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1、1 第 1 节光的折射定律光 的 折 射 定 律 和 折 射 率 先填空 1光的折射光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向会改变，这种现象叫做光的折射图 4-1-12入射角与折射角的定性关系入射角：入射光线与法线间的夹角，一般用i表示折射角：折射光线与法线间的夹角，一般用r表示实验表明：当入射角变化时折射角随着改变3斯涅耳定律 ( 折射定律 ) 入射角的正弦与折射角的正弦之比是一个常数即sin isin rn. 4折射率(1) 定义光从真空射入某种介质发生折射时，入射角i的正弦与折射角r的正弦之比 用n表示(2) 定义式nsin isin r. (3) 意义：介质的折射率反映了光在介质中的偏
2、折度名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 15 页 - - - - - - - - - 2 (4) 折射率与光速的关系光在不同介质中的传播速度不同，且都小于光在真空中的传播速度；某种介质的折射率，等于光在真空中的速度与光在这种介质中的速度之比，即nc/v. 再判断 1入射角变化，折射角也随之变化，但入射角一定大于折射角( )2光的折射率随入射角的增大而增大( )3介质的折射率越大，光在这种介质中的传播速度越小( ) 后思考 不同介质的折射率一般不同，是不是介质的
3、密度越大，其折射率就越大？【提示】介质的折射率与介质的密度没有必然的联系，密度大， 折射率未必大， 如水和酒精，水的密度较大，但水的折射率较小 核心点击 1入射角与折射角的大小关系(1) 光从一种介质进入另一种介质时，折射角与入射角的大小关系不要一概而论，要视两种介质的折射率大小而定(2) 当光从折射率小的介质斜射入折射率大的介质时，入射角大于折射角，当光从折射率大的介质斜射入折射率小的介质时，入射角小于折射角2折射光路是可逆的在光的折射现象中，光路是可逆的， 即让光线逆着原折射光线射到界面上，光线就逆着原来的入射光线发生折射3对折射率的理解(1) 关于正弦值：当光由真空射入某种介质时，入射角
4、、折射角以及它们的正弦值是可以改变的，但正弦值的比值是一个常数(2) 关于常数n：入射角的正弦值跟折射角的正弦值之比是一个常数，但不同介质具有不同的常数，说明常数反映了该介质的光学特性(3) 折射率与光速的关系：光在介质中的传播速度v跟介质的折射率n有关，即ncv，由于光在真空中的传播速度c大于光在任何其他介质中的传播速度v，所以任何介质的折射率n都大于 1. (4) 决定因素：介质的折射率是反映介质的光学性质的物理量，它的大小由介质本身及光的性质共同决定，不随入射角、折射角的变化而变化1. 一束光从某种介质射入空气中时，入射角 130，折射角 260，折射光路如名师资料总结 - - -精品资
5、料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 15 页 - - - - - - - - - 3 图 4-1-2 所示，则下列说法正确的是( ) 图 4-1-2【导学号： 78510041】A此介质折射率为33B此介质折射率为3 C光在介质中速度比在空气中小D光在介质中速度比在空气中大E当入射角增大时，折射角也增大，但折射率不变【解析】由折射定律nsin 2sin 13，A 错误， B 正确；又由ncv知光在介质中速度比在空气中小，C正确， D错误根据折射率的物理意义，E正确【答案】BCE 2. 利用
6、半圆柱形玻璃，可减小激光光束的发散程度在如图4-1-3 所示的光路中，A为激光的出射点，O为半圆柱形玻璃横截面的圆心，AO过半圆顶点若某条从A点发出的与AO成 角的光线，以入射角i入射到半圆弧上，出射光线平行于AO，求此玻璃的折射率图 4-1-3【解析】根据光路图，由折射定律得nsin isin r，由几何关系得ri故nsin ii【答案】sin ii折射问题的四点注意1根据题意画出正确的光路图；2利用几何关系确定光路中的边、角关系，要注意入射角、折射角的确定；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - -
7、 - - - - - 第 3 页，共 15 页 - - - - - - - - - 4 3利用反射定律、折射定律求解；4注意光路可逆性、对称性的应用实 验 : 测 量 介 质 的 折 射 率1实验器材玻璃砖、白纸三张、木板、大头针四枚、图钉四枚、量角器、刻度尺、铅笔2实验步骤(1) 如图 4-1-4 所示，将白纸用图钉钉在平木板上；图 4-1-4(2) 在白纸上画出一条直线aa作为界面 ( 线) ，过aa上的一点O画出界面的法线NN，并画一条线段AO作为入射光线；(3) 把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa对齐，画出玻璃砖的另一边bb；(4) 在直线AO上竖直插上两枚大头针P1、P2，透
8、过玻璃砖观察大头针P1、P2的象，调整视线方向直到P2的象挡住P1的象再在观察者一侧竖直插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的象，P4挡住P3及P1、P2的象，记下P3、P4的位置；(5) 移去大头针和玻璃砖，过P3、P4所在处作直线OB与bb交于O，直线OB就代表了沿AO方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向；(6) 连接OO，入射角iAON，折射角rOON，用量角器量出入射角和折射角，从三角函数表中查出它们的正弦值，把这些数据记录在自己设计的表格中；(7) 用上述方法分别求出入射角分别为30、45、60时的折射角，查出它们的正弦值，填入表格中3数据处理方法一：平均值法求出在几次实验
9、中所测sin isin r的平均值，即为玻璃砖的折射率图 4-1-5名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 15 页 - - - - - - - - - 5 方法二：图象法在几次改变入射角、对应的入射角和折射角正弦值的基础上，以sin i值为横坐标、以sin r值为纵坐标，建立直角坐标系，如图4-1-5 所示描数据点，过数据点连线得一条过原点的直线求解图线斜率k，则ksin rsin i1n，故玻璃砖折射率n1k. 图 4-1-6方法三：作图法在找到入射光线和折射
10、光线以后，以入射点O为圆心，以任意长为半径画圆，分别与AO交于C点，与OE( 或OE的延长线 ) 交于D点，过C、D两点分别向NN作垂线，交NN于C、D，用直尺量出CC和DD的长，如图4-1-6 所示由于 sin iCCCO，sin rDDDO，而CODO，所以折射率n1sin isin rCCDD. 3如图 4-1-7 所示，关于“测定玻璃的折射率”的实验，回答以下问题图 4-1-7(1) 请证明图中的入射光线和射出玻璃砖的光线是平行的(2) 为减小实验误差，入射角大一些好还是小一些好？【解析】(1) 如图所示，证明：nsin i1sin r1sin r2sin i2而r1i2名师资料总结
11、- - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 15 页 - - - - - - - - - 6 所以i1r2，所以入射光线平行于出射光线(2) 大一些好这样测量的误差会小些，可以减小实验误差【答案】见解析4在“测定玻璃折射率”的实验中，某同学经正确操作插好了4 枚大头针， 如图 4-1-8甲所示(1) 在图 4-1-8 乙中画出完整的光路图；(2) 对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n_( 保留 3 位有效数字 ) ；【解析】(1) 分别连接玻璃砖两侧的大头针所在的
12、点，并延长与玻璃砖边分别相交，标出传播方向， 然后连接玻璃砖边界的两交点，即为光线在玻璃砖中传播的方向光路如图所示(2) 设方格纸上正方形的边长为1， 光线的入射角为i， 折射角为r，则 sin i5.35.32420.798 ，sin r2.22.223.620.521 所以玻璃的折射率nsin isin r0.7980.5211.53. 【答案】(1) 见解析(2)1.53(说明： 0.03范围内都可 ) 实验时应注意的三点名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，
13、共 15 页 - - - - - - - - - 7 1实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1和P2之间，P2与O点之间，P3与P4之间，P3与E之间距离要稍大一些2入射角i应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜太大，也不宜太小3玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm 以上若宽度太小，则测量误差较大对 折 射 现 象 的 解 释 先填空 1水中的物体看起来比实际的要浅，这是因为水的折射率大于空气的折射率，光从水中射入空气时，折射角大于入射角2一束白光射入三棱镜时会发生色散现象，这是因为不同颜色的光在同一介质中的传播速度不同，折射率不同，其中红光的传播速度最大，折射率最小，经三棱镜后
14、偏折程度最小，紫光的传播速度最小，折射率最大，经三棱镜后偏折程度最大平常我们所说的某介质的折射率是指七种色光的平均折射率 再判断 1当光从水中射入空气中时，折射角大于入射角( )2不同颜色的光在同一种介质中的折射率不同( )3当一束白光射入三棱镜时，红光偏折程度最大，紫光偏折程度最小( ) 后思考 棱镜对不同单色光的折射率相同吗？对哪种单色光的折射率最大？【提示】不相同，对紫光的折射率最大 核心点击 1同一介质对不同色光的折射率不同，对红光的折射率最小，对紫光的折射率最大2由ncv可知，各种色光在同一介质中的光速不同，红光速度最大，紫光速度最小3同一频率的色光在不同介质中传播时，频率不变，光速
15、改变(vcnf) ，波长亦随之改变5如图 4-1-9 所示，从点光源S发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏的ab间形成一条彩色光带下面的说法中正确的是 ( ) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 15 页 - - - - - - - - - 8 【导学号： 78510042】图 4-1-9Aa侧是红光，b侧是紫光B在真空中a侧光的波长小于b侧光的波长C三棱镜对a侧光的折射率大于对b侧光的折射率D在三棱镜中a侧光
16、的速率比b侧光小E在三棱镜中a、b两侧光的速率相同【解析】由题图可以看出，a侧光偏折得较厉害，三棱镜对a侧光的折射率较大所以a侧光是紫光，波长较短，b侧光是红光，波长较长，因此A错， B 、C 正确；又vcn，所以三棱镜中a侧光的传播速率小于b侧光的传播速率，D正确， E错误【答案】BCD 6如图4-1-10所示，有一截面是直角三角形的棱镜ABC，A30，它对红光的折射率为n1，对紫光的折射率为n2，在距AC边d处有一与AC平行的光屏， 现有由以上两种色光组成的很细的光束垂直AB边射入棱镜红光和紫光在棱镜中的传播速度之比为多少？若两种色光都能从AC面射出，求在光屏MN上两光点的距离图 4-1-
17、10【解析】v红cn1，v紫cn2所以v红v紫n2n1名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 15 页 - - - - - - - - - 9 画出两种色光通过棱镜的光路图，如图所示，由图得sin r1sin 30 n1sin r2sin 30 n2xd(tan r2tan r1) d(n24n22n14n21) 【答案】n2n1d(n24n22n14n21) 复色光通过三棱镜发生色散的规律如图 4-1-11所示，复色光经过棱镜折射后分散开来，是因为复色光中包含多
18、种颜色的光，同一种介质对不同色光的折射率不同图 4-1-111折射率越大，偏折角也越大，经棱镜折射后，越靠近棱镜的底部2折射率大的，在介质中传播速度小，复色光经三棱镜折射后，靠近顶端的色光的传播速度大，靠近棱镜底端的色光的传播速度小学业分层测评 ( 十) ( 建议用时： 45 分钟 ) 学业达标 1关于光的折射现象，下列说法中正确的是( ) A折射角一定小于入射角B折射率跟折射角的正弦值无关C折射角增大为原来的2 倍，入射角也增大为原来的2 倍D折射率大的介质，光在其中的传播速度小名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - -
19、名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 15 页 - - - - - - - - - 10 E入射角改变时，入射角的正弦与折射角的正弦的比值不变【解析】光从水进入空气时，折射角大于入射角，选项A错误；折射率由介质材料决定，与折射角的大小无关，选项B 正确；折射率nsin isin r，折射角增大为原来的2 倍，入射角并不增大为原来的2 倍，选项 C 错误；折射率与光速的关系是ncv，则n大时v小，选项 D正确；根据sin isin rn，入射角改变时，入射角的正弦与折射角的正弦的比值不变，E正确【答案】BDE 2关于折射率，下列说法正确的是( ) A某种介质的折射率等于光在真
20、空中传播速度c和光在介质中的传播速度v的比值B折射角和入射角的大小决定着折射率的大小C两种介质相比较，光在折射率较小的介质中传播速度大D有些介质的折射率可能小于1 E折射率是介质本身的性质，与折射角无关【解析】某种介质的折射率等于光在真空中的传播速度c与光在介质中传播速度v的比值， A、C正确折射率与折射角和入射角的大小无关，B不对由于光在真空中的传播速度C大于任何其他介质中的传播速度v，所以任何介质的折射率都大于1，D 错误折射率是介质本身的性质，与折射角无关，E正确【答案】ACE 3. 如图 4-1-12 ， 一玻璃柱体的横截面为半圆形，细的单色光束从空气射向柱体的O点( 半圆的圆心 )，
21、产生反射光束1 和透射光束2，已知玻璃折射率为3，入射角为45( 相应的折射角为24) ，现保持入射光不变，将半圆柱绕通过O点垂直于图面的轴线顺时针转过15，如图中虚线所示，则( ) 图 4-1-12A光束 1 转过 15B光束 1 转过 30C光束 2 转过的角度小于15D光束 2 转过的角度大于15E入射角增大15，折射率不变名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 15 页 - - - - - - - - - 11 【解析】转动前，光束 1( 反射光 ) 与
22、入射光线的夹角为A45290， 光束 2( 折射光 ) 与入射光线间的夹角B45(18024) 201. 转动后，反射光线与入射光线的夹角A602120，据折射定律，sin 60 sin r3，得r30，则折射光线与入射光线间的夹角为B60(18030) 210. 因为BBB9， AAA30，故B、C项正确转动后，入射角增大15，折射率与入射角无关，E正确【答案】BCE 4测定玻璃的折射率时，为了减小实验误差，应注意的是( ) 【导学号： 78510043】A玻璃砖的厚度宜大些B入射角应尽量小些C大头针应垂直地插在纸面上D大头针P1、P2及P3、P4之间的距离应适当大些E测出的折射率随入射角的
23、增大而增大【解析】玻璃砖厚度大些，可减小测量误差；大头针垂直插在纸面上以及大头针P1与P2及P3与P4之间的距离适当大些，可减小确定光路方向时的误差A、C、D 正确入射角较小时，测量误差较大，B错误折射率与入射角无关，E错误【答案】ACD 5. 某同学由于没有量角器，他在完成了光路图后，以O点为圆心， 10 cm 为半径画圆，分别交线段OA于A点，交线段OO的延长线于C点，过A点作法线NN的垂线AB交NN于B点，过C点作法线NN的垂线CD交NN于D点，如图 4-1-13 所示用刻度尺量得OB8 cm，CD4 cm，由此可得出玻璃的折射率n_. 图 4-1-13【解析】由图可知 sin AOBA
24、BOA，sin DOCCDOC，OAOCR，根据nsin 1sin 2知，nsin AOBsin DOCABCD1028241.5 【答案】1.5 6. 在直角三角形玻璃砖ABC中，A30，平放于水平桌面上，如图 4-1-14 为其俯视图一束单色光以45的入射角水平射入其AB面，在AB面折射后又在AC面处发生一次反名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 15 页 - - - - - - - - - 12 射，最后垂直于BC面穿出玻璃砖求这种玻璃对这束单色光的折射
25、率图 4-1-14【解析】由题意可知，光路图如图所示由几何关系知，AB面处的折射角为30.所以，折射率nsin 45 sin 30 2. 【答案】2 7. 如图 4-1-15 所示，在坐标系的第一象限内有一横截面为四分之一圆周的柱状玻璃体OPQ，OPOQR，一束单色光垂直OP面射入玻璃体，在OP面上的入射点为A，OAR2，此单色光通过玻璃体后沿BD方向射出，且与x轴交于D点，OD3R，求该玻璃体的折射率是多少图 4-1-15【解析】在PQ面上的入射角满足sin 1OAOB12，130，由几何关系可得260，折射率nsin 2sin 13. 【答案】3 能力提升 8如图 4-1-16 所示， 某
26、同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖 ( 图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的象，连接OP3，图中MN为分界面，虚线半名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 15 页 - - - - - - - - - 13 圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点图 4-1-16(1) 设AB的长度为l
27、1，AO的长度为l2，CD的长度为l3，DO的长度为l4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量_，则玻璃砖的折射率可表示为_(2) 该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将_( 选填“偏大”“偏小”或“不变”) 【解析】(1)sin il1BO， sin rl3CO，因此玻璃的折射率nsin isin rl1BOl3COl1l3，因此只需测量l1和l3即可(2) 当玻璃砖顺时针转过一个小角度时，在处理数据时，认为l1是不变的，即入射角不变，而l3减小，所以测量值nl1l3将偏大【答案】(1)l1和l3nl1l3(2) 偏大9光线以60
28、的入射角从空气射入玻璃中，折射光线与反射光线恰好垂直(真空中的光速c3.0 108 m/s) 【导学号： 78510044】(1) 画出折射光路图(2) 求出玻璃的折射率和光在玻璃中的传播速度(3) 当入射角增大或减小时，玻璃的折射率是否变化？说明理由【解析】(1) 由题意知入射角i60，反射角60，折射角r180609030，折射光路图如图所示名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 15 页 - - - - - - - - - 14 (2)nsin isin
29、rsin 60 sin 30 3，根据ncv得vcn3.0 1083 m/s 1.7 108 m/s. (3) 折射率不会变化，折射率由介质和入射光的频率决定，而跟入射角的大小无关【答案】见解析10. 如图 4-1-17 所示，半圆玻璃砖的半径R10 cm ，折射率n3，直径AB与屏幕MN垂直并接触于A点激光束a以入射角i60射向玻璃砖圆心O，结果在屏幕MN上出现两个光斑图 4-1-17(1) 画出光路图(2) 求两光斑之间的距离L. 【解析】(1) 由折射定律和反射定律，画出光路图如图所示：(2) 设折射角为r，由nsin isin r解得r30，反射角60两光斑之间的距离LRtan 30
30、Rtan 60 4033 cm23.1 cm 【答案】(1) 见解析(2)23.1 cm 11. 在一折射率为n，厚度为d的玻璃平板上方的空气中有一点光源S，从S发出的光线SA以入射角1入射到玻璃板上表面，经玻璃板后从下表面射出，如图4-1-18所示，若沿此光线传播的光，从光源到玻璃板上表面传播时间与在玻璃板中的传播时间相等，点光源S到玻璃板上表面的垂直距离L应是多少？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 15 页 - - - - - - - - - 15 图 4-1-18【解析】从光源沿SA传播到玻璃板上表面的时间：t1Lcos 1c在玻璃板中的传播时间：t2dcos 2vt1根据折射定律：sin 1sin 2n又ncvcos 21sin22解得：Ln2cos 1n2sin21d【答案】n2cos 1n2sin21d 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 15 页 - - - - - - - - -