2022年高三文科数学精编模拟题 .pdf

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1、亿库教育网http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载亿库教育网http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载m2m2m1高三精编模拟题（文）编审者：揭阳市教育局教研室黄开明编者按：该试题与本学期的3 套综合训练题、调考、一模、二模、三模试题组成一个整体，8 套试题覆盖了高中数学的主要知识和方法，对重点知识既各有所侧重，又互相补充，希望同学们练后在考前能进行一次全面疏理、回归总结，力争通过疏理、总结，进一步认识自己的实力和水平，并以清醒的头脑，镇定的心态迎接高考的挑战。一选择题：本大题共10小题，每小题5 分，共 50分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1

2、特称命题“实数 x，使012x”的否定可以写成A若01,2xRx则B01,2xRxC01,2xRxD01,2xRx2下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是A3 ,yxxRBsin ,yxxRC ,yxxRDx1() ,2yxR3等差数列na中，如果33a，1435aa，那么7aA18B23C28D564某个容器的底部为圆柱，顶部为圆锥，其正视图如图，则这个容器的表面积为A)25(2mB)225(2mC62mD82m5对于任意的两个数对(, )a b和( ,)c d，定义运算(,)( ,)a bc dadbc，若(1,1)( ,)1z zii，则复数z为A2iB2iCiDi6 如图，将

3、网格中的三条线段沿网格线上下或左右平移，组成一个首尾相连的三角形，则三条线段一共至少需要移动D A12 格B11 格C10 格D9 格7已知回归直线的斜率估计值为1.23，样本的中心点为（4，5） ，则回归直线的方程是A.1.234yxB.1.235yxC. 1.230.08yxD.0.081.23yx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - 亿库教育网http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载亿库教育网ht

4、tp:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载0.0005300035000.00030.0004200015000.00020.0001400025001000月收入（元）频率/组距ObaObaabOOba8. 如果函数2()fxaxbxa有两个零点，则点(,)a b在 aob 平面上表示的区域（用阴影部分表示）应是下图中的AB C D 9如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3 分钟漏完已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H 是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H 与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是ABABCD10若关于x 的不等式22|xax

5、至少有一个负数解，则实数a 的取值范围为是A.924aB.524aC.724aD.733a二、填空题：本大题共6 小题，每题5 分，共 30分 11. 设函数)ln()(2xxxf，则()fx的定义域是 . 12. 一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000 人 中 再 用 分 层 抽 样 方 法 抽 出 100 人 作 进 一 步 调 查 ， 则 在2500,3000)（元） /月收入段应抽出人. 13如图椭圆中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，A、 B 是顶点， F

6、是左焦点，当 BF AB 时，此类椭圆称为“黄金椭圆”，其离心率为512，类比“黄金椭圆”可推算出“黄金双曲线”的离心率e.选做题 ：考生请注意：以下三个小题为选做题，在以下给出的三道题中选择其中两道作答，三题都选只计算前两题得分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - 亿库教育网http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载亿库教育网http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载GCDAFEB14直线c

7、os,sin.xtyt（t为参数）与圆42 cos,2 sin.xy（为参数）相切，则此直线的倾15如图，已知PC、DA为O的切线，C、A分别为切点，AB为O的直径，若2DA，21DPCD，则AB三解答题：本大题共6 小题，共80 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16 （本小题满分12 分）已知复数13 sin 2zxi ,2(cos 2) (, )zmmx im xR,且12zz（1）若0且0 x，求 x 的值；（2）设()fx，求()fx的最小正周期和单调增区间17. （本小题满分12 分）如图，已知多面体ABCDEFG 中， AB、 AC、AD 两两互相垂直，平面ABC平面

8、 DEFG ，平面 BEF平面 ADGC, AB=AD=DG=2,AC=EF=1, （1）试判断CF 是否与平面ABED 平行？并说明理由；（2）求多面体ABC DEFG 的体积。18(本小题满分14 分) 某个体户计划经销A、B 两种商品，据调查统计，当投资额为x0 x万元时，在经销A、B 商品中所获得的收益分别为)(xf万元与)( xg万元 . 其中2)1()(xaxf（0a） ；)l n (6)(bxxg（0b）已知投资额为零时，收益为零。（1）试求出a、b 的值；（2）如果该个体户准备投入5 万元经营这两种商品，请你帮他制定一个资金投入方案，使他能获得最大收益，并求出其收入的最大值.

9、（精确到0. 1，参考数据：10.13ln）19(本题满分14 分) 已知函数242fxaxx，若对任意1x，2xR且12xx，都有121222fxfxxxf（1）求实数 a 的取值范围；（2）对于给定的实数a ，有一个最小的负数Ma ，使得, 0 xMa时，44fx都成立，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - 亿库教育网http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载亿库教育网http:/www.eku.cc

10、 百万教学资源免费下载则当 a 为何值时，Ma 最小，并求出Ma 的最小值20. (本小题满分14 分) 在直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆与直线34xy相切（1）求圆O的方程；（2）圆O与 x 轴相交于AB，两点，圆内的动点P使 PAPOPB，成等比数列，求PAPB的取值范围21 （本小题满分14 分）若存在实常数k和b，使得函数()fx和()gx对其定义域上的任意实数x 分别满足：()fxkxb和()gxkxb， 则 称 直 线:lyk xb为()fx和()gx的 “ 隔 离 直 线 ” 已 知2()h xx，()2ln(xexe为自然对数的底数)（ 1）求()()()Fxh xx的极值

11、；（2）函数()h x和()x是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - 亿库教育网http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载亿库教育网http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载2-942oxy参考答案及评分说明一选择题：DABAD CBDBA 5由(1,1)(,)1z zii得21(1)112iizizizii，选 D. 7依题意得

12、由2240ba即(2)(2)0baba得2020baba或2020baba，故选 B.10解法：取2a，得不等式22|2 |xx有负数解12x，排除选项B、C，取52a，不等式252|2xx无负数解，排除D,故选 A 解法：将原不等式变形为2|2xax，在同一坐标系内作出函数22yx和|yxa的图象，函数|yxa的图象是从点(,0)a出发的两条射线，如图，当射线()yxa xa过点(0, 2)时，2a，当射线()yxaxa与抛物线22yx相切时，94a，结合图象易得924a二填空题：11.| 01xx12. 25;13.512;14.6或65;15.34.三解答题：16.解： （1）12zz3

13、 sin 2cos 2xmmx3 sin 2cos 2xx-2分若0则3 sin 2cos 20 xx得3tan 23x-4分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - 亿库教育网http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载亿库教育网http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载0,x022x2,6x或72,6x7,1212x -6分（2）31()3 sin 2cos 22(sin 2cos 2)22fx

14、xxxx2(sin2coscos 2sin)66xx2 sin(2)6x-9分函数的最小正周期为T=-10分由222,262kxkkZ得,63kxkkZ()fx的单调增区间,63kkkZ.-12分17.解（ 1）CF平面 ABED.-1分平面 ABC平面 DEFG ，面 ABC面AD G C AC, 面AD G C面G DEFDG /ACD G, 同理/ACEF-3分/ACEFAC=EF, AEFC 为平行四边形平面 BEF平面 ADGC, /C FAE,AE面ABC D，C F面ABC D CF平面 ABED-6分(2) 连结 BG,BD, ,ABACABAD且 ACADAAB平面AD GC

15、同理可得BE面 DEFG-8分ABC-D EFGBAD G CBEFG DVVV123BAD GCA DG CVSAB,123BE F G DE FG DVSBEABC -D EFG4V.-12分18. 解： （1）根据问题的实际意义，可知：0)0(f，0)0(g；即0ln602ba，12ba. -4分（2）由（ 1）的结果可得：xxf2)(，)1ln(6)(xxg，-5分依题意， 可设投入B 商品的资金为x 万元（0 x 5） ，则投入 A 商品的资金为x5万元. 若所获得的收入为)( xS万元，则有名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - -

16、 - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - 亿库教育网http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载亿库教育网http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载102)1ln(6)1ln(6)5(2)(xxxxxS（0 x 5）-7分216)(xxS，令0)(xS，得2x；-10分当2x时，0)( xS；当2x时，0)( xS；2x是)( xS在区间 0， 5 上的唯一极大值点，此时)( xS取得最大值： -12 分6.1263ln6)2()(maxSxS（万元） . 此时，35x（万元）答：该个体户

17、可对A 商品投入3 万元，对B商品投入2 万元，这样可以获得12.6 万元的最大收益. - 14 分19.解： （1）121222fxfxxxf22212121122222xxxxaxbxcaxbxcabc21204axx，-2分12xx，0a实数 a 的取值范围为0,- 4分（2）2224422fxaxxaxaa，显然02f，对称轴20 xa -6分当424a，即02a时，2, 0Maa，且4fMa令2424axx，解得242axa，此时 Ma 取较大的根，即2422422aMaaa，02a，21422Maa -10分当424a，即2a时，2Maa，且4fMa令2424axx，解得246ax

18、a，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - 亿库教育网http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载亿库教育网http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载此时 Ma 取较小的根，即2466462aMaaa，2a，63462Maa-13分当且仅当2a时，取等号31，当2a时， Ma 取得最小值 3- 14分20（1）依题设，圆O的半径r等于原点O到直线34xy的距离，即4213r得圆O的方程为224xy

19、-6分（ 2）不妨设1212(0)(0)A xB xxx， ， ，由24x即得(2 0)(2 0)AB， ，设()P xy，由 PAPOPB，成等比数列，得222222(2)(2)xyxyxy，即222xy-8分(2) (2)PA PBxyxy，224xy22 (1 ) .y-10分由于点P在圆O内，故222242.xyxy，由此得21y所以PAPB的取值范围为2 0)，-14分21 解(1) ()()()Fxh xx22ln(0)xexx，22()()()2exexeFxxxx,2 分当xe时，()0Fx,3 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - -

20、 - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - 亿库教育网http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载亿库教育网http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载当0 xe时，()0Fx，此时函数()Fx递减；当xe时，()0Fx，此时函数()Fx递增；当xe时，()Fx取极小值，其极小值为0,6 分(2)解法一 ：由（ 1）可知函数)( xh和)( x的图象在ex处有公共点，因此若存在)(xh和)( x的隔离直线，则该直线过这个公共点,7 分设隔离直线的斜率为k，则直线方程为)(exkey

21、，即ekekxy,8 分由)()(Rxekekxxh，可得02ekekxx当Rx时恒成立2)2(ek，由0，得ek2,10 分下面证明exex2)(当0 x时恒成立令()()2G xxexeexexe2ln2，则22()()2eeexGxexx，,11 分当xe时，()0Gx当0 xe时，()0Gx，此时函数()Gx递增；当xe时，()0Gx，此时函数()G x递减；当xe时，()Gx取极大值，其极大值为0从而()2ln20G xexexe，即)0(2)(xexex恒成立 ,13 分函数()h x和()x存在唯一的隔离直线2yexe,14 分解法二：由 ()可知当0 x时，()()hxx(当且

22、当xe时取等号 ) ,7 分若存在()h x和()x的隔离直线，则存在实常数k和b，使得()()hxkxbxR和()(0)xkxbx恒成立，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - 亿库教育网http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载亿库教育网http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载令xe，则ekeb且ekebkebe，即ekeb,8 分后面解题步骤同解法一名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - -