数学教案：分数混合运算.docx

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1、文本为Word版本，下载可任意编辑数学教案：分数混合运算数学教案：分数混合运算1 本课题教时数：1本教时为第1教时备课日期9月30日 教学目标 使学生掌握分数连除和乘除混合运算的方法，能正确进行计算，提高计算能力。 教学重难点 掌握分数连除和乘除混合运算的方法，能正确进行计算 教学准备 教学过程设计 教学内容 师生活动 备注 一、 复习旧知 二、教学新课 三、巩固练习 三、课堂小结 五、作业 1、口算练习九第1题 问：分数除法要怎样算？ 2、引入新课 这节课，就用学过的分数乘除法的计算方法，学习分数的连除和乘除混合运算。 1、教学例5 出示例5 问：先算什么？再算什么？ 指出：按照分数除法的计

2、算法则，除以一个数，等于乘这个数的倒数，所以分数连除，要转化成分数连乘来计算。改写成连乘后，能约分的要先约分，然后相乘。 2、教学例6 问：这道题要先算什么，再算什么？ 3、小结 根据例5、例6的学习，你能说一说分数连除和乘除混合运算要怎样计算吗？ 指出：在分数连除和乘除混合运算里，凡是遇到除以一个数，都可以改写成乘这个数的倒数。这样，我们就可以把分数连除和乘除混合转化成分数连乘来计算。 1、做练一练第1题 2、做练一练第2题 3、做练一练第3题第一行 这节课学习了什么内容？分数连除和乘除混合运算要怎样计算？ 练习九第2题第一、二行，第3题第二行。 课后感受 这节课的例题对学生而言很简单，但是

3、练习九的第3题解方程对学生有一定的难度，所以本节课根据学生的实际情况，把大部分的时间花在解方程上比较合理。 数学教案：分数混合运算2 教学目标 使学生掌握分数除法和加、减法混合运算的运算顺序，能正确进行运算，并根据具体情况合理计算，提高学生四则计算的能力。 教学重难点 能正确进行运算，并根据具体情况合理计算，提高学生四则计算的能力。 教学准备 教学过程设计 教学内容 师生活动 备注 一、 复习引新 二、教学新课 三、课堂 四、作业 1、说说下面各题的运算顺序 829318（123） 2、将上题中的数据改为分数，问运算顺序怎样？ 3、问：分数除法和加、减法的混合运算顺序和整数除法和加、减法的混合

4、运算顺序是否一样？ 1、出示例1 让学生自己独立完成，一人上黑板，集体说解题顺序。 2、组织练习 做“练一练”第1题 3、教学例2 出示例2 问：先算什么，再算什么？ 学生口答、老师边板书边提问。 指出：这道题在把除法改为乘法后，可以应用乘法分配律使计算简便。所以我们在混合运算时，每一步计算时，都要注意观察算式的特点，能用简便算法的一般用简便算法。 4、组织练习 做“练一练”第2题 问：应用了什么定律，要怎样计算？ 指出：在除法转化成乘法后，要注意有一些题可以用乘法的运算定律使计算简便。 这节课学习了分数除法和加、减法的混合运算。谁来说一说它的运算顺序怎样？运算时要注意什么？ 练习十一第13题

5、的第一行，第4、5题 课后感受 本节课的重点放在简便运算上，基本上同学们还是掌握的不错。 数学教案：分数混合运算3 教材分析 本节课的教学是以整数乘法的三个运算定律及应用运算定律进行简便计算为基础。教材在教学整数乘法运算定律推广到分数乘法时，通过几组算式，让学生计算出的左右两边算式的得数，找出它们的相等关系。出整数的运算定律对于分数同样适用。接着再通过例6教学怎样应用所学的运算定律使一些计算简便，以培养学生的简捷思维能力，提高计算的速度。 学情分析 学生已经掌握了整数乘法的三个运算定律，并会用这些定律进行一些简便计算。由于在讲小数乘法时，整数乘法的运算定律已被推广和应用，因此学生可以通过比较，

6、用类推的方法得到整数乘的运算定律对于分数同样适用。 教学目标 1、使学生知道分数乘加、乘减的运算顺序跟整数的运算顺序相同。 2、使学生知道整数乘法的运算定律对分数乘法同样适用使学生能够运用所学的运算定律进行一些简便运算 3使学生知道在运算时应用了哪些运算定律，以培养学生的思维能力 教学重点：利用乘法的运算定律，使得计算简便。 教学难点：根据题目中的数的特征，选择正确、合理的简算方法。 教学过程备注 活动一：观察算式，发现规律。 教师出示例5：让学生计算并观察每组算式，看看它们有什么关系？ （）（） （） 指名与全班交流。 教师加以点拔。 规律：整数乘法的运算定律对分数乘法同样适用。 活动二：应

7、用定律进行简算。 教师出示例6： 让学生独立试做，发现简便算法。 然后指名汇报，说说在简算时分别用了哪些运算定律。 活动三：巩固练习。 1、完成14下面的做一做。 订正时注意让学生说说每题用了什么运算定律。 2、完成练习三的第一题。 说说运用了什么运算定律。 活动四：课堂。 板书： 数学教案：分数混合运算4 教学目标： 1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。 3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培

8、养他们勇于实践的思维品质。 教学重点： 理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。 教学过程： 一、复习 1、整数混合运算的运算顺序是怎么样？（先算二级运算，后算一级运算） 2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？（乘、除法属于二级运算，加、减法属于一级运算）遇到有括号的题目该怎么来计算？（有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的） 3、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。 （1）36215（2）5673（3）15（3427） 二、新授 1、向学生说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺

9、序相同。按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。 （1）（2）（3）（4） 2、复习整数乘法的运算定律 （1）乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：(ab)c=acbc （2）这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？ （3）用简便方法计算：25740.36101 3、推导运算定律是否适用于分数。 （1）鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。 （2）验证：有些同学认为整数乘法的.运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？（利用例5的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系） （3）各四人小组汇报讨论和计算结果。

10、4、教学例6 （1）出示：，学生先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定律？（应用乘法交换律） （2）出示：，学生先观察题目，然后指名说说这道题适用哪个运算定律，为什么？（适用乘法分配率，因为4和4都能先约分，这样能使数据变小，方便计算） （3）小结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。 三、练习 P14做一做：先让学生观察题目中的已知数的特点，说说怎样做简便？应用了什么运算定律。然后再独立完成练习。 （4）练习课 数学教案：分数混合运算5 教学目标： 1、结合具体情境与直观操作，理解分数混合运算的算

11、理，并能正确计算。 2、能结合实际情景，解决简单分数混合运算的实际问题。 教学重难点教学重点：掌握分数四则混合运算的顺序。 教学难点：正确计算分数四则混合运算。 教具准备课件： 设计意图教学过程特色设计 理解分数混合运算的算理，并能正确计算。 解决简单分数混合运算的实际问题。 一、导入 笔算下面各题。 244+1653746+50（90090）9 小红用8米长的彩带做一些花，如果每朵花用2/3米彩带，小红能做多少朵花？ 二、教学实施 （一）出示例3。 1、老师整理情境中的信息。 2、学生明确题意。 3、学生分析题目并解答 4、提问：可以列综合算式吗？小组讨论并汇报，如何列综合算式。 板书综合算

12、式。 5、分析运算顺序。 请同学们观察，这道题目中有哪几种运算？应该先算什么，再算什么？ 6、学生试算，两人板演。 7、全班交流订正。 8、思考：在计算中，应该注意什么？ （二）巩固练习， 1、完成教材第33页“做一做”。 提问：6楼到地面的高度是多少层楼的高度？（多找几个学生来说自己心里的想法，寻找出最好的解题策略后再让学生进行计算） 2、教材第35页第9，10题。 三、全课总结： 这节课，你有什么收获吗？有什么发现吗？有什么想要告诉老师和同学的吗？请大家发表自己的见解。 数学教案：分数混合运算6 教学目标 使学生掌握分数除法和加减法混合运算的运算顺序，能正确地进行运算，并能具体情况采用合理

13、的计算方法，提高学生四则计算的能力。 教学重难点 运算顺序，简便运算。 教学准备 教学过程设计 教学内容 师生活动 备注 一、复习引新 二、教学新课 三、 四、作业 1、说说下面各题的运算顺序。 82+9318（12-3） 2、引入新课 1、教学例1 这道题要先算什么，再算什么？ 上下练习。 引导观察计算过程，说明递等式书写的规范过程，并说明理由。 2、组织练习。 练一练1 说顺序后练习。 3、例2 说运算顺序，这里除法的两步按照计算法则要怎样算？ 观察转化成乘法后的算式，想一想，是不是可以简便运算？ 上下用简便算法。 问：用了什么运算定律？ 4、练习； 练一练2 这里除一个数要怎样算？ 用简

14、便算法。 说说各运用了什么运算定律，是怎样算的？ 说说运算顺序，要注意什么？ 练习1113、4、5 课后感受 混合运算学生做起来很简单，只是在简便运算上还要注意灵活运用。 数学教案：分数混合运算7 教学目标 使学生掌握分数乘加、乘减混合运算 教学重点 1掌握分数混合运算的顺序 2会用乘法的运算定律在分数乘法中进行简算 教学难点 分数乘法的简算 教学过程 一、复习 （一）说说你是怎样算的？ （二）看看下面每组算式，它们有什么样的关系 （三）那么分数混合运算如何计算呢？能否应用运算定律简算呢？这节课我们来一起研究 板书课题：分数混合运算 二、探索、悟理 （一）出示例题 （二）读题之后请同学试做（板

15、演在黑板上） 教师：这道题应该先算哪一步，再算哪一步？（强调运算顺序） （三）做一做 教师提问：你按怎样的运算顺序计算的？ （四）小结 教师提问：谁能说一说分数乘加、乘减这样的混合运算按怎样的运算顺序计算呢？ 分数混合运算顺序： 在一个分数混合算式中，既有一级运算，又有二级运算，先做第二级运算，后做一级运算；在有括号的算式里，先做括号里边的，再做括号外边的 （五）仔细观察下面两题，计算中有没有好方法使它们算得又快又准 小组汇报结果 = 教师提问：说一说为什么这样算，依据什么？（乘法交换律、结合律、分配律） 教师说明：由这两题可以看出，乘法运算定律同样可以应用在分数中 （七）做一做 三、归纳、质

16、疑 （一）这节课学习了什么知识？（学生自己小结） 混合运算、分数乘法中的简算 （二）你在学习中遇到了什么没有得到解决的问题吗？ 数学教案：分数混合运算8 单元分析： 一、教材分析 1、本单元是在学生学习了整数、小数四则混合运算的运算顺序、分数的意义和四则运算的基础上学习的，是继续学习百分数、比和比例等知识的重要基础。 2、本单元的主要教学内容是分数四则混合运算和简便运算，解决两步分数乘法问题和稍复杂的分数除法问题。 3、本单元选取具有典型意义的素材，以中国世界遗产为现实背景激活已有知识经验，引导学生展开思维，提出想解决的问题，尝试不同的解题方法，体会四则混合运算的简便，通过对比，明白整体四则混

17、合运算顺序对于分数同样适用。在解决实际问题时，借助画线段图帮助学生理解题意，分析数量关系。分数除法问题有算术法和用方程解。教材从相关知识的内在联系和小学生的思维特点，选择了较为优化的解题方法。教师要因势利导，从进一步学习的需要与方程的解法的特点等角度，使学生初步了解学习列方程解决问题的重要性，从而提高学习用方程解决问题的自觉性和积极性。 二、单元教学目标 1、结合具体情境，理解和掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确的进行计算。会借助线段图，分析稍复杂的用分数四则混合运算解决的实际问题的数量关系，并解决问题。 2、在解决问题的过程中，逐步掌握用分数四则混合运算解决稍复杂实际问题的策略，提高分

18、析问题和解决问题的能力。 3、经历把现实问题转化成数学问题的过程，进一步学习解决数学问题的思想和方法，养成科学探索问题的习惯。 三、单元教学重点难点 重点：分析稍复杂的有关分数问题的数量关系及四则混合运算的运算顺序 ， 难点：分析稍复杂的有关分数问题的数量关系 。 四、课时安排：9课时 分数四则混合运算和简便运算 教学目标 1使学生掌握分数应用题的数量关系，学会解答分数乘法的两部应用题，发展学生的思维，培养学生分析问题的能力。 2通过创设自主探究、尝试迁移、合作交流的学习情境，使学生理解整数乘法运算定对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律，进行一些简便计算。 3在观察、迁移、尝试练习、交流反馈

19、等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。 教学重点、难点 重点，理解整数乘法运算顺序和运算定律对于分数乘法同样适用。 难点；掌握运算顺序和运算定律，能够灵活、准确、合理地进行计算 课前准备 教学情境图和课件 课时安排：2课时 教学过程 第一课时 一、创设情境，导入新课。 谈话：同学们，2022年的奥运会相信大家一定记忆犹新，世界人民走进奥运，走进了北京。作为一名中国人，你能说说北京有哪些历史文化遗产吗？ 学生自由发言 二、自主探究 获取新知 1、课件出示教科书73页情境： 根据文字信息你能提出什么数学问题？ （1）北京故宫的占地面积大约是多少公顷？ （2）我国的世界文化遗产和自然遗产一共有

20、多少处？ （3）我国的世界文化遗产比自然遗产多多少处？ 2、选择你喜欢的方法试着独立解决第一个问题好吗？ 学生独立解决 3、学生汇报交流。 让学生到前面展示不同的方法，分别说说自己的解题思路。 生1:30710+30215 =21+4 =25(处) 生2:30（710+215） =302530 =25(处) 让学生认真观察这两种方法，你有什么发现？（同桌讨论交流） 对于生2的方法可以借助画线段图来理解。（略） 全班交流，展示做题方法。 4、刚才同学们有的用分步，有的列综合算式解决了第一个问题，现在你能试着用先画线段图再列综合算式的方法自己解决你们提出的“我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处

21、？”吗？ 5、让学生展示线段图的画法，说清解题思路。 6、小结：解决问题时，要注意策略的多样性和解决问题方法的多样性。稍难的问题，我们可以画线段图来理解，认真分析数量关系，找到解决问题的方法。 7、点题并板书：分数应用题。 8、小结：乘法的分配律在分数中同样适用。 三、师生合作，全课总结 今天，我们学习了什么知识？你有什么收获？ 四、巩固练习，加深理解 独立完成（第75页第2、3题。） 指生回答，并说出解题思路。 （重点说出数量关系。） 课本76页第9题。学生读题，指生列式。 板书设计 分数四则混合运算和简便算法 北京故宫的占地面积大约是多少公顷？ 生1: 生2: 27214=68（公顷） 27214+4 68+4=72（公顷） =68+4=72（公顷） 我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处？ 结论1： 生2： 30710+30215 30（710+25） =21+4 =302530 =25（处） =25（处） 课后札记：第 20 页 共 20 页