《北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线全章同步练习.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线全章同步练习.doc（48页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1.如果 和 互补，且 ，则下列表示 的余角的式子中正确的有（ ） A.B.C.D.2.将三角板与直尺按如图所示的方式叠放在一起在图中标记的角中，与1互余的角共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.下面角的图示中，能与30角互补的是（） A.B.C.D.4.下列图形中1与2是对顶角的是（ ） A.B.C.D.5.已知A=75，则A的补角等于（ ） A.125B.105C.15D.956.如果一个角的补角比它的余角度数的3倍少10，则这个角的度数是（ ） A.60B.50C.45D.407.下列各图中，1与2是对顶角的是（ ） A.B.C.D.8.如图，A，O，B在一条直线上，1=2，3=4
2、，则图中互余的角共有（）A.5对B.4对C.3对D.2对9.如图，直线AB、CD相交于点O，若AOD=28，则BOC=_，AOC=_10.已知A=55，则A的余角等于_度 11.已知A=30，则A的补角为_，余角为_ 12.=2520，则的余角为_ 13.已知，直线AB和直线CD交与点O，BOD是它的邻补角的3倍，则直线AB与直线CD的夹角是_度. 14.一个锐角的补角等于这个锐角的余角的3倍，求这个锐角？ 15.如图，直线AB、CD、EF相交于点O （1）写出COE的邻补角； （2）分别写出COE和BOE的对顶角； （3）如果BOD=60，BOF=90，求AOF和FOC的度数 16.数学活动
3、课上，小聪同学摆弄着自己刚购买的一套三角板，将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起，然后转动三角板，在转动过程中，请解决以下问题： （1）如图（1）：当DCE=30时，ACB+DCE等于多少？若DCE为任意锐角时，你还能求出ACB与DCE的数量关系吗？若能，请求出；若不能，请说明理由 （2）当转动到图（2）情况时，ACB与DCE有怎样的数量关系？请说明理由 答案解析部分1.B 2.C 3.D 4.D 5.B 6.D 7.B 8.B 9.28；152 10.35 11.150；60 12.6440 13.45 14.解：设这个角的度数为x， 则根据题意得：180x=3（90x），解得：x=45，
4、即这个锐角为45 15.解：（1）COE的邻补角为COF和EOD（2）COE和BOE的对顶角分别为DOF和AOF（3）BOF=90，ABEFAOF=90，又AOC=BOD=60FOC=AOF+AOC=90+60=150 16.（1）解：ACB+DCE=180； 若DCE为任意锐角时，ACB+DCE=180，理由如下：ACE+DCE=90，BCD+DCE=90，ACB+DCE=ACE+DCE+BCD+DCE=90+90=180（2）解：ACB+DCE=180 理由如下：ACD=90=ECB，ACD+ECB+ACB+DCE=360，ECD+ACB=360（ACD+ECB）=360180=180 1
5、.如图,OAOB,1=35,则2的度数是()A.35B.45C.55D.702.如图,CDEF,垂足为O,AB是过点O的直线,1=50,则2的度数为()A.50B.40C.60D.703.如图,点O在直线AB上且OCOD,若COA=36,则DOB的大小为()A.36B.54C.55D.444.如图,已知OAOB,OCOD,AOC=27,则BOD的度数是()A.117B.127 C.153 D.1635.已知在同一平面内:两条直线相交成直角;两条直线互相垂直;一条直线是另一条直线的垂线.那么下列因果关系:;中,正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个6.下列选项中,过点P画AB的垂线,三角板
6、放法正确的是()7.过一条线段外一点,作这条线段的垂线,垂足在()A.这条线段上 B.这条线段的端点处C.这条线段的延长线上D.以上都有可能8.下列说法正确的有()在同一平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;在同一平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;在同一平面内,过一点可以画一条直线垂直于已知直线;在同一平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.A.1个 B.2个C.3个 D.4个9.如图,过点P作直线l的垂线和斜线,叙述正确的是()A.都能作且只能作一条B.垂线能作且只能作一条,斜线可作无数条C.垂线能作两条,斜线可作无数条D.均可作无数条10.如图,如果直线ON
7、直线a,直线OM直线a,那么OM与ON重合(即O,M,N三点共线),其理由是()A.过两点只有一条直线B.在同一平面内,过两点有且只有一条直线与已知直线垂直C.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.两点之间,线段最短11.(1)在图中,过AB外一点M作AB的垂线;(2)在图中,分别过A,B作OB,OA的垂线.提升训练12.在直线AB上任取一点O,过点O作射线OC,OD,使OCOD,当AOC=30时,BOD的度数是多少?13.如图,直线AB与CD交于点O,OEAB于点O,EOD：DOB=3：1,求COE的度数.14.已知OAOB,OCOD.(1)如图,若BOC=50,求AOD的度
8、数.(2)如图,若BOC=60,求AOD的度数.(3)根据(1)(2)结果猜想AOD与BOC有怎样的关系?并根据图说明理由.(4)如图,若BOCAOD=729,求COB和AOD的度数.15.(1)在图中以P为顶点画P,使P的两边分别和1的两边垂直;(2)量一量P和1的度数,它们之间的数量关系是;(3)同样在图和图中以P为顶点作APB,使APB的两边分别和1的两边垂直,分别写出图和图中APB和1之间的数量关系(不要求写出理由).图:,图:;(4)由上述三种情形可以得到一个结论:如果一个角的两边分别和另一个角的两边垂直,那么这两个角(不要求写出理由).参考答案1.【答案】C2.【答案】B解：因为C
9、DEF,所以DOF=90,即1+DOB=90,而1=50,所以DOB=40.又DOB与2是对顶角,所以2=DOB=40,故选B.3.【答案】B解：因为OCOD,所以COD=90.又因为AOC+COD+DOB=180,所以DOB=180-36-90=54.故选B.4.【答案】C5.【答案】D6.【答案】C7.【答案】D解：作一条线段的垂线,实际上是作线段所在直线的垂线,垂足可能在这条线段上,可能在端点处,也可能在线段的延长线上.8.【答案】C解：的说法都正确,但的说法是错误的,平面内有无数条直线垂直于已知直线,故选C.9.【答案】B10.【答案】C11.解:(1)如图.(2)如图.分析：本题易错
10、之处在于误认为垂足一定落在线段或射线上.12.解:如图,当OC,OD在AB同侧时,因为OCOD,所以COD=90.因为AOC=30,所以BOD=180-COD-AOC=60.如图,当OC,OD在AB异侧时,因为OCOD,所以COD=90.因为AOC=30,所以AOD=90-AOC=60.所以BOD=180-AOD=120.分析：本题应用分类讨论思想,射线OC,OD的位置有两种情况:位于直线AB的同侧和位于直线AB的异侧,易错之处在于考虑不周忽略其中一种情况.13.解:因为OEAB,所以EOB=EOA=90.因为EODDOB=31,所以DOB=90=22.5.因为AOC=DOB=22.5,所以C
11、OE=EOA+AOC=90+22.5=112.5.14.解:(1)因为OAOB,所以AOB=90,所以AOC=AOB-BOC=90-50=40.因为OCOD,所以COD=90,所以AOD=AOC+COD=40+90=130.(2)因为OAOB,所以AOB=90.因为OCOD,所以COD=90,所以AOD=360-AOB-BOC-COD=360-90-60-90=120.(3)AOD与BOC互补.理由:因为OAOB,所以AOB=90,所以AOC=AOB-BOC=90-BOC.因为OCOD,所以COD=90,所以AOD=AOC+COD=90-BOC+90=180-BOC,所以AOD+BOC=180
12、,即AOD与BOC互补.(4)易知BOC+AOD=180,又因为BOCAOD=729,所以COB=35,AOD=145.15.解:(1)如图.(2)1+P=180(3)如图,图.1=APB;1=APB或1+APB=180(4)相等或互补1. 下列图形中，1和2不是同位角的是()2. 如图，直线l1，l2被l3所截，则同位角共有()A1对 B2对 C3对 D4对3、同一平面内有四条直线a、b、c、d，若ab，ac，bd，则直线c、d的位置关系为（ ） A互相垂直 B互相平行 C相交 D无法确定4、下列哪些条件可以使ABCD（ ）A1=4 B1=3 C2=3 D1=55. 有下列四种说法：(1)过
13、直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；(2)同一平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直；(3)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；(4)平行于同一条直线的两条直线平行其中正确的个数是()A1个 B2个 C3个 D4个6. 一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上行驶，那么两次拐弯的角度可能为()A第一次右拐60，第二次右拐120B第一次右拐60，第二次右拐60C第一次右拐60，第二次左拐120D第一次右拐60，第二次左拐607.如下图，1=30，当2_时，mn. 8.如上右图所示，FECD，226，当1_时，ABCD.9. 四条直线a，b，c，d互不重合，
14、如果ab，bc，cd，那么直线a，d的位置关系为_10. 如图，直线AB、CD分别与EF相交于点G、H，已知170，270，试说明：ABCD.11. 将一张长方形的硬纸片ABCD对折后打开，折痕为EF，把长方形ABEF平摊在桌面上，另一面CDFE无论怎样改变位置，总有CDAB存在，为什么？12. 如图，已知点E在AB上，且CE平分BCD，DE平分ADC，且DEC90，试判断AD与BC的位置关系，并说明理由ADEOCB13. 如图，在屋架上要加一根横梁DE，已知B=32,要使DEBC,则ADE必须等于多少度？为什么？1.如图，E在BC的延长线上，下列条件中不能判定ABCD的是（）A.3=4B.1
15、=2C.B=DCED.D+DAB=1802.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断ABCD的是（ ） A.3=4B.1=2C.D=DCED.D+ACD=1803.如图，下列能判定ABCD的条件有（）个（1）B+BCD=180；（2）1=2；（3）3=4；（4）B=5A.1B.2C.3D.44.如图，给出下列条件：其中，能判断ABCD的是 （ ）1=2 3=4 B=DCE B=DA.或B.或C.或D.或.5.如图，下列说法错误的是（） A.A与EDC是同位角B.A与ABF是内错角C.A与ADC是同旁内角D.A与C是同旁内角6.如图，下列条件中能判定直线l1l2的是（ ）A.1=2B.1
16、=5C.1+3=180D.3=57.如图所示，下列各组角的位置，判断错误的是（ ） A.C和CFG是同旁内角B.CGF和AFG是内错角C.BGF和A是同旁内角D.BGF和AFD是同位角8.如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断ABCD的是( )A.3=4B.D=DCEC.1=2D.D+ACD=1809.如图，下列能判定ABCD的条件的个数（ ） （1 ）B=BCD；（2）1=2；（3）3=4；（4）B=5A.1B.2C.3D.410.如下图，在下列条件中，能判定AB/CD的是（ ） A.1=3B.2=3C.1=4D.3=4二、填空题（共6题；共10分）11、如图，AC、BC分别平分DAB
17、、ABE，且1与2互余， 则_，理由是_。12.如图一个弯形管道ABCD的拐角ABC=120，BCD=60，这时说管道ABCD，是根据_ 13.如图，要使ADBC，需添加一个条件，这个条件可以是_（只需写出一种情况）14.如图所示，同位角的个数是_，内错角的个数是_，同旁内角的个数是_15.根据题意可知，下列判断中所依据的命题或定理是_如图，若1=4，则ABCD；若2=3，则ADBC16.如图，图中内错角有_对，同旁内角有_对，同位角有_对三、解答题（共3题；共15分）17.如图，B的内错角，同旁内角各有哪些？请分别写出来18.如图，1和2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？1和
18、3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？19.如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，且AGE=46，EHD=134，请判断AB与CD平行吗？说明理由 20.如图，ABCADC，BF、DE是ABC、 ADC的角平分线，1 2，求征DCAB。（7）21.如图，已知1与3互余，2与3的余角互补，问直线平行吗？为什么？（8分） 答案解析部分（差T15答案）1.A 2.B 3.C 4.C 5.D 6.C 7.C 8.C 9.B 10.C 11.GD；HE；同旁内角互补，两直线平行12.同旁内角互补，两直线平行 13.1=4 14.24；16；16 15.内错角相等，两直线平行 16.5；4
19、；8 17.解：B的内错角有DAB；B的同旁内角有C，BAC，BAE 18.解：1和2是直线EF、DC被直线AB所截形成的同位角，1和3是直线AB、CD被直线EF所截形成的同位角 19.解：ABCD 理由：AGE=46，BGF=AGE=46EHD=134，BGF+EHD=46+134=180，ABCD 20.BF、DE分别是ABC、ADC的角平分线2=ABC，3=ADCABC=ADC2=31=21=3DCAB1.如图，若mn，1=105，则2=（）A.75B.85C.95D.1052.如图，直线a/b，直线c分别与a、b相交于点A，B，已知1=35，则2的度数为（）A.165B.155C.14
20、5D.1353.如图，ABEF，CDEF于点D，若ABC=40，则BCD=（ ） A.140B.130C.120D.1104.如图，直线ab，1=60，2=40，则3等于（）A.40B.60C.80D.1005.如图，已知直线ABCD，BEG的平分线EF交CD于点F，若1=42，则2等于（）A.159B.148C.142D.1386.如图所示，已知CD平分ACB，DEAC，1=30，则2=（ ）A.35B.30C.50D.607.如图所示，直线ab，B=22，C=50，则A的度数为（）A.22B.28C.32D.388.如图，已知ABCD, 2=31，则3=（）A.90 B.120C.60D.
21、159.如图，直线mn，ABC的顶点B，C分别在直线n，m上，且ACBC，若1=40，则2的度数为（）A.140B.130C.120D.11010.如图，长方形纸片ABCD沿EF折叠后，ED交BC于点G，点D,C分别落在点D、C位置上，若EFG=55，BGE=_度.11.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=32，则2=_度12.如图，ABCD，则1+2+3+2n=_度 13.如图，小明从A出发沿北偏东60方向行走至B处，又沿北偏西20方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是右转_ 14.如图，EFAD，ADBC，CE平分BCF，DAC=116，ACF
22、=25，求FEC的度数15.如图1，已知直线l1l2 ， 且l3和l1、l2分别相交于A、B两点，l4和l1、l2分别交于C、D两点，ACP=1，BDP=2，CPD=3点P在线段AB上 （1）若1=22，2=33，则3=_ （2）试找出1、2、3之间的等量关系，并说明理由 （3）应用（2）中的结论解答下列问题： 如图2，点A在B处北偏东40的方向上，在C处的北偏西45的方向上，求BAC的度数 （4）如果点P在直线l3上且在A、B两点外侧运动时，其他条件不变，试探究1、2、3之间的关系（点P和A、B两点不重合），直接写出结论即可1.已知：如图，1=2求证：3+4=180 证明：1=2（已知）ab
23、（_）3+5=180（两直线平行，同旁内角互补）又4=5（_）3+4=180（等量代换）2.根据题意结合图形填空： 已知：如图，ADBC于D，EGBC与G，E=3，试问：AD是BAC的平分线吗？若是，请说明理由答：是，理由如下：ADBC，EGBC（_）4=5=90（_）ADEG（_）1=E（_）2=3（_）E=3（_）_（ 等量代换）AD是BAC的平分线（_）3.如图，ABD和BDC的平分线交于点E，BE的延长线交CD于点F，且1+2=90猜想2与3的关系并证明4.如图，点D，F在线段AB上，点E，G分别在线段BC和AC上，CDEF，1=2 （1）判断DG与BC的位置关系，并说明理由； （2）
24、若DG是ADC的平分线，3=85，且DCE：DCG=9：10，试说明AB与CD有怎样的位置关系？ 北师大版七年级下册数学 2.4 用尺规作图 同步测试一、单选题（共10题；共20分）1.如图所示的尺规作图的痕迹表示的是（）A.尺规作线段的垂直平分线B.尺规作一条线段等于已知线段C.尺规作一个角等于已知角D.尺规作角的平分线2.下列尺规作图的语句正确的是（ ） A.延长射线AB到DB.以点D为圆心，任意长为半径画弧C.作直线AB=3cmD.延长线段AB至C，使AC=BC3.已知三边作三角形，用到的基本作图是（ ） A.作一个角等于已知角B.平分一个已知角C.在射线上截取一线段等于已知线段D.作一
25、条直线的垂线4.在直线m上顺次取A，B，C三点，使AB=10cm，BC=4cm，如果点O是线段AC的中点，则线段OB的长为（） A.3cmB.7cmC.3cm或7cmD.5cm或2cm5.用直尺和圆规作线段的垂直平分线，下列作法正确的是（） A.B.C.D.6.作已知角的平分线是根据三角形的全等判定（）作的 A.AASB.ASAC.SASD.SSS7.作一个角等于已知角用到下面选项的哪个基本事实（） A.SSSB.SASC.ASAD.AAS8.如图，用尺规法作DEC=BAC，作图痕迹 的正确画法是（ ） A.以点E为圆心，线段AP为半径的弧B.以点E为圆心，线段QP为半径的弧C.以点G为圆心，
26、线段AP为半径的弧D.以点G为圆心，线段QP为半径的弧9.在ABC中，AB=AC，A=80，进行如下操作：以点B为圆心，以小于AB长为半径作弧，分别交BA、BC于点E、F；分别以E、F为圆心，以大于EF长为半径作弧，两弧交于点M；作射线BM交AC于点D，则BDC的度数为（） A.100B.65C.75D.10510.如图，在ABC中，C=90，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法错误的是（）A.BAD=CADB.点D到AB边的距离就等于线段CD的长C.SABD=SACDD.AD
27、垂直平分MN二、填空题（共5题；共5分）11.如图，已知线段AB，分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，连接AC，BC，BD，CD其中AB=4，CD=5，则四边形ABCD的面积为_12.在ABC中，按以下步骤作图：分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，B=25，则ACB的度数为_13.如图，用直尺和圆规画AOB的平分线OE，其理论依据是_14.利用直尺和圆规作出一个角的角平分线的作法，其理论依据是全等三角形判定方法_ 15.数学活动课上，同学们围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外
28、一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQl于点Q”其中一位同学作出了如图所示的图形你认为他的作法的理由有_三、解答题（共2题；共20分）16.综合题。 （1）如图，在ABC中，AC=BC，ACB=90，直线l过点C，分别过A、B两点作ADl于点D，作BEl于点E.求证：DE=AD+BE.（2）如图，已知RtABC，C=90.用尺规作图法作出ABC的角平分线AD；（不写作法，保留作图痕迹）（3）若AB=10，CD=3，求ABD的面积. 17.如图，已知ABC中，AB=2，BC=4（1）画出ABC的高AD和CE；（2）若AD=， 求CE的长四、作图题（共4题；共25分）18.尺规作图，不写作法，保留作图痕迹 已知：AOB，求作：P，使得P=AOB19.用直尺和圆规作一个角等于MON（不写步骤，保留作图痕迹）20.已知AOC，请用尺规作图的方法作出该角的角平分线21.按要求作图（保留作图痕迹，不必写作法）（1）平面上有A，B，C三点，如图1所示画直线AC，射线BC，线段AB，在射线BC上取点D，使BD=AB； （2）如图2，用直尺和圆规作一个角，使它等于a 五、综合题（共1题；共10分）22.如下图，按要求作图：（1）.过点 作直线 平行于 ; （2）.过点 作 ,垂足为 . 答案解析部分一、单选题1.【答案】A 【解析】【解答】解：如图所示：可得尺规作图的