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1、中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会,做了一个统计:一平方千米的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤?,108 105,情景导入,双标前移 主体探究,1、22 2=2( ),2、aaaaa = a( ),3、a a a = a( ),3,5,n,什么叫乘方?,知识回顾,求几个相同因数的积的运算叫做乘方。,an,底数,指数,幂,知识回顾,乘方的结果叫做什么?,学识目标,说出am的乘法意义,并将下列各式写成乘法形式:,(1) 108 =,(2) (-2)4 =,101010101
2、0101010,(-2)(-2)(-2)(-2),学识达标,=27 (乘方的意义),=(2 2 2) (2 2 2 2) (乘方的意义),= 2 2 2 2 2 2 2 (乘法结合律),(1) 23 24,学识达标,(2) 5354,=57 (乘方的意义),=(5 5 5) (5 5 5 5) (乘方的意义),= 5 5 5 5 5 5 5 (乘法的结合律),学识达标,=a7 (乘方的意义),(3) a3 a4,=(a a a) (a a a a) (乘方的意义),= a a a a a a a (乘法结合律),双标反馈,这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗?,(1)23 24,
3、=a7,(2)5354,=57,(3)a3 a4,=27,双标反馈,(1)23 24,=a7,(2)5354,=57,(3)a3 a4,=27,如果把(3)中指数3、4换成正整数m、n,你能得出am an的结果吗?,(4)am an =,猜想: am an= (当m、n都是正整数),am an =,m个a,n个a,= aaa,=am+n,(m+n)个a,即:,am an = am+n (当m、n都是正整数),(aaa),(aaa),am+n,(乘方的意义),(乘法结合律),(乘方的意义),真不错,你的猜想是正确的!,八年级 数学,14.1.1同底数幂的乘法,am an = am+n (当m、n
4、都是正整数),同底数幂相乘,,底数,指数。,不变,相加,同底数幂的乘法公式:,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算.,如 4345=,43+5,=48,运算形式,运算方法,(同底、乘法),(底不变、指相加),幂的底数必须相同, 相乘时指数才能相加.,双标反馈,八年级 数学,a a3 a5 = a4 a5 =a9,想一想: 当三个或三个以上同底数幂相乘时,是否也 具有这一性质呢? 怎样用公式表示?,如 amanap =,am+n+p,(m、n、p都是正整数),am an = am+n,14.1.1同底数幂的乘法,双标反馈,八年级 数学,中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成
5、一个环保的奥运会,做了一个统计,一平方千米的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克?,108 105=,1013,108+5=,am an = am+n,14.1.1同底数幂的乘法,双标反馈,八年级 数学,am an = am+n,1.计算:,(1)107 104 ;(2)x2 x5,解:(1)107 104 =107 + 4= 1011 (2)x2 x5 = x2 + 5 = x7,(1)232425 (2)y y2 y3,解:(1)232425=23+4+5=212 (2)y y2 y3 =
6、y1+2+3=y6,2.计算:,牛刀小试,14.1.1同底数幂的乘法,双标反馈,八年级 数学,am an = am+n,14.1.1同底数幂的乘法,双标反馈, a a2 a2 aa2 a3 a3 a3 a9 a3a3 a6,辩一辩,判断下列计算是否正确,并简要说明理由:,(),(),(),(),八年级 数学,am an = am+n,深入挖潜(1)-想一想,计 算:(结果写成幂的形式) (- 2)4(- 2)5 = ( ) 3 ( ) 2 = (a+b)2 (a+b)5 =,(-2)9,(a+b)7,( ) 5,14.1.1同底数幂的乘法,双标挖潜,八年级 数学,am an = am+n,深入
7、挖潜(2)-算一算,23 + 23=,2 23,= 24,34 27=,34 33,=37,b2 b3+b b4 =,b5 + b5,=2b5,计算:(结果写成幂的形式),14.1.1同底数幂的乘法,双标挖潜,八年级 数学,am an = am+n,已知:am=2, an=3. 求am+n =?.,解: am+n = am an =2 3=6,深入拓展(1)-议一议,14.1.1同底数幂的乘法,双标拓展,八年级 数学,am an = am+n,14.1.1同底数幂的乘法,双标拓展,深入拓展(2)-议一议,根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空: (1) (23 )2 = 23 23 =2( ) (2) (am )n = a( ) (m、n为正整数),6,八年级 数学,am an = am+n,14.1.1同底数幂的乘法,中考链接,八年级 数学,am an = am+n,14.1.1同底数幂的乘法,作业布置,小结:,今天,我们学到了什么?,同底数幂的乘法: am an = am+n (m、n为正整数),同底数幂相乘,底数不变,指数相加。,am an ap = am+n+p ( m、n、p为正整数),谢谢大家!,祝大家马到成功!,