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1、优秀学习资料欢迎下载4-15 氢原子的同位素氘(21H)和氚 (31H)在高温条件下发生聚变反应，产生氦 (42He)原子核和一个中子 (10n) ，并释放出大量能量，其反应方程为21H + 31H42He + 10n止质量为 2.0135 原子质量单位(1原子质量单位1.600 10-27kg) ，氚核和氦核及中子的质量分别为 3.0155 ，4.0015 ，1.00865 原子质量单位求上述聚变反应释放出来的能量解: 反应前总质量为0290.50155.30135.2amu反应后总质量为0102.50087.10015. 4amu质量亏损0188. 00102. 50290.5mamukg
2、1012.329282921031012.3mcEJ1081.22171075.1eV6-9 沿绳子传播的平面简谐波的波动方程为y=0.05cos(10 xt4) ，式中x,y以米计，t以秒计求：(1) 波的波速、频率和波长；(2) 绳子上各质点振动时的最大速度和最大加速度；(3) 求x=0.2mt=1s时的位相，它是原点在哪一时刻的位相?这一位相所代表的运动状态在t=1.25s 时刻到达哪一点? 解: (1)将题给方程与标准式)22cos(xtAy相比，得振幅05. 0Am，频率51s，波长5. 0m，波速5.2u1sm(2) 绳上各点的最大振速，最大加速度分别为5.005.010maxAv
3、1sm222max505.0)10(Aa2sm(3)2.0 x m 处的振动比原点落后的时间为08.05.22 .0uxs故2. 0 xm,1ts时的位相就是原点(0 x) ，在92.008.010ts时的位相，即2.9设这一位相所代表的运动状态在25.1ts 时刻到达x点，则825.0)0.125.1 (5.22 .0)(11ttuxxm6-13 一列机械波沿x轴正向传播，t=0时的波形如题5-13图所示，已知波速为10 ms -1，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载波长为 2m ，求：(1)
4、波动方程；(2) P点的振动方程及振动曲线；(3) P点的坐标；(4) P点回到平衡位置所需的最短时间解: 由题 5-13 图可知1. 0Am，0t时，0,200vAy， 30， 由题知2m，10u1sm，则5210uHz102(1) 波动方程为3)10(10cos.01xtym题 5-13 图(2) 由图知，0t时，0,2PPvAy，34P (P点的位相应落后于0点，故取负值 ) P点振动方程为)3410cos(1. 0typ(3) 34|3)10(100txt解得67. 135xm(4) 根据 (2) 的结果可作出旋转矢量图如题5-13 图(a) ，则由P点回到平衡位置应经历的位相角题 5
5、-13 图(a) 6523所属最短时间为121106/5ts6-19 如题 5-19 图所示，设B点发出的平面横波沿BP方向传播，它在B点的振动方程为ty2cos10231;C点发出的平面横波沿CP方向传播，它在C点的振动方程为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载)2cos(10232ty，本题中y以m 计，t以s计设BP0.4m，CP 0.5 m ，波速u=0.2ms-1，求：(1) 两波传到 P点时的位相差；(2) 当这两列波的振动方向相同时，P处合振动的振幅；解: (1) )(2)(12BPC
6、P)(BPCPu0)4.05.0(2. 02题 5-19 图(2)P点是相长干涉，且振动方向相同，所以321104AAAPm6-20 一平面简谐波沿x轴正向传播， 如题5-20 图所示 已知振幅为A， 频率为波速为u(1) 若t=0时，原点O处质元正好由平衡位置向位移正方向运动，写出此波的波动方程；(2) 若从分界面反射的波的振幅与入射波振幅相等，试写出反射波的波动方程，并求x轴上因入射波与反射波干涉而静止的各点的位置解: (1)0t时，0,000vy，20故波动方程为2)(2cosuxtvAym 题 5-20 图(2) 入射波传到反射面时的振动位相为( 即将43x代入 )2432，再考虑到波
7、由波疏入射而在波密界面上反射，存在半波损失，所以反射波在界面处的位相为2432若仍以O点为原点，则反射波在O点处的位相为25432，因只考虑2以内的位相角，反射波在O点的位相为2，故反射波的波动方程为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载2)(2cosuxtAy反此时驻波方程为2)(2cosuxtAy2)(2cosuxtA)22cos(2cos2tuxA故波节位置为2) 12(22kxux故4) 12( kx (,2,1,0k) 根据题意，k只能取1 ,0，即43,41x7-7 速率分布函数)(vf的
8、物理意义是什么?试说明下列各量的物理意义(n为分子数密度，N为系统总分子数) （1）vvfd)(（2）vvnfd)(（ 3）vvNfd)(（4）vvvf0d)(（5）0d)(vvf（6）21d)(vvvvNf解：)(vf：表示一定质量的气体，在温度为T的平衡态时，分布在速率v附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比. (1) vvfd)(：表示分布在速率v附近，速率区间vd内的分子数占总分子数的百分比. (2) vvnfd)(：表示分布在速率v附近、速率区间dv内的分子数密度(3) vvNfd)(：表示分布在速率v附近、速率区间dv内的分子数(4)vvvf0d)(：表示分布在21 vv区间
9、内的分子数占总分子数的百分比(5)0d)(vvf：表示分布在0的速率区间内所有分子，其与总分子数的比值是1. (6)21d)(vvvvNf：表示分布在21 vv区间内的分子数. 7-15 试说明下列各量的物理意义（1）kT21（2）kT23（3）kTi2（4）RTiMMmol2（5）RTi2（6）RT23解： (1) 在平衡态下，分子热运动能量平均地分配在分子每一个自由度上的能量均为k21T精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载(2) 在平衡态下，分子平均平动动能均为kT23. (3) 在平衡态下，自
10、由度为i的分子平均总能量均为kTi2. (4) 由质量为M，摩尔质量为molM，自由度为i的分子组成的系统的内能为RTiMM2mol. (5) 1摩尔自由度为i的分子组成的系统内能为RTi2. (6) 1摩尔自由度为3的分子组成的系统的内能RT23，或者说热力学体系内，1 摩尔分子的平均平动动能之总和为RT23. 7-24 一瓶氧气，一瓶氢气，等压、等温，氧气体积是氢气的2 倍，求 (1) 氧气和氢气分子数密度之比； (2) 氧分子和氢分子的平均速率之比解： (1) 因为nkTp则1HOnn(2) 由平均速率公式mol60.1MRTv41molmolOHHOMMvv8-12 1 mol单原子理
11、想气体从300 K加热到 350 K，问在下列两过程中吸收了多少热量?增加了多少内能 ?对外作了多少功? (1) 体积保持不变；(2) 压力保持不变解： (1) 等体过程由热力学第一定律得EQ吸热)(2)(1212VTTRiTTCEQ25.623)300350(31. 823EQJ对外作功0A(2) 等压过程)(22)(1212PTTRiTTCQ精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载吸热75.1038)300350(31. 825QJ)(12VTTCE内能增加25.623)300350(31. 823
12、EJ对外作功5 .4155.62375.1038EQAJ8-15 理想气体由初状态),(11Vp经绝热膨胀至末状态),(22Vp试证过程中气体所作的功为12211VpVpA，式中为气体的比热容比. 答：证明：由绝热方程CVpVppV2211得VVpp11121dVVVpA21)11(1d11121111VVrVVVpvvVpA 1)(112111VVVp又)(1111211VVVpA112221111VVpVVp所以12211VpVpA8-19 一卡诺热机在 1000 K 和300 K 的两热源之间工作，试计算(1) 热机效率；(2) 若低温热源不变，要使热机效率提高到80% ，则高温热源温度
13、需提高多少? (3) 若高温热源不变，要使热机效率提高到80% ，则低温热源温度需降低多少? 解： (1) 卡诺热机效率121TT精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载%7010003001(2) 低温热源温度不变时，若%8030011T要求15001TK，高温热源温度需提高500 K(3) 高温热源温度不变时，若%80100012T要求2002TK，低温热源温度需降低100 K11-6 如题 10-5 所示， 在两平行载流的无限长直导线的平面内有一矩形线圈两导线中的电流方向相反、大小相等，且电流以tIdd的变化率增大，求：(1)(2)解: 以向外磁通为正则(1) lnln2d2d2000dadbabIlrlrIrlrIabbaddm(2) tIbabdadltddlnln2dd011-16 一无限长的直导线和一正方形的线圈如题10-15 图所示放置 ( 导线与线圈接触处绝缘) 求：线圈与导线间的互感系数解：设长直电流为I，其磁场通过正方形线圈的互感磁通为32300122ln2d2aaIarrIa2ln2012aIM精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页