《2022年青岛版九年级数学上册一元二次方程单元检测试卷 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年青岛版九年级数学上册一元二次方程单元检测试卷 .pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第1 页 共7 页【期末 解析】青岛版九年级数学上册第四章 一元二次方程单元检测试卷一、单选题（共10 题；共 30 分）1.若 x=1 是方程 x2 5x+c=0的一个根，则这个方程的另一个根是（）A. 2 B. 2 C. 4 D. 5 2.一元二次方程2x23x+1=0 化为（ x+a）2=b 的形式，正确的是（）A. B. C. D. 以上都不对3.用配方法解方程x2+8x+7=0，则配方正确的是（）A. （x-4）2=9 B. （x+4）2=9 C. （x-8）2=16 D. （x+8）2=57 4.已知一元二次方程ax2+bx+c=0，若 a+b+c=0，则该方程一定有一个根为（）A
2、. 0 B. 1 C. -1 D. 2 5.下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是（）A. x28=0 B. 2x24x+3=0 C. 9x26x+1=0 D. 5x+2=3x26.某厂前年缴税30 万元，今年缴税36.3 万元，若该厂缴税的年平均增长率为x，则可列方程（）A. 30 x2=36.3 B. 30（1-x）2=36.3 C. 30+30（1+x）+30（1+x）2=36.3 D. 30 （1+x）2=36.3 7.方程 x24=0 的根是（）A. x1=2，x2=2 B. x=4 C. x=2 D. x=2 8.关于 x 的一元二次方程（a1） x2+2x+1=0 有两个实数根
3、，则a 的取值范围为（）A. a2 B. a 2 C. a 2 且 a1 D. a2 且 a19.若关于 x 的多项式含有因式 x3，则实数 p 的值为（）A. 5 B. 5 C. 1 D. 1 10.已知矩形ABCD中， AB=1，在 BC上取一点 E ， 沿 AE 将ABE向上折叠，使B 点落在 AD 上的 F 点，若四边形EFDC与矩形 ABCD相似，则 AD=（）. A. B. C. D. 2 二、填空题（共10 题；共 30 分）11.某种植物的主干长出a 个支干，每个支干又长出同样数目的小分支，则主干、支干和小分支的总数为_. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - -
4、- - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 第2 页 共7 页12.一元二次方程x24x+4=0 的解是 _13.设 a，b 是方程 x2+x9=0 的两个实数根，则a2+2a+b 的值为 _14.已知关于x 的一元二次方程x22xk=0 的一个根为 1，则它的另一根为_15.关于 x 的一元二次方程x2mx1=0 的两个实数根分别是x1、x2， 且 x12+x22=7，则（ x1x2）2的值是_16.若 x1， x2是一元二次方程x2+3x5=0 的两个根，则x12x2+x1
5、x22的值是 _17.已知三角形两边长是方程x25x+6=0 的两个根，则三角形的第三边c 的取值范围是 _18.已知 x=0 是方程 x2+bx+b3=0 的一个根，那么此方程的另一个根为_19.（2017?黔西南）已知关于x 的方程 x2+2x（ m2）=0 没有实数根，则m 的取值范围是 _20.若关于的方程有三个根， 且这三个根恰好可以作为一个三角形的三条边的长，则的取值范围是 _. 三、解答题（共9 题；共 60 分）21.选择适当方法解方程：2x2x3=022.已知关于x 的方程 x2x1=0 的两根分别为x1x2， 试求下列代数式的值：（1） x12+x22（2）23.已知关于x
6、 的方程 x2（ k+1） x+k2+1=0 有两个实数根（1）求 k 的取值范围；（2）若方程的两实数根分别为x1、x2， 且满足 |x1|+|x2|=4x1x25，求 k 的值24.我市一家电子计算器专卖店每只进价13 元，售价 20 元，为了扩大销售，该店现规定，凡是一次买10只以上的，每多买1 只，所买的全部计算器每只就降低0.10 元，例如，某人买20 只计算器，于是每只降价 0.10(20 10)=1(元)，因此，所买的全部20 只计算器都按照每只19 元计算，但是最低价为每只16 元。问一次卖多少只获得的利润为120 元？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - -
7、- - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 第3 页 共7 页25.某校生物小组有一块长32m，宽 20m 的矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道要使种植面积为540m2， 小道的宽应是多少？26.某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25m）另三边用木栏围成，木栏长40m（1）鸡场的面积能达到180m2吗？能达到200m2吗？（2）鸡场的面积能达到250m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由27.某市为落实房地产调
8、控政策，加快了廉租房的建设力度第一年投资2 亿元人民币建设了廉租房8 万平方米，累计连续三年共投资9.5 亿元人民币建设廉租房.设每年投资的增长率均为(1)求每年投资的增长率；(2)若每年建设成本不变，求第三年建设了多少万平方米廉租房28.阅读以下证明过程：已知：在 ABC中， C90，设 AB=c，AC=b，BC=a求证： a2+b2c2证明：假设a2+b2=c2， 则由勾股定理逆定理可知C=90 ，这与已知中的C 90矛盾，故假设不成立，所以 a2+b2c2请用类似的方法证明以下问题：已知：关于x 的一元二次方程x2（ m+1）x+2m-3=0 有两个实根x1和 x2求证： x1x2名师资
9、料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 第4 页 共7 页29.李经理在某地以10 元/千克的批发价收购了2 000 千克核桃，并借一仓库储存在存放过程中，平均每天有 6 千克的核桃损耗掉，而且仓库允许存放时间最多为60 天若核桃的市场价格在批发价的基础上每天每千克上涨0.5 元。（1）存放 x 天后，将这批核桃一次性出售，如果这批核桃的销售总金额为y 元，试求出 y 与 x 之间的函数关系式；（2）如果仓库存放这批核桃每天需
10、要支出各种费用合计340 元，李经理要想获得利润22 500 元，需将这批核桃存放多少天后出售？（利润销售总金额收购成本各种费用）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 第5 页 共7 页答案解析部分一、单选题1.【答案】 C 2.【答案】 C 3.【答案】 B 4.【答案】 B 5.【答案】 C 6.【答案】 D 7.【答案】 A 8.【答案】 D 9.【答案】 D 10.【答案】 B 二、填空题11.【答案】 1+a
11、+a212.【答案】 x1=x2=2 13.【答案】 8 14.【答案】 3 15.【答案】 29 16.【答案】 15 17.【答案】 1c5 18.【答案】 3 19.【答案】 m1 20.【答案】 3m 4 三、解答题21.【答案】 解： 2x2x3=0，（2x3）（ x+1）=0，2x3=0 或 x+1=0，所以 x1= ，x2=122.【答案】 解：方程x2x1=0 的两根为 x1、x2，x1+x2=1，x1?x2= 1，（1） x12+x22=（x1+x2）22x1x2=122 （ 1） =1+2=3；（2）+=123.【答案】 解：（ 1）原方程有两个实数根， =（k+1）24（
12、k2+1）=2k30名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 第6 页 共7 页解得： k；（2） k，x1+x2=k+1 0又 x1?x2= k2+1 0，x10， x2 0，|x1|+|x2|=x1+x2=k+1|x1|+|x2|=4x1x25，k+1=4（ k2+1） 5，k2k2=0，k1=1，k2=2，又 k，k=224.【答案】 解：设一次卖x 只，所获得的利润为120 元，根据题意得：x20-13-0.1 （
13、x-10）=120 解之得：x=20 或 x=60（舍去）。（因为最多降价到16 元，所以 60 舍去。）答：一次卖20 只时利润可达到120 元。25.【答案】 解：设道路的宽为xm，依题意有（32x）（ 20 x）=540，整理，得x252x+100=0（ x 50）（ x2）=0，x1=2，x2=50（不合题意，舍去）答：小道的宽应是2m26.【答案】 解;（1）设宽为 x 米，长（ 40-2x）米，根据题意得：x（40-2x）=200，-2x2+40 x-200=0，解得： x1=x2=10，则鸡场靠墙的一边长为：40-2x=20（米），答：鸡场靠墙的一边长20 米（2）根据题意得：x
14、（40-2x）=250，-2x2+40 x-250=0，b2-4ac=402-4 （-2） （-250） 0，方程无实数根，不能使鸡场的面积能达到250m2名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 第7 页 共7 页27.【答案】 解：（ 1）依题意，得2+2（1+）+2（1+）2=9.5，整理得：， 解得 x1 = 0.5=50%，x2 =-3.5（不合题意舍去）答：每年投资的增长率为50%；(2) 2（1+50%）2
15、4=18 （万平方米）答：第三年建设了18 万平方米廉租房28.【答案】 解：证明：假设x1=x2， 则 -（m+1）2-4（2m-3）=0，整理得： m2-6m+13=0，而 m2-6m+13=（m-3）2+40，与 m2-6m+13=0 矛盾，故假设不成立，所以x1x229.【答案】 解：（ 1）由题意得y 与 x 之间的函数关系式为y=（10+0.5x）（ 2000-6x）=-3x2+940 x+20000（1 x 60，且 x 为整数）（2）由题意得：-3x2+940 x+20000-102000-340 x=22500 解方程得： x1=50，x2=150（不合题意，舍去）答：李经理想获得利润22500 元需将这批核桃存放50 天后出售名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -