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1、南昌理工学院 20112012学年第二学期期末考试试卷_院系_专业_年级_班姓名_学号_课程名称：复变函数与积分变换适用班级：10 级统招机械制造本科班考试日期：2013年 1 月题号一二三四五总分题分30 20 20 10 20 100 得分考生注意事项： 1、本试卷共3 页，请查看试卷中是否有缺页或破损。如有立即举手报告以便更换。2、考生在答题纸上答题，试卷上答题无效！考试结束后，不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考一 .填空题（ 30 分.每题 3 分）1.设复数3i的三个根分别是_ 。2.已知 Z=1001i.则Z_ 3.由方程21z所确定的Z 的轨迹是 _。4.设zeii则 Re(z)
2、=_ 。5.设zzfsin曲线 C.是复平面上任意一条简单曲线则dzzfc6.已知222.cyxyaxyxv为调和函数 .则a与c的关系为 _。7.设11nnnz的收敛半径为R=_ 。8.设3sinzzzzf则 Res0 .zf_。9.设1tf则tf的傅氏变换为F_。10. 设单位阶数0.00.1.tttu其拉氏变换为 _。二.单项选择题（ 20 分 .每小题 2 分） 1.若iez则nnzz1（）A.sin2B.ncos2C.sincosiD. 1 2. 已知dzzf24sin则if21（）A.1 B.22C.22D .03.）在复数城内，下列数中为实数的是（A. 21jB.icosC. i
3、i1D. 3精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页4 .下列函数中在复平面上处处解析的是（）A.zeB. 21zC. LnzD. z15.0z为本性的函数是（）A. 11.11.sin12zzezfDezfCzzzfBzzzf. 6.下列级数收敛的是（）A.121nninB, ninnnsincos11C.1211nnninD.111nnni7.下列积分中不为零的是（）A.dzizzBdzzezzz21321.C. 112sin.zzzdzDdzz8. .下列函数中00.Rezfs的是（）A.sinzzzfB.zf31z
4、ezC.zezf1D.zzf1sin9.下列变换中正确的是（）A. 1.1tFBintuFC. 121FD. 0001costF10. 若1tf则tfL（）A 11.1.1.12sDCsBs三.计算题（每小题 20 分）1.求21131iiiz得模和辐角2.1ii3.iLn33精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页4. 10sin zdzz四. 计算积分131sinzzdzezz（ 10 分）五.设211zzzf分别在110 z与21 z内展开成罗伦级数。（20 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师
5、归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页(A)答案一填空1.iii.223.2. 5023. 以 1 为圆心 2 为半径的圆。4. 22k5. 0 6 ca7. 1 8. 0 9.210.s1二.单项选择题1. B 2. D 3. B 4. A 5. C 6. B 7. A 8. A 9. D 10. A 三.计算题1模为.2、辐角为125。2. )22)(1(kie3.)62(12ln21ki4.)11cos1sin(21ee四.2i五. 在110 z为1)1(nnz、在21 z为0)2(1121nnzz精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页