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1、第 1 页 共 6 页高中数学易做易错题精选：函数部分一、选择题：1 已知集合, 2|, 1|RyyyRxxxM，集合2211|xxxxP或或，则PM与之间的关系是（）A、PMB、MPC、MPD、PM答案： B 解 析 ： 结 合 数 轴 解 答 。 本 题 易 错 点 在 于 集 合M的 判 断 ， 易 认 为 集 合M为 2211|xxxxP或或，而误选 C 2已知集合 101 321，BA满足)2()1()3(fff的映射BAf :的个数是A、2 B、4 C、7 D、6 答案： C 解析：可从集合B 中1 ,2ff，的象的和等于3f入手分析显然有1 10,000,011,011四种情况分
2、别对应的映射有：2 个、1 个、2 个、 2 个共有个。3函数)23(log221xxy的单调增区间是A、 1,(B、), 1C、) 1 , 1D、 1, 3(答案： C 解析：此题根据复合函数的单调性求解时，转化为求二次函数的单调减区间但易忽视定义域的限制。4若函数)3(log)(2axxxfa在区间2,(a上为减函数，则a的取值范围是A、)1 ,0(B、), 1(C、)32, 1 (D、)32, 1()1 ,0(名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页
3、- - - - - - - - - 第 2 页 共 6 页答案： C 解析：根据同增异减的规律可知二交函数在区间2,(a上为减函数，则易知以a 为底的对数函数为增函数，易忽略当x 在区间2,(a上取值时，真数为零的限制。5已知函数caxxy32在),(上单调递增，则A、Rca且0B、Rca且0C、00ca且D、00ca且答案： A 解析：根据导数解答，分出变量但注意等号是否取得。6已知函数)(xf在)2, 0(上是增函数，且)2(xf是偶函数，则)27(),25(),1(fff的大小顺序是 A)25()1()27(fffB)1()25()27(fffC)25()27()1(fffD、)27()
4、25() 1(fff答案： A 解析：数形结合，根据题意易知函数f（x）在2,4上为增函数利用单调性即可比较大小。7若)()(xgxf和都是定义在实数集R上的函数， 且方程0)(xgfx有实数解， 则)(xfg不可能的是（）A、512xxB、512xxC、512xD、512x答案： B 解析：可将选项逐次判断。8 已知函数)(xf在区间,ba上单调且0)()(bfaf， 则方程0)(xf在区间,ba内 （）A、至少有一实根B、至多有一实根C、没有实根D、必有惟一实根答案： D 解析：数形结合9设)(xf是R上的奇函数，且10 ,)(1)2(xxfxf时xxf)(，则) 5. 7( f等于A、5
5、. 0B、5.0C、5. 1D、5.1名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 第 3 页 共 6 页答案： B 解析：由条件1(2)( )f xf x可推出函数为周期为4 的函数，故根据周期性即得10 若132loga，则实数a的取值范围是A、320aB、32aC、132aD、1320aa或答案： D 解析：由132loga=logaa根据单调性分类讨论即得。11 1,()2xxyaa，则12yy的值是A、）（xxaa2
6、1B、)(21xxaaC、xaD、xa答案： D 解析：代入化简注意开方时由于01,0ax故xxaa。12 已知)(xf不是常数函数，对于Rx，有)8()8(xfxf，且)4()4(xfxf，则)(xfA、是奇函数不是偶函数B、是奇函数也是偶函数C、是偶函数不是奇函数D、既不是奇函数也不是偶函数答案： C 解析：根据定义判断13 若xyalog在), 2上恒有1| y，则a的范围是A、1221aa且B、21210aa或C、2102aa或D、21a答案： A 解析：分a1 和 a1 讨论解决名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - -
7、- - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 第 4 页 共 6 页14 已知集合12|2有唯一实数解xaxaA，则集合A为- A、49B、49C、249，D、2249，答案： D 解析：将问题可转化为二次函数220 xxa（2x）有一解时实数a 的取值范围，注意二次函数可有一解或有两解但一解为2 或-2 。15 已知dcxbxaxxf23)(的图象如图，则A、)0,(bB、) 1 ,0(bC、)2, 1(bD、),2(b答案： A 解析：易知dcxbxaxxf23)(=12ax xx的形式，展开即可得a,b,c,d的关系，再利用
8、当0 x1时，f（x）小于零得关于b 的不等式。二、填空题：17 若)(xf是 奇 函 数 ， 且 在), 0(内 是 增 函 数 ， 又0) 3(f， 则0)(xfx的 解 集是。18 已知)0(1)0(1)(xxxf，则不等式5)2()2(xfxx的解集为。19 若关于x的方程043)4(9xxa有实根， 则实数a的取值范围是。20 若 1 , 1x，函数) 1(122aaayxx的最大值为14，则a= 。21 方程02lglg22xx的两根为,，则loglog的值为。22 如果函数1)(2mxmxxxf的定义域是R， 那么实数m的取值范围是。23 |2|log)(3axxf的对称轴为2x
9、，则常数a= 。24 已知关于x的方程0sin2sin2axx有实数解，则a的取值范围是。o 1 2 x y 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 第 5 页 共 6 页三、解答题：25 定义在2,2上的偶函数)(xg，当0 x时，)(xg单调递减，若)()1(mgmg，求m的取值范围。26 已知函数2244)(22aaaxxxf在区间2,0上有最小值3，求a的值。27 已知奇函数)(xf的定义域为),0()0,(，且
10、)(xf在), 0(上单调递增，求证：)(xf在)0 ,(上单调递减。28 已知)91(log2)(3xxxf，求)()()(22xfxfxg的最大值与最小值。答案：一、选择题： BCCCAABBBDDCADA 二、 （17）)3,0()0, 3(， （18）)23,(， （19）)4,(， （20）3， （21）-4 ， （22 ）)4,0，（23） -4 ， （ 24） 3, 1，三、解答题：25 、211|1|2|2|1|mmmmm。26 、对称轴：2ax，（1）当0a时，21)(21, 322)0()(2minaaaafxf，正舍解得，（2）当)(21,322)2()(40min舍解得
11、：时，aaafxfa，（3）当105)(105,31810)2()(42minaaaafxfa，负舍解得时，综上：10521aa或。27 、证明略。28 、31, 91),91 (log2)(23xxxxxf解：，3)3(log6log6loglog2)log2()(233232323xxxxxxg，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 第 6 页 共 6 页6)(,13)(, 1log0, 31minmax3xgxgxx。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -