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1、【考点 59】坐标系与参数方程1. （ 2008 ，广东， 13）（坐标系参数方程选做题）已知曲线 0、C2的极坐标方程分别为Tcos v _3 =4cos十 _0,0 ），2 贝 U 曲线 Ci与 C2交点的极坐标为_ 。2. （2008 福建， 14）若直线3x ? 4y ? m =0与圆x =1 +cos&丿（日为参数）没有公共点，则y = -2 +s in。实数 m 的取值范围是 _ 。3. （2007, 广东 13）（坐标系参数方程选做题）在平面直角坐标系 xOy 中，直线 I 的参数方程为（参数t E R）, 圆 C 的参数方程为的坐标为 _ ，圆心到直线l 的距离为 _ 。4.
2、（2008，江苏， 21C, 10 分）（选修 44: 坐标与参数方程）在平面直角坐标系xOy 中，设 P2 （x,y）是椭圆x y2 =1上的一个动点，求3 S = x ? y的最大值。（1） 指出 C1、C2各是什么曲线，并说明C1与 C2公共点的个数；（2） 若把 C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线 &、。2,写出 C 1、C 2的参数方程。 C 1与 C 2公共点 的个数和 C 1与 C 2公共点的个数是否相同？说明你的理由。6. （2007, 海南、宁夏， 22B, 10 分）（选修 4 4: 坐标系与参数方程）0 。1和O。2的极坐标方程分别为 =4cosv,-4s
3、inv. （1 ）0 O1和O O2的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）求经过O O1和O 02交点的直线的直角坐标方程。7. （2009 安徽理 12）以直角坐标系的原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线的极坐标方程为二二一（卩三R）, 它与曲线4 X =1 + 2COSG $ = 2 + 2si n。C为参数）相交于两点A 和 B , 则| ABF - .5. （2008 宁夏、海南， 23, 10 分）（选修44: 坐x = cos 日标与参数方程）已知曲线C1: 丿（日为y = si n参数）x = 1 2t 8. （2009 广东 13）若直线I
4、 ：丿（t为参数）$ = 2 + 31, 7与直线l2：丿（s 为参数）垂直，则_y = 12s k = _ 9. （2009 海南宁夏 23）x =2cos。，y =2si n 日+ 2 （参数八0,2二）则圆曲线C2x卫 ypt （t为参k 4 + cost 已知曲线Ci： / （t为参数）, y =3 +s int. C2：X=8 品y =3si n 日(I) 化 Ci, C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；(n)若 Ci上的点P对应的参数为t= ，Q 为2 C2上的动点，求PQ 中点 M 到直线C3：y = ”(t为参数距离的最小值。10. ( 2009 辽宁 23) 在直角坐标系xOy中，以O为极点，X轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为Tcos(v - )=1,M , N 分别为 C 与 x 轴，y轴的交点。( I) 写出 C 的直角坐标方程，并求M, N 的极 坐标；II)设 MN 的中点为 P, 求直线 OP 的极坐标方程。11. ( 2009 天津 13) 设直线 h 的参数方程为y =3x +4,则h与 J距离为 _ “X =1 +t $ =1 +3t (t为参数) 直线12的方程为