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1、1专题专题4 4 曲线运动曲线运动考点考点16 16 运动的合成与分解运动的合成与分解 平抛运动平抛运动考点考点17 17 圆周运动规律与应用圆周运动规律与应用考点考点18 18 圆周运动的临界问题圆周运动的临界问题2考点考点16 16 运动的合成与分解运动的合成与分解 平抛运动平抛运动1. 1. 运动的合成与分解运动的合成与分解(1) 合运动与分运动关系的三个性质独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，互不干扰等时性：合运动和分运动同时发生、同时进行、同时结束，即运动的时间相等等效性：合运动产生的效果是各分运动分别产生的效果的总效果，它能替代所有分运动共同作用的效果3(2) 运
2、动的合成与分解的运算法则运动的合成与分解包含了位移、速度、加速度的合成与分解，它们之间的关系均遵循平行四边形定则2 2物体做曲线运动的条件和特点物体做曲线运动的条件和特点物体所受合外力的方向跟它的运动方向不在同一直线上时物体做曲线运动，做曲线运动的物体的瞬时速度方向沿曲线的切线方向曲线运动的速度方向时刻在改变，是变速运动3 3平抛运动平抛运动(1) 运动性质：做平抛运动的物体，尽管其速度大小和方向时刻在改变，但其加速度却恒为重力加速度g，因而平抛运动是匀变速曲线运动45考法考法1 1合运动的性质与轨迹判断合运动的性质与轨迹判断1合力的方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力与速度方向
3、之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹侧”如图所示2合力方向与速率变化的关系(1) 当合力方向与速度方向夹角为锐角时，物体速率增大(2) 当合力方向与速度方向夹角为钝角时，物体速率减小(3) 当合力方向与速度方向垂直时，物体速率不变考点考点16 运动的合成与分解运动的合成与分解 平抛运动平抛运动6考法考法2 2对运动的合成与分解的考查对运动的合成与分解的考查1对运动独立性、运动合成与分解的考查对运动独立性、运动合成与分解的考查通常会以小船渡河或空中落下雨滴等情景考查运动的独立性、运动的合成与分解考点考点16 运动的合成与分解运动的合成与分解 平抛运动平抛运动7小船渡河有两类经典问题
4、：小船渡河有两类经典问题：(1) 小船渡河的时间问题小船渡河的时间仅与小船自身的速度有关，与水流的速度是没有关系的，而小船的实际轨迹由船速和水速共同决定(2) 小船渡河的路程问题小船渡河的路程由小船运动的实际轨迹决定，小船运动的实际轨迹由船速和水速共同决定考点考点16 运动的合成与分解运动的合成与分解 平抛运动平抛运动8若v船v水，则船头偏向上游，如图甲所示，合速度v垂直于河岸，渡河有最短位移x短d，船头与上游的夹角满足cos .若v船v水，则不论船的航向如何，总是被水冲向下游，如图乙所示船头与运动轨迹垂直时，路程最短2对关联物体速度关系的考查对关联物体速度关系的考查(1) 模型特点沿绳(或杆
5、)方向的速度分量大小相等(2) 思路与方法合运动绳拉物体的实际运动速度v分运动考点考点16 运动的合成与分解运动的合成与分解 平抛运动平抛运动9(3) 解题的原则把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)的两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解常见的模型如图所示考点考点16 运动的合成与分解运动的合成与分解 平抛运动平抛运动10考点考点16 运动的合成与分解运动的合成与分解 平抛运动平抛运动11考点考点16 运动的合成与分解运动的合成与分解 平抛运动平抛运动12方法方法2从分解速度的角度进行解题重点从分解速度的角度进行解题重点对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻
6、的速度方向，则我们常常是从“分解速度”的角度来研究问题：分解速度，构建速度三角形，确定飞行时间，进一步确定位移例如，将一个小球以速度v0水平抛出，垂直打到一个倾角为的斜面上，若求飞行的时间，应将小球垂直打到斜面上的速度v沿水平方向和竖直方向分解，如图所示，由几何知识知，v和竖直方向的夹角也为，由平抛运动的规律得 tan = ，从而求出飞行的时间方法方法3从分解位移的角度进行解题重点从分解位移的角度进行解题重点对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的位移方向，则我们可以把位移分解到水平方向和竖直方向，然后运用平抛运动的规律来研究问题，这种方法叫做“分解位移法”考点考点16 运动的合成与
7、分解运动的合成与分解 平抛运动平抛运动13例如，从倾角为的斜面上A点，以水平速度v0抛出一个小球，若求小球运动的时间，应将其位移AB分解为水平位移x和竖直位移y，如图所示，由平抛运动的规律得方法方法4利用等效法求解类平抛运动重点利用等效法求解类平抛运动重点物体受到与初速度垂直的恒定的合外力时，其轨迹与平抛运动相似，简称类平抛运动求解类平抛运动的方法是：将运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的匀加速直线运动，找到等效加速度. 考点考点16 运动的合成与分解运动的合成与分解 平抛运动平抛运动14方法方法5运用推论法求解重点运用推论法求解重点推论：做平抛(或类平抛
8、)运动的物体，任意时刻的瞬时速度方向的反向延长线一定通过此时水平位移的中点考点考点16 运动的合成与分解运动的合成与分解 平抛运动平抛运动15推论：做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处，如图所示，设其速度方向与水平方向的夹角为，位移与水平方向的夹角为，则tan2tan考法考法4 4斜抛运动的求解方法斜抛运动的求解方法( (近几年高考很少涉及近几年高考很少涉及) )斜抛运动的处理方法与平抛运动的处理方法相似，不同的是，斜抛物体在竖直方向上的初速度不为零如图所示，物体被抛出后在水平方向上以水平分速度v0 x做匀速直线运动；在竖直方向上做初速度为v0y的竖直上抛运动考点考点16 运动的合
9、成与分解运动的合成与分解 平抛运动平抛运动16返回专题首页返回专题首页考点考点16 运动的合成与分解运动的合成与分解 平抛运动平抛运动17考点考点17 17 圆周运动规律及应用圆周运动规律及应用1 1描述匀速圆周运动的物理量描述匀速圆周运动的物理量描述圆周运动的物理量有线速度v、角速度、周期T、频率f、转速n等，它们之间的关系如下： (n的单位应为r/s)关键点拨匀速圆周运动既不是速度不变的运动，也不是匀变速曲线运动，而是变加速曲线运动2 2圆周运动中的动力学分析圆周运动中的动力学分析向心力是按作用效果命名的力，其动力学效果在于产生向心加速度，即只改变线速度方向，不改变 线速度的大小对于做匀速
10、圆周运动物体的向心力应由其所受合外力提供18考法考法5 5考查传动装置线速度与角速度的关系考查传动装置线速度与角速度的关系1同轴传动固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同；由vr和an2r知，此种情况下，线速度、向心加速度都与半径成正比如图中A、B.考点考点17 圆周运动规律及应用圆周运动规律及应用圆周运动是一种典型的曲线运动高考对圆周运动的考查一般有两类：一类是以传动装置为情景，考查圆周运动的基本规律，如线速度、角速度、周期的关系；另一类是以细绳、轻杆、转台、轨道为情景，考查受力分析、向心力公式和动力学方程这部分知识扩展空间很大，还会与机械能守恒、功能关系、复合场综合出题192皮带传动不打
11、滑的摩擦传动和皮带(或齿轮)传动的两轮边缘上各点线速度大小相等，由v/r和anv2/r知，此种情况下，角速度、向心加速度都与半径成反比考法考法6 6考查圆周运动中的动力学问题考查圆周运动中的动力学问题1向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力20向心力的作用效果是产生向心加速度，不断改变物体的速度方向，维持物体做圆周运动，但不改变速度的大小考点考点17 圆周运动规律及应用圆周运动规律及应用212解决圆周运动动力学问题的思路 (1) 确定研究对象，分析物体的受力情况，画出受力示意图，
12、确定向心力的来源(2) 分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等(3) 据牛顿运动定律、向心力公式或机械能守恒定律等列方程对圆周运动过程的某一状态点，常用牛顿运动定律和向心力公式建立方程如图，在竖直面内圆周运动的最低点A，FAmg ；在最高点B，FBmg .考点考点17 圆周运动规律及应用圆周运动规律及应用22对圆周运动的过程而言，只能利用机械能守恒定律或动能定理建立初末状态之间的联系，如图中由A运动到B，若没有摩擦和阻力影响，则有3. 物体做圆周运动、离心运动和近心运动的判断(1) 提供的向心力从物体受力角度分析，物体受到的重力、弹力、摩擦力、洛伦兹力等，它们
13、指向圆心的合力，就是提供的向心力(2) 物体做圆周运动所需的向心力从物体运动状态角度分析，物体运动状态不同，所需向心力不同，物体做圆周运动所需的向心力用运动学表达式表示：考点考点17 圆周运动规律及应用圆周运动规律及应用23若F供F需，则物体做匀速圆周运动；若F供F需，则物体做离心运动；若F供F需，则物体做近心运动考法考法7 7圆周运动模型及其应用圆周运动模型及其应用考点考点17 圆周运动规律及应用圆周运动规律及应用24考点考点17 圆周运动规律及应用圆周运动规律及应用25返回专题首页返回专题首页考点考点17 圆周运动规律及应用圆周运动规律及应用26考点考点18 18 圆周运动的临界问题圆周运
14、动的临界问题圆周运动的临界问题，一般有两类，一类是做圆周运动的物体，在某些特殊位置上，存在着某一速度值，小于(或大于)这个速度，物体就不能再继续做圆周运动了，此速度即为临界速度另一类是因为某种原因导致物体的受力发生变化，其运动状态随之变化，对应物体即出现相应的临界状态考法考法8 8水平面内圆周运动的临界问题水平面内圆周运动的临界问题 1.静摩擦力产生的临界情况在水平转台上做圆周运动的物体，若有静摩擦力参与，则当转台的转速变化时，静摩擦力也会随之变化，当f达到最大值fmax时，对应有临界角速度解决这类问题一定要牢记“静摩擦力大小有个范围，方向可以改变”这一特点.272弹簧和绳连接的物体的临界情况
15、处理该类问题时关键是分析弹力的大小和方向的改变特别是有摩擦力参与的问题更需要和静摩擦力的特点相结合对于用弹簧连接的物体的圆周运动，当运动状况发生改变时，往往伴随着半径的改变，从而导致弹簧弹力发生变化明确半径是否改变、什么情况下改变、是伸长还是缩短等3圆锥面上的临界问题如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线的夹角为，一条长为l的绳，一端固定在圆锥体的顶点O，另一端系一个质量为m的小球(视为质点)，小球以速率v绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动考点考点18 圆周运动的临界问题圆周运动的临界问题28考点考点18 圆周运动的临界问题圆周运动的临界问题29考法考法9 9轻
16、绳模型与轻杆模型产生的临界情况轻绳模型与轻杆模型产生的临界情况在竖直平面内的圆周运动其向心力往往是靠绳子的拉力或杆的弹力(或光滑圆弧轨道的内侧、外侧弹力)提供，由于细绳只能提供拉力而无法提供支持力，杆既可以提供拉力也可以提供支持力考点考点18 圆周运动的临界问题圆周运动的临界问题30返回专题首页返回专题首页考点考点18 圆周运动的临界问题圆周运动的临界问题诗歌是一种忧郁的媒体，而诗人的使命是孤独的。垂下的头颅只是为了让思想扬起，你若有一个不屈的灵魂，脚下就会有一片坚实的土地。 只要春天还在我就不会悲哀纵使黑夜吞噬了一切太阳还可以重新回来只要生命还在我就不会悲哀纵使陷身茫茫沙漠还有希望的绿洲存在
17、只要明天还在我就不会悲哀冬雪终会悄悄融化春雷定将滚滚而来 我和这个世界不熟。 这并非是我安静的原因。 我依旧有很多问题， 问南方，问故里，问希望，问距离。我和这个世界不熟。 这并非是我绝望的原因。 我依旧有很多热情， 给分开，给死亡，给昨天，给安寂。 我和这个世界不熟。 这并非是我虚假的原因。 我依旧有很多真诚， 离不开，放不下，活下去，爱得起。 我和这个世界不熟。 这并非是我孤寂的原因。 我依旧有很多诉求， 需慰藉，待分享，惹心烦，告诉你。 我和这个世界不熟。 这并非是我冷漠的原因。 我依旧有很多动情， 为时间，为白为天黑，畏天命。那时我们有梦，一切都是命运，一切都是烟云一切都是没有结局的开
18、始，一切都是稍纵即逝的追寻，一切欢乐都没有微笑，一切苦难都没有泪痕，一切语言都是重复，一切交往都是初逢，一切爱情都在心里，一切往事都在梦中，一切希望都带着注释，一切信仰都带着呻吟，一切爆发都有片刻的宁静，一切死亡都有冗长的回声。 走吧，落叶吹进深谷，歌声却没有归宿。走吧，冰上的月光，已从河面上溢出。走吧，眼睛望着同一片天空，心敲击着暮色的鼓。走吧，我们没有失去记忆，我们去寻找生命的湖。走吧，路呵路，飘满了红罂粟。 我不相信，生活是沼泽，我不相信，生命旅途不能一路高歌；我不相信，成长是懦弱，我不相信，双手握不住执着的绳索。人生一世，草木一秋，我们就跟大树上的叶子一样，早晚会枯黄陨落。树叶虽小但见
19、证了春秋，既目睹了繁花似锦，也目睹了大树凋零。我们都是很相似的树叶，因为人生就是这样，生老病死是谁都要经过的。 如果你是条船，漂泊就是你的命运，可别靠岸。谁校对时间 谁就会突然老去 虽生犹死的寂寞让生命都凋零了人总要慢慢成熟，将这个浮华的世界看得更清楚，看穿伪装的真实，看清隐匿的虚假，很多原本相信的事便不再相信。但是，要相信，这个世界里美好总要多过阴暗，欢乐总要多过苦难，还有很多事，值得你一如既往的相信。人生不能像做菜，把所有的料都准备好了才下锅 卑鄙是卑鄙者的通行证高尚是高尚者的墓志铭 早上，灿亮的阳光扑进来，他还睡着。我打开窗帘，看窗外那一片平凡而现实的风景。心想，在平凡和现实里，也必有巨
20、大的美的可能吧。那时我们还年轻。穿过残垣断壁苍松古柏，我们来到山崖上。沐浴着夕阳，心静如水，我们向云雾飘荡的远方眺望。其实啥也看不到，生活的悲欢离合远在地平线以外，而眺望是一种青春的姿态。 才子当然心里冰雪般的透彻：有些事，只能一个人做。有些关，只能一个人过。有些路啊，只能一个人走。 不必向我诉说春天我的心里并没有秋寒不必向我解释色彩我的眼里自有一片湛我叹世事多变幻世事望我却依然 我和这个世界不熟。 这并非是我逃避的原因。 我依旧有很多憧憬， 对梦想，对记忆，对失败，对希冀。 我和这个世界不熟。 这并非是我卑微的原因。 我依旧有很多勇敢， 不信输，不信神，不信天，不信地。 我和这个世界不熟。
21、这并非是我失落的原因。 我依旧有很多高昂， 有存在，有价值，有独特，有意义。说实话离开故乡久了，家的概念变得混乱。有时我在他乡的天空下开车，会突然感到纳闷：我在哪儿？这就是我家吗？ 我家，在不同的路标之间。这世界上唯一扛的住岁月摧残的就是才华。1、垂下的头颅只是为了让思想扬起，你若有一个不屈的灵魂，脚下就会有一片坚实的土地。曾几何时，我们做了世上那最柔情的人，为一朵花低眉，为一朵云驻足，为一滴雨感动长的是磨难，短的是人生 生命之所以有意义是因为它会停止。生命可以随心所欲，但不能随波逐流。如果出现了绝壁，那么就越过它，就能把绝壁变成桥了一曲终了，繁花散尽，伊人已逝，只余一声空叹。欲戴王冠，必承其
22、重。有时候，同样的一件事情，我们可以去安慰别人，却说服不了自己。行到水穷处，坐看云起时。 所谓的王，乃最贪婪，最豪爽，最易怒之人。且清且浊，追求极致人生。为臣者，因之而仰慕，追随其左右。因此，臣民才会有称王之志，追寻自己的理想。 这个世界其实从不曾有一个人能取代另一个人的位置，所谓的取代，只是以前的那个人被遗忘面对大河我无限惭愧我年华虚度 空有一身疲倦和所有以梦为马的诗人一样岁月易逝 一滴不剩你穷，是因为你没有野心 见了他，她变得很低很低，低到尘埃里。但她心里是欢喜的，从尘埃里开出花来。 如果你是鱼 不要迷恋天空如果你是鸟 不要痴情海洋 世界上的事情，最忌讳的就是个十全十美，你看那天上的月亮，