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1、6.3 6.3 固定效应面板数据计量经济学固定效应面板数据计量经济学模型模型 一、面板数据模型概述一、面板数据模型概述二、模型的设定检验二、模型的设定检验三、固定效应变截距模型三、固定效应变截距模型四、固定效应变系数模型四、固定效应变系数模型说明说明 面板数据面板数据(Panel Data) 也被翻译为平行数据、综列数据、时空数据也被翻译为平行数据、综列数据、时空数据 指在时间序列上取多个截面，在每个截面上同时选取指在时间序列上取多个截面，在每个截面上同时选取相同的个体作为样本，由这些样本观测值所构成的数相同的个体作为样本，由这些样本观测值所构成的数据。据。 面板数据计量经济学模型面板数据计量
2、经济学模型 近近20多年来计量经济学模型理论方法的重要发展之一；多年来计量经济学模型理论方法的重要发展之一； 已经形成了与截面数据模型相对应的完整的模型体系；已经形成了与截面数据模型相对应的完整的模型体系； 具有很好的应用价值。具有很好的应用价值。 本节将它作为经典截面数据的一种扩展，介绍最简单、本节将它作为经典截面数据的一种扩展，介绍最简单、常用的固定效应面板数据模型常用的固定效应面板数据模型(Panel Data Models with Fixed-Effects)。 面板数据模型的发展面板数据模型的发展 20世纪世纪60年代将年代将Panel Data引入计量经济学模型，只引入计量经济学
3、模型，只是将面板数据作为一组是将面板数据作为一组混合数据（混合数据（Pooled Data）样本样本用以估计经典的计量经济学模型。用以估计经典的计量经济学模型。 面板数据模型理论方法的发展和应用研究的开展主要面板数据模型理论方法的发展和应用研究的开展主要发生在发生在20世纪世纪80-90年代。年代。 进入进入21世纪，世纪，Panel Data模型理论方法研究已经成为模型理论方法研究已经成为理论计量经济学最活跃的领域。理论计量经济学最活跃的领域。 目前，目前，Panel Data模型已经成为应用最为广泛的计量模型已经成为应用最为广泛的计量经济学模型。经济学模型。 一般教科书包含的内容一般教科书
4、包含的内容 对对Panel Data计量经济学模型进行总的概述，并讨论计量经济学模型进行总的概述，并讨论模型设定检验的原理和方法；模型设定检验的原理和方法； 介绍变截距介绍变截距Panel Data模型；模型； 介绍变系数介绍变系数Panel Data模型；模型； 介绍动态介绍动态Panel Data模型。模型。 Panel Data计量经济学理论研究前沿领域计量经济学理论研究前沿领域 Panel Data非线性模型研究，或者称为非线性模型研究，或者称为Panel Data非非经典计量经济学模型研究。例如经典计量经济学模型研究。例如Panel Data离散选择离散选择模型、模型、Panel D
5、ata计数数据模型、计数数据模型、Panel Data选择性选择性样本模型等。样本模型等。 Panel Data单位根和协整检验理论方法研究。单位根和协整检验理论方法研究。一、一、面板数据模型概述面板数据模型概述1 1、经济分析中的、经济分析中的Panel DataPanel Data问题问题 只利用截面数据或者只利用时间序列数据不能满只利用截面数据或者只利用时间序列数据不能满足分析目的的需要。足分析目的的需要。 例如，如果分析生产成本问题例如，如果分析生产成本问题 例如，分析外商直接投资对我国各个地区经济增长的例如，分析外商直接投资对我国各个地区经济增长的影响影响 2 2、计量经济学模型方法
6、中的、计量经济学模型方法中的Panel DataPanel Data问题问题 充分利用尽可能多的样本信息，是任何一项计量充分利用尽可能多的样本信息，是任何一项计量经济学应用研究必须遵循的基本原则。经济学应用研究必须遵循的基本原则。 计量经济学模型方法的核心是依据样本信息估计总体计量经济学模型方法的核心是依据样本信息估计总体参数参数. 采用采用Panel Data比单纯采用横截面数据或时间序列数比单纯采用横截面数据或时间序列数据会使得模型分析更加有效据会使得模型分析更加有效. Panel Data计量经济学模型理论正是基于样本信息的计量经济学模型理论正是基于样本信息的充分利用而发展的。充分利用而
7、发展的。 在具体模型方法方面，在具体模型方法方面，采用采用Panel Data比单纯采比单纯采用横截面数据或时间序列数据也有许多优势用横截面数据或时间序列数据也有许多优势。 可以显著地增加自由度，使得统计推断更加有效；可以显著地增加自由度，使得统计推断更加有效； 可以降低变量之间的共线性，使得参数估计量更具有可以降低变量之间的共线性，使得参数估计量更具有效性；效性； 可以有助于从不同的经济理论出发建立的互相竞争的可以有助于从不同的经济理论出发建立的互相竞争的模型中识别出正确的模型；模型中识别出正确的模型； 可以减少甚至消除模型估计偏差；等等。可以减少甚至消除模型估计偏差；等等。 经典面板数据模
8、型的类型经典面板数据模型的类型 说明说明 仅指仅指经典经典面板数据模型。面板数据模型。 每种模型都包括每种模型都包括固定效应和随机效应固定效应和随机效应两种设定形式。两种设定形式。 模型模型1：截面个体变系数模型，简称变系数模型。：截面个体变系数模型，简称变系数模型。 itiiitYitX ni, 1 Tt, 11212(,)(,)ititKitiiKiXXX itiX该模型表示，在横截面个体之间，存在个体影响（变截该模型表示，在横截面个体之间，存在个体影响（变截距），也存在变化的经济结构，因而结构参数在不同横距），也存在变化的经济结构，因而结构参数在不同横截面个体上是不同的。截面个体上是不同
9、的。 模型模型2：截面个体变截距模型，简称变截距模型：截面个体变截距模型，简称变截距模型 。 itiitYitX ni, 1 Tt, 11212(,)( ,)ititKitKXXX itX该模型表示，在横截面个体之间，存在个体影响（变截该模型表示，在横截面个体之间，存在个体影响（变截距），不存在变化的经济结构，因而结构参数在不同横距），不存在变化的经济结构，因而结构参数在不同横截面个体上是相同的。截面个体上是相同的。 模型模型3：截面个体截距、系数不变模型。：截面个体截距、系数不变模型。 ititYitX ni, 1 Tt, 1该模型表示，在横截面个体之间，不存在个体影响（变该模型表示，在横截
10、面个体之间，不存在个体影响（变截距），也不存在变化的经济结构，因而模型的截距和截距），也不存在变化的经济结构，因而模型的截距和结构参数在不同横截面个体上是相同的。结构参数在不同横截面个体上是相同的。 模型模型4：截面个体不变截距、变系数模型。：截面个体不变截距、变系数模型。 itiitYitX ni, 1 Tt, 1该模型表示，在横截面个体之间，不存在个体影响，但该模型表示，在横截面个体之间，不存在个体影响，但是存在变化的经济结构，因而模型截距相同，而结构参是存在变化的经济结构，因而模型截距相同，而结构参数在不同横截面个体上是不同的。该模型在实际应用中数在不同横截面个体上是不同的。该模型在实际
11、应用中很少出现，从经济行为方面看，如果在不同横截面个体很少出现，从经济行为方面看，如果在不同横截面个体上结构参数存在差异，那么模型截距一般肯定也存在差上结构参数存在差异，那么模型截距一般肯定也存在差异。异。 模型模型5：时点变系数模型。：时点变系数模型。 itttitYitX ni, 1 Tt, 1该模型表示，在不同的时点之间，存在个体影响（变截该模型表示，在不同的时点之间，存在个体影响（变截距），也存在变化的经济结构，因而结构参数在不同时距），也存在变化的经济结构，因而结构参数在不同时点是不同的。该模型在实际应用中也很少出现，从经济点是不同的。该模型在实际应用中也很少出现，从经济行为方面看，
12、不同个体之间的行为差异往往比同一个个行为方面看，不同个体之间的行为差异往往比同一个个体在不同时点上的行为差异更为明显。体在不同时点上的行为差异更为明显。12(,)tttKt 模型模型6：截面个体和时点变截距模型。：截面个体和时点变截距模型。itititYitX ni, 1 Tt, 1 该模型表示，在横截面个体之间，存在个体影响，同时该模型表示，在横截面个体之间，存在个体影响，同时在不同的时点之间，存在个体影响，但是不存在变化的在不同的时点之间，存在个体影响，但是不存在变化的经济结构，因而结构参数在不同横截面个体上是相同的。经济结构，因而结构参数在不同横截面个体上是相同的。 这是一类在实际应用中
13、常见的模型。从应用的角度，人们这是一类在实际应用中常见的模型。从应用的角度，人们希望既控制截面个体影响，也控制时点影响，然后求得平希望既控制截面个体影响，也控制时点影响，然后求得平均意义上的不变的结构参数。均意义上的不变的结构参数。 该模型的估计方法与模型该模型的估计方法与模型2并无大的差别。并无大的差别。 三、经典面板数据模型的设定检验三、经典面板数据模型的设定检验 1 1、模型设定检验的目的、模型设定检验的目的 采用采用Panel Data 由于可以构造比单独采用横截面数据或时间序列数据由于可以构造比单独采用横截面数据或时间序列数据更现实的结构模型，计量经济学的经验研究大大地丰更现实的结构
14、模型，计量经济学的经验研究大大地丰富了。富了。 但但Panel Data包括两维的数据包括两维的数据(横截面和时间横截面和时间)，如果模，如果模型设定不正确，将造成较大的偏差，估计结果与实际型设定不正确，将造成较大的偏差，估计结果与实际将相差甚远。将相差甚远。 所以，在建立所以，在建立Panel Data模型时必须控制不可观察的模型时必须控制不可观察的个体和（或）时间的特征以避免模型设定的偏差并改个体和（或）时间的特征以避免模型设定的偏差并改进参数估计的有效性。进参数估计的有效性。 Panel Data是来自经济活动的复杂过程。是来自经济活动的复杂过程。 若假设经济变量在每个时点上都是由参数化
15、的概率分若假设经济变量在每个时点上都是由参数化的概率分布函数生成的，实际上是不现实的。布函数生成的，实际上是不现实的。 忽视这种在横截面或时间上参数的本质上的差异可能忽视这种在横截面或时间上参数的本质上的差异可能会导致参数估计不是一致估计或估计出的参数值无意会导致参数估计不是一致估计或估计出的参数值无意义。义。 建立建立Panel Data模型的第一步是检验刻画被解释模型的第一步是检验刻画被解释变量变量Y的参数是否在所有横截面个体上和时间上的参数是否在所有横截面个体上和时间上都是常数，即检验所研究的问题属于上述模型都是常数，即检验所研究的问题属于上述模型1、2、3中的哪一种，以确定模型的形式。
16、中的哪一种，以确定模型的形式。 2 2、F F检验检验 经典模型中的约束检验：经典模型中的约束检验：) 1,() 1/()/()(URUUURUURknkkFknRSSkkRSSRSSF 假设假设1：斜率在不同的横截面样本点上和时间上：斜率在不同的横截面样本点上和时间上都相同，但截距不相同。（模型都相同，但截距不相同。（模型2） 假设假设2：截距和斜率在不同的横截面样本点和时：截距和斜率在不同的横截面样本点和时间上都相同。（模型间上都相同。（模型3） 首先检验假设首先检验假设2。如果接收了假设。如果接收了假设2，则没有必要，则没有必要进行进一步的检验。如果拒绝了假设进行进一步的检验。如果拒绝了
17、假设2，就应该，就应该检验假设检验假设1，判断是否斜率都相等。如果假设，判断是否斜率都相等。如果假设1被被拒绝，就应该采用模型拒绝，就应该采用模型1。 检验假设检验假设2的的F统计量统计量)1(),1)(1()1(/)1)(1/()(1132KTnKnFKnnTSKnSSF从直观上看，如从直观上看，如S3S1很小，很小，F2则很小，低于临界值，接受则很小，低于临界值，接受H2。 S3为截距、系数都不变的模型的残差平方和，为截距、系数都不变的模型的残差平方和，S1为截距、为截距、系数都变化的模型的残差平方和。系数都变化的模型的残差平方和。 检验假设检验假设1的的F统计量统计量从直观上看，如从直观
18、上看，如S2S1很小，很小，F1则很小，低于临界值，接受则很小，低于临界值，接受H1。 S2为截距变化、系数不变的模型的残差平方和，为截距变化、系数不变的模型的残差平方和，S1为截为截距、系数都变化的模型的残差平方和。距、系数都变化的模型的残差平方和。)1(,) 1()1(/) 1/()(1121KTnKnFKnnTSKnSSF3 3、说明、说明 存在问题存在问题 Panel Data模型的设定检验是建立模型的设定检验是建立Panel Data应用模应用模型的第一步和不可缺少的步骤，但是在实际应用研究型的第一步和不可缺少的步骤，但是在实际应用研究中，研究者经常根据研究目的的需要设定模型类型，中
19、，研究者经常根据研究目的的需要设定模型类型，这是目前这是目前Panel Data模型应用研究中存在的一个突出模型应用研究中存在的一个突出问题。问题。 例如，某经济研究类学术刊物例如，某经济研究类学术刊物2011年第年第1-6期共刊载研期共刊载研究论文究论文68篇，其中采用篇，其中采用Panel Data的应用研究论文的应用研究论文25篇，可见篇，可见Panel Data模型应用研究之广泛。在模型应用研究之广泛。在25篇论篇论文中，文中，13篇采用截面个体和时点变截距模型（模型篇采用截面个体和时点变截距模型（模型6），），6篇采用截面个体变截距模型（模型篇采用截面个体变截距模型（模型2），），5
20、篇采用截面篇采用截面个体截距、系数不变模型（模型个体截距、系数不变模型（模型3），），1篇采用截面个篇采用截面个体变系数模型（模型体变系数模型（模型1），而且几乎全部没有进行严格），而且几乎全部没有进行严格的模型设定检验。的模型设定检验。 一种解释一种解释 采用面板数据，从应用的角度，人们经常希望在控制采用面板数据，从应用的角度，人们经常希望在控制截面个体影响，或者既控制截面个体影响也控制时点截面个体影响，或者既控制截面个体影响也控制时点影响的情况下，求得平均意义上的不变的结构参数，影响的情况下，求得平均意义上的不变的结构参数，分析变量之间的结构关系，所以将模型设定为模型分析变量之间的结构关系
21、，所以将模型设定为模型6或或者模型者模型2的形式，能够达到研究的目的。的形式，能够达到研究的目的。 三、固定效应变截距模型三、固定效应变截距模型 截面个体变截距截面个体变截距Panel Data模型又分模型又分固定效应固定效应(Fixed-Effects)和和随机效应随机效应(Random-Effects)两两类。类。 前者指模型的截距对于不同的截面个体存在实质上的前者指模型的截距对于不同的截面个体存在实质上的差异；差异； 后者指模型的截距对于不同的截面个体只存在随机扰后者指模型的截距对于不同的截面个体只存在随机扰动的差异。动的差异。1 1、LSDVLSDV模型及其参数估计模型及其参数估计 i
22、tiitityxiiiiyeX12,nydddXLyDX1111Te M120000,00nnT need ddeLLLMMOMLT阶向量(Tn)阶向量 该模型通常被称为该模型通常被称为最小二乘虚拟变量最小二乘虚拟变量(LSDV)模型模型。 如果如果n充分小，此模型可以当作具有（充分小，此模型可以当作具有（n+K)个参数的多个参数的多元回归元回归,参数可由普通最小二乘进行估计。参数可由普通最小二乘进行估计。 1 DXDXDX y 当当n很大，甚至成千上万，很大，甚至成千上万，OLS计算可能超过任何计算计算可能超过任何计算机的存储容量。可用分块回归的方法进行计算。机的存储容量。可用分块回归的方法
23、进行计算。 分块回归的思路是：分块回归的思路是：首先设法消去参数首先设法消去参数i，估计参数，估计参数；然后再在每个截面个体上利用变量的观测值和参数然后再在每个截面个体上利用变量的观测值和参数的的估计值，计算参数估计值，计算参数i的估计量。的估计量。 分块估计分块估计1TTQIee1TTI eee e0QeYDXiiiiiiQyQeQX QQX QiiiiiiX Q YX Q X X Q ()iiiiiiiiiX QYX QX X Q111nnCViiiiiiX QXX Qyee=T 的协方差估计是无偏的，且当的协方差估计是无偏的，且当n或或T趋于无穷大时，为一趋于无穷大时，为一致估计。它的协
24、方差阵为：致估计。它的协方差阵为： 112)(niiiuCVQXXVarCViiiXyiCViuiXVarXTVar)()(2)/()(1122KnnTxysniTtCVitiit 截距的估计是无偏估计，且仅当T趋于无穷大时为一致估计。 随机项方差估计量2 2、演示：在、演示：在EviewsEviews中建立中建立Panel DataPanel Data数据文数据文件以及估计固定效应变截距模型件以及估计固定效应变截距模型 以我国城镇居民家庭人均年消费支出（以我国城镇居民家庭人均年消费支出（XF）为被）为被解释变量，以城镇居民家庭人均年可支配收入解释变量，以城镇居民家庭人均年可支配收入（SR）（
25、其它因素经过检验表明不显著）为解释）（其它因素经过检验表明不显著）为解释变量。采用北京、天津、河北、内蒙古、辽宁、变量。采用北京、天津、河北、内蒙古、辽宁、吉林、上海、江苏、浙江、福建、山东、河南、吉林、上海、江苏、浙江、福建、山东、河南、湖北、湖南、广东、重庆、四川、云南、陕西、湖北、湖南、广东、重庆、四川、云南、陕西、甘肃等甘肃等20个地区个地区20042013年共年共200组数据为样组数据为样本，估计我国城镇居民消费模型。本，估计我国城镇居民消费模型。 城镇居民家庭人均年消费性支出城镇居民家庭人均年消费性支出 北京天津河北内蒙古辽宁吉林上海江苏浙江福建200412200880258196
26、219654360691263173321063681612005132449653670069297369679513773862212254879420061482510548734376677987735314762962913349980820071533012029823592819430856017255107151409111055200816460134229087108291123197291939811978151581250120091789314801967912370123251091420992131531668413451201019934165621031813
27、995132801167923200143571785814750201121984184241160915878147901301025102167822034716661201224046200241253117717165941461426253188252154518593201326275217121364119249180301593228155203722325720093山东河南湖北湖南广东重庆四川云南陕西甘肃2004667452946399688510695797363716837623359372005745760386737750511810862368916997665
28、665292006846866857397816912432939975257380755369742007966778278701899114337989086927922842778762008110078837947899461552811147967990779772830920091201395671029410828168581214410860102021070688912010131181083811451118251849013335121051107411823989520111456112336131641340320252149741369612248137831118
29、9201215778137331449614609223961657315050138841533312847201317112148221575015887241331781416344151561668014021城镇居民家庭人均年可支配收入城镇居民家庭人均年可支配收入 北京天津河北内蒙古辽宁吉林上海江苏浙江福建200415678114677951812380087841166831048214546111752005176531263991079137910886911864512319162941232120061997814283103051035810370977520668140
30、841826513753200721989163571169012378123001128623623163782057415506200824725194231311914432143931282926675186802272717961200926748214021471815849157611400628838205522461119577201029073242931626317698177131541131838229442735921781201132903269211829220408204671779736230263413097124907201236469296262054
31、323150232232020840188296773455028055201340321322942258025497255782227543581325383785130816山东河南湖北湖南广东重庆四川云南陕西甘肃2004943877058023861713628922177108871749273772005107458668878695241477010243838692668272808720061219298109803105051601611570935010070926889212007142651147711486122941769912591110981149610763
32、100122008163051323113153138211973314368126331325012858109692009178111437214367150842157515749138391442414129119302010199461593016058165662389817532154611606515695131892011227921819518374188442689720250178991857518245149892012257552044320840213193022722968203072107521075171572013282642239822906234143
33、30902521622368232362323618965打开打开Eviews，建立新工作文件，建立新工作文件输入输入Panel Data的起止时间（的起止时间（2004、2013）选择建立新的数据文件选择建立新的数据文件数据类型选择（数据类型选择（Pool）和命名（）和命名（jmxf）输入截面个体名称（输入截面个体名称（BJ、TJ、HB、NM、）选择选择Sheet，输入变量名（，输入变量名（xf?、sr?）出现数据表出现数据表输入数据、显示数据输入数据、显示数据估计固定效应变截距模型（不控制时点效应）估计固定效应变截距模型（不控制时点效应）,1,2,20,2004,2005,2013itii
34、titXFSRitLL选择选择Estimate命令，进行估计命令，进行估计输出输出结果结果1637.1390.6177itiitXFSR20.991335382048RS12345678910111213141516171180.66469.5791070.402677.064428.296173.697789.8841060.701421.77347.541060.0824.43132.2296.5761619.7685.453495.464 81920597.61348.3499.099 估计固定效应变截距模型（同时控制时点效应）估计固定效应变截距模型（同时控制时点效应）,1,2,20,2
35、004,2005,2013ititititXFSRitLL3696.9620.5016itititXFSR20.992528875896RS12345678910111213141516171205.089434.1071450.59441.574191.541258.1522063.163750.86396.099132.251013.651231.8521.37413.832086.74481.05951.214 181920957.3772.894547.828 20042005200620072008200920102011201220131026.9811.0686.3434.122
36、4.67124.17399.94721.33865.391072.02 结果分析结果分析 在各地区城镇居民收入的消费倾向相同的假设下，各在各地区城镇居民收入的消费倾向相同的假设下，各地区除收入水平外的其它因素对居民实际消费水平具地区除收入水平外的其它因素对居民实际消费水平具有不同的影响。有不同的影响。 经济、社会发展水平比较高的地区，城镇居民的实际消费水平经济、社会发展水平比较高的地区，城镇居民的实际消费水平高于与其收入水平相应的平均水平。高于与其收入水平相应的平均水平。 反之，经济、社会发展水平比较低的地区，城镇居民的实际消反之，经济、社会发展水平比较低的地区，城镇居民的实际消费水平低于与其
37、收入水平相应的平均水平。费水平低于与其收入水平相应的平均水平。 不同年份除收入水平外的其它因素对居民实际消费水不同年份除收入水平外的其它因素对居民实际消费水平也具有不同的影响。平也具有不同的影响。 很明显，从很明显，从2004年到年到2013年，由于社会保障体系不断完善，年，由于社会保障体系不断完善，消费市场不断发展，国内外消费环境不断改善，城镇居民消费消费市场不断发展，国内外消费环境不断改善，城镇居民消费的时点效应由负到正，由低到高，呈现了有规律的变化。的时点效应由负到正，由低到高，呈现了有规律的变化。 仅从两个模型计算的残差平方和的比较看，同时控制仅从两个模型计算的残差平方和的比较看，同时
38、控制截面个体效应和时点效应的固定效应变截距模型具有截面个体效应和时点效应的固定效应变截距模型具有更好的拟合效果。更好的拟合效果。四、固定效应变系数模型四、固定效应变系数模型 截面个体变系数截面个体变系数Panel Data模型模型 固定效应固定效应(Fixed-Effects)：模型的结构系数对于不同：模型的结构系数对于不同的截面个体存在实质上的差异。的截面个体存在实质上的差异。 随机效应随机效应(Random-Effects) ：模型的结构系数对于不：模型的结构系数对于不同的截面个体只存在随机扰动的差异。同的截面个体只存在随机扰动的差异。1 1、实际经济分析中的变系数问题实际经济分析中的变系
39、数问题 线性模型中，系数表示边际倾向（对于直接线性线性模型中，系数表示边际倾向（对于直接线性模型）或者弹性（对于对数线性模型），而它们模型）或者弹性（对于对数线性模型），而它们相对于不同的截面个体经常是不同的。例如：相对于不同的截面个体经常是不同的。例如：不同地区收入的边际消费倾向不同。不同地区收入的边际消费倾向不同。不同地区不同地区FDIFDI的边际效益不同。的边际效益不同。不同家庭的边际储蓄倾向不同。不同家庭的边际储蓄倾向不同。 而它们在各自的时间序列中一般是相同的。而它们在各自的时间序列中一般是相同的。 从客观描述经济行为的角度，变系数从客观描述经济行为的角度，变系数Panel Data
40、模型具有很好的适用性。模型具有很好的适用性。2 2、模型表达、模型表达将截距项也看成是一个观测值始终为将截距项也看成是一个观测值始终为1的虚变量的系数。的虚变量的系数。 itiiitYitX 1,inL1,tTL,1,2,iiiiinYX L121iiiiTTYYYYM1 12 111 22 2212iiKiiiKiiiTiTKiTT KXXXXXXXXXXLLMMOML12iiiiKM12iiiiTM3 3、关于变系数模型很少被采用的一点说明、关于变系数模型很少被采用的一点说明 正确的思路是首先进行模型设定检验，然后根据正确的思路是首先进行模型设定检验，然后根据检验结论建立相应的模型。检验结
41、论建立相应的模型。 但是，从计量经济学模型应用的角度，由于变系但是，从计量经济学模型应用的角度，由于变系数数Panel Data模型的结构参数是随截面个体变化模型的结构参数是随截面个体变化的，带来了应用的局限。人们更希望在控制截面的，带来了应用的局限。人们更希望在控制截面个体影响（有时包含时点影响）的情况下，得到个体影响（有时包含时点影响）的情况下，得到各个截面个体在各个截面个体在“平均平均”意义上的结构参数。意义上的结构参数。 由于由于Panel Data模型的截面个体数目很大，变系模型的截面个体数目很大，变系数模型存在应用的技术困难。数模型存在应用的技术困难。4 4、截面个体不相关的模型估
42、计、截面个体不相关的模型估计 显然，如果随机干扰项在不同横截面个体之间不显然，如果随机干扰项在不同横截面个体之间不相关，上述模型的参数估计极为简单，即以每个相关，上述模型的参数估计极为简单，即以每个截面个体的时间序列数据为样本，采用经典单方截面个体的时间序列数据为样本，采用经典单方程模型的估计方法分别估计其参数。程模型的估计方法分别估计其参数。 即使采用即使采用GLS估计同时得到的估计同时得到的GLS估计量，也是估计量，也是与在每个横截面个体上的经典单方程估计一样。与在每个横截面个体上的经典单方程估计一样。 条件：条件：()0ijE ji 2()iiiE I 这里可以将模型看成一个由这里可以将
43、模型看成一个由n个方程组成的个方程组成的联立联立方程模型方程模型，由于方程之间不存在相关性，分别估，由于方程之间不存在相关性，分别估计每个方程并没有信息损失。计每个方程并没有信息损失。 即使采用系统估计方法同时估计所有方程的参数，即使采用系统估计方法同时估计所有方程的参数，与单方程估计是等价的，因为没有增加任何信息。与单方程估计是等价的，因为没有增加任何信息。 附带回答一个问题：附带回答一个问题：建立建立Panel Data模型时需要模型时需要多长的时间序列样本？多长的时间序列样本？ 显然，时间序列样本的长度至少应该使得这里的参数显然，时间序列样本的长度至少应该使得这里的参数估计有效。估计有效
44、。 如果时间序列样本太短，例如在应用研究出现的如果时间序列样本太短，例如在应用研究出现的3年、年、4年的情况，那么截面个体变系数年的情况，那么截面个体变系数Panel Data模型无法模型无法有效估计，模型设定检验将无法进行，有效估计，模型设定检验将无法进行，Panel Data模模型的理论方法将无法实现。型的理论方法将无法实现。 这种情况下，只能将样本看成一组混合数据（这种情况下，只能将样本看成一组混合数据（Pooled Dat），而不是真正意义的），而不是真正意义的Panel Data。 5 5、截面个体相关的模型估计、截面个体相关的模型估计 如果随机项在不同横截面个体之间的协方差不为如果
45、随机项在不同横截面个体之间的协方差不为零，零，GLS估计比每个横截面个体上的经典单方程估计比每个横截面个体上的经典单方程估计更有效。估计更有效。 联立方程模型方程之间相关性信息的利用。联立方程模型方程之间相关性信息的利用。 参数的参数的GLS估计为：估计为： GLS-1-1-1(X V X) X V Y111212122212nnnnnnnT nTV()ijijE 如何得到协方差矩阵的估计量？如何得到协方差矩阵的估计量？ 模型随机项在不同横截面个体之间相关，称为空间相模型随机项在不同横截面个体之间相关，称为空间相关。关于空间相关性的描述，远比时间序列相关性复关。关于空间相关性的描述，远比时间序
46、列相关性复杂得多。杂得多。 例如，如果时间序列存在一阶相关，可以相关系数是例如，如果时间序列存在一阶相关，可以相关系数是相同的。而对于截面序列，如果存在一阶相关，从经相同的。而对于截面序列，如果存在一阶相关，从经济行为分析出发，就不能认为相关系数是相同的。济行为分析出发，就不能认为相关系数是相同的。 关于随机项协方差矩阵的构造，有许多专门的研究。关于随机项协方差矩阵的构造，有许多专门的研究。一种可行的简单方法是：首先采用经典单方程模型的一种可行的简单方法是：首先采用经典单方程模型的估计方法分别估计每个横截面个体的系数，计算残差估计方法分别估计每个横截面个体的系数，计算残差估计值，以此构造随机项
47、协方差矩阵的估计量，类似估计值，以此构造随机项协方差矩阵的估计量，类似于经典单方程模型的于经典单方程模型的GLS那样。那样。 6 6、例题、例题 模型设定检验：分别估计固定效应变系数模型、模型设定检验：分别估计固定效应变系数模型、固定效应变截距模型和截距系数不变模型，计算固定效应变截距模型和截距系数不变模型，计算得到：得到： 12311426184,35382048,129000000SSS3121()/(1)(1)117573816/3843.3257/(1)11426184/160SSnKFSnTn K2111()/(1)23955864/1917.6554/(1)11426184/160
48、SSnKFSnTn K 该面板数据问题在该面板数据问题在1%的显著性水平下拒绝截距系的显著性水平下拒绝截距系数不变模型；同时，该面板数据问题也在数不变模型；同时，该面板数据问题也在1%的显的显著性水平下拒绝变截距模型。著性水平下拒绝变截距模型。 应该采用固定效应变系数模型形式，估计我国城应该采用固定效应变系数模型形式，估计我国城镇居民消费面板数据模型。镇居民消费面板数据模型。 20.01(38,160)FF10.01(19,160)FF 进一步分析发现，在同一个时点上，存在一些共进一步分析发现，在同一个时点上，存在一些共同的因素，对每个地区城镇居民消费都产生影响。同的因素，对每个地区城镇居民消
49、费都产生影响。例如宏观经济形势与政策、国内外的消费环境等。例如宏观经济形势与政策、国内外的消费环境等。这就使得不同地区模型的随机项之间具有相关性，这就使得不同地区模型的随机项之间具有相关性，并不完全独立。于是，采用广义最小二乘法估计并不完全独立。于是，采用广义最小二乘法估计固定效应变系数模型比普通最小二乘法估计更有固定效应变系数模型比普通最小二乘法估计更有效。效。 ,1,2,20,2004,2005,2013itiiititXFSRitLL选择选择输出输出结果结果iiii地区地区北京2923.50.5760山东1717.70.5559天津1758.50.6152河南283.90.6548河北1984.50.5196湖北1200.10.6389内蒙115.90.7724湖南1628.80.6118辽宁1450.60.6568广东1779.10.6856吉林863.00.6853重庆2196.60.6256上海3151.00.5924四川1111.90.6911江苏1159.30.5891云南1478.40.5877浙江3316.30.5329陕西1212.10.6725福建1429.90.6105甘肃772.80.6969