《2022年2022年离散数学网络课程形成性考核第次形考任务 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年2022年离散数学网络课程形成性考核第次形考任务 .pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 形成性考核 作业1 离散数学作业6 离散数学数理逻辑部分形成性考核书面作业本课程形成性考核书面作业共3 次， 内容主要分别是集合论部分、 图论部分、数理逻辑部分的综合练习，基本上是按照考试的题型（除单项选择题外）安排练习题目，目的是通过综合性书面作业，使同学自己检验学习成果， 找出掌握的薄弱知识点，重点复习，争取尽快掌握本次形考书面作业是第三次作业，大家要认真及时地完成数理逻辑部分的综合练习作业要求： 学生提交作业有以下三种方式可供选择：1. 可将此次作业用 A4 纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，完成作业后交给辅导教师批阅2. 在线提交 word 文档3. 自备答题纸
2、张，将答题过程手工书写，并拍照上传一、填空题1命题公式()PQP的真值是1 或 T 2设 P：他生病了， Q：他出差了 R：我同意他不参加学习 . 则命题“如果他生病或出差了，我就同意他不参加学习”符号化的结果为PQ R 3含有三个命题变项P，Q，R的命题公式 P Q 的主析取范式是(P QR) (P Q R) 4设 P(x)：x 是人，Q(x)：x 去上课，则命题“有人去上课”可符号化为?x ( P ( x) Q ( x) 5设个体域 Da, b,那么谓词公式)()(yyBxxA消去量词后的等值式为(A(a)A(b) (B(a) B(b)6设个体域 D1, 2, 3 ，A(x)为“x 大于
3、3”，则谓词公式 ( x)A(x) 的真值为0 7谓词命题公式 (x)(A(x) B(x) C(y)中的自由变元为y 8谓词命题公式 ( x)(P(x) Q(x) R(x，y)中的约束变元为x 姓名：学号：得分：教师签名：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 形成性考核 作业2 三、公式翻译题1请将语句“今天是天晴”翻译成命题公式解：设 P：今天是天晴则该语句符号化为P 2请将语句“小王去旅游，小李也去旅游”翻译成命题
4、公式解：设 P：小王去旅游， Q：小李也去旅游则该语句符号化为PQ 3请将语句“他去旅游，仅当他有时间”翻译成命题公式解：设 P：他去旅游Q：他有时间则该语句符号化为PQ4将语句“ 41 次列车下午五点开或者六点开”翻译成命题公式解：命题 P：41 次列车下午 5 点开；命题 Q：41 次列车下午 6 点开；P 或 Q. 5请将语句“有人不去工作”翻译成谓词公式解：设 P(x)：x 是人Q(x)：x 不去工作则谓词公式为(? x)(P(x)Q(x) 6请将语句“所有人都努力工作”翻译成谓词公式解：设 P(x)：x 是人Q(x)：x 努力工作则谓词公式为(? x)(P(x) Q(x) 名师资料总
5、结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 形成性考核 作业3 四、判断说明题（ 判断下列各题，并说明理由）1命题公式P P 的真值是 1解：不正确， PP 的真值是 0，它是一个永假式，命题公式中的否定律就是 PP=F 2( x)(P(x)Q(y)R(z)中的约束变元为y解：不正确。该式中的约束变元为x。3谓词公式),()(),()(zyxQzyxPx中 x 量词的辖域为( , )()( , , )P x yz Q x y z解：错
6、误。谓词公式),()(),()(zyxQzyxPx中 x 量词的辖域为 P（x，y）。4下面的推理是否正确，请给予说明(1) ( x)A(x) B(x) 前提引入(2) A(y) B(y) US (1) 解：不正确， (1)中( )x 的辖域仅是 A(x)，而不是 A(x) B(x)。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 形成性考核 作业4 四计算题1 求 PQ R 的析取范式，合取范式、主析取范式，主合取范式解： P
7、 (QR）= P QR 所以合取范式和析取范式都是P QR所以主合取范式就是 P QR 所以主析取范式就是 ( PQR) ( PQ R) ( P QR) ( P QR) (PQ R) (P Q R) (P Q R) 2求命题公式 (P Q)(R Q) 的主析取范式、主合取范式解：(PQ)(R Q)= (PQ) (R Q)= (P Q) (R Q) 其中(P Q)= (P Q) (RR)= (P Q R) ( P QR) 其中(R Q)= (R Q) (PP)= (P Q R) ( P Q R) 所以原式 =(P Q R) (P QR) (P Q R) ( P Q R) =(P Q R) (P
8、QR) (P Q R) = (P QR) (P Q R) (P Q R)=m2m3m7这就是主析取范式所以主合取范式为M0 M1 M4 M5 M6 可写为 (P Q R) (P QR) ( PQ R) ( P QR) ( PQ R) 3设谓词公式()( , )()( , , )() ( , )x P x yz Q y x zy R y z（1）试写出量词的辖域；（2）指出该公式的自由变元和约束变元解：(1)量词 x 的辖域为P(x,y) ( z)Q(y,x,z) 量词z 的辖域为 Q(y,x,z) 量词y 的辖域为 R(y,x) (2)P(x,y)中的 x 是约束变元， y 是自由变元Q(y,
9、x,z)中的 x 和 z 是约束变元， y 是自由变元R(y,x)中的 x 是自由变元， y 是约束变元名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 形成性考核 作业5 4设个体域为 D=a1, a2 ，求谓词公式y xP(x,y)消去量词后的等值式；解：y xP(x,y)= xP(x, a1)xP(x, a2) =( P(a1, a1) P(a2, a1)( P(a1, a2) P(a1, a2)五、证明 题1试证明 (P(
10、QR)P Q 与 (PQ)等价证明： (P(QR)P Q(P (QR)P Q( P QR)P Q(PP Q) (QP Q) ( RP Q) ( P Q) (P Q) (P QR) P Q（吸收律）(PQ) （摩根律）2试证明： （A B）（ BC） C A证明： （A B）（ BC） C( AB)（ BC） C ( AB)( B C)(C C) ( AB)( B C)0) ( AB)( B C) ( A( B C)(B( B C) ( A( B C)0 A( B C) (ABC) 故由左边不可推出右边 A。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -