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1、用心辅导中心高二数学三角函数知识点梳理 : L弧长=R=nR180S扇=21LR=21R2=3602Rn正弦定理：Aasin=Bbsin=Ccsin= 2R（R为三角形外接圆半径） 余 弦 定 理 ： a2=b2+c2-2bcAcosb2=a2+c2-2acBcosc2=a2+b2-2abCcosbcacbA2cos222S=21aah=21abCsin=21bcAsin=21acBsin=Rabc4=2R2AsinBsinCsin=ACBasin2sinsin2=BCAbsin2sinsin2=CBAcsin2sinsin2=pr=)()(cpbpapp(其中)(21cbap, r 为三角形
2、内切圆半径) 同角关系：商的关系：tg=xy=cossin=secsincsccossincosyxctgtgrycossincsccos1sectgxrctgrxsincossecsin1cscctgyr倒数关系：1seccoscscsinctgtg平方关系：1cscseccossin222222ctgtg)sin(cossin22baba（其中辅助角与点（ a,b）在同一象限，且abtg）函数 y=)sin(xAk的图象及性质： （0, 0 A）振幅 A，周期 T=2, 频率 f=T1, 相位x，初相名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - -
3、- - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 五点作图法： 令x依次为2,23,20求出 x 与 y，依点yx,作图诱导公试三角函数值等于的同名三角函数值，前面加上一个把看作锐角时，原三角函数值的符号；即：函数名不变，符号看象限三角函数值等于的异名三角函数值，前面加上一个把看作锐角时，原三角函数值的符号;即：函数名改变，符号看象限和差角公式sincoscossin)sin(sinsincoscos)cos(tgtgtgtgtg1)()1)(tgtgtgtgtgtgtgtgtgtgtgtgtgtgtgtgtgtg1)
4、(其中当 A+B+C=时,有: i).tgCtgBtgAtgCtgBtgAii).1222222CtgBtgCtgAtgBtgAtgsin cos tg ctg -sin+cos-tg-ctg-+sin-cos-tg-ctg+-sin-cos+tg+ctg2-sin+cos-tg-ctg2k+sin+cos+tg+ctgsin con tg ctg 2+cos+sin+ctg+tg2+cos-sin-ctg-tg23-cos-sin+ctg+tg23-cos+sin-ctg-tg名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名
5、师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 二倍角公式： (含万能公式 ) 212cossin22sintgtg22222211sin211cos2sincos2costgtg2122tgtgtg22cos11sin222tgtg22cos1cos2三倍角公式：)60sin()60sin(sin4sin4sin33sin3)60cos()60cos(cos4cos4cos33cos3)60()60(313323tgtgtgtgtgtgtg半角公式：（符号的选择由2所在的象限确定）2cos12sin2cos12sin22cos12cos2c
6、os12cos22sin2cos122cos2cos122sin2cos)2sin2(cossin12sincos1cos1sincos1cos12tg积化和差公式：)sin()sin(21cossin)sin()sin(21sincos)cos()cos(21coscoscos)cos(21sinsin和差化积公式：2cos2sin2sinsin2sin2cos2sinsin名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 2c
7、os2cos2coscos2sin2sin2coscos例题：1已知 x(2，0)，cosx45，则 tan2x 等于（）A. 724B.724C. 247D.2472 3 cos12sin12的值是（）A.0 B.2 C. 2 D.2 3已知 ，均为锐角， 且 sin 55，cos 31010，则 的值为（）A. 4或34B. 34C. 4D.2k 4(kZ) 4 sin15 cos30 sin75 的值等于（）A. 34B. 38C. 18D. 145若 f(cosx) cos2x，则 f(sin12)等于（）A. 12B.12C.32D. 326sin(x60 )2sin(x60 )3
8、cos(120 x)的值为（）A. 12B. 32C.1 D.0 7已知 sin cos 13， (0， )，那么 sin2 ，cos2的值分别为（）A. 89，179B.89，179C. 89，179D.89，1798在 ABC中，若 tanAtanB1，则 ABC的形状是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C. 直角三角形D.不能确定名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 9 化简cos（4 ）sin（4 ）cos（4
9、） sin（4 ）的结果为（）A.tanB. tanC.cotD.cot 10 已知 sin sin sin 0， cos cos cos 0，则 cos( )的值为（）A.12B. 12C.1 D.1 二、填空题（本大题共6 小题，每小题5 分，共 30 分）11sin70cos150sin80cos70sin150sin80的值等于 _. 12若1tanA1tanA45 ，则 cot( 4A) _. 13已知 tanx43( x2 )，则 cos(2x3)cos(3x)sin(2x3)sin(3x)_. 14sin(43x)cos(33x)cos(63x)sin(43x)_. 15已知 t
10、an( )25，tan( 4)14，则 sin( 4) sin(4 )的值为 _. 16已知 5cos( 2) 7cos20，则 tan 2tan2_. 1 下列函数中， 最小正周期为的偶函数是（）A.ysin2xB.ycosx2C. ysin2xcos2x D.y1tan2x1tan2x2设函数 ycos(sinx)，则（）A.它的定义域是1，1B.它是偶函数C.它的值域是cos1，cos1D.它不是周期函数3把函数y cosx 的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标扩大到原来的两倍 ， 然 后 把 图 象 向 左 平 移4个 单 位 . 则 所 得 图 象 表 示 的 函 数 的
11、 解 析 式 为（）A.y2sin2x B.y 2sin2x名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - C. y2cos(2x4) D.y2cos(x24) 4 函数 y2sin(3x4)图象的两条相邻对称轴之间的距离是（）A. 3B. 23C.D. 435 若 sin cos m， 且2 m 1， 则 角所在象限是（）A.第一象限B.第二象限C. 第三象限D.第四象限17已知 cos( 6)1213，6 2，求 cos . 18已知sin22 sin2 cos cos2 1， (0，2)，求 sin 、 tan . 19在 ABC中，已知A、B、 C成等差数列，求tanA2tanC23 tanA2tanC2的值 . 20已知 cos 1213， cos( )17226，且 ( ，32 )， (32 ，2 )，求 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -