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1、 教师：柳老师启智数学第五讲：平均数问题 课堂要求1.学生课堂表现：态度、纪律综合、听讲、反馈练习、笔记2.学生课后表现：作业完成、家长督促及反馈3.老师奖惩措施：积分制4.课堂环节表现：态度、积极性、性格、素质能力体现周末，妈妈买了许多糖果，分给哥哥6颗，妹妹4颗，你对妈妈的做法有什么看法？你有什么办法让哥哥和妹妹分到的糖果一样多？引入15颗哥哥和妹妹分到的一样多的5颗就是哥哥和妹妹分到的糖果的平均数。引入2一个杯子有50毫升的水，另外一个杯子没有水，要想使两个杯子中的水相等，该怎么办呢？在日常生活中，我们会遇到下面的问题：有几个杯子，里面的水有多有少，为了使杯中水一样多，就将水多的杯子里的
2、水倒进水少的杯子里，反复几次，直到几个杯子里的水一样多。这就是我们所讲的“移多补少”，通常称之为平均数问题。五一班分成3组投篮球，第一组投中28个，第二组投中33个，第三组投中23个，平均每组投中多少个？（1）第3题的问题是什么？ 平均每组投中多少个？（2）取平均数必须知道哪些条件？ 投中总个数和组数（3）你是怎样计算的？ 投中总个数组数=平均每组投中个数 (28+33+23）3=28（个）引入3总结像这样，几个不相等的量，在总数不变的前提下，通过移多补少，会得到一个相等的数，我们把这个相等的数叫做这几个数的平均数。显然，求平均用除法计算，其数量关系是：总数量总份数=平均数 总数量平均数=总份
3、数 什么是基准数法？根据给出的数之间的大小关系，确定一个基准数，一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数。这样通过加减抵消，可以更快地求出平均数。当已知数据比较多时，可以把数据从大到小进行大致排序，进而更好地选择出基准数。例一小芳班上有7位老师，小新帮小芳了解到这七位老师年龄分别是32岁、33岁、27岁、31岁、32岁、28岁、34岁。你知道这七位老师的平均年龄是多少岁吗？思考：(1)总年龄是多少? 32+33+27+31+32+28+34 (2)计算总年龄有没有更快的方法？ 基准数法。解： 32+33+27+31+32+28+34 =30+2+30+3+30-3+30+1+30+2+30
4、-2+30+4 =307 +2+3-3+1+2-2+4 = 210+7 =217 2177=31（岁） 答：略练习一小东和小芳利用休假时间去探望了一位贫困的孤寡老人，了解到上半年六个月捡水瓶赚的钱分别是：800元、850元、770元、750元、840元、820元。请问：老人上半年平均每个月赚多少钱？解： 800+850+770+750+840+820 =800+800+50+800-30+800-50+800+40+800+20 =8006+50-30-50+40+20 =4830 48306=805（元）答：略基准数法求和；熟记平均数基本公式。例二今天，沫沫老师为四年级田径队的同学测量身高。
5、小新在一旁帮忙记录，并要算出这些同学的平均身高。小新发现其中两个同学的身高是152厘米，一个同学身高是159厘米，有两个同学身高是149厘米，还有两个同学身高是148厘米。聪明的同学们，你能帮小新算出四年级田径队同学的平均身高吗？思考：一共有多少个数相加？能不能使用基准数法?解： 152+152+159+149+149+148+148 =150 7+2+2+9-1-1-2-2 =1057答： 略 练习二今天四年级同学们测体重。小新在一旁帮忙记录，并要算出这些同学的平均体重。他发现其中1个同学的体重是52千克，2个同学体重都是55千克，有3个同学体重是53千克，还有1个同学体重是57千克。小新5
6、分钟内算出了答案。聪明的同学们，你们能比小新更快吗？思考：一共有多少个数相加？能不能使用基准数法求和?解： 52+55+55+53+53+53+57 =507+2+5+5+3+3+3+7 =350+28 =378（千克） 3787=54（千克）答：略例三超市里，一斤牛奶糖16元，一斤水果糖8元，现在超市要进行春节促销，把一斤牛奶糖和三斤水果糖混合售卖，请问混合糖果一斤需要多少钱？思考：能不能使用基准数法求总数?总价格是多少？共有多少斤？解： 16 1+8 3 =40（元） 40（3+1） =404 =10（元）答：略练习三面包店现在推出一种混合饼干，把6斤小熊饼干和3斤夹心饼干混合到一起，原来
7、小熊饼干每斤9元，夹心饼干每斤18元，请问混合饼干每斤多少钱？思考：能不能使用基准数法求总数?总价格是多少？共有多少斤？解： 6 9+3 18 =108 108（6+3）=12（元）答：略小结：知道总数和份数就可以求平均数 平均数问题数量关系总数量总份数=平均数 总数量平均数=总份数 基准数法求总数选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数。这样通过加减抵消，可以更快地求出平均数。测试1数学单元测验中，三名同学的平均分是96 分。那么这三名同学的总分是多少？测试2曼曼参加校园小歌手比赛，七位评委的评分分别为89 分、97 分、91 分、96 分、88 分、92 分、91 分，曼曼想要用基准数法来算算自己的平均分，你能帮她选一个基准数吗？并写出求平均分的算式。测试3 一斤夹心糖20 元，一斤水果糖10 元，现在混合一斤夹心糖和4 斤水果糖，这些糖一共要多少钱？