《2022年三角函数式的化简和求值练习 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年三角函数式的化简和求值练习 .pdf（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习好资料欢迎下载三角函数式的化简和求值练习一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求. 1sin2cos3tan4 的值( ) A小于 0 B大于 0 C等于 0 D不存在2已知角的终边过点( 4 ,3 )Paa则cossin2的值为.52.52.0 . 52或523设 a=2cos22801, b=22(cos180 sin180), c=log2122, 则 ( ) A. abc B. bac C. bca D. cba 4已知是第二象限角，则42sinsin可化简为（）AcossinBcossinC2sinD2sin5
2、若 是第三象限角，且cos20，则2是A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角6sin1,cos1,tan1的大小关系是 ( ) Atan1 sin1 cos1 Btan1 cos1 sin1 Ccos1 sin1 tan1 D sin1 cos1 tan1 7已知且,sin)cos(cos)sin(m为第三象限角， 则 cos为值为（）A21mB21mC21mD12m8若 、终边关于y 轴对称，则下列等式成立的是( ) Asinsin BcoscosCtantanDcotcot9若 是锐角，且sin=53，则2cos(+4)=( ) A.57B.51C.-57D.-5110若
3、tan2，则sincos的值为（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载A12B23C25D 111已知sin0,cos0,且1sincos4，则的取值范围是A.5(2,2),1212kkkZB. 5(,),1212kkkZC. (2,2),63kkkZD. (,),63kkkZ12设 pcoscos，qcos22，那么 p、q 的大小关系是( ) ApqBpqC pqD pq二、填空题：本大题共4
4、小题，每小题4 分，共 16 分，把答案填在题中横线上. 13已知 A，B，C 是 ABC 的三个内角， sinA，cosA 是方程42 6102xx的两个实根 .则sin2 A_，cos4 A_. 14已知 5cos2 +4cos2=4cos ，则 cos2 +cos2的取值范围是 . 15已知332cos2sin，那么sin的值为 _，2cos的值为 _. 16计算cos2)60cos()30sin(= . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 9 页 -
5、- - - - - - - - 学习好资料欢迎下载三角函数式的化简和求值练习答题卡一、选择题（每小题5 分，共 60 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案二、填空题（每小题4 分，共 16 分）13_ 14._ 15._ 16._ 三、解答题：本大题共6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17 （本小题满分12 分）不查表求值 :.10cos1)370tan31(100sin130sin218 （本小题满分12 分）已知2,0 2,tan=34 ,cos( )=513 , 求 sin 的值 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载
6、- - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载19 （本小题满分12 分）,4)4tan()4tan(且2，22coscossin2sin20 （本小题满分12 分）一元二次方程0)2()32(2mxmmx的两个实数根为tan和tan. 求)tan(的取值范围及其最小值. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 9 页
7、- - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载21 （本小题满分12）不查表求 sin220+cos280+3cos20cos80的值 . 22（本小题满分14）已知函数)(xf的定义域为R，对任意1x、2x都满足)()()(2121xfxfxxf，当0 x时，)(xf0，又0)cos24()32(cosmmff对所有2,0均成立. (1) 证明函数)(xf是增函数；(2) 求实数m的取值范围 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 9 页 - - -
8、 - - - - - - 学习好资料欢迎下载附加题：（本题满分10 分）设通过三角形的重心任作一直线，则在此直线同一侧的两顶点与此直线的距离和等于第三顶点与此直线的距离。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载三角函数式的化简和求值练习答案一、每小题5 分，共 60 分. 1A 2A 3C 4B 5B 6 A 7B 8A 9B 10C 11A 12C 二、每小题4 分，共 16 分. 13. 1212，
9、14. 16025，15. 1 1,3 916. 21三、解答题17答案： 2 182,tan=34, sin=35 ,cos =45 , 又2 ,0 2, -0, cos( )=513 , sin( )= 1213 . sin =sin ( )=sincos( ) cossin( )=6365 .19解：由4)4tan()4tan(得22)sin4(sin)cos4(cos1)4cos()4cos()44sin()4cos()4sin()4cos()4sin(=4sincos222则43cos2221s i n,23c o s.231432123241coscossin2sin2220 由方
10、程有实根 , 得00)2(4)32(2mmmm, 所以m的取值范围为49m且0m; 由韦达定理mmmm223tantan,tantan, 代入和角公式 , 得43492323223tantan1tantan)tan(mm, 所以)tan(的取值范围为),(),232343, 最小值为43. 21解法一： sin220+cos280+3sin220cos80名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载=21(
11、1cos40)+21(1+cos160)+ 3sin20cos80=121cos40+21cos160+3sin20cos(60+20) =121cos40+21(cos120cos40 sin120sin40 )+3sin20(cos60cos20sin60sin20) =121cos4041cos4043sin40+43sin4023sin220=143cos4043(1cos40)= 41解法二：设x=sin220+cos280+3sin20cos80y=cos220+sin2803cos20sin80，则x+y=1+13sin60=21，xy=cos40+cos160 +3sin100
12、=2sin100sin60+3sin100=0 x=y=41，即x=sin220+cos280+3sin20 cos80=41.22 解：(1) 令021xx得0)0(f， 令Rxxxxx,21得)()()0(xfxff)()(xfxf，所以)(xf是奇函数 . 当21xx时，)()()()()(212121xfxfxfxfxxf, 由021xx, 得0)(21xxf，故)()(21xfxf，由此可知)(xf是增函数 . (2) 由0)cos24()32(cosmmff得)4cos2()32(cosmmff2,0,4cos232cosmm，cos2cos22m令tcos2cos22，有maxt
13、m，224cos22)cos2(4t当且仅当22cos时，等号成立，则24m. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载附加题：已知： ABC 直线l经过 ABC 的重心 O AH 、BF、CE 垂直于l，垂足分别为H、F、E，求证： BF=CE+AH AHCEBFECAHMNMCAMAHECCEMHAHlCElAHlMNBFMNMNBFOMBOOFOBNOMMNBFlMNlBFNllMNBMACABC)(21/211:2:1:2:/,:梯形为重心相似于于交作边上的中线为令证明H A N O M E B C lF 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - -