《2022年高三数学章节训练题17 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高三数学章节训练题17 .pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、高三数学章节训练题17 等差数列与等比数列时量： 60 分钟总分值： 80 分班级：计分：个人目标：优秀70 80 良好 60 69 合格 50 59 一、选择题：本大题共6 小题，每题5 分，总分值30 分1、 已知等差数列na中，12497, 1,16aaaa则的值是( ) A 15 B 30 C 31 D 64 2、在各项都为正数的等比数列an中，首项a1=3，前三项和为21 ，则a3+a4+a5=( ) A 33 B 72 C 84 D 189 3、已知等差数列na的公差为2, 假设431,aaa成等比数列 , 则2a= ( ) A 4 B 6 C 8 D 10 4、如果数列na是等差
2、数列，则( ) A 5481aaaaB 5481aaaaC 5481aaaaD 5481aaaa5 、已知由正数组成的等比数列an中 , 公比q=2, a1 a2 a3 a30=245, 则a1a4a7 a28= ( ) A 25B 210C 215D 2206、na是首项1a=1 ， 公差为d=3 的等差数列， 如果na=2005， 则序号n等于( ) A 667 B 668 C 669 D 670 本大题共4 小题，每题5 分，总分值20 分1、在83和272之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为_. 2、设数列 an 的前 n 项和为 Sn，Sn=2) 13(1na
3、(对于所有n1) ，且 a4=54 ，则 a1的数值是 _. 3 、等差数列an的前m项和为30, 前2m项和为100, 则它的前3m项和为 . 4、设等比数列na的公比为q，前 n 项和为Sn，假设 Sn+1,Sn，Sn+2成等差数列，则q的值为 _ 三.解答题(本大题共3 小题，共30 分，解答应写出文字说明，或演算步骤)1、已知数列)1(log*2Nnan为等差数列，且.9, 331aa求数列na的通项公式；2、 已知数列na的前 n 项和212nSnn精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页1证明数列na为等差数列
4、；2求数列na的前 n 项和nT。3、已知等比数列an的各项都是正数, Sn=80, S2n=6560, 且在前 n 项中 , 最大的项为54, 求 n 的值 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页高三数学章节训练题17 等差数列与等比数列参考答案一选择题 : 1.A 解析 ：已知等差数列na中，8,2,16889797aaaaaa又又15,2121248aaaa2.C 解析 ：在各项都为正数的等比数列an中，首项a1=3，前三项和为21 故 3+3q+3q2 =21, 解得 q=2 因此 a3+ a4+ a5=21
5、22=84 3.B 解析 ：已知等差数列na的公差为2, 假设431,aaa成等比数列 , 则6),4)(2()2(22222aaaa4.B 解析 ： daaaaa7215481故选 B5.A 解析 ：已知由正数组成的等比数列an中,公比 q=2, a1a2a3a30=245, 则a2 a5 a8 a29= a1 a4 a7 a28 210a3 a6 a9 a30= a1 a4 a7 a28 220 故a1a4a7 a28=256.C 解析 ：na是首项1a=1 ，公差为d=3的等差数列，如果na=2005，则 1+3(n1)=2005,故 n=669 二填空题 : 1. 216 解析 ：在8
6、3和272之间插入三个数，使这五个数成等比数列，设插入三个数为a、b 、c，则b2=ac=3622738因此插入的三个数的乘积为3621662 2解析 ：设数列 an 的前 n 项和为 Sn，Sn=2) 13(1na( 对于所有 n1) ，则 a4=S4S3111272) 127(2)181(aaa,且 a4=54 ，则 a1 =2 3 210 解析 ： an等差数列, Sm,S2mSm , S3mS2m也成等差数列即 2(S2mSm)= Sm + (S3m S2m) S3m=3(S2mSm)=210 4 2 解析 ：设等比数列na的公比为q，前 n 项和为 Sn，且 Sn+1,Sn， Sn+
7、2成等差数列，则 SnSn+1Sn+2(*)假设 q=1, 则 Sn=na1, (*) 式显然不成立，假设 q1，则 (*) 为qqaqqaqqannn1)1 (1)1 (1)1 (221111故212nnnqqq即 q2+q 2=0 因此 q= 2 三解答题1、解:设等差数列)1(log2na的公差为d. 由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页, 8log2log)2(log29, 322231daa得即d=1.所以,)1(1)1(log2nnan即.12nna2、略3、解: 由已知an0, 得q0, 假设q=1,
8、则有Sn=na1=80, S2n=2na1=160与S2n=6560矛盾 , 故 q1. )2(65601)1()1 (801)1 (211qqaqqann, 由 (2) (1) 得 qn=81 (3). q1, 此数列为一递增数列, 在前 n 项中 , 最大一项是an, 即 an=54. 又 an=a1qn-1=qa1qn=54, 且 qn=81, a1=8154q. 即 a1=32q. 将 a1=32q 代入 (1) 得32q(1-qn)=80(1-qn), 即32q(1-81)=80(1-q), 解得 q=3. 又 qn=81, n=4. 3、已知等比数列an的各项都是正数, Sn=80
9、, S2n=6560, 且在前 n 项中 , 最大的项为54, 求 n 的值 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页高三数学章节训练题17 等差数列与等比数列参考答案一选择题 : 1.A 解析 ：已知等差数列na中，8,2,16889797aaaaaa又又15,2121248aaaa2.C 解析 ：在各项都为正数的等比数列an中，首项a1=3，前三项和为21 故 3+3q+3q2 =21, 解得 q=2 因此 a3+ a4+ a5=2122=84 3.B 解析 ：已知等差数列na的公差为2, 假设431,aaa成等比
10、数列 , 则6),4)(2()2(22222aaaa4.B 解析 ： daaaaa7215481故选 B5.A 解析 ：已知由正数组成的等比数列an中,公比 q=2, a1a2a3a30=245, 则a2 a5 a8 a29= a1 a4 a7 a28 210a3 a6 a9 a30= a1 a4 a7 a28 220 故a1a4a7 a28=256.C 解析 ：na是首项1a=1 ，公差为d=3的等差数列，如果na=2005，则 1+3(n1)=2005,故 n=669 二填空题 : 1. 216 解析 ：在83和272之间插入三个数，使这五个数成等比数列，设插入三个数为a、b 、c，则b2
11、=ac=3622738因此插入的三个数的乘积为3621665 2解析 ：设数列 an 的前 n 项和为 Sn，Sn=2) 13(1na( 对于所有 n1) ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页则 a4=S4S3111272) 127(2)181(aaa,且 a4=54 ，则 a1 =2 6 210 解析 ： an等差数列, Sm,S2mSm , S3mS2m也成等差数列即 2(S2mSm)= Sm + (S3m S2m) S3m=3(S2mSm)=210 7 2 解析 ：设等比数列na的公比为q，前 n 项和为 Sn
12、，且 Sn+1,Sn， Sn+2成等差数列，则 SnSn+1Sn+2(*)假设 q=1, 则 Sn=na1, (*) 式显然不成立，假设 q1，则 (*) 为qqaqqaqqannn1)1 (1)1 (1)1 (221111故212nnnqqq即 q2+q 2=0 因此 q= 2 三解答题1、解:设等差数列)1(log2na的公差为d. 由, 8log2log)2(log29, 322231daa得即d=1.所以,)1(1)1(log2nnan即.12nna2、略3、解: 由已知an0, 得q0, 假设q=1, 则有Sn=na1=80, S2n=2na1=160与S2n=6560矛盾 , 故 q1. )2(65601)1()1 (801)1 (211qqaqqann, 由 (2) (1) 得 qn=81 (3). q1, 此数列为一递增数列, 在前 n 项中 , 最大一项是an, 即 an=54. 又 an=a1qn-1=qa1qn=54, 且 qn=81, a1=8154q. 即 a1=32q. 将 a1=32q 代入 (1) 得32q(1-qn)=80(1-qn), 即32q(1-81)=80(1-q), 解得 q=3. 又 qn=81, n=4. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页