《2022年2022年勾股定理复习导学案 2.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年2022年勾股定理复习导学案 2.pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第14章勾股定理复习导学案、知识要点：1、勾股定理勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等丁斜边的平方。也就是说：如果直角三角形的两直角边为a、b,斜边为c，那么a2+ b2= c2。公式的变形：a2= c2- b 2, b2= c 2-a2 o勾股定理在西方叫毕达哥拉斯定理，也叫白牛定理。它是直角三角形的一条重要性质，揭示的是三边之间的数量关系。它的主要作用是已知直角三角形的两边求第三边。勾股定理是一个基本的几何定理，它是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，是数形结合的纽带之一。2、 勾股定理的逆定理如果三角形ABC的三边长分别是a, b, c,且满足a2+ b2= c2,那么三角形AB
2、C是 直角三角形。这个定理叫做勾股定理的逆定理. 该定理在应用时，同学们要注意处理好如下几个要点：已知的条件：某三角形的三条边的长度. 满足的条件：最大边的平方=最小边的平方 +中间边的平方 . 得到的结论：这个三角形是直角三角形，并且最大边的对角是直角 . 如果不满足条件，就说明这个三角形不是直角三角形。3、 勾股数满足a2+ b2= c2的三个正整数，称为勾股数。注意：勾股数必须是正整数，不能是分数或小数。一组勾股数扩大相同的正整数倍后，仍是勾股数。4、 最短距离问题：主要运用的依据是o知识结构 :名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - -
3、 - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 、考点剖析考点一：利用勾股定理求面积求：（1）阴影部分是正方形；（2）阴影部分是长方形；（3）阴影部分是半圆 . 2. 如图，以Rt A ABC的三边为直径分别向外作三个半圆，试探索三个半圆的面积之间的关系. 例（09年山东滨州）如图2,已知 ABC中，AN 17, AO 10, BC边上的高，AE 8,则边BC的长为（）A. 21 B . 15 C . 6 D.以上答案都不对【强化训练】：1. 在直角三角形中，若两直角边的长分别为1cm 2cm ,则斜边长为 . 2.
4、（易错题、注意分类的思想）已知直角三角形的两边长为3、2,则另一条边长的平方是3、 已知直角三角形两直角边长分别为5和12,求斜边上的高 . （结论：直角三角形的两条直角边的积等于斜边与其高的积，ab=ch ）考点三：应用勾股定理在等腰三角形中求底边上的高考点二：在直角三角形中，已知两边求第三边名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 例、（09年湖南长沙）如图1所示，等腰 乳5。中，AB = AC，座是底边上的高，若AS
5、= 5crn, BC = 6cm,求AD的长；A ABC勺面积 . / 、E D C 考点四：应用勾股定理解决楼梯上铺地毯问题例、（09年滨州）某楼梯的侧面视图如图3所示，其中米，2刖二=30。, C二泌，因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为分析：如何利用所学知识，把折线问题转化成直线问题，是问题解决的关键。仔细观察图形，不难发现，所有台阶的高度之和恰好是直角三角形ABC的直角边BC的长度，所有台阶的宽度之和恰好是直角三角形ABC的直角边AC的长度，只需利用勾股定理，求得这两条线段的长即可。考点五、利用列方程求线段的长（方程思想）1、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶
6、端的绳子垂到地面还多端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？【强化训练】：折叠矩形ABCES勺一边AD点D落在BC边上的点F处，已知AB=8CM,BC=10CM, 求CF和EG . 1米，当他把绳子的下名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -