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1、指数相关性 中外证券指数收益率和价格相关性的比较 摘要：本文应用统计方法对道琼斯工业平均指数收益率分布与上证指数和深证成指收益率分布进行对比发现,上证指数和深证成指收益率的波动性更大而且更加难以预测。我们还把道琼斯工业平均指数、恒生指数、上证指数以及深证成指的价格作相关性分析,得出上指与道指、深指与恒指联系更紧密的结论。 关键词：上证指数、深证成指、收益率、正态性检验、相关性分析 我国股市从1984年11月14日第一只股票公开发行起步，至今已经21个年头。尤其经过1990年12月至今这一阶段的高速发展，我国股市从一个相对独立的市场正在逐渐地与全球股市相连接和相互影响，并且正在逐步地完善和发展，
2、同时也应该看到，我国股票市场在全球股票市场中的比重和地位在不断的增强。因此，研究我国股票市场现在的发展程度和状况，研究它与美国等国际成熟的股票市场相比有什么样的特点以及与这些国际股市的联系是否密切等都是证券相关人员所关切的问题。股票市场价格及收益率的变化特征是考察和分析股票市场运行机制、风险特征和结构特点的重要层面，也是运用现代资本市场理论对股票市场进行实证研究的基础。由于股票指数是作为反映股票市场上所有股票价格变化趋势的测度指标，所以研究它的统计规律性具有重要的分析价值和现实意义。本文运用正态性检验、相关性分析等统计方法，通过对道琼斯工业平均指数、恒生指数、上证指数以及深证成指9年间的实际数
3、据进行统计、分析和比较，从实证层面来研究和解释我国股票市场过去九年间所具有的某些特点和特征。 道琼斯工业平均指数、上证指数与深证成指的收益率分布对比 考虑到涨跌停板制度对我国股市收益率分布的影响，我们选取上证指数和深证成指从1996年12月16日至2021年12月16日期间的数据作为我们研究的对象。为了便于进行对比，我们同样截取了道琼斯工业平均指数同期的数据作为与上证指数、深证成指的对比对象。下面我们考虑日收益率r(t)的分布情况：其中P(t)表示时刻的股票指数(或股票价格)。 在本文中，我们首先采用正态性检验新标准中的图方法来对上证指数和深证成指的收益率进行分析和研究。当我们对某证券指数(或
4、股票价格)的数据统计、整理、计算和根据图方法绘出正态概率图，就可以得到类似图1的图形。当正态概率图上所绘的点相对直线出现系统偏差时，正态性检验新标准还提供了真实数据的概率分布与正态分布之间偏离程度的直观信息。 图1是根据上证指数自1996年12月16日至2021年12月16日期间的每个交易日数据而绘出的日收益率r(t)(t=0,1,2,L)的正态概率分布图。从图1中曲线的分布情况，我们得知上证指数日收益率不完全满足正态分布，而是相对正态分布都具有明显的高峰厚尾或宽尾现象。这正是Mandelbort在1963年发现的金融收益率序列的高尖峰和厚尾的事实。我们做出了深证成指和道琼斯指数的正态概率分布
5、图，也看到了相同的高峰厚尾现象。 上面已经从指数收益率的正态概率图中得出了收益率序列不服从正态分布的结论，下面采用偏度峰度法来对三个证券指数收益率序列进行正态性检验。我们已经知道标准正态分布的峰度为3，偏度为0。如果某一分布其峰度大于3，则称此分布相比标准正态分布具有高峰厚尾现象。使用Matlab6.5软件对所得到的日收益率数据进行计算得表1。 表1表示出了道琼斯工业平均指数、上证指数与深证成指的收益率的统计特征。从表1可知，三个指数的峰度值都大于3，都有高峰厚尾现象。偏度都不等于0，这说明三个指数收益率的分布都不是对称的，其中上证指数与深证成指的偏度都大于0，说明它们都是右偏的，表现在股市上说明市场上出现正收益的机会要比出现负收益的机会大;道琼斯指数的偏度小于0，说明道琼斯指数是左偏的，在股市中出现负收益的机会比正收益的机会大。从均值的比较可以知道道琼斯指数的平均收益率要远远大于上证指数和深证成指的平均收益率。从方差的比较可以看到上证指数和深证成指的方差要远大于道琼斯指数的方差，这也说明我国股票市场的风险要比美国股票市场的风险大很多。从上面的对比中我们不难发现中国证券市场具有收益不稳定、风险高等新兴市场特点，而美国证券市场具有收益稳定、股市波动小等成熟市场的特点。这一特点也可以从证券指数绝对收益率图得到验证。 2