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1、1 小学毕业班总复习概念整理一、整数和小数1最小的一位数是1，最小的自然数是0 2小数的意义：把整数“ 1”平均分成 10 份、100 份、1000 份这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几可以用小数来表示。3小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位4小数的分类：有限小数小数无限循环小数无限小数无限不循环小数5整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。6小数的性质：小数的末尾添上0 或者去掉 0，小数的大小不变。7 小数点向右移动一位、 二位、三位原来的数分别扩大10 倍、100 倍、1000倍小数点向左移动一位、 二位、三位原来的数分别缩小10倍、1
2、00 倍、1000倍二、数的整除1整除：整数 a 除以整数 b（b0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说 a 能被 b 整除，或者说 b 能整除 a。2因数、倍数：如果数 a 能被数 b 整除，a 就叫做 b 的倍数，b 就叫做 a 的因数。3一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。4按能否被 2 整除，非 0 的自然数分成偶数和奇数两类，能被2 整除的数叫做偶数，不能被 2 整除的数叫做奇数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9
3、页2 5按一个数约数的个数，非0 自然数可分为 1、质数、合数三类。质数：一个数，如果只有1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数。质数都有 2 个约数。合数：一个数，如果除了1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。合数至少有 3 个因数。最小的质数是 2，最小的合数是4 120以内的质数有： 2、3、5、7、11、13、17、19 120以内的合数有： 4、6、8、9、10、12、14、15、16、18 6能被 2 整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8 的数，都能被 2 整除。能被 5 整除的数的特征：个位上是0 或者 5 的数，都能被 5 整除。能被 3 整除的数的特征：一个数的各
4、位上数的和能被3 整除，这个数就能被3 整除。7质因数：如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。8分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。9公因数、公倍数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。10一般关系的两个数的最大公因数、最小公倍数用短除法来求； 互质关系的两个数最大公因数是1，最小公倍数是两数之积；倍数关系的两个数的最大公因数是小数，最小公倍数是大数。11互质数：公因数只有1 的两个数叫做互质数。12两数之积等于最
5、小公倍数和最大公因数的积。三、四则运算精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页3 1一个加数 =和-另一个加数被减数 =差+减数减数=被减数 - 差一个因数 =积另一个因数被除数 =商除数除数=被除数商2在四则运算中，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。3. 运算定律：（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。用字母表示是：a+b=b+a 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。用字表示是：ab=ba （2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两
6、个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。用字表示是：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。用字表示是：（ab）c=a(bc) （3）乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。用字表示是：（a+b）c=ac+bc （4）减法的性质：从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和。用字母表示是：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。用字表示是： abc=a(b c) 四、关系式
7、1速度时间 =路程路程时间 =速度路程速度 =时间工作效率工作时间 =工作总量工作总量工作效率 =工作时间工作总量工作时间 =工作效率精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页4 单价数量 =总价总价数量 =单价总价单价 =数量每份数份数 =总数总数份数 =每份数总数每份数 =份数五、方程1、方程：含有未知数的等式叫做方程。2、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。3、解方程：求方程解的过程叫做解方程。六、分数和百分数1、分数的意义：把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。2分数单位
8、：把单位“1”平均分成若干份， 表示其中一份的数， 叫做分数单位。3分数和除法的联系：分数的分子就是除法中的被除数，分母就是除法中的除数。分数和小数的联系：小数实际上就是分母是10、100、1000的分数。分数和比的联系：分数的分子就是比的前项，分数的分母就是比的后项。4分数的分类：分数可以分为真分数和假分数。5真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或者等于1。6最简分数：分子与分母互质的分数叫做最简分数。7分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。8这样的分数可以化成有限小数：前提是这个
9、分数要是最简分数，如果分母只含有 2、5 这 2 个质因数，这样的分数就能化成有限小数。9百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。百分数通常用“% ”来表示。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页5 七、量的计量1长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米，写出它们之间的进率面积单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米，写出它们之间的进率。体积（容积）单位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升），写出它们之间的进率。质量单位有：吨、千克、克，写出它们之间的进率。时间单
10、位有：世纪、年、月、日、时、分、秒，写出它们之间的进率。2一年中的大月有： 1、3、5、7、8、10、12 月，共 7 个，每月 31天。小月有： 4、6、9、11月，共 4 个，每月 30 天。二月平年是 28 天，闰年是 29 天。左拳记月法3一年有 4 个季度，每个季度 3 个月。4平年闰年：公历年份是4 的倍数的一般是闰年，公历年份是整百数的，必须是 400 的倍数才是闰年。5. 名数：把计量得到的数和单位名称合起来叫做名数。单名数：只带有一个单位名称的叫做单名数。复名数：带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数。6名数的改写：高级单位的名数化成低级单位的名数乘进率，低级单位的名数化成高
11、级单位的名数除以进率。八、几何初步知识1线段、射线、直线的联系与区别：联系是三者都是直的，区别是线段有两个端点，可以量出长度；射线只有一个端点，可以无限延长；直线没有端点，两端都可以无限延长。射线和直线是无限长的。2角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页6 3角的大小：角的大小看两条边叉开的大小，叉开的越大，角越大。4计量角的大小的单位：度，用符号“”表示。5小于 90的角叫做锐角；大于90而小于 180的角叫做钝角。角的两边在一条直线上的角叫做平角。平角180。6垂线：两条直线
12、相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（画图说明）7平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线互相平行。（画图说明）平行线之间垂直线段的长度都相等。8三角形：有三条线段围成的图形叫做三角形。9三角形的分类：（1）按角分：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。（2）按边分：一般三角形、等腰三角形、等边三角形。10三角形三个内角和是180。11四边形：由四条线段围成的图形。12圆是一种曲线图形。 圆上任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径。13圆的半径、直径都有无数条。在同一个圆里，直径是半径的2 倍，半径是直径
13、的二分之一。14轴对称图形： 如果一个图形沿着一条直线对折，直线两恻的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。15学过的图形中的轴对称图形有：圆、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形16周长：围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。面积：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页7 17。表面积：立体图形所有面的面积的和，叫做这个立体图形的表面积。体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。18长方体、正方体都有12 条棱， 6
14、 个面， 8 个顶点。正方体是特殊的长方体，等边三角形是特殊的等腰三角形。19圆柱的三个特点：（ 1）上下一样粗细（ 2）侧面是曲面（ 3）两个底面是相同的圆20圆柱的高：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。圆柱的高有无数条，这些高都平行且相等。21把圆柱的侧面展开， 得到一个长方形， 这个长方形的长等于圆柱的底面的周长，宽等于圆柱的高。22圆周率是一个无限不循环小数。=3.14159265323把圆等份成若干份， 拼成的图形接近于长方形。 这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽就是圆的半径。24圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。25等底等高的圆锥的体积是圆柱的，等底等高的圆柱的
15、体积是圆锥的三倍。体积和底面积相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥的，圆锥的高是圆柱的3 倍。九、比和比例1比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。2求比值：比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。3、比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。4应用比的基本性质可以化简比；应用比例的基本性质可以判断两个比是否能组成比例，也可以求比例里的未知项，也就是解比例。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页8 5用字
16、母表示比与除法和分数的关系。a:b=ab= (b 0) 6比例尺：我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。7图上距离：实际距离 =比例尺或 =比例尺实际距离 =图上距离比例尺图上距离 =实际距离比例尺8求比值的方法：根据比值的意义，用前项除以后项，结果是一个数。化简比的方法：根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数（零除外），结果是一个最简整数比。9正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商） 一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。用式子表示： =k( 一定) ，用图表示正比例关系是一
17、条直线。10反比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量， 它们之间的关系叫做反比例关系。用式子表示：xy=k（一定），用图表示反比例关系是一条曲线。十、简单的统计1常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。2条形统计图特点：（ 1）用一个单位长度表示一定的数量。（2）用直条的长短来表示数量的多少。 作用：从图中能清楚地看出各数量的多少， 便于相互比较。3、折线统计图的特点：（ 1）用一个单位长度表示一定的数量。（2）用折线的起伏来表示数量的增减变化。作用：从图中能清楚地看出数量的增减变化情况，也能看出数量
18、的多少。4、扇形统计图特点：表示部分数与总数之间的关系。十一、公式的整理平面图形：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页9 1长方形：周长=（长+宽） 2 C长=（a+b）2 面积=长宽 S长=a b 2. 正方形：周长 =边长 4 C 正=a4 面积=边长边长 S正=aa 3平行四边形的面积 =底高 S平=ah 4三角形的面积 =底高 2 S三=ah2 5梯形的面积 =（上底+下底）高 2 S梯=（a+b）h2 6圆的周长 =直径 3.14 C圆=d 圆的周长 =半径 23.14 C圆=2r 圆的面积 =半径的平方圆周率 S圆=r2 立体图形：1长方体 : 表面积 =（长宽 +长高 +宽高） 2 S长=（ab+ah+bh ）2 体积=长宽高 V长=abh 2正方体 : 表面积 =棱长棱长 6 S正表=aa6 体积=棱长棱长棱长 V正=a3 3圆柱 : 侧面积 =底面周长高表面积 =侧面积+两个底面积体积=底面积高4以上立体图形的表面积、体积可以统一成公式为：表面积 =侧面积 +两个底面积体积=底面积高5圆锥的体积 =圆柱的体积 3 V锥=sh3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页