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1、1 1. .选择题美丽而善变，若即若离，选择题美丽而善变，若即若离，总让不少人和她总让不少人和她“擦肩而过擦肩而过”，无缘相识；含蓄而冷酷，一字无缘相识；含蓄而冷酷，一字千金，真真假假，想说爱你不千金，真真假假，想说爱你不容易容易. .2. “选择选择”是一个属于心智范畴的概念是一个属于心智范畴的概念.尽管她总在尽管她总在A、B、C、D间徘徊间徘徊, ,但如但如何何准确、快捷、精巧准确、快捷、精巧地获取地获取正确答案正确答案, ,我们一向提倡我们一向提倡“不择手段不择手段”我们我们坚决坚决反对反对“小题大做小题大做”3.据有关专家测试：据有关专家测试：选择题的正常解答时间应在选择题的正常解答时
2、间应在3 3分钟左右分钟左右，各人按自己的，各人按自己的定位高低、解题情况和得分定位高低、解题情况和得分重点重点恰当调整完成恰当调整完成. 数学选择题与其它题型的数学选择题与其它题型的不同不同主要体现在三个方面主要体现在三个方面: 1. 1.立意新颖、构思精巧、立意新颖、构思精巧、迷惑性强迷惑性强，内容相关相近，内容相关相近，真伪难分真伪难分. 把曲线把曲线ycosx+2y-1=0沿向量沿向量 的方向平移的方向平移,得到的曲线方程是得到的曲线方程是( )( ) A A. (1-y) sinx+2y-3=0 B. B. (y-1) sinx+2y-3=0 C. C. (y+1)sinx+2y+1
3、=0 D. - D. -(y+1)cosx+2y+1=0(, 1)2aC12cos21yxxxyy， 2 2. .技巧性高、灵活性大、概技巧性高、灵活性大、概念性强，题材含蓄多变念性强，题材含蓄多变. .C若若yf (x)是周期为是周期为t的函数，的函数，则则yf (2x1)是是（ ）A. 周期为周期为t的周期函数的周期函数B. 周期为周期为2t的周期函数的周期函数C. 周期为周期为的周期函数的周期函数D. 不是周期函数不是周期函数2t 3 3. .知识面广、切入点多、知识面广、切入点多、 综合性强，内容跨度较大综合性强，内容跨度较大. .(p5.6) 是（是（ ）A.最小正周期为最小正周期为
4、2的偶函数的偶函数B.最小正周期为最小正周期为2的奇函数的奇函数C.最小正周期为最小正周期为的偶函数的偶函数D.最小正周期为最小正周期为的奇函数的奇函数1cossin2xxy(1)见到题就见到题就埋头运算埋头运算，按着按着解答解答题题的思路去求解的思路去求解,得到结果再去和得到结果再去和选项对照选项对照,这样做这样做花费时间较长花费时间较长,有时还可能得不到正确答案有时还可能得不到正确答案.正是由于选择题与其他题型特点不正是由于选择题与其他题型特点不同同, ,解题方法也有很大区别解题方法也有很大区别, ,做选择题做选择题最忌讳最忌讳: :(2) 随意随意“蒙蒙”一个答案一个答案,准确率准确率只
5、有只有25%!但经过但经过筛选、淘汰筛选、淘汰，正正确率就可以大幅度提高。确率就可以大幅度提高。多思考一点多思考一点 , 少计算一点少计算一点!解选择题的基本策略是解选择题的基本策略是多想少算多想少算解选择题的基本原则是解选择题的基本原则是准确准确,迅速迅速 !解选择题解选择题 不择手段不择手段 120 120分的数学考卷，分的数学考卷，3030个个选择题选择题. .要想争得文化课要想争得文化课的主动权，用最短的时间、最少的精力拿下这占总分的主动权，用最短的时间、最少的精力拿下这占总分40%40%的选择题，成为制胜全局、抢占滩头的奠基战役的选择题，成为制胜全局、抢占滩头的奠基战役. . 选择题
6、选择题“不讲道理不讲道理”，解选择题可以，解选择题可以“不择手段不择手段”. .所谓所谓“不择手段不择手段”，就是不要在表达上纠缠答案的来历或理由，就是不要在表达上纠缠答案的来历或理由. 这这样答题人就可以不囿于样答题人就可以不囿于“传统手段传统手段”解题解题. 少问为什么，多问怎么办少问为什么，多问怎么办. 智则智解，力则力解！智则智解，力则力解！.141、仔细审题，吃透题意、仔细审题，吃透题意 第一个关键：第一个关键： 将有关将有关概念、公式、定理概念、公式、定理等基等基础知识加以集中整理础知识加以集中整理.凡在题中出现凡在题中出现的的概念、公式、性质概念、公式、性质等内容都是平等内容都是
7、平时理解、记忆、运用的重点，也是时理解、记忆、运用的重点，也是我们在解选择题时首先需要回忆的我们在解选择题时首先需要回忆的对象对象.第二个关键：第二个关键：发现题材中的发现题材中的“机关机关” 题目中的一些题目中的一些隐含条件隐含条件，往往是，往往是该题该题“价值价值”之所在，也是我们失之所在，也是我们失分的分的“隐患隐患”. . 除此而外，审题的过程还是一个除此而外，审题的过程还是一个解题方法的选择过程，解题方法的选择过程，开拓的解题开拓的解题思路思路能使我们心如潮涌，能使我们心如潮涌，适宜的解适宜的解题方法题方法则帮助我们则帮助我们事半功倍事半功倍. .2 2、反复析题，去伪存真、反复析题
8、，去伪存真 析题的过程析题的过程就是根据题意，联就是根据题意，联系知识，形成思路的过程系知识，形成思路的过程. .由于选由于选择题具有相近、相关的特点择题具有相近、相关的特点. .对于对于一些一些似是而非的似是而非的选项，可以结合选项，可以结合题目，将选项逐一比较，用一些题目，将选项逐一比较，用一些“虚拟式虚拟式”的的“如果如果”，加以分，加以分析与验证，从而提高解题的正确析与验证，从而提高解题的正确率率. . 3 3、抓住关键，全面分析、抓住关键，全面分析 通过通过审题、析题后找到题目审题、析题后找到题目的关键所在的关键所在是十分重要的，从关是十分重要的，从关键处入手，找突破口，联系知识键处
9、入手，找突破口，联系知识进行全面的分析形成正确的解题进行全面的分析形成正确的解题思路，就可以化难为易，化繁为思路，就可以化难为易，化繁为简，从而解出正确的答案简，从而解出正确的答案. .4 4、反复检查，认真核对、反复检查，认真核对 在审题、析题的过程中，在审题、析题的过程中，由于思考问题不全面，往往会由于思考问题不全面，往往会出现偏差出现偏差.因而，因而，再回首看上再回首看上一眼一眼，再认真核对一次再认真核对一次，也是也是解选择题解选择题必不可少必不可少的步骤的步骤.一、直接法一、直接法 有些选择题是由计算题、应用题、证明题、有些选择题是由计算题、应用题、证明题、判断题改编而成的判断题改编而
10、成的. .这类题型可直接从题设的条这类题型可直接从题设的条件出发，利用已知条件、相关公式、公理、定理、件出发，利用已知条件、相关公式、公理、定理、法则，通过准确的运算、严谨的推理、合理的验法则，通过准确的运算、严谨的推理、合理的验证得出正确的结论，从而确定选择支的方法证得出正确的结论，从而确定选择支的方法. .运用此种方法解题需要扎实的数学基础。运用此种方法解题需要扎实的数学基础。例例1.设集合设集合U=1,2,3,4,51,2,3,4,5,A=,A=1,2,31,2,3B=B=2,3,42,3,4, ,则则 =( ) (p5.1) A.2,32,3 B. B.1,4,51,4,5 C. C.
11、4,54,5D.D.1,51,5CAUCBU例例2.“sinsin ”是是“ ”的的 (P1.2)A.充分必要条件充分必要条件 B.必要非充分条件必要非充分条件C.充分非必要条件充分非必要条件 D.既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件22o45 二、特例法：二、特例法： 就是运用满足题设条件的某些就是运用满足题设条件的某些特殊特殊数数值值、特特殊位置、特殊关系、特殊图形、殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊数列、特殊特殊函数函数等对各选择支进行等对各选择支进行检验或推理检验或推理，利用，利用问题在问题在某一特殊情况下不真某一特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真则它在一般情况下也不真
12、的原理的原理，由此判明选项，由此判明选项真伪真伪的方法。的方法。用特例法解选择题时，特例取得用特例法解选择题时，特例取得愈简单、愈特殊愈简单、愈特殊愈好愈好。例例3.函数函数f(x) +mx+1的图像关于直线x2对称的充要条件是：（ ） A.m=-4 B.m=4 C.m=-2 D.m=2 (P18.8)2x例例4.函数函数f(x) 的定义域是A.(-,-1) B.(1,+) C.(-1,1)(1,+) D.(-,+) (p21.4)1ln(11xx（1）特殊值法）特殊值法例例5.过点（过点（1，2）且与直线）且与直线 垂直的垂直的直线方程是（）直线方程是（）A.B.C.D. （P21.5）04
13、32 yx0123 yx0723 yx0532 yx0832 yxA A2424B B8484C C7272D D3636例例6 6、一个等差数列的前、一个等差数列的前n n项和为项和为4848，前前2n2n项和为项和为6060，则它的前，则它的前3n3n项和为（项和为（ ）可对可对n n取特殊值，如取特殊值，如n=1n=1，此时此时a a1 1=48,a=48,a2 2=S=S2 2S S1 1=12=12，a a3 3=a=a1 1+2d= +2d= 2424，所以，所以前前3n3n项和为项和为3636解析：结论中不含解析：结论中不含n n，故本题结论的，故本题结论的正确性与正确性与n n
14、取值无关取值无关，D D（2 2）特殊函数）特殊函数例7、如果奇函数f(x) 是3，7上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间7，3上是（ ） A.增函数且最小值为5 B.减函数且最小值是5C.增函数且最大值为5 D.减函数且最大值是5解析：构造特殊函数解析：构造特殊函数f(x)=显然满足题设条件，并易知显然满足题设条件，并易知f(x)在区间在区间7，3上是增函数上是增函数，且最大值为，且最大值为f(-3)=-5，C Cx35例例8 8、定义在、定义在R R上的奇函数上的奇函数f(x)f(x)为减函数，设为减函数，设a+b0a+b0，给出，给出下列不等式：下列不等式：f(a)f(a)f(f(
15、a)0a)0；f(b)f(b)f(f(b)0b)0；f(a)+f(b)f(f(a)+f(b)f(a)+f(a)+f(b)b)； f(a)+f(b)f(f(a)+f(b)f(a)+f(a)+f(b)b)。 其中正确的不等式序号是（其中正确的不等式序号是（ ） A A B BC CD D解析：取解析：取f(x)= f(x)= x x，逐项检查逐项检查可知正确。可知正确。 na121010aaa11010aa21020aa3990aa5151a0na 3990aa例例9 9、已知等差数列、已知等差数列 满足满足A A、B、C C、D、解析：取满足题意的特殊数列解析：取满足题意的特殊数列，则，则（3
16、3）特殊数列）特殊数列（），则有，则有(P25.5)例10.在等差数列 中， 120，那么 （ ） A.12 B.24 C.36 D.48na10s83aa（4 4）特殊位置）特殊位置(P65)(P65)（4 4）特殊位置）特殊位置(P73)(P73)HVh例例1111、向高为向高为的水瓶中注水，注满为止，的水瓶中注水，注满为止，与水深与水深那么水瓶的形状是那么水瓶的形状是 ( )( )如果注水量如果注水量的函数关系的图象如右图所示，的函数关系的图象如右图所示，2Hh V12解析：取解析：取由图象可知，此时由图象可知，此时注水量注水量大于容器容积的大于容器容积的 B B 5.特殊点P57（6
17、6）特殊方程）特殊方程P81P81例例1212、设、设 对任意实数对任意实数t,t,都有都有 那么（）那么（）， cbxxxf2)()2()2(tftfA.f(2)f(1)f(4)B.f(1)f(2)f(4)C.f(2)f(4)f(1)D.f(4)f(2)f(1)(7)特殊模型P82例13.下列命题错误的是（）A.如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和 这个平面相交，那么这条直线和交线平行。B.如果一个平面内有两条直线都平行另一个平面，那么这 两个平面平行。C.如果一条直线垂直于平面内两条相交直线，那么这条直 线垂直于这个平面；D.如果两条直线垂直于同一个平面，那么这两条直线互相 平
18、行。例例14.若向量若向量 （3，4),向量向量 （4， ），且），且 则则y=( )(P81.7)abyabA.-3B.4C.-4D.3P81变式：变式：(P85.7)Axyo1F2F例例17.ABC中，中， A= ,则则B=( ) A. B. C. D.(P42.8), 2, 2 ba4500300600015030 或0012060 或例例18.函数函数 的定义域为（）的定义域为（）A. B. C. D.(p33.2)1 ,43(),43(), 1 ( ), 1 ()1 ,43(log)34(5.01xy五，分析法：五，分析法：就是对有关概念进行全面、正确、深刻的理解就是对有关概念进行全
19、面、正确、深刻的理解或对有关信息提取、分析和加工后而作出判断或对有关信息提取、分析和加工后而作出判断和选择的方法和选择的方法。 【妙解妙解】外接球的表面积，比起内接正方体的全面积来，自然外接球的表面积，比起内接正方体的全面积来，自然要大一些，但绝不能是它的要大一些，但绝不能是它的(C)2倍或倍或(D)3倍，否定倍，否定(C)，(D)；也不可能与其近似相等，否定也不可能与其近似相等，否定(A)，正确答案只能是，正确答案只能是(B) .例例18.正方体的全面积为正方体的全面积为a2，则其外接球的表面积为，则其外接球的表面积为【评说评说】 估值，高手段，巧解！估值，高手段，巧解！ 若巧解不成，则陷入
20、拙解：若巧解不成，则陷入拙解：)B(2442226662222arraaaaa（1）特征分析法根据题目所提供的信息，如数值特征、数值特征、结构特征、位置特征结构特征、位置特征等，进行快速推理，迅速作出判断的方法，称为特征分析法。 )2(524cos,53sinmmmm2tanmm93|93|mm315例例19、已知、已知则则等于等于 （ ） B、 C、 D、A、224222解析：解析：由于受条件由于受条件sin2+cos2=1的制约，故的制约，故m为一为一确定的值，于是确定的值，于是sin,cos的值应与的值应与m的值无关，进的值无关，进而推知而推知tan的值与的值与m无关，无关，1 D D
21、又又（2）逻辑分析法通过对四个选择支之间的逻辑关系的分析，达到否定谬误支，选出正确支的方法，称为逻辑分析法 例例2020、设a,b是满足ab|ab| B|a+b|ab| C|ab|a|b| D|ab|a|+|b|解析：解析：A，B是一对矛盾命题，故必有一真， 从而排除错误支C，D。又由ab0，可令a=1,b= 1，代入知B为真，ABC, ,a b ccoscoscosaA bBcCab例例20、的三边的三边满足等式满足等式则此三角形必是（则此三角形必是（ ）B、以、以C、等边三角形、等边三角形D、其它三角形、其它三角形A A、以、以为斜边的直角三角形为斜边的直角三角形为斜边的直角三角形为斜边的
22、直角三角形, a A, b B111222112解析：在题设条件中的等式是关于解析：在题设条件中的等式是关于与与的对称式，因此选项在的对称式，因此选项在A A、B B为等价命题都被淘汰，为等价命题都被淘汰，即，即从而从而C C被被淘汰淘汰 若选项若选项C C正确，则有正确，则有D D (P5.2)例例21. 的大小关系是的大小关系是A. B. C.D.3 . 03 . 0222,3 . 0log与log3.023.0223.03 . 03 . 02223 . 0log3 . 023 . 0223 . 0log23 . 03 . 023 . 02log七七. .选择题中的隐含信息之挖掘选择题中的
23、隐含信息之挖掘 1 1、挖掘挖掘“词眼词眼”(P81).例例22.设设A.f(2)f(1)f(4) B.f(1)f(2)f(4)C.f(2)f(4)f(1) D.f(4)f(2)f(1)那么都有对任意实数),2()2(,)(2tftftcbxxxf2 2、挖掘挖掘背景背景七，选择题中的隐含信息之挖掘七，选择题中的隐含信息之挖掘RaRx,a)(1)(1)(xfxfaxf)(xf例例23、已知、已知，为常数，且为常数，且则函数则函数必有一周期为（必有一周期为（ ）aaaaA、2B、3C、4D、5xxxtan1tan1)4tan()(xf分析：分析：由于由于从而函数从而函数的一个背景为正切函数的一个
24、背景为正切函数tanx，取，取 4aa可得必有一周期为可得必有一周期为4 C 七七. .选择题中的隐含信息之挖掘选择题中的隐含信息之挖掘 3. 3.挖掘挖掘范围范围例例24.24.34.43.34.43.tan,2353sinDCBA的值等于（）则时，若七七. .选择题中的隐含信息之挖掘选择题中的隐含信息之挖掘 4. 4.挖掘挖掘伪装伪装(p10.8)(p10.8)例例2525，如图所示，如图所示，D D是是ABC的边的边AB上的中点，上的中点，则向量则向量 =( )CDBABCDBABCCBABCBBABCA21.21.21.21.ABD七七. .选择题中的隐含信息之挖掘选择题中的隐含信息之
25、挖掘 4. 4.挖掘挖掘伪装伪装(p33.5)(p33.5)例例2626，数列，数列 若的通项公式,11nnananan数列数列 的前的前n项和为项和为24，则，则n为（为（ ）A.25 B.576 C.624 D.625七七. .选择题中的隐含信息之挖掘选择题中的隐含信息之挖掘 5. 5.挖掘挖掘特殊化特殊化(P81.4)(P81.4)例例27.27.函数函数 的图像一定经过的图像一定经过 A.A.第一、二象限第一、二象限 B.B.第二、三象限第二、三象限 C.C.第一、四象限第一、四象限 D.D.第三、四象限第三、四象限yxxyyxyxxxyxyxyxyylnlnln.Dlnln)ln(.
26、C.BA., 0, 0.283)3(3)3(（）则下列各式中正确的是设例6 6、挖掘、挖掘修饰语修饰语七，选择题中的隐含信息之挖掘七，选择题中的隐含信息之挖掘(P10.10)(P10.10)例例2929、第、第3131届里约奥运会于届里约奥运会于20162016年年8 8月月5 5日在日在 巴西举行，运动会期间来自巴西举行，运动会期间来自A A大学大学2 2名和名和B B大学的大学的 4 4名大学生志愿者，现从这名大学生志愿者，现从这6 6名志愿者中随机抽名志愿者中随机抽 取取2 2人到排球比赛场地服务，至少有一名人到排球比赛场地服务，至少有一名A A大学大学 志愿者的概率是（志愿者的概率是（
27、 ）A、 B、 C、 D、 分析：去掉题中的修饰语，本题的实质就是学生所分析：去掉题中的修饰语，本题的实质就是学生所 熟悉的这样一个题目：熟悉的这样一个题目： A A大学大学2 2名和名和B B大学大学4 4名大学生志愿者，从这名大学生志愿者，从这6 6名志愿名志愿者中随机抽取者中随机抽取2 2人到排球比赛场地服务，至少有一名人到排球比赛场地服务，至少有一名A A大学志愿者的概率是？大学志愿者的概率是？ 15152531514七，选择题中的隐含信息之挖掘七，选择题中的隐含信息之挖掘7 7、挖掘、挖掘思想思想例例30、方程、方程xxx222的正根个数为（的正根个数为（ ）A A、0 0 B B、1 1 C C、2 2 D D、3 3分析：本题学生很容易去分母得分析：本题学生很容易去分母得 2232xx然后解方程，不易实现目标。然后解方程，不易实现目标。 事实上，只要利用数形结合的思想，分别画出事实上，只要利用数形结合的思想，分别画出 xyxxy2,22的图象的图象 容易发现在第一象限没有交点容易发现在第一象限没有交点 A A 七七. .选择题中的隐含信息之挖掘选择题中的隐含信息之挖掘 8. 8.挖掘挖掘数据数据(P5.5)(P5.5)例例31.31.已知等比数列已知等比数列 满足满足 则则 A.64 B.81 C.128 D.243an, 6, 33221aaaaa7