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1、. 1 / 18 第六讲：牛顿运动定律的综合应用适用学科物理。适用年级高中物理三年级。适用区域新课标人教版。课时时长（分钟）120 知识点1. 整体法和隔离法的应用2. 皮带问题的讨论和应用教学目标1. 知识与技能（1）理解牛顿三个定律的概念；（2）掌握传送带问题的解题思路。（3）掌握整体隔离法的解题思路。2. 过程与方法（1）培养学生运用实例总结归纳一般解题规律的能力（2）掌握用数学工具表达、解决物理问题的能力3. 情感态度与价值观通过牛顿定律的应用，提高分析综合能力，灵活运用物理知识解决实际问题。教学重点1. 掌握用数学工具表达、解决物理问题的能力。2. 掌握传送带问题的解题思路。3. 掌
2、握整体隔离法的解题思路。教学难点传送带问题和整体隔离法的解题思路教学过程一、复习预习应用牛顿运动定律解题的一般步骤（1）选对象确定研究对象名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 18 页 - - - - - - - - - . 2 / 18 选取研究对象， 作隔离体， 所选取的研究对象可以是一个物体，也可以是多个物体组成的系统（2）画力图对研究对象进行受力分析( 和运动状态分析) ；（3）定方向选取正方向( 或建立坐标系 ) ，通常以加速度方向为正方向较为适宜；（
3、4）列方程根据牛顿运动定律列运动方程；根据运动学公式列方程；（5）解方程统一单位，求解方程，并对计算结果进行分析检验或讨论二、知识讲解课程引入：“整体隔离”和 “板块模型”问题在现代生产应用中非常广泛，以传送带和整体隔离问题为情景的物理问题，能够非常方便的与牛顿力学的规律相结合，是一个很好的高考命题的平台，因此与传送带相关的物理问题在高考命题中经常出现，这类问题能够较方便的考察学生利用物理规律分析问题和解决问题的能力。考点/ 易错点 1 整体隔离法1整体法：在研究物理问题时，在应用牛顿第二定律解题时，有时为了方便，可以取一组物体 （一组质点） 为研究对象。这一组物体一般具有相同的速度和加速度，
4、但也可以有不同的速度和加速度。以质点组为研究对象的好处是可以不考虑组各物体间的相互作用，这往往给解题带来很大方便。使解题过程简单明了。把所研究的对象作为一个整体来处理的方法称为整体法。采用整体法时不仅可以把几个物体作为整体， 也可以把几个物理过程作为一个整体，采用整体法可以避免对整体部进行繁琐的分析，常常使问题解答更简便、明了。运用整体法解题的基本步骤：明确研究的系统或运动的全过程. 画出系统的受力图和运动全过程的示意图. 寻找未知量与已知量之间的关系，选择适当的物理规律列方程求解2隔离法：把所研究对象从整体中隔离出来进行研究，最终得出结论的方法称为隔离法。可以把整个物体隔离成几个部分来处理，
5、也可以把整个过程隔离成几个阶段来处理，还可以对同一个物体，同一过程中不同物理量的变化进行分别处理。采用隔离物体法能排除与研究对象无关的因素，使事物的特征明显地显示出来，从而进行有效的处理。运用隔离法解题的基本步骤：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 18 页 - - - - - - - - - . 3 / 18 明确研究对象或过程、状态，选择隔离对象. 选择原则是：一要包含待求量，二是所选隔离对象和所列方程数尽可能少. 将研究对象从系统中隔离出来；或将研究的某
6、状态、某过程从运动的全过程中隔离出来. 对隔离出的研究对象、过程、状态分析研究， 画出某状态下的受力图或某阶段的运动过程示意图 . 寻找未知量与已知量之间的关系，选择适当的物理规律列方程求解. 3整体和局部是相对统一的，相辅相成的。隔离法与整体法，不是相互对立的，一般问题的求解中，随着研究对象的转化，往往两种方法交叉运用，相辅相成. 所以，两种方法的取舍，并无绝对的界限，必须具体分析，灵活运用 . 无论哪种方法均以尽可能避免或减少非待求量（即中间未知量的出现，如非待求的力，非待求的中间状态或过程等）的出现为原则考点/ 易错点 2 传送带问题一、分析物体在传送带上如何运动的方法1、分析物体在传送
7、带上如何运动和其它情况下分析物体如何运动方法完全一样，但是传送带上的物体受力情况和运动情况也有它自己的特点。具体方法是 : （1）分析物体的受力情况在传送带上的物体主要是分析它是否受到摩擦力、它受到的摩擦力的大小和方向如何、是静摩擦力还是滑动摩擦力。在受力分析时， 正确的理解物体相对于传送带的运动方向，也就是弄清楚站在传送带上看物体向哪个方向运动是至关重要的！因为是否存在物体与传送带的相对运动、相对运动的方向决定着物体是否受到摩擦力和摩擦力的方向。（2）明确物体运动的初速度分析传送带上物体的初速度时，不但要分析物体对地的初速度的大小和方向，同时要重视分析物体相对于传送带的初速度的大小和方向，这
8、样才能明确物体受到摩擦力的方向和它对地的运动情况。（3）弄清速度方向和物体所受合力方向之间的关系物体对地的初速度和合外力的方向相同时，做加速运动， 相反时做减速运动； 同理，物体相对于传送带的初速度与合外力方向相同时，相对做加速运动， 方向相反时做减速运动。2、常见的几种初始情况和运动情况分析名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 18 页 - - - - - - - - - . 4 / 18 （1）物体对地初速度为零，传送带匀速运动，（也就是将物体由静止放在运动
9、的传送带上）物体的受力情况和运动情况如图1 所示：其中V 是传送带的速度，V10是物体相对于传送带的初速度，f 是物体受到的滑动摩擦力，V20是物体对地运动初速度。（以下的说明中个字母的意义与此相同）物体必定在滑动摩擦力的作用下相对于地做初速度为零的匀加速直线运动。其加速度由牛顿第二定律，求得；在一段时间物体的速度小于传送带的速度，物体则相对于传送带向后做减速运动，如果传送带的长度足够长的话，最终物体与传送带相对静止，以传送带的速度V共同匀速运动。（2）物体对地初速度不为零其大小是V20，且与 V的方向相同，传送带以速度V匀速运动，（也就是物体冲到运动的传送带上）若 V20的方向与 V 的方向
10、相同且V20小于 V，则物体的受力情况如图1 所示完全相同，物体相对于地做初速度是V20的匀加速运动，直至与传送带达到共同速度匀速运动。若 V20的方向与 V 的方向相同且V20大于 V ，则物体相对于传送带向前运动，它受到的摩擦力方向向后，如图2 所示，摩擦力f 的方向与初速度V20方向相反，物体相对于地做初速度是 V20的匀减速运动，一直减速至与传送带速度相同，之后以V匀速运动。（3）物体对地初速度V20，与 V的方向相反如图 3 所示：物体先沿着V20的方向做匀减速直线运动直至对地的速度为零。然后物体反方向（也就是沿着传送带运动的方向）做匀加速直线运动。若 V20小于 V，物体再次回到出
11、发点时的速度变为- V20，全过程物体受到的摩擦力大小和方向都没有改变。说明：上述分析都是认为传送带足够长，若传送带不是足够长的话，在图2 和图 3中物体完全可能以不同的速度从右侧离开传送带，应当对题目的条件引起重视。二、物体在传送带上相对于传送带运动距离的计算弄清楚物体的运动情况，计算出在一段时间的位移X2。计算同一段时间传送带匀速运动的位移X1。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 18 页 - - - - - - - - - . 5 / 18 两个位移的矢
12、量之=X2- X1就是物体相对于传送带的位移。例如：图一的运动情况中，这就是物体与传送带达到共速前相对于传送带运动的距离，其中的负号说明物体相对于传送带向后运动。用相对运动的方法同样可以求出相对位移：在图一中物体以相对初速度V10=V向左做匀减速直线运动，直至相对末速度等于零（与传送带达到共速时） 。所以图二和图三的情况类似。说明：传送带匀速运动时，物体相对于地的加速度和相对于传送带的加速度是相同的。三、例题精析考点 1. 整体隔离问题 基础巩固 例题 1 如下图，A、B两木块的质量分别为mA、mB，在水平推力F作用下沿光滑水平面匀加速向右运动，求A、B间的弹力FN。 答案 FmmmFBABN
13、 解析 这里有a、FN两个未知数，需要要建立两个方程，要取两次研究对象。比较后可知分别以B、（A+B）为对象较为简单（它们在水平方向上都只受到一个力作用）。可得FmmmFBABN 中等强化 例题 2 如图，倾角为的斜面质量为M与水平面间、斜面与质量为m的木块间的动摩擦因数均为，木块由静止开始沿斜面加速下滑时斜面始终保持静止。求： 1、求水平面给斜面的摩擦力大小和方向。2、求出这时水平面对斜面的支持力大小。 答案 1、cos)cos(sinmgFf 2、FN=Mg+mg（cos+sin）sin 解析 以斜面和木块整体为研究对象，水平方向仅受静摩擦力作用，而整体中只有木块名师资料总结 - - -精
14、品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 18 页 - - - - - - - - - . 6 / 18 的加速度有水平方向的分量。可以先求出木块的加速度cossinga，再在水平方向对质点组用牛顿第二定律，很容易得到：cos)cos(sinmgFf如果给出斜面的质量M，此题还可以求出这时水平面对斜面的支持力大小为：FN=Mg+mg（cos+sin）sin，这个值小于静止时水平面对斜面的支持力。 培优拔高 例题 3 如下图，质量为M的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m的小球，开
15、始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的21，即a=21g，则小球在下滑的过程中，木箱对地面的压力为多少？ 答案 22mMg 解析 木箱与小球没有共同加速度，所以须用隔离法. 取小球m为研究对象，受重力mg、摩擦力Ff，如图 2-4 ，据牛顿第二定律得：mg-Ff=ma取木箱M为研究对象，受重力Mg、地面支持力FN与小球给予的摩擦力Ff如图 . 据物体平衡条件得：FN -Ff-Mg=0 且Ff=Ff由式得FN=22mMg由牛顿第三定律知，木箱对地面的压力大小为FN=FN =22mMg. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - -
16、 - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 18 页 - - - - - - - - - . 7 / 18 考点 2. 传送带问题 基础巩固 例题4 一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。 答案 2000()2vagla g 解析 方法一（全过程法）根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生
17、了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度a0。根据牛顿运动定律，可得ga设经历时间t，传送带由静止开始加速到速度等于v0，煤块则由静止加速到v，有tav00atv由于aa0，故vv0，煤块继续受到滑动摩擦力的作用。再经过时间t ，煤块的速度由v增加到v0，有0atvv此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹。设在煤块的速度从0 增加到v0的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为s0和s，有210200tvtas202vsa传送带上留下的黑色痕迹的长度ssl0由以上各式得2000()2vagla g名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - -
18、- - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 18 页 - - - - - - - - - . 8 / 18 方法二（分段法）第一阶段：传送带由静止开始加速到速度v0，设经历时间为t，煤块加速到v，有vta00vgtat传送带和煤块的位移分别为s1和s2，则20121tas2222121gtats第二阶段：煤块继续加速到v0，设经历时间为t，有v0vgt传送带和煤块的位移分别为s3和s4，有30sv t2412svtgt传送带上留下的黑色痕迹的长度4231ssssl由以上各式得2000()2vagla g方法三（相对运动法）传送带
19、加速到v0 ，有00va t以煤块为参考系，传送带相对初速度为零，相对加速度是ga0，传送带相对煤块的速度0()vagt传送带加速过程中，相对煤块的位移20121tgal传送带匀速过程中，相对初速度为ga0t，相对加速度是g-，传送带相对煤块名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 18 页 - - - - - - - - - . 9 / 18 O t2t1t v0v 的位移大小g22202tgal整个过程中传送带相对煤块的位移即痕迹长度g2212200tgatga
20、l由以上各式得2000()2vagla g方法四（图像法）画出传送带和煤块的v-t图象，如下图。由图像物理意义知010vta，02vtg且阴影部分三角形的面积即为黑色痕迹的长度，则20000021000()11()()222vvvaglv ttvgaa g 中等强化 例题 5 如下图，传送带与地面成夹角=37，以 12m/s 的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5kg 的物体，它与传送带间的动摩擦因数=0.75 ，已知传送带从A到B的长度L=24m ，则物体从A到B需要的时间为多少？ 答案 2.5s 解析 物体放上传送带以后，开始一段时间做匀加速运动，由牛顿第二定律知mamg
21、mgcossin解得2m/s12a物体加速到与传送带共速所用时间和位移s1s12121avtm6221avxm 时,Ff0, 方向水平向右 , 当 Mm 时,Ff0, 方向水平向左 , 故 A、C、D正确。 培优拔高 5、如下图，传送带两轮A、B的距离L11 m，皮带以恒定速度v2 m/s 运动，现将一质量为m的物块无初速度地放在A端，若物体与传送带间的动摩擦因数为0.8 ，传送带的倾角为37，那么物块m从A端运到B端所需的时间是多少？(g取 10 m/s2，cos370.8) 答案 8 s 解析 将物体放在传送带上的最初一段时间物体沿传送带向上做匀加速运动由牛顿第二定律得mgcos37mgsin37 ma则agcos37gsin37 0.4 m/s2物体加速至2 m/s 所需位移s0v22a2220.4 m5 m30rad/s时，水平位移不变，说明物体在AB之间一直加速，其末速度3/Bsvm st. 根据2202tvvas当 010rad/s时，2202BgLvv当30rad/s时，2202BgLvv，解得：05/vm s名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 18 页 - - - - - - - - -