学生探索、研究数学的意识与能力。学习重难点一个数连续减去或除以两个数，可以减去两个数的和或除以两个数的积的方法。学习流程设疑导入旧知导入我们在前面学习了加法的运算定律和乘法的运算定律，它们的交换律和结合律分别有什么规律。在减法和除法中是不是也有这样的规律，预习提纲1、出示：小明在看一本故事书，昨天看到第66 页，今天又看了 34 页，这本书一共 234 页，还剩多
20、少页没看？讨论怎样解答，有几种方法。2、234-66-34 234-34-66 234-(66+34) 观察算式，你有什么发现？你还能举出这样的几组算式吗？3、观察这几组算式，你有什么发现？4、发现的这个规律在减法的算式（连减）里是不是都能用。运用这个规律计算有什么好处。5、这个规律用字母怎样表示。6、在减法算式里有这样的规律，在除法的算式里是不是也有这样的规律。7、3000425 3000（425）8、这两个式子的结果怎样，通过这两个式子发现了什么规律。9、用字母怎样表示这个规律。学习流程展示互动学生展示的方式、内容等教师预设需补充、分析、强调的地方1、各小组派代表汇报本组的讨论成果，各组成
21、员互相交流，相互检查， 总结比较出最佳的计算方式。2、其他组学生提出适应的问题，来对问题精心全面的剖析。探究提升（1）填空：480-（268+132）=480268132 1000-159- =1000( +441) 1624=16（）210（76）=210（76）（ 257）=350（）(2) 判断638（4385）=63843857 90110991= 901（10991）3456（481519）= 3456481519 3514 = 350 27 3000425= 3000（425）归纳反思这节课我们学习了什么。减法及除法的运算性质在计算中怎样来灵活的运用。达标测评简算：（1）1245-
22、（245+673）（2）1275-（164+36）（3）480-82-18 （4）673-84-71-45 （5）8133 （6）210（76）P41/24、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 11 页学习必备欢迎下载四年级数学第三单元导学案第七课时：乘法中的简便计算四年级班学习内容两个数相乘的乘法中的简便计算学习目标1、会把一个数乘两位数，改成连续乘两个一位数的简便算法。2、培养学生分析、判断、推理的能力，增强使用简便算法的择优意识。学习重难点把一个两位数改成两个合适的一位数相乘的方法。学习流程设疑导入谈话导入在前面我们学
23、习了乘法的运算定律，但是在一些题中我们不能直接的使用乘法的运算定律，要把因数变通后才能用运算定律来进行简算。预习提纲1、出示例 4 主题图什么是“一打”？2、2512 有多少种方法来计算这个题。3、在这几种方法中，你喜欢哪种方法？4、为什么要把 12 写成 1004 的形式或 34 的形式或 10+2的形式。这样写的目的是什么。5、为什么这一道题有这几种解题方法。并且方法还不同。6、在以后的解题中，你能应用自己喜欢的方法解决问题吗？学习流程展示互动学生展示的方式、内容等教师预设需补充、分析、强调的地方1、一道简单的题目，却有了几种不同的解法，并且用了我们以前学习的乘法的运算定律。2、小组合作分
24、工完成黑板上的题目。小组内交流。全班交流。探究提升2532125 10236 我们能不能灵活的运用乘法的运算定律来进行简算。归纳反思这节课我们学习了什么，有什么收获，在以后的计算中会不会灵活化解因数。达标测评计算2536 2532125 26 99 34103 P47/4、5 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 11 页学习必备欢迎下载四年级数学第三单元导学案第八课时：乘加运算中的简便计算四年级班学习内容乘加运算中的简便计算学习目标1、灵活运用合适的方法进行简便计算。2、能运用简便方法解决实际中的问题。3、培养学生探索、研究
25、数学的意识与能力。学习重难点乘加运算中的简便计算的方法学习流程设疑导入谈话导入我们在前面学习了乘法的运算定律和加法的运算定律，那么如果在一道算式里， 含有乘法又含有加法我们能不能用简便方法来进行计算。在这里关键要用到哪个定律。预习提纲1、出示例 5. 观察主题图。 找出条件与问题， 进行小组讨论，看看这个问题如何解决。2、讨论解决的方法，看看有几种方法来解决。3、312+302+26 721+1 这两个式子分别表示什么意思。可以怎样来进行解答。4、在按月计算的过程中，运用了什么运算定律。5、在按周计算的过程中，是怎样进行数的。学习流程展示互动学生展示的方式、内容等教师预设需补充、分析、强调的地
26、方1、解答后小组互相交流。说说自己完成的是哪个问题，怎样解决的？有没有用到运算定律，怎样运用的？探究提升根据主题图的数据你们还能提出什么问题？（根据条件问题提问。选择自己感兴趣的问题进行独立解答。)归纳反思这节课我们学习了什么，有什么收获，在以后遇到乘、加的题中我们能不能灵活运用定律来进行计算。达标测评巩固练习 P46 47/1 、3、7、8作业：准备实践活动营养午餐精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 11 页学习必备欢迎下载人教版四年级下册数学数学广角教学设计一、教学内容： 人教版教材四年级（下册）数学广角植树问题第 11
27、7 例 1.二、学情分析：本班学生对数学学习有很浓厚的兴趣，学习积极性很高，有一定的数学思维方法和数学语言表达能力。但学生的思维差异很大，不同的学生还是有不同的理解能力，学习数学的能力也有所不同。所以在讲课过程中，要给学生足够的时间探索、交流、发现规律，应用规律解决实际问题。三、教学内容分析：解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵
28、，等等，它们中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。在植树问题中“植树”的路线可以是一条线段，也可以是一条首尾相接的封闭曲线，比如正方形、长方形或圆形等等。即使是关于一条线段的植树问题，也可能有不同的情形，例如，两端都要栽，只在一端栽另一端不栽，或是两端都不栽。本单元通过一些生活中的事例，让学生根据不同的情况总结出规律，并利用这些规律来解决类似的实际问题。例1 是探讨关于一条线段的植树问题并且两端都要栽树的情况，让学生先通过画线段图来发现栽树的棵数和间隔数之间的关系， 再用发现的规律解决实际问题。解决实际问题中的应用，同时培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决
29、问题的有效方法的能力，初步培养学生抽取数学模型的能力。四、教学目标：1、知识目标：（1）通过探究发现一条线段上两端要种植树问题的规律。（2）通过学习让学生掌握类似植树问题的解决方法。2、能力目标：（1）使学生经历和体验“复杂问题简单化”即“找出相应的规律解决问题”的解题策略和方法。（2）培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。3、情感目标：（1）让学生感受数学在日常生活中的广泛应用。（2）培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。（3）培养学生学习数学的兴趣。教学重点、难点：（1）通过探究发现一条线段上两端要种植树问题的规律。（2）通过学习让学生掌握类似植树问题的解决方法。五、课时划分： 一课时
30、六、教学过程：1. 谈话引入，明确课题同学们，咱们学习了这么久的数学了。谁能说说研究数学知识的方法有哪些？（推理、猜测、举例、归纳、找规律等）今天咱们就继续用这些方法来研究新的数学问题。（出示课题）数学广角植树问题。谁能说说关于指数你都知道哪些知识？（植树的作用、好处；植树节是哪一天等）关于植树有哪些数学问题呢？今天开始我们就来一起研究。2. 引导探究，发现“两端都载”的规律（1）理解什么是“间距”、什么是“两端都载”。出示题目，理解题意在操场边上， 有一条 20 米长的小路， 学校计划在小路的一边种树，请按照每隔5 米种一棵的要求，设计一份植树方案，并说明你的设计理由。理解： “小路的一边”
31、独立解决看明白之后，自己动手想一想、画一画。交流想法。方案一：路的两端都种树，应该种5 棵，也就是方案二：路的两端都不种树，应该种3棵，也就是方案三：只有路的一端种树，应该种4棵，也就是或是师小结：理解什么是“间距”，什么是“两端都载”今天我就先只研究两端都种的这种植树问题。 （板书：两端都载）（2） 创设情境，提出问题。教学图片。介绍：这是我们城市新修的一条公路。公路中间有一条绿化带，现在要在绿化带中种一行树，怎么种呢？出示题目：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5 米载一棵（两端要载）。一共需要多少棵树苗？理解题意。a. 指名读题，从题中你了解到了哪些信息？b. 理解“两端”是什么意
32、思？算一算，一共需要多少棵树苗？反馈答案。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 11 页学习必备欢迎下载方法一： 1005=20（棵）方法二： 1005=20（棵） 20 +2=22 （棵）方法三： 1005=20（棵） 20+1=21（棵）师：现在出现了三种答案， 而且每种答案都有不少的支持者，到底哪种答案是正确的呢？（2）简单验证，发现规律。怎样证明？生交流，画图实际种一种。课件演示：我们用这条线段表示这条绿化带。“两端要种”，我们从绿化带的这头开始，先在头儿上种上一棵，然后隔5 米再种一棵，再隔 5 米再种一棵，再隔5
33、 米再种一棵，照这样一棵一棵的种下去师：大家看，已经种了多少米？（45 米）这么长时间才种了45 米，一共要种多少米？ （100米）要一棵一棵一棵一直种到100米呀？！同学们，你有什么想法？（太累了，太麻烦了，太浪费时间了）师：老师也有同感，一棵一棵种到100米确实太麻烦了。其实，像这种比较复杂的问题， 在数学上还有一种更好的研究方法，大家想知道吗？这种方法可不是一般的方法。大家听好喽，这种方法就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究，然后发现普遍的规律，在用这个规律去解决任何类似的问题。比如： 100 米的路太长了，我们可以先在短距离的路上种一种，看一看。画一画，简单验证，
34、填写表格，发现规律。a. 小组合作，填写表格b小组为单位交流数据，师板书。c. 小组交流发现了什么？师板书你们真了不起，发现了植树问题中非常重要的一个规律，那就是：（板书：“两端要种：总长间距=间距数间距数 +1=棵树”）d. 研究为什么：总长间距=间距数间距数 +1=棵树应用规律，解决问题。a. 课件出示：前面例题问：应用这个规律，前面这个问题，能不能解决了？那个答案是正确的？1005=20 这里的 20 指什么？20 +1=21 为什么还要 +1？师：这个“秘方”好不好？以后同学们在遇到比较复杂的、数比较大问题时都可以试着通过简单的例子，发现规律，再应用这个规律去解决这个复杂的问题。以后，
35、再遇到“两端要种”求棵数，知道该怎么做了吗？b. 解决实际问题运动会上，在笔直的跑道的一侧插彩旗， 每隔 10米插一面（两端要插）。这条跑道长 100米，一共要插多少面彩旗？ (学生独立完成。 ) 问：这道题是不是应用植树问题的规律解决的？c. 例举生活中的类似植树问题。（出示图片：一层汉堡、两层、三层锯木头 分彩带排队走路时的间隔；站操时的间隔两种情况；还有衣服纽扣间的间隔）师：看来，应用植树问题的规律， 不仅仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。3. 巩固拓展，内化新知1、出示：学校宣传窗下有17盆花，每隔 1 米放一盆（两端都放），一共长几米？（附实景图）（
36、1）学生独立解答（2）反馈评价：17 盆花有几个间隔？也就是有几个1 米？2、一根木头长10 米，要把它平均分成5 段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？（1）学生独立解答（2）反馈评价：平均分成 5 段共需要据几次？4. 总结设疑：这节课你有什么收获？我们是怎样来学习的？是通过什么方法发现规律的？师：通过今天的学习，我们不仅发现了植树问题中两端要种的规律，而且还学习了一种研究问题的方法，那就是遇到复杂问题先想简单的。植树中的学问还有很多，有兴趣的同学，课下可以查阅有关的资料继续研5.作业超市1、找一找生活中还有哪些间隔存在，它们起到了什么做用？2、找一些类似于植树的问题，看看你会做吗3、给你的同学出一道植树问题考考他？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 11 页