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1、高三数学练习一：集合、简易逻辑与函数8.20 一选择题（每题5 分共 50分）1设集合22,Ax xxR，2|, 12By yxx，则RCAB等于（）AR B,0 x xR x C0 D2设集合30|xxM， 20|xxN，那么“Ma”是“Na”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3若 A、B、C 为三个集合，CBBA，则一定有( ) （A）CA（B）AC（C）CA（D） A4已知Ra，函数Rxaxxf|,|sin)(为奇函数，则a( ) （A）0（B）1（C） 1（ D） 1 5定义集合运算：AB=zz= xy(x+y)，xA，y B ，设集合 A=
2、0，1 ，B= 2，3 ，则集合 AB 的所有元素之和为（）（A）0 （B）6 （C）12 （D）186函数2log(1)1xyxx的反函数是（）（A）2(0)21xxyx（B）2(0)21xxyx（C）21(0)2xxyx（D）21(0)2xxyx7函数)(xfy的反 函数)(1xfy的图象与y 轴 交 于点)2,0(P(如图 2 所示)，则方程0)(xf的根是x( ) A. 4 B. 3 C. 2 D.1 8已知函数2( )24(03),f xaxaxa若1212,1,xxxxa则（）（A）12()()f xf x（B）12()()f xf x（C）12()()f xf x（D）1()f
3、x与2()f x的大小不能确定9为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密规则为：明 文,a b c d对 应 密 文2 , 2, 23, 4 .abbccdd例 如 ， 明 文1,2,3,4对 应 密 文5, 7 ,1 8, 1 6.当 接 收 方 收 到 密 文14,9,23,28时，则解密得到的明文为（）（A）7,6,1,4（ B）6,4,1,7（ C）4,6,1,7（D ）1,6,4,7名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - -
4、- 第 1 页，共 3 页 - - - - - - - - - 10如图所示，单位圆中弧AB的长为x,f(x) 表示弧AB与弦AB 所围成的弓形面积的倍，则函数y=f(x) 的图象是 ( ) 二填空题：（每题 5 分共 30分）11函数)13lg(13)(2xxxxf的定义域是12设,0.( ),0.xexg xlnx x则1( ()2g g_ 13已知集合A1，3，2m1，集合 B3，2m 若 BA，则实数m14函数fx对于任意实数x满足条件12fxfx，若15,f则5ff_。15. “a=1”是“函数( )|f xxa在区间 1, + 上为增函数”的的条件16如果函数y2(31)(0 xx
5、aaaa且1)a在区间0,)上是增函数，那么实数a的取值范围是三解答题17（12 分）已知函数baxxxf2)(（a，b 为常数）且方程f(x) x+12=0 有两个实根为x1=3, x2=4.（1）求函数 f(x)的解析式；（2）设 k1，解关于x 的不等式；xkxkxf2)1()(18 （ 14 分）已知函数xxf11)(，, 0 x（1）作出)(xfy的大致图象并根据图象写出函数)(xfy的单调区间。（2）设210a，1b，试比较)(af与)(bf的大小（3）是否存在实数)0(,baba，使得函数)(xfy在bax,上的值域也是ba,，若存在，求出ba,的值；若名师资料总结 - - -精
6、品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 3 页 - - - - - - - - - 不存在，请说明理由。19（14 分）已知函数 f(x)和 g(x)的图象关于原点对称，且f(x)x22x()求函数 g(x)的解析式；()解不等式 g(x)f(x)|x1|；()若 h(x)g(x)f(x)1 在1，1上是增函数，求实数的取值范围. 20 （ 16 分）设 a 为实数，记函数xxxaxf111)(2的最大值为g(a)。（）设 txx11，求 t 的取值范围，并把f(x)表示为 t 的函数 m(t) （）求 g(a) （）试求满足)1()(agag的所有实数a21 （ 14 分）已知定义域为R 的函数 f(x)满足 f(f(x)-x2+x)=f( x)-x2+x. （）若f(2)=3,求 f(1); 又若 f(0)=a,求 f(a); （）设有且仅有一个实数x0,使得 f(x0)= x0,求函数 f(x)的解析表达式 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 3 页 - - - - - - - - -