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1、人教版九年级初三下册第一次月考数学试题及参考答案 人教版九年级下册第一次月考数学试题（满分：120分； 时间：120分钟命题：邓政林审题：李波）一、选择题(每题3分，共30分)1已知反比例函数的图象经过点(1，2)，则它的解析式是()AyByCyDy2下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是()3在RtABC中，C90，BC3，AB5，则sinA的值为()A.B.C.D以上都不对4如图，菱形OABC的顶点B在y轴上，顶点C的坐标为(3，2)若反比例函数y(x0)的图象经过点A，则k的值为()A6B3C3D6(第4题图)(第5题图)(第6题图)(第7题图)5如图，在ABC中，点D在线
2、段BC上，请添加一条件使ABCDBA，则下列条件中一定正确的是()AAB2BCBDBAB2ACBDCABADBDBCDABADACBD6如图，反比例函数y1和正比例函数y2k2x的图象交于A(1，3)，B(1，3)两点，若k2x，则x的取值范围是()A1x0B1x1Cx1或0x1D1x0或x17如图，AB是O的直径，C，D是O上的点，CDB30，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，则sinE的值为()A.B.C.D.(第8题图)(第9题图)（第10题图)（第15题图)8如图，已知矩形ABCD中，AB1，在BC上取一点E，沿AE将ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形A
3、BCD相似，则AD()A.B.C.D29如图，在一笔直的海岸线L上有A、B两个观测站，AB2km.从A站测得船C在北偏东45的方向，从B站测得船C在北偏东22.5的方向，则船C离海岸线L的距离(即CD的长)为()A4kmB(2)kmC2kmD(4)km10如图，AB是O的直径，弦CDAB于点G，点F是CD上一点，且满足，连接AF并延长交O于点E，连接AD，DE，若CF2，AF3，给出下列结论：ADFAED； FG2； tanE； SDEF4.其中正确的是()ABCD二、填空题(每题3分，共18分)11已知ABC与DEF相似且面积比为925，则ABC与DEF的相似比为12在ABC中，B45，co
4、sA，则C的度数是_13在某一时刻，测得一根高为2m的竹竿的影长为1m，同时测得一栋建筑物的影长为12m，那么这栋建筑物的高度为_m.14在平面直角坐标系xOy中，点P到x轴的距离为3个单位长度，到原点O的距离为5个单位长度，则经过点P的反比例函数的解析式为15如图是一个几何体的三视图，根据图示的数据可计算出该几何体的表面积为.16如图，在ABCD中，B30，ABAC，O是两条对角线的交点，过点O作AC的垂线分别交边AD，BC于点E，F，点M是边AB的一个三等分点连接MF，则AOE与BMF的面积比为_（第16题图)三、解答题（72分）17(10分)计算：（1）(8)0tan3031.(2)先化
5、简，再求代数式()的值，其中atan602sin30.18(6分)在平面直角坐标系中，已知：直线反比例函数的图象的一个交点为试确定反比例函数的解析式； 写出该反比例函数与已知直线的另一个交点坐标19.(6分)如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点，再在河岸的这一边选取点和点，使，然后再选取点，使，用视线确定和的交点，此时如果测得，求、间的大致距离（第19题图)（第20题图)（第21题图)(第22题图)20(6分)一艘观光游船从港口A处以北偏东60的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发生了求救信号，一艘在港口正东方向B处的海警船接到求救信号，测得事故船在它
6、的北偏东37方向，马上以40海里/时的速度前往救援，求海警船到达事故船C处所需的大约时间(参考数据：sin530.8，cos530.6)21.(8分)已知：ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）（1）画出ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1，点C1的坐标是； （2）以点B为位似中心，在网格内画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且位似比为2：1； （3）四边形AA2C2C的面积是平方单位22(8分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数yaxb(a0)的图象与反比例函数y(k0)的图象交于
7、第二、四象限内的A、B两点，与y轴交于C点，过点A作AHy轴，垂足为H，OH3，tanAOH，点B的坐标为(m，2)(1)求AHO的周长； (2)求该反比例函数和一次函数的解析式(第23题图)(第24题图)(第25题图)23(8分)超速行驶是引发交通事故的主要原因上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图，观测点设在到县城城南大道的距离为米的点处这时，一辆出租车由西向东匀速行驶，测得此车从处行驶到处所用的时间为秒，且，求、之间的路程； 请判断此出租车是否超过了城南大道每小时千米的限制速度？24(10分)如图，AB为O的直径，弦CDAB，垂足为E，CFAF，且CFCE.(1)求证：
8、CF是O的切线； (2)若sinBAC，求的值25(10分)矩形ABCD一条边AD8，将矩形ABCD折叠，使得点B落在CD边上的点P处(1)如图，已知折痕与边BC交于点O，连接AP，OP，OA.求证：OCPPDA； 若OCP与PDA的面积比为14，求边AB的长(2)如图，在(1)的条件下，擦去AO和OP，连接BP.动点M在线段AP上(不与点P，A重合)，动点N在线段AB的延长线上，且BNPM，连接MN交PB于点F，作MEBP于点E.试问动点M，N在移动的过程中，线段EF的长度是否发生变化？若不变，求出线段EF的长度； 若变化，说明理由参考答案一、选择题(每题3分，共30分)1B2D3A4D5A
9、6C7B8B9B10C二、填空题(每题3分，共18分)11351275132414y或y15901634三、解答题（72分）17(1)原式1（2）解：化简得原式，把a1代入得，原式18解：因为在直线上，则，即，又因为在的图象上，可求得，所以反比例函数的解析式为； 另一个交点坐标是19、间的距离为20解：作CDAB于点D，在RtACD中，AC80，CAB30，CD40(海里)，在RtCBD中，CB50(海里)，航行的时间t1.25(h)21解：（1）如图所示，画出ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1，点C1的坐标是（2，2）； （2）如图所示，以B为位似中心，画出A2B2C2，使A2B2
10、C2与ABC位似，且位似比为2：1，（3）四边形AA2C2C的面积是=； 故答案为：（1）（2，2）； （2）7.522解：(1)由OH3，AHy轴，tanAOH，得AH4.A点坐标为(4，3)由勾股定理，得AO5，AHO的周长为AOAHOH54312.(2)将A点坐标代入y(k0)，得k4312，反比例函数的解析式为y.当y2时，2，解得x6，B点坐标为(6，2)将A、B两点坐标代入yaxb，得解得一次函数的解析式为yx1.23.解：由题意知：米，在直角三角形中，米，在直角三角形中，米，（米）； 从处行驶到处所用的时间为秒，速度为米/秒，千米/时米/秒，而，此车超过了每小时千米的限制速度24
11、解：(1)证明：连接OC，CEAB，CFAF，CECF，AC平分BAF，即BAF2BAC，BOC2BAC，BOCBAF，OCAF，CFOC，CF是O的切线(2)解：AB是O的直线，CDAB，CEED，SCBD2SCEB，BACBCE，又ACBCEB90，ABCCBE，()2(sinBAC)2()2，.25(1)证明：如图，四边形ABCD是矩形，CDB90，1390.由折叠可得APOB90，1290.32.又CD，OCPPDA.解：OCP与PDA的面积比为14，且OCPPDA，.CPAD4.设OPx，则易得CO8x.在RtPCO中，C90，由勾股定理得x2(8x)242.解得x5.ABAP2OP10.(第25题)(2)解：作MQAN，交PB于点Q，如图.APAB，MQAN，APBABPMQP.MPMQ.又BNPM，BNQM.MQAN，QMFBNF，MQFFBN，MFQNFB.QFFB.QFQB.来源:学&科&网Z&X&X&KMPMQ，MEPQ，EQPQ.EFEQQFPQQBPB.由(1)中的结论可得PC4，BC8，C90.PB4，EFPB2.在(1)的条件下，点M，N在移动的过程中，线段EF的长度不变，它的长度恒为2. 4