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1、读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思PABCD图 4 小测 5 三、解答题：本大题共6 小题，满分80 分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16 （本小题满分 12 分）已知函数)62sin()(xxf，Rx求)(xf的最小正周期T；求)0(f的值；设是第一象限角，且53)3(f，求sin的值17 （本小题满分 14 分）如图 4，四棱锥ABCDP的俯视图是菱形ABCD，顶点P的投影恰好为A求证：PCBD；若aAC2，aBD4，四棱锥ABCDP的体积32aV，求PC的长18 （本小题满分 14 分）某药厂测试一种新药的疗效，随机选择600 名志愿者服用此药，结果如下：治疗效果病情好转病情
2、无明显变化病情恶化人数400 100 100 若另有一病人服用此药，请估计该病人病情好转的概率；现从服用此药的600 名志愿者中选择 6 人作进一步数据分析， 若在三种疗效的志愿者中各取2 人，这种抽样是否合理？若不合理，应该如何抽样？ （请写精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思出具体人数安排）在选出作进一步数据分析的6 人中，任意抽取 2人参加药品发布会， 求抽取的 2 人中有病情恶化的志愿者的概率19 （本小题满分 14 分）P是圆O：422yx上的动点，过P作 x轴的垂线，垂
3、足为Q，若PQ中点M的轨迹记为求的方程；若直线l：3kxy与曲线相切，求直线l被圆O截得的弦长20 （本小题满分 12 分）已知数列na的前 n项和122nSn求数列na的通项公式；是否存在正整数p、q（1p且1q）使1a 、pa 、qa 成等比数列？若存在，求出所有这样的等比数列；若不存在，请说明理由21 （本小题满分 14 分）已知函数)ln()(2xxaxxf，0 x，Ra是常数Ra，试证明函数)(xfy的图象在点)1(,1(f处的切线经过定点；若函数)(xfy图象上的点都在第一象限，试求常数a的取值范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -
4、- -第 2 页，共 8 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思小测 6 三、解答题：本大题共6 小题，满分80 分解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤16 （本小题满分12 分）已知函数( )sin(), (0,0,(0,)2f xAxA的部分图象如图所示，其中点P 是图象的一个最高点。(1) 求函数( )f x的解析式；(2) 已知(,)2且5sin13，求()2f17 （本小题满分12 分）汽车是碳排放量比较大的行业之一，某地规定， 从 20XX 年开始， 将对二氧化碳排放量超过130g/km 的轻型汽车进行惩罚性征税。检测单位对甲、乙两品牌轻型汽车各抽取 5 辆进行二氧化碳排放量检
5、测，记录如下（单位：g/km ） 。经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为120 /xg km乙。(1) 从被检测的5 辆甲品牌轻型汽车中任取2 辆，则至少有一辆二氧化碳排放量超过130/gkm的概率是多少？(2) 求表中x的值，并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思18 （本小题满分14 分）如图，在三棱锥PABC中， P AB 和CAB 都是以 AB 为斜边的等腰直角三角形， D、E、F 分别是 PC、AC、BC 的中点。
6、(1) 证明：平面DEF /平面 PAB；(2) 证明：ABPC；(3) 若22ABPC，求三棱锥PABC的体积19 （本小题满分14 分）在正项等比数列na中，公比(0,1)q，355aa且3a和5a的等比中项是2(1) 求数列na的通项公式；(2) 若212221(logloglog)nnbaaan，判断数列nb的前n项和nS是否存在最大值，若存在，求出使nS最大时n的值；若不存在，请说明理由。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思DCBADCBAFE小测 7 三、解答题 : 本
7、大题共6 小题 , 满分 80 分, 解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.16 (本题满分分) 某学校随机抽取部分新生调查其上学路上所需时间（单位：分钟） ，并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，上学路上所需时间的范围是0,100，样本数据分组为0,20)，20,40)，40,60)，60,80)，80,100. （）求直方图中x的值；（）如果上学路上所需时间不少于40 分钟的学生可申请在学校住宿，请估计学校1000 名新生中有多少名学生可以申请住宿. 17. (本题满分分) 如图，在ABC中，45B，10AC，2 5cos5C，点D是AB的中点（1）求边AB的长；（2）求cos
8、 A的值和中线CD的长 . 18 (本题满分分)如图所示的多面体中，ABCD是菱形，BDEF是矩形，ED面ABCD,3BAD(1) 求证：平/ /CFAED面B面；(2) 若BFBDa，求四棱锥ABDEF的体积时间频率组距x0.01250.00650.00310 20304050607080 90 100 110O精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思19(本题满分分)已知函数3( )3f xaxx. （1）当0a时，求函数( )f x单调区间； (2) 若函数( )f x在区间 1
9、,2上的最小值为4, 求a的值 . 20(本题满分分)已知na为公差不为零的等差数列，首项1aa，na的部分项1ka、2ka、nka恰为等比数列，且11k，22k，35k. （1）求数列na的通项公式na（用a表示） ；（2）若数列nk的前n项和为nS，求nS. 21(本题满分分)设抛物线22(0)ypx p的焦点为F，点(0, 2)A，线段FA的中点在抛物线上. 设动直线:lykxm与抛物线相切于点P，且与抛物线的准线相交于点Q，以PQ为直径的圆记为圆C（1）求p的值；（2）证明：圆C与x轴必有公共点；（3）在坐标平面上是否存在定点M，使得圆C恒过点M？若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理
10、由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思小测 8 三、解答题：本大题共6 小题，满分80 分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16.（本小题满分12 分）已知函数( )sin(2)(0 )f xx的图像经过点(,1)12（ 1）求的值；（ 2）在ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，若222abcab，且2()2122Af求sin B17.（本小题满分12 分）某网络营销部门随机抽查了某市200 名网友在20XX 年 11 月 11 日的的网购金额， 所得数据如下图（ 1
11、） ：已知网购金额不超过3 千元与超过3 千元的人数比恰为3：2 （1）试确定 x ，y，p，q的值，并补全频率分布直方图（如图4(2)） （2）该营销部门为了了解该市网友的购物体验，从这200 网友中，用分层抽样的方法从网购金额在（1,2和（ 4，5的两个群体中确定5 人中进行问卷调查，若需从这5 人中随机选取2 人继续访谈，则此2 人来自不同群体的概率是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思18 （本小题满分14 分）如图 5，在平行四边形ABCD 中， A 90， B135， C60，AB AD ，M ，N分别是边AB ，CD上的点，且2AM MD ，2CN ND ，如图 5，将 ABD沿对角线BD折叠，使得平面 ABD 平面 BCD ，并连结AC ，MN （如图 6） 。（1）证明： MN 平面 ABC ；（2）证明： AD BC；（3）若 BC 1，求三棱锥ABCD 的体积19.（本小题满分14 分）已知等差数列中，数列前 n 项和为 Sn，且（1）求；（2）当时，求的最小值与最大值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页