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1、初二数学复习,二次根式计算练习200题 2021年1月22日数学期末考试试卷一、选择题1.要使有意义，则的取值范围是i.A.B.C.D.2.已知，则i.A.B.C.D.3.化简： i.A.B.C.D.4.当的值为最小值时，的取值为i.A.B.C.D.5.下列各式，（此处为常数）中，是分式的有i.A.B.C.D.6.若二次根式有意义，则的取值范围是i.A.B.C.D.7.将分式中分子与分母的各项系数都化成整数，正确的是i.A.B.C.D.8.下列各式中，是二次根式的有a)； ； ； ； i.A.个B.个C.个D.个9.不论，为何有理数，的值均为i.A.正数B.零C.负数D.非负数10.把进行因式
2、分解，结果正确的是i.A.B.ii.C.D.11.把多项式分解因式，下列结果正确的是i.A.B.ii.C.D.12.计算的结果是i.A.B.C.D.13.用配方法将二次三项式变形，结果为i.A.B.ii.C.D.14.若，则的值为i.A.B.C.D.15.若，则等于i.A.B.C.D.16.计算： i.A.B.C.D.17.已知，则与的关系是i.A.B.C.D.18.当时，i.A.B.C.D.19.若，那么的值为i.A.B.C.或D.20.若，则的值是i.A.B.C.D.21.计算的结果为i.A.B.C.D.22.下列约分正确的是i.A.B.ii.C.D.23.不论，为何值，代数式的值i.A.
3、总小于B.总不小于C.总小于D.总不小于24.下列代数式符合表中运算关系的是a)i.A.B.C.D.25.若在实数范围内有意义，则满足的条件是i.A.B.C.D.26.多项式是完全平方式，那么的值是i.A.B.C.D.27.一个长方形的长是，宽比长的一半少，若将这个长方形的长和宽都增加，则该长方形的面积增加了i.A.B.ii.C.D.28.已知，则的值是i.A.B.C.D.29.下列各式能用完全平方公式分解因式的有a)； b)； c)； d)； e)； f)i.A.B.C.D.30.化简，得i.A.B.ii.D.31.计算结果正确的是i.A.B.ii.C.D.32.的化简结果是i.A.B.C.
4、D.33.计算的结果为i.A.B.C.D.34.如果在实数范围内有意义，那么的取值范围是i.A.B.C.D.35.若，则的值是i.A.B.C.D.不存在36.，其中括号内的是i.A.B.C.D.37.若用简便方法计算，应当用下列哪个式子?i.A.B.ii.C.D.38.化简的结果是i.A.B.C.D.39.的运算结果是i.A.B.C.D.40.计算的结果是i.A.B.C.D.41.的值为i.A.B.C.D.42.当时，i.A.B.C.D.43.已知，则i.A.B.C.D.44.已知，则的值为i.A.B.C.D.45.化简： 的结果是i.A.B.C.D.46.已知，则与的关系是i.A.B.C.D
5、.47.若，则与的关系为i.A.B.ii.C.D.与的大小由的取值而定48.把分解因式，结果正确的是i.A.B.ii.C.D.49.下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是i.A.B.C.D.50.若，则i.A.，B.，ii.C.，D.，51.把分解因式，下列的分组方法不正确的是i.A.B.ii.C.D.52.把多项式分解因式，下列结果正确的是i.A.B.ii.C.D.53.已知，则的值为i.A.B.C.D.54.在下列分解因式的过程中，分解因式正确的是a)b)c)d)55.若是完全平方式，则的值等于i.A.B.C.或D.或56.计算的结果为i.A.B.C.D.57.不论，为何值，代数式的值i
6、.A.总小于B.总不小于C.总小于D.总不小于58.若把代数式化为的形式，其中，为常数，结果为i.A.B.C.D.59.下列各式不能分解因式的是i.A.B.C.D.60.若，则下列各式没有意义的是i.A.B.C.D.ii.C.D.二、填空题61.分解因式： （）； （）62.若，则63.计算： 64.若有意义，则的取值范围是65.66.因式分解：把一个多项式化成几个的积的形式，这种变形叫做因式分解67.一种细菌的半径是，则用小数可表示为68.计算： 69.计算： 70.如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为和，那么阴影部分的面积为71.已知，则的值为72.分解因式： 73.一个矩形的面积
7、为，若一边长为，则另一边长为74.如图，在边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形（），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式75.若，则76.当时，分式没有意义77.计算78.分解因式79.，则80.已知：（为多项式），则81.化简： 82.计算83.若，则84.计算： （）； （）85.若有意义，则的取值范围为86.，87.如果，那么88.要使为完全平方式，则常数的值为89.已知，用“”来比较，的大小： 90.在、这个数中，不能表示成两个平方数差的数有个91.计算： 92.代数式有意义的条件是93.计算： 94.二次根式（），（），（），（），（），其中最简
8、二次根式有（填序号）.95.当满足时，96.计算： ，97.下列个分式： ； ； ； ，中最简分式有个98.计算： 99.（）填空：，； （）填空： ，； （）由（）和（），你对于分式的分子、分母和分式本身三个位置的符号变化有怎样的猜想?写出来，与同学交流100.计算： 101.计算： 102.如图，在矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为和，则图中阴影部分的面积是103.分解因式： 104.是一个完全平方式，则105.在实数范围内分解因式： 106.计算： 107.若，则，108.若分式的值为，则109.计算的结果是110.计算111.已知多项式的值是，则多项式的值是112.如图，从边长为的正
9、方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是113.分解因式： 114.计算： 115.分解因式： 116.函数中自变量的取值范围是117.计算： 118.下图中的四边形均是矩形，根据图形，写出一个正确的等式： 119.比较大小： 120.已知，用“”来比较，的大小： 三、解答题121.求下列二次根式中字母的取值范围122.计算： i.（1）； ii.（2）123.已知最简二次根式能够合并，求的值124.运用完全平方公式计算：125.请说明对于任意正整数，式子的值必定能被整除126.计算： i.（1）； ii.（2）1
10、27.若，试比较，的大小128.计算：129.化简： i.（1）ii.（2）iii.（3）iv.（4）130.化简： i.（1）； ii.（2）； iii.（3）131.已知，求的值132.先化简，再求值，其中133.当为何值时，分式的值为?134.计算： i.（1）； ii.（2）； iii.（3）135.计算： i.（1）； ii.（2）； iii.（3）136.先阅读下列材料，再解决问题： a)阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去一层根号b)例如： c)d)解决问题： 1.模仿上例的过程填空： ii.； iii.（2）根据上述思路，试将下列
11、各式化简iv.（）； （）137.如图所示，有一个狡猾的地主，把一块边长为米的正方形土地租给李老汉种植今年，他对李老汉说：“我把这块地的一边减少米，另一边增加米，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何?”李老汉一听，觉得好像没有吃亏，就答应了同学们，你们觉得李老汉有没有吃亏?a)138.如果，为有理数，那么的值与的值有关吗?139.计算： 140.分解因式： i.（1）； ii.（2）141.数学课堂上，王老师给同学们出了道题：若中不含项，请同学们探究一下与的关系请你根据所学知识帮助同学们解决一下142.已知式子有意义，求的值143.144.小刚同学编了如下一道题：对于分式，当时，分式无意义，当时
12、，分式的值为，求的值请你帮小刚同学求出答案145.阅读下列材料： a)因为； ； ； ； ，b)所以c)d)解答下列问题： i.（1）计算： ； ii.（2）计算： ； iii.（3）计算：146.比较与的大小147.如果，且，是长方形的长和宽，求这个长方形的面积148.分解因式： 149.已知，求的值150.化简151.分解因式：152.分解因式：153.利用乘法公式计算： i.（1）； ii.（2）154.若，试比较与的大小155.分解因式： 156.证明：四个连续整数的乘积加是整数的平方157.把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不
13、规则图形的面积1.如图，是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为的正方形，试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么结论，请写出来ii.iii.（2）如图，是将两个边长分别为和的正方形拼在一起，三点在同一直线上，连接和，若两正方形的边长满足，你能求出阴影部分的面积吗?iv.158.已知，求代数式的值159.已知，是的三边的长，且满足，试判断此三角形的形状，并说明你的理由160.先化简，再求值：，其中161.求分式，的最简公分母162.计算： （1）； （2）163.下列各式中，哪些是二次根式，哪些不是二次根式?，164.若成立，求的取值范围165.先化简，再求值，其中166.先化
14、简，再求值：，其中167.分解因式：168.计算： （1）； （2）； （3）169.化简： （1）（2）（3）170.化简：171.化简：172.分解因式：173.有这样一道题：已知，求的值小玲做这道题时，把“”错抄成了“”，但她的计算结果却是正确的请你解释一下这是怎么回事174.分解因式：175.数学课堂上，王老师给同学们出了道题：若中不含项，请同学们探究一下与的关系请你根据所学知识帮助同学们解决一下176.分解因式： .177.阅读下列材料： 因为； ； ； ； ，所以解答下列问题： （1）计算： ； （2）计算： ； （3）计算：178.求下列各式中的； （1）； （2）179.如图，
15、有三种卡片若干张，是边长为的小正方形，是长为宽为的长方形，是边长为的大正方形（1）小明用张卡片，张卡片，张卡片拼出了一个新的正方形，那么这个正方形的边长是； （2）如果要拼成一个长为，宽为的大长方形，需要卡片张，卡片张，卡片张180.试说明对于任意正整数，式子都能被整除181.已知，为三角形的三边，化简：182.已知最简二次根式能够合并，求的值183.计算184.先化简，再求值：，其中185.计算：186.设，是否存在有理数，使得代数式能化简为?若能，请求出所有满足条件的值； 若不能，请说明理由187.已知式子有意义，求的值188.计算： （1）； （2）； （3）189.我们知道，假分数可以
16、化为整数与真分数的和的形式例如：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”； 当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”例如：像，这样的分式是假分式； 像，这样的分式是真分式类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式例如：； 将分式化为整式与真分式的和的形式； 如果分式的值为整数，求的整数值190.已知三角形底边的边长是，面积是，则此边的高线长191.计算： （1）； （2）192.小明在解决问题：已知，求的值，他是这样分析与解答的： ，请你根据小明的分析过程，解决如下问题：若，求的值193.在整式乘法的学习中，我们采用了构造几何图
17、形的方法研究代数式的变形问题，借助直观、形象的几何图形，加深对整式乘法的认识和理解，感悟代数与几何的内在联系，现有边长分别为，的正方形号和号，以及长为，宽为的长方形号，卡片足够多，我们可以选取适量的卡片拼接成几何图形（卡片间不重叠、无缝隙）根据已有的学习经验，解决下列问题： （1）图是由张号卡片、张号卡片、张号卡片拼接成的正方形，那么这个几何图形表示的等式是； （2）小聪想用几何图形表示等式，图给出了他所拼接的几何图形的一部分，请你补全图形； （3）小聪选取张号卡片、张号卡片、张号卡片拼接成一个长方形，请你画出拼接后的长方形，并直接写出几何图形表示的等式194.已知，求195.当为何值时，下列
18、各式有意义?（1）； （2）； （3）； （4）.196.已知，求197.已知，求下列代数式的值： （1）； （2）198.已知，是的三边的长，且满足，试判断此三角形的形状，并说明你的理由199.阅读材料后解决问题： 小明遇到下面一个问题： 计算经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下： 请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题： （1）（2）（3）化简：120分解因式： 答案第一部分1.D2.C3.C4.C5.C6.A7.A8.A9.A10.C11.A12.D13.C14.A【解析】由，可得，即因为，所以，整理得15.
19、B16.D17.A18.C【解析】，当时，原式19.A20.D21.D22.D23.D24.B25.C26.D27.D【解析】28.A29.C30.B31.C32.B33.C34.D35.B36.A37.A38.B39.B40.C411.D【解析】42.C【解析】，当时，原式43.A44.A45.D46.A47.B48.D【解析】答案：D49.C50.C【解析】，即，解得，51.C52.A53.B54.C55.D56.A57.D58.B59.C60.D第二部分61.（），（）62.63.64.且65.66.整式67.68.69.70.【解析】根据题意得71.【解析】，原式72.73.74.75
20、.【解析】，即，76.77.78.79.80.81.【解析】82.83.84.（），（）85.且86.，87.【解析】，即，解得，88.【解析】则89.90.【解析】对，（，为整数）因为与同奇同偶，所以是奇数或是的倍数，在、这个数中，奇数有个，能被整除的数有个，所以能表示成两个平方数差的数有个，则不能表示成两个平方数差的数有个91.92.93.94.（）（）（）95.96.，【解析】第一空利用了“”，第二空利用了“”97.98.99.，分式的符号、分子的符号、分母的符号任意改变其中两个，分式的值不变100.101.102.103.104.105.106.107.，108.109.110.111
21、.112.113.114.115.116.117.118.（或或都对）119.【解析】，120.第三部分121.由，得所以字母的取值范围是小于或等于的实数122.（1）； （2）123.最简二次根式与能够合并，解得124.125.为任意正整数，式子的值必定能被整除126.（1）（2）127.，且，128.129.（1）（2）（3）（4）130.（1）（2）（3）131.由已知得，所以，所以132.，133.134.（1）（2）（3）135.（1）（2）（3）136.（1）； ； ； （2）137.正方形土地的面积为平方米，更改后的土地面积为平方米，李老汉吃亏了138.所以原式的值与的值无关13
22、9.140.（1）（2）141.，由结果不含项，得到，则与的关系为142.由题意知，143.144.由题意可知解得所以145.（1）（2）（3）146.而，又，147.148.本题有理根只可能为当然不可能为根（因为多项式的系数全是正的），经检验是根，所以原式有因式，原式容易验证也是的根，所以149.将，代入得： 答： 的值为150.151.设，则152.153.（1）（2）154.设，则，155.156.设这四个连续整数为： 、原式157.（1）（2），158.，159.，所以是等边三角形160.，161.162.（1）（2）163.，都是二次根式，都不是二次根式164.等号的左边可变形为，从
23、左边到右边是利用分式的基本性质，分子和分母同时除以，所以要保证，即165.，166.当时，167.168.（1）（2）（3）169.（1）（2）（3）170.171.172.173.该式的值与的取值无关，小玲把“”错抄成“”时，她的计算结果仍然是正确的174.175.，由结果不含项，得到，则与的关系为176.177.（1）（2）（3）178.（1）由，得，即，所以，解得（2）由，得，即，得，解得179.（1）（2）； ； 180.，因为（为正整数）必是的倍数，所以必是的倍数，即必能被整除181.，为三角形的三边，182.最简二次根式与能够合并，解得183.184.当时，185.186.存在有理
24、数，使得代数式能化简为又，依题意，得或或187.由题意知，188.（1）（2）（3）189.（1）（2）分式的值为整数，且为整数，190.三角形的面积，答：三角形此边的高线长为191.（1）； （2）192.，的值是193.（1）（2）（3）（拼图答案不唯一）194.【解析】，195.（1）由，得，所以当时，有意义（2）由且，得，所以所以当时，有意义（3）因为，所以取任意实数（4）根据二次根式被开方数大于或等于和分母不为，可知应满足解得所以当时，有意义196.197.（1）把两边平方得：，将代入得：（2），或，则或198.，所以是等边三角形199.（1）【解析】（2）【解析】（3）当时，原式； 当时，原式200.原式的有理数根只可能为： 经检验是一个根，所以是原式的因式，进而可得： 【答案】 10