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1、高三数学文科函数性质综合练习一. 选择题：1. 已知函数)0(3)0(log)(2xxxxfx，那么)41( ff的值为（）A. 9 B. 91C. 9D. 912. 若32)1()(2mxxmxf为偶函数，则)(xf在（2, 5）上的单调性是（）A. 增函数B. 减函数C. 先增后减D. 先减后增3. 已知定义在R 上的函数)(xf满足)()()(yfxfyxf，且)(xf不恒为零，则)(xf是（）A. 奇函数B. 偶函数C. 既是奇函数又是偶函数D. 非奇非偶函数4. 下列函数在（ 0，1）上是减函数的是（）A. )1 (log5.0 xyB. 5.0 xyC. xy15 .0D. )1(
2、5.02xy5. 已知函数)(xfy存在反函数)(xgy，若1)3(f，则函数)1(xgy的图象在下列各点中必经过（）A. )3,2(B.（0，3）C.（2，1）D.（4，1）6. 由等式223144322314)1()1()1(xbxbxaxaxaxax413)1(bxb定义),(),(43214321bbbbaaaaf，则)1 , 2,3 ,4(f等于（）A.（1，2，3，4）B.（0，3，4，0）C.（2,2 ,0, 1）D.（1,4,3,0）7. 将函数)1lg()(xxf的图象沿 （）平移 1 个单位所得的图象与函数xylg的图象关于y轴对称。A. x轴向右B. x轴向左C. y轴向
3、上D. y轴向下8. 函数123xxy在区间),(a上是减函数，则a的取值范围是（）A. 0 ,(B. 1,(C. ),0D. ), 19. 某公司从2000 年起，每人的年工资由三个项目组成并按下表规定实施项目计算办法基础工资2000 年 1 万元，考虑物价因素，以后每年递增10% 住房补贴按工龄计算： 400 元工龄 （工龄计算方法，如某职工1998 年进公司，到2001 年按 4 年计算）医疗费每年 1600 元，固定不变该公司的一职工在2002 年将得到的住房补贴和医疗费之和可超过基础工资的25%，这位职工的工龄至少是（）A. 2 年B. 3 年C. 4 年D. 5 年名师资料总结 -
4、 - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 10. 设123)(aaxxf，若存在)1 , 1(0 x，使0)(0 xf，则实数a的取值范围是（）A. 511aB. 1aC. 1a或51aD. 51a二. 填空题：11. 设)(xf是定义在R 上的偶函数，且对任意x都有)3()1(xfxf，在6,4上12)(xxf，那么在0 ,2上)(xf的反函数可以表示。12. 设0 x，0y且212yx，则函数)148(log25. 0yxyu的最大值
5、为。13. 若函数)(xf的定义域是)1 ,0，则)3(log)(5. 0 xfxF的定义域是。14. 若奇函数)0)(xxfy在0 x时，1)(xxf，则使0)1(xf的x的取值范围是。15. 已知函数)1(log10)(2xxxfa且2)1(f，则)1(f。16. 定义在 R 上的偶函数)(xf满足)()1(xfxf，且在0, 1上是增函数， 则下列正确的是。)(xf是周期函数；)(xf的图象关于直线1x对称；)(xf在 1 ,0上是增函数；)(xf在1，2上是减函数；)0()2(ff三. 解答题：17. 函数3)(2axxxf，（ 1）当Rx时，axf)(恒成立，求：a的取值范围；（2）
6、当2,2x时，)(xfa恒成立，求a的取值范围。18. 设定义域为R 的函数)(),(xgxfy都有反函数，并且)1(xf和)2(1xg函数的图像关于直线xy对称，若2006)5(g，求)4(f的值。19. 给定函数21010)(xxxf（1）求)(1xf；（2）判断)(1xf的奇偶性，并证明你的结论。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 20. 设)1()1()(log22axxaxfa（0a，1a）（1）求函数)(
7、xf的表达式及定义域；（2）在)(xfy的图象上是否存在不同的两点，使过这两点的直线与x轴平行？证明你的结论。21. 定义在R上的函数)(xf，对于任意的Rnm,，都有)()()(nfmfmnf成立，当1x时，0)(xf（1）计算)1 (f；（2）证明)(xf在R上是减函数；（3）当21)2(f时，解不等式1)3(2xxf。22. 已 知 二 次 函 数cbxaxxf2)(， 满 足0)1(f， 且 对 任 意 实 数x， 都 有0)(xxf，并且当)2 ,0(x时，2)1(41)(xxf（1）求)1(f的值（2）求)(xf的解析式（3）若 1 , 1x时，函数mxxfxg)()(是单调的，则
8、求m的取值范围。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 参考答案 一. 1. B 2. A 3. A 4. D 5. B 6. D 7. B 8. B 9. C 10. C 二. 11. )1(log42xy12. 0 13. )25,214. )2, 1()0 ,(15. 18 16. 三. 17. 解：（1）axf)(恒成立0)3(2aaxx在Rx上恒成立0)3(42aa26a（2）设)3()(2aaxxxg在2,2
9、x上0)(xg恒成立，则0222a24aafa0)2(22名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 470)2(22afa总之：27a18. 解：)2(1xgy2)(xyg2)(ygx2)(xgy即2)()1(xgxf2)5()15()4(gff20082200619. 解：（1）xxy1021102，Ry01102102yxx2442102yyx010 x1102yyx)1lg(2yyx)1lg()(21xxxf（Rx）
10、（2）)(11lg)1lg()(1221xfxxxxxf 是奇函数20. 解：（1）设xtalog，则tax)1()1()(22aaaatftt即xxaaaaxf11)(22定义域：Rx（2）)(1)(2xxaaaaxf1a时，012aa，xa名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 在Rx上，)(xf10a时，012aa，xa 在Rx上)(xf故不存在符合题意的不同的点21. 解：（1）令1nm0) 1()1()1 ()
11、1(ffff（2）令mn1)1()()1(mfmfmmf)()1(mfmf设任意21xxR112xx0)(12xxf)1()()1()(121212xfxfxxfxxf0)()(12xfxf)()(12xfxf)(xfy是R上的减函数（3）21)2(f1)2()2()4(fff)4(1)3(2fxxf034322xxxx)4, 3()0, 1(x22. （1）xxf)(在Rx上恒成立1)1 (f又 )2,0(x时，2)1(41)(xxf恒成立1)11(41) 1(2f1) 1(f即1cba又 0)1(f0cba由得21b（2）xxf)(恒成立0)1(2cxbax04)1(2acb161)1(4
12、12bac名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 又 21ca161)41()2(22caac由得161ac又 21ca41ca2)1(41)(xxf（3）41)21(41)()(2xmxmxxfxg12121m或12121m0m或1m名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -