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1、小学 +初中 +高中小学 +初中 +高中15.2 线段的垂直平分线学校班级小组姓名学习目标 :1、能够利用尺规法作一条已知线段的垂直平分线。2、经历探索线段垂直平分线性质定理及逆定理的过程,明确应用方法,进一步发展学生的推理证明的能力。学习重点 :线段的垂直平分线的性质定理及其逆定理学习难点 :线段的垂直平分线尺规作法的正确性证明,以及线段垂直平分线性质定理及其逆定理的综合运用。学习过程一、 知识回顾1、线段的垂直平分线:_ 2、想一想:怎样作出线段的垂直平分线呢?你能有几种不同的方法?二、 自主学习(一)合作探究试一试:用尺规作图,作出线段AB的垂直平分线。(二)自我展示请根据三角形全等的判
2、定定理给出证明。证明:(三)新知梳理1、线段垂直平分线定理:A B 小学 +初中 +高中小学 +初中 +高中_ 已知:l是线段 AB的垂直平分线,交AB于 O,P为l上任意一点。求证: PA=PB 2、逆定理:自我展示1、 已知: AB=AC ,求证:点A在 BC的垂直平分线上。2、已知如图, ABC的边 AB 、AC的垂直平分线相交于点P,求证:点 P在 BC的垂直平分线上。小学 +初中 +高中小学 +初中 +高中归纳提升(1)三角形三边的垂直平分线交于一点,这点到三角形三顶点距离_。(2)锐角三角形三边垂直平分线交点在三角形_;直角三角形三边垂直平分线交点是斜边的 _;钝角三角形三边垂直平
3、分线交点在三角形_。3、已知:在ABC中, ABAC ,BC边上的垂直平分线DE交 BC于点 D,交 AC于 E, AC=8cm ,ABE周长是 14cm,求 AB 。三、 学习小结本节课你学到了哪些知识?四、达标检测1、如图,四边形ABCD中, 1=2,只需添加一个条件,就可得出 AC垂直平分BD ,你所添加的条件是_ 2、 到三角形ABC三顶点距离都相等的点的位置在()A 三角形内部 B 三角形外部 C 三角形边上 D 以上三种情况都有可能3、B、C、E 三点在同一条直线上,B=57, DC所在直线是线段AB的垂直平分线,则ACE=_ 小学 +初中 +高中小学 +初中 +高中4、 ABC中, AB=AC ,AB垂直平分线交另一线段AC于 D,若 BD+CD=10cm,求 AB 。5、已知: AB=AC , DB=DC , E是 AD上一点,求证:BE=CE 。学习反思: