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1、图形的运动（三）图形的运动（三）问题：问题：1 1. .还记得这是什么现象吗？还记得这是什么现象吗？ 2. .你是怎样判断出来的？你是怎样判断出来的？问题：问题：1 1. .指针可以旋转吗？可以怎样旋转？指针可以旋转吗？可以怎样旋转？2. .你能说说指针的位置是怎样变化的吗？你能说说指针的位置是怎样变化的吗？问题：从问题：从“1212”到到“1 1”，指针的位置是怎样变化的？，指针的位置是怎样变化的？ 从从“1212”到到“1 1”，指针，指针绕点绕点 O 按按顺时针顺时针方向旋转了方向旋转了3030。从从“1 1”到到“ ”，指针绕点，指针绕点O按顺时针方向旋转了按顺时针方向旋转了 6060
2、；从从“3 3”到到“6 6”，指针绕点，指针绕点O按顺时针方向旋转了按顺时针方向旋转了 ；从从“6 6”到到“1212”，指针绕点，指针绕点O按顺时针方向旋转了按顺时针方向旋转了 ；9090问题：你能把这三句话补充完整吗？问题：你能把这三句话补充完整吗？18180 03 3从从“1 1”到到“ ”，指针绕点，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了按顺时针方向旋转了 6060；从从“3 3”到到“6 6”，指针绕点，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了按顺时针方向旋转了 ；从从“6 6”到到“1212”，指针绕点，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了按顺时针方向旋转了 ；9090问题：问题：1 1. .在描
3、述旋转现象时要注意些什么？在描述旋转现象时要注意些什么？18180 03 3 2. .你能像这样描述指针位置的变化吗？你能像这样描述指针位置的变化吗？问题：右侧有车通过，车杆的位置会怎样变化？问题：右侧有车通过，车杆的位置会怎样变化？左侧有车通过，车杆要绕点左侧有车通过，车杆要绕点O1按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转 9090；右侧有车通过，车杆要绕点右侧有车通过，车杆要绕点 按按 方向旋转方向旋转 ；逆时针逆时针9090O2问题：有什么发现？问题：有什么发现？ 旋转时旋转时点点O的的位置不变位置不变，并且每旋转一次三角尺的，并且每旋转一次三角尺的两条直角两条直角边边都都绕点绕点O顺时针顺时针
4、旋转了旋转了 9090。 如图，将直角三角尺固定在方格纸上，像这样在方格纸上如图，将直角三角尺固定在方格纸上，像这样在方格纸上每次顺时针方向旋转每次顺时针方向旋转 9090，观察三角尺的位置是如何变化的。，观察三角尺的位置是如何变化的。 换另一把三角尺，在方格纸上按逆时针方向像前面那样转换另一把三角尺，在方格纸上按逆时针方向像前面那样转一圈并说一说。一圈并说一说。问题：钟摆的位置是怎样变化的？问题：钟摆的位置是怎样变化的？钟摆绕点钟摆绕点 O（ ）时针）时针旋转不超过旋转不超过 5。钟摆绕点钟摆绕点 O（ ）时针）时针旋转不超过旋转不超过 5。顺顺逆逆问题：问题：1 1. .还记得这个三角尺的
5、位置是怎样变化的吗？还记得这个三角尺的位置是怎样变化的吗？ 旋转时旋转时点点O的的位置不变位置不变，并且每旋转一次三角尺的，并且每旋转一次三角尺的两条直两条直角边角边都都绕点绕点O顺时针顺时针旋转了旋转了9090。2. .三角尺的旋转有什么特点？三角尺的旋转有什么特点？画出三角形画出三角形AOB绕点绕点O顺时针旋转顺时针旋转9090后的图形。后的图形。问题：问题：1 1. .自己试着画一画。自己试着画一画。2. .你是怎么画的？你是怎么画的？画出三角形画出三角形AOB绕点绕点O顺时针旋转顺时针旋转 9090后的图形。后的图形。1 1. .绕点绕点 O 旋转，旋转，点点 O 的位置不变的位置不变
6、。2. .先画先画 OA，OA 顺时针旋转顺时针旋转 90后的位置后的位置 OA，OA垂直于垂直于 OA， 点点 A与点与点 O 的距离应该是的距离应该是 4 格格。3. .先画先画 OB，OB 顺时针旋转顺时针旋转 90后的位置后的位置 OB，OB垂直于垂直于 OB， 点点 B与点与点 O 的距离应该是的距离应该是 4 格格。4. .连接连接 AB，三角形，三角形 AO B就是就是AOB 绕点绕点O顺时针旋转顺时针旋转 90后的图形。后的图形。AB 绕点绕点O旋转，点旋转，点O的位置应该不变。的位置应该不变。只要找出点只要找出点A和点和点B顺时针旋转顺时针旋转90后的位置后的位置画出三角形画
7、出三角形AOB 绕点绕点O逆时针旋转逆时针旋转 9090后的图形。后的图形。问题：问题：1 1. .自己试着画一画。自己试着画一画。2. .你是怎么画的？你是怎么画的？画出三角形画出三角形AOB绕点绕点O逆时针旋转逆时针旋转 9090后的图形。后的图形。1 1. .绕点绕点 O 旋转，旋转，点点 O 的位置不变的位置不变。2. .先画先画 OA，OA 逆时针旋转逆时针旋转 90后的位置后的位置 OA，OA垂直于垂直于 OA， 点点 A与点与点 O 的距离应该是的距离应该是 4 格格。3. .先画先画 OB，OB 逆时针旋转逆时针旋转 90后的位置后的位置 OB，OB垂直于垂直于 OB， 点点
8、B与点与点 O 的距离应该是的距离应该是 4 格格。4. .连接连接 AB，三角形，三角形 AO B就是就是 AOB 绕点绕点 O 逆时针旋转逆时针旋转 90后的图形。后的图形。AB问题：你是怎样想的？问题：你是怎样想的？画出三角形画出三角形AOB绕点绕点O逆时针旋转逆时针旋转 90后的图形。后的图形。 问题：绕点问题：绕点 O 旋转长方形。你有什么发现吗？旋转长方形。你有什么发现吗？如图，长方形的两条对称轴相交于点如图，长方形的两条对称轴相交于点O。问题：按上面的方法试一试，你发现下面的图形有什么特点？问题：按上面的方法试一试，你发现下面的图形有什么特点？如图，长方形的两条对称轴相交于点如图
9、，长方形的两条对称轴相交于点 O。问题：问题：1 1. .知道七巧板吗？知道七巧板吗？2. .你对七巧板有什么了解？你对七巧板有什么了解？七巧板经过平移或旋转后得到了鱼图。七巧板经过平移或旋转后得到了鱼图。问题：通过读题你知道了哪些信息？问题：通过读题你知道了哪些信息？ 请在鱼图中画出相应请在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线，标出的每块板的轮廓线，标出序号同时说明每块板是怎序号同时说明每块板是怎样平移或旋转的。样平移或旋转的。要把方格纸上标序号的七巧板经过平要把方格纸上标序号的七巧板经过平移或旋转填到鱼图中去移或旋转填到鱼图中去。还得观察每块板在方格纸上是怎还得观察每块板在方格纸上是怎样平移或旋
10、转的。样平移或旋转的。问题：问题：1 1. .你能自己试着完成吗？你能自己试着完成吗？ 鱼图只有一个外形的轮廓，鱼图只有一个外形的轮廓，要要先先把鱼图分割出七巧板中的把鱼图分割出七巧板中的七块七块，再判断再判断每块板平移或旋转后的每块板平移或旋转后的位置位置，然后看然后看每块板是每块板是如何运动如何运动的的。七巧板经过平移或旋转后得到了鱼图。七巧板经过平移或旋转后得到了鱼图。 请在鱼图中画出相应请在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线，标出的每块板的轮廓线，标出序号同时说明每块板是怎序号同时说明每块板是怎样平移或旋转的。样平移或旋转的。2. .说说你打算怎么做。说说你打算怎么做。问题：怎样判断每块板
11、的位置？问题：怎样判断每块板的位置？七巧板经过平移或旋转后得到了鱼图。七巧板经过平移或旋转后得到了鱼图。 请在鱼图中画出相应请在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线，标出的每块板的轮廓线，标出序号同时说明每块板是怎序号同时说明每块板是怎样平移或旋转的。样平移或旋转的。1235476我直接在鱼图上把鱼图分为我直接在鱼图上把鱼图分为七巧板经过平移或旋转后得到了鱼图。七巧板经过平移或旋转后得到了鱼图。问题：怎样判断每块板的位置？问题：怎样判断每块板的位置？ 请在鱼图中画出相应请在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线，标出的每块板的轮廓线，标出序号同时说明每块板是怎序号同时说明每块板是怎样平移或旋转的。样平移或旋
12、转的。1234567我可以用七巧板拼拼看。我可以用七巧板拼拼看。问题：这时板问题：这时板1 1是怎样平移或旋转的？是怎样平移或旋转的？板板1 1先向下平移先向下平移1 1格，再向右平移格，再向右平移9 9格。格。七巧板经过平移或旋转后得到了鱼图。七巧板经过平移或旋转后得到了鱼图。 请在鱼图中画出相应请在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线，标出的每块板的轮廓线，标出序号同时说明每块板是怎序号同时说明每块板是怎样平移或旋转的。样平移或旋转的。问题：这时其他板分别是怎样平移或旋转的？问题：这时其他板分别是怎样平移或旋转的？ 七巧板经过平移或旋转后得到了鱼图。七巧板经过平移或旋转后得到了鱼图。 请在鱼图中
13、画出相应请在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线，标出的每块板的轮廓线，标出序号同时说明每块板是怎序号同时说明每块板是怎样平移或旋转的。样平移或旋转的。问题：问题：1 1. .还有其他答案吗？还有其他答案吗？172534634127651276543七巧板经过平移或旋转后得到了鱼图。七巧板经过平移或旋转后得到了鱼图。 请在鱼图中画出相应请在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线，标出的每块板的轮廓线，标出序号同时说明每块板是怎序号同时说明每块板是怎样平移或旋转的。样平移或旋转的。23417562. .这时每块板是怎样平移或旋转的？这时每块板是怎样平移或旋转的？问题：你是怎样想的？问题：你是怎样想的？左图是被
14、打乱的左图是被打乱的4 4张图片，怎样才能还原成右图？张图片，怎样才能还原成右图？七巧板除七巧板除“七巧板七巧板”的名称外，还有不少名的名称外，还有不少名称：称：“益智图益智图”、“智慧板智慧板”、“唐图唐图”等都是等都是七巧板的别称。是汉族民间流传的智力玩具。它七巧板的别称。是汉族民间流传的智力玩具。它是由唐代的宴几演变而来的，原为文人的一种室是由唐代的宴几演变而来的，原为文人的一种室内游戏，后在民间演变为拼图板玩具。现七巧板内游戏，后在民间演变为拼图板玩具。现七巧板系由一块正方形切割为五个小勾股形，将其拼凑系由一块正方形切割为五个小勾股形，将其拼凑成各种事物图形，如人物、动植物、房亭楼阁、成各种事物图形，如人物、动植物、房亭楼阁、车轿船桥等，可一人玩，也可多人进行比赛。利车轿船桥等，可一人玩，也可多人进行比赛。利用七巧板可以阐明若干重要几何关系，其原理便用七巧板可以阐明若干重要几何关系，其原理便是古算术中的是古算术中的“出入相补原理出入相补原理”。七巧板拼图七巧板拼图