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1、人教版七年级人教版七年级数学数学下册下册8.2 8.2 消元消元解二元一次方程组解二元一次方程组( (二二) )教材分析教材分析 学情分析学情分析教学目标教学目标教法学法教法学法教学过程教学过程说说 课课 流流 程程板书设计板书设计教学设计理念教学设计理念 课后课后教学反思与评价教学反思与评价 有效的数学教学应当从学生的生活经验和已有的有效的数学教学应当从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分地从事数学活动的机知识背景出发，向他们提供充分地从事数学活动的机会，在活动中激发学生的学习兴趣，使学生在自主探会，在活动中激发学生的学习兴趣，使学生在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握数
2、学的基础知索与合作交流的过程中真正理解和掌握数学的基础知识、技能和思想方法，从而提高分析问题、解决问题识、技能和思想方法，从而提高分析问题、解决问题的能力的能力.一、教学设计理念一、教学设计理念 本节课是在学生学习了用代入法解二元一次方程本节课是在学生学习了用代入法解二元一次方程组的基础上，继续学习另一种消元的方法组的基础上，继续学习另一种消元的方法-加减消元加减消元法，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和法，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础，是后续学习三元一次方程组、函数、平面解析基础，是后续学习三元一次方程组、函数、平面解析几何等知识的前提几何等知识的前提.对于学生理解
3、并掌握方程思想、转对于学生理解并掌握方程思想、转化思想、消元法等重要的数学思想方法有着十分重要化思想、消元法等重要的数学思想方法有着十分重要的意义的意义.（一）教材的地位和作用二、教材分析二、教材分析 从学生的认知水平和能力状况来看，初一学生性从学生的认知水平和能力状况来看，初一学生性格活泼、好胜心强，但独立分析问题的能力和灵活应格活泼、好胜心强，但独立分析问题的能力和灵活应用知识的能力还有待提高用知识的能力还有待提高.因此，我遵循学生的认识规因此，我遵循学生的认识规律，由浅入深、适时引导，调动学生积极性，并适当律，由浅入深、适时引导，调动学生积极性，并适当地给予表扬和鼓励，借此增强他们的自信
4、心地给予表扬和鼓励，借此增强他们的自信心.（二）学情分析二、教材分析二、教材分析二二 一一教学目标教学目标 通过经历加通过经历加减消元法解二元减消元法解二元一次方程组，进一次方程组，进一步体会解二元一步体会解二元一次方程组的基一次方程组的基本思想本思想“消元消元”及化归思想及化归思想. 会用加减会用加减消元法解二元消元法解二元一次方程组一次方程组.（三）教学目标二、教材分析二、教材分析教学重点教学重点教学难点教学难点 灵活运用加减灵活运用加减消元法的技巧，把消元法的技巧，把“二元二元”转化为转化为“一元一元”. 用加减消元法用加减消元法解二元一次方程组解二元一次方程组.二、教材分析二、教材分析
5、三、教学方法及教学手段三、教学方法及教学手段 为了充分调动学生的积极性和主动性，在为了充分调动学生的积极性和主动性，在教学中我采用引导探究的启发式教学，同时教学中我采用引导探究的启发式教学，同时运用多媒体教学手段，引导学生在自主探究、运用多媒体教学手段，引导学生在自主探究、合作交流的学习方式下获得成功的体验合作交流的学习方式下获得成功的体验.创设情境 引入新知 自主探究 发现新知合作交流 拓展新知拓展训练 巩固新知展示交流 升华新知 布置作业 应用新知四、教学过程四、教学过程 3 3、代入消元法求解二元一次方程组的基本思想是什么？、代入消元法求解二元一次方程组的基本思想是什么？ 1 1、根据等
6、式性质填空、根据等式性质填空: 2 2、思考、思考: :若若a=b,c=d,a=b,c=d,那么那么a ac=bc=bd d吗吗? ?bcbc(等式性质1)(等式性质2) 若a=b,那么ac= .若a=b,那么ac= . 5 5、观察与思考：观察上面两、观察与思考：观察上面两个方程组个方程组中中y y的的系数分别有系数分别有什么关系？什么关系？利用上述关系你能发现新的消元利用上述关系你能发现新的消元方法方法吗吗？ 4 4、用代入法解下列方程组、用代入法解下列方程组8.2 8.2 消元消元解二元一次方程组解二元一次方程组( (二二) )（二）自主探究（二）自主探究 发现新知发现新知 加减消元法概
7、念：加减消元法概念： 两个二元一次方程中两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或同一未知数的系数相反或相等相等时时, ,把这两个方程的两把这两个方程的两边分别边分别相加或相减相加或相减, ,就能消就能消去这个未知数去这个未知数, ,得到一个一得到一个一元一次方程元一次方程, ,这种方法叫做这种方法叫做加减消元法加减消元法, ,简称简称加减法加减法. . 1.用这种方法解二元一次方程组的前提用这种方法解二元一次方程组的前提条件是什么？条件是什么？2.什么时候用加法，什么时候用减法？什么时候用加法，什么时候用减法？（二）自主探究（二）自主探究 发现新知发现新知分别相加分别相加y1.已知方程组已知方
8、程组2x+7y=174x-7y=6两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数分别相减分别相减 2.已知方程已知方程组组23x-9y=1823x+6y=-12两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数x只要两边只要两边只要两边只要两边（二）自主探究（二）自主探究 发现新知发现新知 二、指出下列方程组求解过程中的错误步骤，二、指出下列方程组求解过程中的错误步骤，并改正：并改正：7x4y45x4y4解:，得2x44，x03x4y145x4y2解，得2x12x 6解:，得2x44，x4解:，得8x16x 2 例例3 3 用加减消元法解方程组用加减消元法解方程组 3x+4y =165x-6y
9、 =33 （1）5x+2y =253x+4y =15（2）（三）合作交流（三）合作交流 拓展新知拓展新知 1.用加减法解下列方程组用加减法解下列方程组. 123, 92yxyx.1543, 535yxyx. 523, 852yxyx. 223, 635yxyx（1）（2）（3）（4）（四）拓展训练（四）拓展训练 巩固新知巩固新知 3.已知：a-b=3,b-c=4,则6(a-c)+8=_.（四）拓展训练（四）拓展训练 巩固新知巩固新知7282baba 2 .已知a、b满足方程组则a+b= .（五）展示交流（五）展示交流 升华新知升华新知学习了本节课你有哪些收获？学习了本节课你有哪些收获？ 必做题
10、：必做题：P98-3.5 （六）布置作业（六）布置作业 应用新知应用新知 选做题：选做题： 1.关于关于x、y的方程组的方程组的解满足的解满足2x+3y=3，求，求m的值的值 2.解方程组：解方程组： 你会用简便算法解这个方程组吗？你会用简便算法解这个方程组吗？myxmyx42382323327332432yxyxyxyx（七）板书设计1.1.加减法概念加减法概念2.2.加减法求解方程组的基本思想加减法求解方程组的基本思想: : 例例3 3： 消元消元“二元二元”“一元一元”3.3.加减法求解方程组的一般步骤加减法求解方程组的一般步骤: : 变形变形 加减加减 求解求解 写解写解 五、课后教学
11、反思与评价五、课后教学反思与评价 在本节课学习之前，学生已经知道了用代入法解二元一次方程组的思想是在本节课学习之前，学生已经知道了用代入法解二元一次方程组的思想是代入代入“消元消元”，以使二元方程转化为一元方程求解，以使二元方程转化为一元方程求解.因此因此,本节课是从提出问题本节课是从提出问题:除了代入可除了代入可“消元消元”，有其它方法可达到，有其它方法可达到“消元消元”目的入手的，通过引导学生目的入手的，通过引导学生观察方程组的结构特点，让学生自己探索发现解题的方法，在这种积极探索的观察方程组的结构特点，让学生自己探索发现解题的方法，在这种积极探索的学习中使其能力得到充分的发挥、提高学习中
12、使其能力得到充分的发挥、提高.学生能理解加减消元法的求解过程，但学生能理解加减消元法的求解过程，但是仍有一些不足之处：是仍有一些不足之处：1.有一部分同学不能深入体会化归这一数学思想有一部分同学不能深入体会化归这一数学思想,不能灵活运用所学知识；不能灵活运用所学知识；2.对于二元一次方程组中同一未知数系数的绝对值不相等时的变形，有部对于二元一次方程组中同一未知数系数的绝对值不相等时的变形，有部分学生还是不熟练；分学生还是不熟练；3.运用等式性质对方程组进行变形时，常数项忘记同时乘以最小公倍数运用等式性质对方程组进行变形时，常数项忘记同时乘以最小公倍数. 所以，在以后的教学中，教师不仅要重视新知
13、识的学习，同时也要重视对所以，在以后的教学中，教师不仅要重视新知识的学习，同时也要重视对旧知的巩固练习，要增强学生的应用能力，提高学生对知识的灵活运用水平旧知的巩固练习，要增强学生的应用能力，提高学生对知识的灵活运用水平,使使学生的基本数学思维能力能得到提高，能够理解加减法求解的基本思想，进一学生的基本数学思维能力能得到提高，能够理解加减法求解的基本思想，进一步体会数学中的思想方法步体会数学中的思想方法.通过本节课的探究学习也让不同水平的学生都有获得通过本节课的探究学习也让不同水平的学生都有获得成功的机会，享受到成功的快乐成功的机会，享受到成功的快乐.从而真正实现从而真正实现“不同的人在数学上得到不同的不同的人在数学上得到不同的发展发展”.