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1、1，秦九韶算法，求出P(x=3)=2+4x+5x2+2x3的值clear all;x=3; n=3;a(1)=2;a(2)=4;a(3)=5;a(4)=2v(1)=a(n+1);for k=2:(n+1);v(k)=x*v(k-1)+a(n-k+2);end p=v(n+1)p =, 1132，一次线型插值程序：利用100.121.求 115 的开方。clear all; x1=100;x2=121;y1=10;y2=11; x=115; l1=(x-x2)/(x1-x2);l2=(x-x1)/(x2-x1); p1=l1*y1+l2*y2 p1 = 10.7143 3，分段插值程序，已知为S
2、1（x)为（ 0，0） ， （1，1） ， （2，5） （3, 8）上的分段一次插值，求 S1（1.5） . clear all x=0 1 2 3; y=0 1 5 8; n=length(x);a=1.5; for i=2:n if(x(i-1)=a0 a(n)=k/10; n=n+1; end end a a = 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - 1.8000 4.3000 5.2000 5.7000 9.4
3、000 10.0000 7) 用二分法求方程x3-x-1=0 在1,2内的近似根，要求误差不超过10-3。clear all n=ceil(3*log2(10)-1);a=1;b=2; for k=0:n x=(a+b)/2; if(a3-a-1)*(x3-x-1)0 a=x; end if(a3-a-1)*(x3-x-1)0 b=x; end end x x = 1.3252 求dxxI104的估值8）梯形公式：clear all a=1;b=2;n=3; h=(b-a)/2;T=1; for i=1:n; u=(a+(i-1)*h)4+(a+i*h)4; T=T+h/2*u; end T
4、T = 21.5469 9）辛卜生公式 ：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - clear all a=1;b=2;n=3; h=(b-a)/2;T=1; for i=1:n; T=T+h/6*(a+(i-1)*h)4+4*(a+(i-1)*h+h/2)4)+(a+i*h)4); end T T = 20.3320 10）复化二点高斯公式，f(x)= 2-x2 在区间 a,b=3 5，n=10 clear all; f
5、=2-x2; f=inline(f); a=3; b=5; n=10; h=(b-a)/n;t=2*30.5; x(1)=a;s=0; for i=2:n+1 x(i)=x(i-1)+h; c=(x(i)+x(i-1)/2; s=s+f(c-h/t)+f(c+h/t); end s=s*h/2; disp(s); -28.6667 11）牛顿插值clear allx0=0;x1=1;x2=2;名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 9 页 - - - - - -
6、- - - y0=0;y1=1;y2=4;x=2;f11=(y1-y0)/(x1-x0);f12=(y2-y0)/(x2-x0);f22=(f12-f11)/(x2-x1);N2=y0+f11*(x-x0)+f22*(x-x1)*(x-x0)N2 = 4 12）复化矩形公式clear all; f=x3; f=inline(f); a=2; b=5; n=10; h=(b-a)/n; x(1)=a;x(n+1)=b;s=0; for i=2:n+1 x(i)=x(i-1)+h; s=s+f(x(i)+x(i-1)/2); end s=s*h; disp(s); 152.0137 13）一步欧拉
7、法，y=3*x2-5, clear all; f=3*x2-5; f=inline(f); x0=0; y0=2; h=0.1; x=4; 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - while(x0 x) x1=x0+h; y1=y0+h*f(x0); x0=x1; y0=y1; end disp(y0); 43.6200 14)牛顿法，用牛顿法解方程0 xexclear all; f=exp(x)-x; g=exp(x)
8、-1; f=inline(f); g=inline(g); x0=0.5; n=2; i=1; while(i=n) x1=x0-f(x0)/g(x0); x0=x1; i=i+1; end disp(x0); 0.8858 15）求矩阵A 的三种范数。clear all A=17,0,1,0,15;23,5,7,14,16;4,0,13,0,22;10,12,19,21,3;11,18,25,2,19; a1=norm(A,1) a2=norm(A) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - -
9、 - - - 第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - ainf=norm(A,inf) a1 = 75 a2 = 59.3617 ainf = 75 16)用高斯 -塞德尔公式求解方程组：1z2-yx103zy10 x2z10y-xx0=0；y0=0；z0=0 clear all x=0;y=0;z=0;a(1:3)=0; for k=1:10; x=(-0.1*y+0.2*z)+0.1; y=(-0.1*x)-(0.1*z)+0.3; z=(-0.1*x+0.1*y)+0.2; end a(1)=x; a(2)=y; a(3)=z; a a = 0.1163 0.2669
10、 0.2151 17）用雅格比公式求解方程1z2-yx103zy10 x2z10y-xx0=0；y0=0；z0=0 clear all x=0;y=0;z=0;a(1:3)=0; for k=1:10; x= (-0.1*a(2)+(0.2*a(3)+0.1; y=(-0.1*a(1)-(0.1*a(3)+0.3; 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - z=(-0.1*a(1)+(0.1*a(2)+0.2; a(1)=
11、x; a(2)=y; a(3)=z; end a a = 0.1163 0.2669 0.2151 18）用追赶法求三对角方程组ax_0+bx_1+cx_2=d a(k)=cos(0.1k), b(k)=4+sin(0.1k), c(k)=cos(0.2k), d(k)=1+cos(0.3k), k=1,2,.,12 clear all; a=cos(0.1) cos(0.2) cos(0.3) cos(0.4) cos(0.5) cos(0.6) cos(0.7) cos(0.8) cos(0.9) cos(1) cos(1.1) cos(1.2) b=4+sin(0.1) 4+sin(0.
12、2) 4+sin(0.3) 4+sin(0.4) 4+sin(0.5) 4+sin(0.6) 4+sin(0.7) 4+sin(0.8) 4+sin(0.9) 4+sin(1) 4+sin(1.1) 4+sin(1.2) c=cos(0.2) cos(0.4) cos(0.6) cos(0.8) cos(1) cos(1.2) cos(1.4) cos(1.6) cos(1.8) cos(2) cos(2.2) cos(2.4) f=1+cos(0.3) 1+cos(0.6) 1+cos(0.9) 1+cos(1.2) 1+cos(1.5) 1+cos(1.8) 1+cos(2.1) 1+co
13、s(2.4) 1+cos(2.7) 1+cos(3) 1+cos(3.3) 1+cos(3.6); n=12; u(1)=c(1)/b(1); y(1)=f(1)/b(1); for k=2:n u(k)=c(k)/(b(k)-u(k-1)*a(k); y(k)=(f(k)-y(k-1)*a(k)/(b(k)-u(k-1)*a(k); end x(n)=y(n); for i=1:n-1 x(n-i)=y(n-i)-u(n-i)*x(n-i+1); end disp(x) Columns 1 through 6 0.4102 0.2793 0.2722 0.2248 0.1793 0.1302
14、 Columns 7 through 12 0.0836 0.0434 0.0145 0.0009 0.0050 0.0206 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - 19）已知 y(0)=1,y(1)=2,y (0)=3,y (1)=4,h=a* y(0)+b* y(1)+c* y (0)+d* y (1)求 h(1/3)? clear all x0=0;x1=1;y0=1;y1=2;y2=3;y3=4;x=1/3;m=x1-x0;t=(x-x0)/(x1-x0);a=(t-1)*(t-1)*(1+2*t);b=t*t*(3-2*t);c=m*t*(t-1)*(t-1);d=m*t*t*(t-1); h=a*y0+b*y1+c*y2+d*y3;h h = 1.4074 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - -