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1、高一数学学科试卷 (必修 1+ 4)第卷（共计45 分）一、选择题：本大题共15 小题，每小题3 分，共 45 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设全集U=小于 7 的自然数 ，集合 A=1，2，4，6 ，集合 B=1,5 ，则（ CuA）B 等于 （）A. 1，3，5 B. 5 C. 0,1,3,5 D. U 2函数1( )lg(2)3f xxx的定义域是（）（A）(2, 3)（B）),3(（C）2, 3) U),3(（D）(2, 3)U),3(3图中1C、2C、3C为三个幂函数xy在第一象限内的图象，则解析式中指数的值依次可以是（）（A）1、21、3 （B）1、3、
2、21（C）21、1、3 （D）21、3、14. 已知53)sin(且是第三象限的角，则cos(2)的值是（）A 54 B 54 C 54 D 535. 已知ba，|2ar，3| b，且ba23与ba垂直，则实数的值为（）A.1 B. 3 C.23 D 236. 已知向量ar,br满足ar=3, br=4 , ar与br的夹角是120则2abrr等于（）A. 7 B 61 C 49 D 977已知22(1)( )( 12)2 (2)xxf xxxx x，若( )3f x，则x的值是（）A 1 B 1或32 C 1，32或3 D 38设4log3a，3log4. 0b，34.0c，则 a，b，c
3、的大小关系为（）A bac B.bca C.acb D.abcOxy111C2C3C名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 9. 设偶函数( )f x的定义域为R，当0,)x时，( )f x是增函数，则( 2)f，( )f，( 3)f的大小关系是（）A.( )( 3)( 2)fffB.()( 2)( 3)fffC.( )( 3)( 2)fff D.( )( 2)( 3)fff10.23( )1 1,2f xxxx已知函数
4、:的最值情况为（）A 有最大值34，最小值14B 有最小值34，有最大值1 C 有最小值34，有最大值194 D 有最大值，但无最小值11. 为了得到函数Rxxy),63sin(2的图像，只需把函数Rxxy,sin2的图像上所有的点（）（A）向左平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的31倍（纵坐标不变）（B）向右平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的31倍（纵坐标不变）（C）向左平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3 倍（纵坐标不变）（D）向右平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3 倍（纵坐标不变）12若函数)sin()(xxf(0,2) 的
5、部分图象如图所示，则和的值可以是（）A.2,6 B. 2,3 C.2,6D.2,313. 如图下面的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止。 用下面对应的图象显示该容器中水面的高度h和时间t之间的关系，其中不正确的有A.1 个 B.2个C.3 个D.4 个14. 如图 , 在平面内有三个向量OA,OB,OC, 满足OA=1OB,OA与OB的夹角为,120OC与OA的夹角为,30. 35OC设OC=m OA+n OB(),Rnm, 则mn等于 A.2 3 B.6 C.10 D.15 15定义函数( ),( )( )( )( ),( )( )g xf xg xm
6、xf xf xg x已知( )2f xx，xxg)(，则在)(xf和)(xg的公共定义域内)(xm的最大值等于 A 1 B. 2. C. 2 D. 4 第卷（共计55 分）tttthhhhoooo(1)(2)(3)(4)y x 1 -1 612O 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 二填空题：本大题有5个小题，每小题3 分，共 15 分. 请将正确答案填在第5 页试卷的横线上。16. 已知tan3，则cos2sinc
7、os2sin的值是17用“二分法”求方程0523xx在区间2,3内的实根，取区间中点为5 .20 x那么下一个有根的区间是18. 计算机成本不断降低，若每隔5 年计算机价格降低31，现在价格为8100 元的计算机，则15 年后价格可降为（元）19、已知定义域为R的奇函数fx在(,0)上是增函数，且f(-1)=0，则满足xfxo的x的取值的范围为20 已知向量3(cos,1),(sin,1),/ /2mnmnu rrrr且，0,则： 1 .sincos， 2cos2 . 三解答题：本题共4 个小题，共计40 分21. 计算下列各式的值( 每小题 4分, 共 8分) (1) 131805()22l
8、og2+23log3 log4；(2) 000000tan5tan40tan135tan5 tan40 tan30. 22 （本题满分10 分）已知在 ABC 中 cosB=4,5 sinc=55求.( ) sinA的值，( ).tan(2B-C) 的值 . 23. （本题满分10 分）如图在 AOB 中若 A,B 两点作标分别为A(2,0),B(-3,4),C在 AB上, 且 OC 平分角 BOA 。求点 C的坐标 . 24 （本题满分12 分）已知函数2( )sin3sinsin2f xxxx（0）的最小正周期为（）求的值；( ). 求fx的单调增区间； （）求函数( )f x在区间203
9、，上的取值范围高一数学学科试卷( 必修 1+必修 4) 参考答案选择题（每题3 分，满分 45 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案C D A A B A D B A C C B A D A 填空题（每题3 分，满分15 分） 16.5 17. 2， 2.5 18.2400 19. -1,1 20. 132 2154解答题（共计40 分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - -
10、- 21（本题 8 分）00000(1 tan5 tan40 )tan452tan5 tan400tan45解（2）. 原式分33=0000tan5 tan40343tan5 tan403分22（本题 10 分）解：（） cosB=4,5sinB=22431cos1()55B1 分sinC=55,0C2.cosc=2251sin1()5C=2 55-3分sinA=sin(B+C)=sinBcosC cosBsinC =32 5452 5()555525-5分（） tanC=5sin15cos22 55CC6 分， tanB=3sin354cos45BB7 分tan2B=22 tan1tanBB
11、=724169123- -8 分tan(2B-C)=241tan2tan722411tan2 .tan172BCBC5.5-10分23 （本题 10 分）解设c(x,y)则 cosBA-1分即.OA OCOC OBOAOBuu u ruu u ruuu r uu u ruu u ru uu r-2分(2,0).(, )( 3,4).( , )25x yx y得 y=2x-4分又(3,4),(2,)BCACBCxyACxyuu u ruuu ru uu ru uu rQ与共线，-6分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - -
12、名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - (3).(2).(4)04580 xyxyxy-8分解方程组427458087xyxxyy得4 8,7 7C-10分24（本题 12 分） ： （）1cos23( )sin222xf xx311sin 2cos2222xx1sin 262x2分因为函数( )f x的最小正周期为，且0，所以22， -4分（）由（）得1( )sin 262fxx由222262kxk6分得,63kxkkz7分因此函数的单调增区间,63kkkz8分（）1( )sin262f xx203x， 所以72666x，9分所以1sin 2126x，10 分 因此130sin2622x，-11分即( )f x的取值范围为302，12分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -