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1、谢 定 义非饱和土基本特性的非饱和土基本特性的学习与思考学习与思考西安理工大学岩土工程研究所 前言前言 第一个问题第一个问题，即材料特性问题 特性与量测 研究非饱和土在其湿、密、构、力状态变化下， 强度发挥的规律与变形发展的规律， 包括 相态特性，吸力特性，应力特性，渗透特性 强度特性，变形特性，本构特性，固结特性 第二个问题第二个问题，即土体稳定问题 理论与应用 研究非饱和土体在增减荷（应力边界条件变化）、 增减湿（流量边界条件变化）耦合变化时的反应，包括 土体渗流理论渗透稳定问题 土体极限平衡理论强度稳定问题 土体固结理论变形稳定问题 非饱和土力学非饱和土力学非饱和土力学非饱和土力学孔隙流
2、体系统孔隙流体系统液相 、气相流动规律（流动模型） 土体骨架系统土体骨架系统固相、气液交界面（收缩膜）变形规律（变形模型）对它应该注意从变形和流动两方面的耦合影响来分析在非饱和土中在非饱和土中气相的存在和液相的多少气相的存在和液相的多少是非饱和土性质复杂化的根本原因是非饱和土性质复杂化的根本原因 非饱和土基本特性的学习非饱和土基本特性的学习非饱和土基本特性的学习1、非饱和土的相态特性非饱和土基本特性的学习非饱和土基本特性的学习1、非饱和土的相态特性、非饱和土的相态特性自态、互态、变态自态、互态、变态三相的自态特性三相的自态特性 固相的颗粒大小级配（比表面积）、矿物成分、电性质、松密状态 液相的
3、型态（吸着水、结合水、自由水）、化学成分、冰水状态 气相的型态（吸附气体、溶解气体、密闭气体、自由气体）、 成份（主要是空气，含量最多的是水汽、碳酸气、氮气、 甲烷碳酸气镭以及其他，氧气含量少） 连通情况（气单连通、水单连通、水气双连通）三相的互态特性三相的互态特性固、液相之间双电层（固相周围受电分子力作用、由近向远渐变的吸着水层与结合水层） 气、液相之间收缩膜（水与气的交界面，或弯液面）固、气、液相之间结构性（表现出结构强度，由粘聚力、咬合力、胶结力及吸力等组成，非饱和土基本特性的学习非饱和土基本特性的学习1、非饱和土的相态特性、非饱和土的相态特性三相的变态特性三相的变态特性（温度、压力变化
4、引起的相变）液相的汽化、凝结、冻结气相的溶解、扩散固相的液化、软化非饱和土的相态特性涉及到一系列重要定律： Fick定律 ， Darcy定律，Henry定律，亚佛加德罗定律，道尔顿(Dolton)分压定律， Kelvin定律，热力学第一定律，第二定律 非饱和土基本特性的学习非饱和土基本特性的学习1、非饱和土的相态特性、非饱和土的相态特性非饱和土的相态特性表明：非饱和土的相态特性表明：非饱和土三个组成相的相态特性决定了土的物理状态（粒度、湿度、密度、构度）和土的化学、电学性质。它们和不同条件下压力和温度的变化相结合，可以使非饱和土的双电层特性、收缩膜特性以及结构性特性均发生相应的综合性变化，导致
5、了非饱和土十分复杂的力学性质。非饱和土基本特性的学习1、非饱和土的相态特性2、非饱和土的吸力特性、非饱和土的吸力特性非饱和土的土水势一般包括非饱和土的土水势一般包括温度势、压力势、重力势、基质势和溶质势温度势、压力势、重力势、基质势和溶质势在等温、等压、等高（不计重力）的情况下，土中水的温度势、压力势、重力势保持不变，自由能的变化只有基质势和溶质势的变化。如将它们分别称之为基质吸力基质吸力和溶质吸力溶质吸力，它们之和，即此时的自由能，称为总吸力总吸力，则有 总吸力等于基质吸力与溶质吸力之和总吸力等于基质吸力与溶质吸力之和 非饱和土基本特性的学习2、非饱和土的吸力特性基质吸力基质吸力土中水自由能
6、的毛细部分（对纯水）,来源于表面张力.表面张力愈大，弯液面曲率愈小。为了维持弯曲型收缩膜的平衡，收缩膜气一侧的应力为正压力，为了维持弯曲型收缩膜的平衡，收缩膜气一侧的应力为正压力，收缩膜水一侧的应力为负压力，它们的差值即为基质吸力收缩膜水一侧的应力为负压力，它们的差值即为基质吸力.基质吸力是非饱和土三相活动最实质、最活跃的代表。基质吸力是非饱和土三相活动最实质、最活跃的代表。将基质吸力引入到非饱和土及土体变形强度稳定的研究与分析中去是当前非饱和力学研究发展的一条基本线索非饱和土基本特性的学习2、非饱和土的吸力特性非饱和土基本特性的学习2、非饱和土的吸力特性溶质吸力溶质吸力土中水自由能的溶质部分
7、（对溶剂）来源于溶质浓度，溶质的浓度愈大，溶剂平面上方的蒸气压比纯水平面上方的蒸气压愈小，即相对湿度愈小，水从浓度的高梯度向低梯度的渗透作用愈强，溶质吸力愈大。纯水表现出从溶液中吸水补充自己的能力，称为溶质吸力、或渗透吸力，或渗析吸力。 总吸力总吸力总吸力与相对湿度呈线性关系(Aitchison,1965)，故蒸汽压力可量测总吸力。蒸汽压力愈大，相对湿度愈大，总吸力愈大。如果在测定土的基质吸力时，如果在测定土的基质吸力时，土中的水已经是含有一定溶质的自然条件下的水，土中的水已经是含有一定溶质的自然条件下的水，则测得的吸力已非常接近总吸力。则测得的吸力已非常接近总吸力。 非饱和土基本特性的学习2
8、、非饱和土的吸力特性 土水特征曲线土水特征曲线基质吸力与湿度状态（饱和度、重量含水量、体积含水量）之间的关系 。干燥曲线（饱和减湿曲线）要高于浸湿曲线（干燥增湿曲线），二者形成滞回圈形态，表明一个饱和度可以对应于两个基质吸力值。一个饱和度可以对应于两个基质吸力值。对于干燥、增湿往返作用时干燥曲线与增湿曲线的变化特性也成了人们开始注意的问题。已提出了由干燥曲线预测增湿曲线，或由增湿曲线预测干燥曲线的方法（Phan H。Q，2003) 非饱和土基本特性的学习2、非饱和土的吸力特性土水特征曲线形态的重要参数土水特征曲线形态的重要参数由于土中的水分可以有结晶水、吸着水、结合水（薄膜水）和自由水等具有不
9、同属性的不同类型。含水量变化时，土中水有不同的类型，气有不同的连通， 从而造成了土水特征曲线的复杂形态，出现了一系列的重要特征参数。对饱和度Sr有残余饱和度残余饱和度 和有效饱和度和有效饱和度 。对吸力S有气浸入值气浸入值（进气压力值）Sa 和水浸入值水浸入值 Sw。非饱和土基本特性的学习2、非饱和土的吸力特性残余饱和度残余饱和度残余饱和度反映了土中结合水的实质，饱和度低于它时不会再对已经很高的吸力有所影响，饱和度大于它时，饱和度的少许增大可以使吸力大幅度降低，反映了毛细水以至重力水的出现和增多，使相邻的弯液面由扩大，相连，至完全饱和时消失。有效饱和度有效饱和度为由残余饱和度起算的饱和度称为有
10、效饱和度。有效饱和度为零时的吸力称为有效吸力。还有孔隙大小分布指数它是孔隙大小分布指数它是有效饱和度与吸力双对数关系曲线的斜率，数值愈大，表示孔隙尺寸的分布范围愈窄，孔隙愈均匀。非饱和土基本特性的学习2、非饱和土的吸力特性气浸入值气浸入值（进气压力值） Sa气开始入浸土的孔隙使重力水排出时对应的基质吸力。实用上，它对应于脱湿时的吸力曲线在高饱和度下的拐点，它是土中最大孔隙尺寸的一种量度，水浸入值水浸入值 Sw重力水开始入浸土孔隙时所对应的基质吸力。实用上，它对应于增湿曲线在高饱和度下的拐点。 非饱和土基本特性的学习2、非饱和土的吸力特性影响土水特征曲线的因素影响土水特征曲线的因素土水特征曲线一
11、直是土壤学土壤学研究的重要问题，它只研究了基质吸力与含水量的关系。从土力学土力学的角度，基质吸力不只与含水量有关。土的干密度、初始结构、扰动情况，增湿与加载历史（正常干燥与超干燥等），甚至土中的应力状态的变化，都会影响到基质吸力的测值或土水特征曲线的变化。对不同的应力应变历史，土水特征曲线的滯回曲线可有边界滯回曲线（边界干燥曲线和边界增湿曲线），有主滯回曲线，甚至二次滯回曲线。 非饱和土基本特性的学习2、非饱和土的吸力特性3、非饱和土的应力特性、非饱和土的应力特性明确确定非饱和土的应力特性是研究应力应变关系及强度问题的基础。非饱和土的应力特性研究必须首先正确揭示和反映收缩膜张力、孔隙水压力、孔
12、隙气压力及基质吸力间的特点、实质联系及其对土骨架变形强度变化的作用机理。非饱和土基本特性的学习3、非饱和土的应力特性非饱和土基本特性的学习3、非饱和土的应力特性单一有效应力型的应力状态变量单一有效应力型的应力状态变量人们在寻求非饱和土的应力状态变量时，首先想到了单一有效应力型的应力状态变量它不是一般的纯力学量，而是一个材料有关的力学量，与材料的本构关系有着密切的联系（如饱和土力学中的有效应力）。研究提出具有真实合理性的有效应力表达式是当前的主要任务。对已经提出的各种表达式还需要作出认真的选择与检验。双应力型的应力状态变量双应力型的应力状态变量 当前，双应力型的应力状态变量得到了广泛的传播与应用
13、。它用净总应力和基质吸力作为两个独立的应力状态变量。它是一种纯粹力学量，与材料性质无关（如固体力学中的应力）。对用它研究非饱和土变形强度的理论与方法也需要作出进一步的完善与分析非饱和土基本特性的学习3、非饱和土的应力特性对应力特性的一些新探讨对应力特性的一些新探讨 收缩膜张力、孔隙水压力、孔隙气压力及基质吸力的 特点、实质联系与力学效应问题涉及到对于非饱和土承担荷载的机理，对于孔隙水压力、孔隙气压力与基质吸力以及对于收缩膜张力的认识非饱和土基本特性的学习3、非饱和土的应力特性关于非饱和土承担荷载的机理关于非饱和土承担荷载的机理 土骨架、孔隙水、孔隙气各自应力的大小应该取决于各自的相对压缩性。
14、在孔隙流体不能排出的条件下，土受力后的孔隙水压力和孔隙气压力的增量是一种超孔隙压力（超过加荷前土中孔隙水压力和孔隙气压力的值）；在容许孔隙流体排出的条件下，这种超孔隙压力会随时间的增长和土的压密而逐渐消散，使各相所承担应力的比例协调地发生变化，最终，在消散终结时，荷载仍全部由土骨架（包括收缩膜）来承担。饱和土在消散终结时饱和土在消散终结时,孔隙压力，即孔隙水压力等于零。孔隙压力，即孔隙水压力等于零。非饱和土在消散终结时非饱和土在消散终结时,孔隙压力，即孔隙水压力和孔隙气压力孔隙压力，即孔隙水压力和孔隙气压力都不会等于零。都不会等于零。它们仍然要保留着与土达到固结时的湿密状态相对应、且与此时变化
15、了的收缩膜状态相平衡的孔隙水压力和孔隙气压力值，它们是该状态下土物理属性的反映。非饱和土基本特性的学习3、非饱和土的应力特性非饱和土基本特性的学习3、非饱和土的应力特性关于孔隙水压力、孔隙气压力及基质吸力关于孔隙水压力、孔隙气压力及基质吸力 Wheeler S。J。 et al （2003）认为Bishop的有效应力公式反映了总应力、充气孔隙中的孔隙气压力以及充水孔隙中的孔隙水压力对土颗粒骨架所传递应力的贡献，并假定三者在颗粒接触点处对力产生相同的变化，它没有反映弯液面环状水的存在所提供的稳定影响，因此，需要再有第二个应力状态变量来直接或间接地反映弯液面环状水的影响他依据他依据Houlsby(
16、1997)关于非饱和土单位体积上关于非饱和土单位体积上所出入的能量增量关系采用了孔隙比与基质吸力的乘积所出入的能量增量关系采用了孔隙比与基质吸力的乘积作为第二个应力状态变量，在应力空间内作为第二个应力状态变量，在应力空间内来研究非饱和土的应力应变关系。来研究非饱和土的应力应变关系。 非饱和土基本特性的学习4、非饱和土的强度特性孔隙水压力和孔隙气压力分别在土的孔隙水体和孔隙气体中是各向等压的静水压力型应力孔隙水压力和孔隙气压力各自作用在其与土颗粒接触部分的表面上，其差值对土骨架的作用不会是各处相等的。当孔隙水为弯液面环状水时，吸力只在接触点的法向上作用；当孔隙水为有弯液面的体积水时，所产生的吸力
17、必然有法向和切向两个方向上分力的作用。国内也出现了湿吸力与牵引力的提法（汤连生）。基质吸力不能一般地作为静水压力型应力。非饱和土基本特性的学习3、非饱和土的应力特性非饱和土基本特性的学习3、非饱和土的应力特性关于收缩膜张力关于收缩膜张力收缩膜张力直接通过它与土骨架的接触点作用在土的骨架上，在它两侧的孔隙水压力和孔隙气压力既确定了收缩膜的形状，或收缩膜张力的作用方向，又确定了收缩膜张力的大小。因此，基质吸力只是收缩膜张力在土骨架上作用大小的一种量度，它却没有反映作为力三要素中关于收缩膜张力作用方向和作用点的特性。收缩膜张力在土骨架上的作用其实是有方向性的（非静水压力型）。在用基质吸力研究非饱和土
18、中力的作用时，不能将它视为各向均等的。非饱和土基本特性的学习3、非饱和土的应力特性Li X.I (2003)将有效应力表示为净应力项与一个吸力相关、且能反映基质吸力剪切效应项之和。认为对非饱和土，土颗粒的一部分上作用有孔隙气压力，另一部分上作用有孔隙水压力，它们的作用一般是不平衡的、变化的，而且它的方向并不与净应力的方向相一致，明确了基质吸力可引起一种剪切效应的结论。本文作者(1999)用有效球应力和有效偏应力表示的有效应力型应力状态变量明确地表明了以基质吸力反映的收缩膜张力为非静水压力型应力的这种特性。4、非饱和土的强度特性、非饱和土的强度特性基本思路基本思路 非饱和土的抗剪强度被视为符合库
19、仑强度公式，并等于土饱和时抗剪强度与非饱和土基质吸力对抗剪强度的贡献（称为吸附强度）之和，因饱和土抗剪强度表达式已经很清楚，故非饱和土抗剪强度的研究工作就主要集中在吸附强度正确的表示方法和形式上。非饱和土基本特性的学习4、非饱和土的强度特性吸附强度的表达式吸附强度的表达式 目前提出了很多的强度的表达式，其中以Bishop表达和Fredlund表达式最为著名。在其它一些研究者所提出的表达式中，在其它一些研究者所提出的表达式中，有的反映了有效基质吸力的影响，如Mckee&Bumb表达式（1984），Brooks&Corey表达式（1964）， 有的反映了吸附强度的非线性，如Fredlund&Xin
20、g表达式（1994），YuShenggang等的表达式（1998），沈珠江表达式（1996）有的反映了残余饱和度的影响，如Vanapalli,表达式（1998） 有的作了适当的简化，如卢肇钧表达式（1992），李靖等的表达式（1997）非饱和土基本特性的学习4、非饱和土的强度特性吸附强度的求取的其他思路吸附强度的求取的其他思路Parashar,S.P.等（1994）将非饱和土的UU强度（应变速率为 1.52mm/min.，破坏历时小于2mim）和饱和后的CD强度（应变速率0.004mm/min）之差视为吸力对强度的贡献 Fredlund（1994）提出用土水特征曲线来确定抗剪强度的方法， 以反
21、映强度随吸力变化的非线性。在吸力小于进气压力值时，含水量的变化不大，吸力在发挥剪阻力方面与净法向应力的效用相同；在吸力高于进气压力值时，吸力对强度的贡献随含水量的减小而降低，呈非线性变化。 贾其军（2004）由于土平均粒径愈细，吸力引起的吸附强度愈大，土粒的级配愈好吸力带来的影响愈大，故可以从土的颗粒与级配出发，研究任意排列不等粒径颗粒间收缩膜张力在粒间引起的有效附加应力，将它乘以内摩擦系数即为土的吸附强度。非饱和土基本特性的学习4、非饱和土的强度特性虽然非饱和土强度表达式的多样性虽然非饱和土强度表达式的多样性往往使人难予作出正确的选择，往往使人难予作出正确的选择，但无论如何，但无论如何，在非
22、饱和土抗剪强度的研究中开始考虑到在非饱和土抗剪强度的研究中开始考虑到它的非线性、结构性残余饱和度的影响等，它的非线性、结构性残余饱和度的影响等，并努力寻求合适的有效应力表达式并努力寻求合适的有效应力表达式是一个很好的现象。是一个很好的现象。非饱和土基本特性的学习4、非饱和土的强度特性非饱和土在干、湿循环时的非饱和土在干、湿循环时的抗剪强度曲线抗剪强度曲线 非饱和土在干、湿循环时的抗剪强度曲线也有滯回圈型的变化正常干燥样与超干燥样的强度曲线不同。超干燥样的曲线在正常干燥样曲线形成的主圈以内，且干、湿的两枝基本平行。对比于超干燥样的曲线，正常干燥样的曲线在低基质吸力时偏高，在高基质吸力时偏低。非饱
23、和土基本特性的学习4、非饱和土的强度特性将非饱和土强度归结为饱和土强度与吸附强度之和的基本思路，对于无、或弱结构性的非饱和土是基本正确的。对于结构性较强的非饱和土，上述的基本思路尚有进一步考虑并探求直接测取非饱和土抗剪强度方法的必要。因不同初始含水量下的非饱和土在应力固结或水分增减后的密度、结构状态均会有所不同，故即使最终均达到了饱和，其所测得的凝聚力和内摩擦角会不是一个常值。 非饱和土基本特性的学习4、非饱和土的强度特性5、非饱和土的渗透特性、非饱和土的渗透特性基本定理基本定理非饱和土的渗透特性要研究非饱和土中孔隙水和孔隙气两种流体的运动规律。（通常，水、气的运动在等温条件下讨论）水的运动服
24、从以流量变化为基础的Darcy定理（渗水速度与水的渗透梯度成正比，比例常数为渗水系数kw）气的运动服从以质量变化为基础的Fick定理（渗气的质量速度与空气质量浓度梯度成正比，比例常数为空气的传导系数Da（也可用Darcy定理）非饱和土基本特性的学习5、非饱和土的渗透特性渗透函数渗透函数既然非饱和土的渗透特性可以用渗水系数、既然非饱和土的渗透特性可以用渗水系数、渗气系数来表示，那么渗气系数来表示，那么研究非饱和土的渗透特性常需要建立研究非饱和土的渗透特性常需要建立渗水系数、渗气系数与土性参数渗水系数、渗气系数与土性参数（粒度、密度、湿度、结构参数）（粒度、密度、湿度、结构参数）之间的关系，称之为
25、渗透函数。之间的关系，称之为渗透函数。在水单连通的土中是渗水，要建立渗水的渗透函数在气单连通的土中是渗气，要建立渗气的渗透函数在水、气双连通的土中，既有渗水，又有渗气，要建立渗水、渗气的渗透函数非饱和土基本特性的学习5、非饱和土的渗透特性渗水和渗气的渗透函数渗水和渗气的渗透函数当对一定的土在其密度无变化的情况下研究时，渗透函数只是湿度（吸力或饱和度）的函数（结构和粒度的影响包含在函数的参数中）。对它们已经提出了一系列的统计模型（Mualen做过总结性的工作，1986）。对渗水有 Garderner&Fireman（195Philip（1986），Arbhablirama&Kridakonn（1
26、968），Gardner（1956），Davidson（1969），Compbell（1956）等及其它。对渗气有 Brooks&Corey的关系式等。对密度有变化时渗水的渗透函数也做了一些研究，如Mitchell, et al（1965）式，Donglas and Mckyes式（1978,膨胀粘土），Lloretet.and Alonso式（1980）以及Chang and Duncan式（1983）等，但深入的研究不多。 非饱和土基本特性的学习5、非饱和土的渗透特性渗透函数与土水特征曲线渗透函数与土水特征曲线关于非饱和土渗透函数的研究多以土水特征曲线为基础建立相对渗透系数（某一含水量下渗
27、透系数对饱和含水量下渗透系数之比）与含水量、吸力之间的关系，并且引入了土水特征曲线的一系列特征参数。但不同渗透函数与不同土水特征曲线相的组合适应于不同的土类非饱和土基本特性的学习5、非饱和土的渗透特性Agus S .S.等比较了：土水特征曲线型式土水特征曲线型式（Gardner,1958; Van Genachte1980; Fredlund&Xing,1994）与渗透函数型式渗透函数型式(ChildsCollisGeorge,1950; Burdine,1953; Mualen,1976)的组合得出：得出：对不同土类来说，CCG函数与FX曲线的组合对粘土的相关最高;M函数与FX曲线的组合对砂
28、土的相关最高;修正的CCG函数比CCG函数更好;对砂土比粘土更高；对于不同的饱和度来说，CCG函数与G曲线的组合在0。81。0间相关最高;CCG函数与FX曲线的组合在00。2间相关最高;M函数与+FX曲线的组合在0。20。8间相关最高，并且得到了对前面三种函数的一般表达形式，非饱和土基本特性的学习5、非饱和土的渗透特性流体的扩散运动流体的扩散运动流体的扩散运动包括气相的过水扩散和液相的化学扩散，也是非饱和土渗透性研究的内容。也是非饱和土渗透性研究的内容。 研究表明：气相的过水扩散可用Fick定理（气相通过水扩散时，扩散质量的流动率与扩散空气的浓度梯度成比例）液相的化学扩散也可用Fick定理（化
29、学物质浓度为C的水向纯水中扩散时，扩散质量的流动率与化学物质浓度梯度成正比） 非饱和土基本特性的学习5、非饱和土的渗透特性6、非饱和土的变形特性、非饱和土的变形特性体积变形理论体积变形理论气相的压缩为土体变形的主要来源，它不仅量大，而且完成也很快，使得液相的压缩，无论在变形量上，还是在变形速率上，均处于次要地位。从而使研究非饱和土体积变形理论的工作得到了较广泛的重视（偏应力部分只引起形变，而不引起体变，在体积变形理论中可将其忽略，只考虑球应力的影响）本构模型理论本构模型理论用体积变形理论得不到土在不同方向上的变形量，非饱和土本构理论的研究也同样得到了普遍的重视，弹塑性本构模型的研究成了弹塑性本
30、构模型的研究成了当代本构理论研究的主流当代本构理论研究的主流 非饱和土基本特性的学习6、非饱和土的变形特性非饱和土的体积变形理论非饱和土的体积变形理论应力状态变量应力状态变量双应力变量的静总应力和基质吸力变形状态变量变形状态变量孔隙比的变化（或体应变的变化） 含水量的变化（或体积含水量的变化）建立的应力状态变量与变形状态变量之间的关系：建立的应力状态变量与变形状态变量之间的关系：孔隙比本构面孔隙比本构面（土骨架本构面）只在单调加、卸荷时有唯一性含水量本构面含水量本构面（液相本构面）只在单调增、减湿时有唯一性 非饱和土基本特性的学习非饱和土基本特性的学习6、非饱和土的变形特性、非饱和土的变形特性
31、土骨架本构面、液相本构面有不同的形式 各种形式中的土性参数均需通过等吸力试验与等净总应力试验求得。加荷条件不同（如单轴加荷、三轴加荷、等压加荷、平面应力加荷、加荷条件不同（如单轴加荷、三轴加荷、等压加荷、平面应力加荷、平面应变加荷、以及平面应变加荷、以及K0加荷等）加荷等）都会得到不同的土性参数值，都会得到不同的土性参数值，加荷与卸荷、增湿与减湿也会对参数有影响。加荷与卸荷、增湿与减湿也会对参数有影响。非饱和土基本特性的学习6、非饱和土的变形特性 非饱和土的本构模型理论非饱和土的本构模型理论应该既建立土骨架的本构模型，即骨架的应力与应变关系方程，称为变形模型；又建立流体的本构模型，即流体的梯度
32、与流量关系方程，称为流动模型。这两种本构关系都含有孔隙水压力和孔隙气压力，二者之间用吸力状态方程来协调。非饱和土基本特性的学习6、非饱和土的变形特性 流体的本构模型流体的本构模型流动模型（流体的梯度与流量关系方程，含吸力）液相的连续方程，气相的连续方程液相运动方程，气相运动方程土骨架的本构模型土骨架的本构模型变形模型（骨架的应力与应变关系方程，含吸力）非线性弹性模型，弹塑性模型，结构损伤模型非线性弹性模型，弹塑性模型，结构损伤模型因流动模型均较容易写出，故变形模型成了本构模型研究的中心。故变形模型成了本构模型研究的中心。 非饱和土基本特性的学习6、非饱和土的变形特性非饱和土的非线性弹性模型非饱
33、和土的非线性弹性模型 关键是确定切线模量和切线泊桑比，通常以Duncan&Chang模型为基础，但需将吸力的影响在确定切线模量或切线泊桑比时反映进去对此，不同的学者采用了不同的方法，Fredlund-Rahardgio在计算压缩的切线模量时，将吸力的影响反映在应力上，（强度仍采用Bishop的强度公式）。陈正汉陈正汉在计算压缩的切线模量时，将吸力的影响既反映在应力上（ 但用Fredlund的强度公式），又反映在Duncan&Chang模型的模量系数k上，而且，对吸力和围应力分别得到了土骨架的体积切线模量和液相的体积切线模量的表达式。沈珠江沈珠江将吸力的影响反映在应力上（对Et仍用Fredlun
34、d的思路），但用Mt代替了切线泊桑比,Gatmiri&Delage采用EK模型，直接引入吸力来计算体积切线模量Kt,，Robert Lytton采用E-模型,将应力利用八面体应力表示， 非饱和土基本特性的学习6、非饱和土的变形特性非饱和土的弹塑性模型（非饱和土的弹塑性模型（Alonso模型）模型）应力状态变量球应力，基质吸力应变状态变量球应变，偏应变，应变均分为弹性应变和塑性应变，而且考虑应力对应变之间的交叉影响。假定吸力不引起偏应变时，只需求出6个应变与应力之间的关系。 *在q=0时的s-p平面内，有LC和SI两类屈服面：将它们的硬化参量与土的塑性应变联系起来，可得新的后继屈服面。*在q不等
35、于零时一定吸力下q p平面内的屈服面随硬化参量p0而变化， 上述在s-p平面和p-q平面内的屈服面用 -ps=-ks , 了联系起来。 本模型适用于略具膨胀性的低塑性非饱和土（沙、粉沙、粘质沙、沙质粘土及粘土）。由于用了硬化塑性理论和极限状态模型，对反应强烈的应力路径依赖性提供了改进。 非饱和土基本特性的学习6、非饱和土的变形特性非饱和土的弹塑性模型（非饱和土的弹塑性模型（Kato Matsuoka模型）模型） Matsuoka 在SMP平面（Strength Mobilized Plane，称为强度发挥面）上研究本构模型。应力状态变量应力状态变量：SMP平面上的转换正应力和转换剪应力（综合考
36、虑了非饱和土的粘结应力，含吸力的影响）应变状态变量应变状态变量：SMP平面上的正应变增量和剪应变增量弹塑性变形的弹塑性变形的弹性部分由一般弹性理论方法得到，由一般弹性理论方法得到，弹塑性变形的弹塑性变形的塑性部分塑性部分有球应力有球应力引起的塑性应变引起的塑性应变 和偏应力引起的塑性应变，按塑性理论得到。和偏应力引起的塑性应变，按塑性理论得到。非饱和土基本特性的学习6、非饱和土的变形特性非饱和土的弹塑性体积变化模型非饱和土的弹塑性体积变化模型（Gallipoli D） 基本应力变量采用基本应力变量采用Bishop的有效应力，的有效应力，但认为Bishop有效应力公式只考虑了流体压力改变对骨架应
37、力的作用，未能反映弯液水结合法向力的作用，又引入了一个结合变量结合变量从单个弯液水稳定法向力的大小与弯液水接触点数目的多少两方面反映了弯液水结合法向力的作用，在应力空间内建立了正常压缩状态面，基本变形变量采用孔隙比基本变形变量采用孔隙比再假定由孔隙比e 改变的弹性部分增量表达式与等向平均骨架应力和结合变量有关，得到了孔隙比e 改变的塑性部分的增量的表达式。 非饱和土基本特性的学习6、非饱和土的变形特性非饱和土的结构性模型非饱和土的结构性模型建立一种在增荷与增湿作用下，既考虑滑移，又考虑胶结力破坏过程中结构变形的结构性模型结构性模型是一种新的、有吸引力的方向 结构性土的变形：结构性土的变形： 接
38、触点靠紧的变形（整体结构完好，弱处少量破坏，弹性和松弛距离再靠近）接触点滑移的变形（先是胶结薄弱处破损，再是块体逐渐碎小，剪切滑移渐大）接触点固化的变形（水膜变薄，孔隙减小，后期的孔隙水压力消散非饱和土基本特性的学习6、非饱和土的变形特性非饱和土的结构性模型非饱和土的结构性模型（沈珠江沈珠江） 复合体模型复合体模型 ：由土的原状部分（理想弹性体）和损伤部分（弹塑性体）共同承担荷载 堆砌体模型：堆砌体模型： 土的应变为弹塑性应变（有效应力增加引起 的）与损伤应变（土颗粒破碎引起的）之和 统一变形模型统一变形模型 ：土的变形为饱和扰动土的变形（用弹塑性 模型，有效应力）和非饱和原状土吸力丧失引起的
39、变 形（随广义吸力的丧失，土孔隙比逐渐趋于稳定孔隙比，即趋于饱和扰动土的孔隙比）之和破损介质模型破损介质模型由土的结构块（应力为胶结应力， 线弹性体性质）与结构带（应力为摩擦应力，损伤体性质）共同承担荷载 非饱和土基本特性的学习6、非饱和土的变形特性此外，此外，国内还有从不同角度提出的模型国内还有从不同角度提出的模型缪林昌用饱和度场代替吸力场，将殷宗泽的双屈服面模型（椭圆形的体积屈服面和抛物线型的剪切屈服面）推广到非饱和土，代表了一种有意义的思路。 非饱和土基本特性的学习6、非饱和土的变形特性7、非饱和土体的固结特性、非饱和土体的固结特性非饱和土的固结过程非饱和土的固结过程固结过程固结过程是由
40、荷载施加，应力增长，骨架变形，气相压缩，水、气逐渐排出，土骨架应力逐渐增大，土逐渐变形，孔隙水、气压力逐渐调整到骨架应力、变形和孔隙水、气压力稳定的全过程。它是土的变形模型和流动模型相互交织影响、共同协调的过程。（ 既解决土骨架变形场特性问题，又解决孔隙流体的渗流场特性问题） 非饱和土基本特性的学习7、非饱和土的固结特性非饱和土的固结与饱和土的固结的不同之处非饱和土的固结与饱和土的固结的不同之处一是非饱和土中可压缩孔隙气的存在可以使土骨架受力并超过它的结构强度后迅速变形，使孔隙气压力迅速增长，使孔隙水压力也受到影响而变化，从而使土在没有排水排气条件下也会产生压缩变形。二是溶解在水中的空气引起的
41、压缩性要比水的压缩性约大两个数量级。 故当孔隙水中只有1的溶解空气时，孔隙流体的压缩性已就会远远高于无溶解空气时水的压缩性，此时，在一般土粒和水体积不可压缩的假定下，土的压缩体变就可只由气的体变来估计。 三是非饱和土常有较高的结构强度不是在荷载一作用就有水、气压力的变化和土骨架的损伤变形非饱和土基本特性的学习7、非饱和土的固结特性非饱和土的固结理论非饱和土的固结理论土的固结理论与土体的固结理论不同，前者研究一个点（材料），后者研究一个场（土体），但土的固结理论和土体的固结理论均由变形模型和流动模型所确定的控制方程及定解条件来反映。土的固结理论要在土性试验的定解条件下求解固结理论的控制方程，得到
42、不同时刻土的应力和位移，土体的固结理论要在土体定解条件下求解固结理论的控制方程，得到不同时刻土体中各个点上的应力和位移，即应力场和位移场。非饱和土基本特性的学习7、非饱和土的固结特性非饱和土的固结问题非饱和土的固结问题一般要求得到土在固结过程中任意时刻的三个位移量（u,v,w）和两个流体压力（ua，,uw）。因此，控制方程组需要归并成为含有上述5个基本未知量的5个方程（以平衡方程为基础的三个变形方程，以气、水质量连续方程为基础的两个流动方程）再在给定的定解条件（边界条件和初始条件）下解出要求的基本未知量。当再需要知道其它特征量时，可以再由该特征量与基本未知量间的关系推算得出。非饱和土基本特性的
43、学习7、非饱和土的固结特性基本的假定基本的假定在在解决土固结过程这样一个复杂问题的时候，人们总得根据问题的研究范畴研究范畴和实际可能条件实际可能条件做出一些基本的假定，并在这些假定条件下建立非饱和土的固结理论。目前应用最多的假定条件有目前应用最多的假定条件有：均匀一致，均匀一致， 各向同性，各向同性， 气相连续、可压缩气相连续、可压缩液相运动符合达西定理，气相运动符合费克定理液相运动符合达西定理，气相运动符合费克定理渗透系数为应力状态的函数或常数渗透系数为应力状态的函数或常数固、液相不可压缩（含气相的液相可压缩）固、液相不可压缩（含气相的液相可压缩）荷载一次施加并保持常量，不计热效应荷载一次施
44、加并保持常量，不计热效应不考虑气相的扩散及溶解，不考虑水蒸汽的运动不考虑气相的扩散及溶解，不考虑水蒸汽的运动小应变，不计惯性力小应变，不计惯性力 （在这些基本假定以外的某些条件下，国内外学者也开始做了一些（在这些基本假定以外的某些条件下，国内外学者也开始做了一些探索，但还有很多工作可做）探索，但还有很多工作可做）非饱和土基本特性的学习7、非饱和土的固结特性 变形模型与流动模型变形模型与流动模型非饱和土固结理论的控制方程组都由非饱和土固结理论的控制方程组都由变形模型和流动模型所组成所组成 变形模型包括：力平衡方程，有效应力原理 材料本构方程，几何协调方程 和吸力状态方程（采用的本构方程、吸力状态
45、方程和有效应力表达式不同，变形模型就不同）流动模型包括： 液相质量连续方程 ，液相运动方程 气相质量连续方程，气相运动方程（采用的连续方程和运动方程不同，流动模型就不同） 非饱和土基本特性的学习7、非饱和土的固结特性非饱和土的固结理论的发展过程非饱和土的固结理论的发展过程 由基本假定条件由基本假定条件 到到 考虑更多因素的影响考虑更多因素的影响由一维由一维 到二维到二维 到三维到三维由水封闭型由水封闭型 到气封闭型到气封闭型 到双开敞型到双开敞型Barden: 水封闭型（气连通型）水封闭型（气连通型）很干、或稍湿的土，孔隙水吸附在土骨架上，主要是排气固结， 只需建立气相的质量连续方程，有效应力
46、等于净总应力 气封闭型（水连通型）气封闭型（水连通型）很湿或接近饱和的土，主要是排水固结（气泡、或自由气泡随水流动，或吸附在土骨架上不随水流动） 只需建立液相的质量连续方程 （考虑因气的存在而引起的可压缩性） 有效应力等于孔隙水压力双开敞型（双连通型）双开敞型（双连通型）湿、很湿的土，同时有排气和排水固结，（气、水的流动属于、或近似属于同一个量级） 需要同时建立气相和液相的质量连续方程（如含水量虽有增多，但仍无流动，也可只建立气相的质量连续方程）有效应力按有效应力原理非饱和土基本特性的学习非饱和土基本特性的学习7、非、非饱和土的固结特性饱和土的固结特性可见,土和土体的固结理论土和土体的固结理论
47、不仅是非饱和土各种特性的综合应用，而且是理论研究与实际应用相结合的重要桥梁因此，它常可以视为非饱和土力学在理论性与实践性上成熟程度的一个代表性标志。使固结理论在基本假定条件下的计算准确化在基本假定条件下的计算准确化和使固结理论正确考虑更多因素的影响使固结理论正确考虑更多因素的影响是非饱和土固结理论进一步完善的趋势是非饱和土固结理论进一步完善的趋势 非饱和土基本特性的学习非饱和土基本特性的学习7、非饱和土的固结特性、非饱和土的固结特性对非饱和土力学研究的对非饱和土力学研究的若干思考若干思考 对非饱和土力学研究的若干思考 1、现状与发展问题、现状与发展问题非饱和土力学虽然已经建立了自己的体系，但目
48、前对它的应力状态与传力机理仍然了解不够，对它的实验观测资料仍然十分缺乏，对它与环境因素有关的边界条件与变化仍然难于予估，对它的基础理论研究仍然相当薄弱。因此，非饱和土力学在实际中的广泛应用仍然受到限制。 对非饱和土力学研究的若干思考1、现状与发展问题 针对非饱和土性质复杂、难测、多变的特点，对它的研究必须：针对非饱和土性质复杂、难测、多变的特点，对它的研究必须：在应用背景下的广阔领域内进行系统的实验研究在应用背景下的广阔领域内进行系统的实验研究和深入的理论研究。和深入的理论研究。实验研究实验研究需要进一步揭示非饱和土应力传递与力学特性变化的机理，打好建立真正非饱和土力学理论的基础，理论研究理论
49、研究需要从当代宏观力学和连续统混合物理论与计算机科学方法的结合，寻求新的突破突出对非饱和土实际工程在理论分析与实际观测成果突出对非饱和土实际工程在理论分析与实际观测成果之间的相互印证之间的相互印证。使现有理论与方法的应用与信息化手段相配合，寻求实际经济效益，实现非饱和土体安全原则。把非饱和土本构方程的研究与应用仍然放在核心地位把非饱和土本构方程的研究与应用仍然放在核心地位。这不仅因为它在复杂条件下工程应用的重要性，因为它对水、气流体和土骨架所涉及众多因素变化的敏感性，还因为它与非饱和土应力状态变量、应变状态变量正确选择和被此联系之间的密切性。 对非饱和土力学研究的若干思考1、现状与发展问题 当
50、前的非饱和土与非饱和土力学至少需要在以下三个问题上有所突破：大量、系统、有效的试验、监控、测试及大量、系统、有效的试验、监控、测试及其设备、方法与技术的研究，其设备、方法与技术的研究，真实、明晰的力传递机理及其应用于应力真实、明晰的力传递机理及其应用于应力应变与本构模型分析的研究，应变与本构模型分析的研究，此二者决定了非饱和土理论与方法建立的正确性，良好、简洁的土体应力边界、流量边界的良好、简洁的土体应力边界、流量边界的模拟与控制技术研究，模拟与控制技术研究，它决定了非饱和土理论与方法应用的实际可靠性。 对非饱和土力学研究的若干思考1、现状与发展问题 2、传统化途径与理论化途径问题非饱和土问题