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1、第五章 电压暂降与短时间中断第一节 概述 电压暂降和短时间中断通常是相关联的电能质量问题。 电压暂降是指供电电压均方根值在短时间突然下降的事件，其典型持续时间为0.530周。电压暂降标准： IEC 下降到额定值的90%1% IEEE 下降到额定值的90%10% 电压暂降的幅值、持续时间和相位跳变是标称电压暂降的最重要的三个特征量。电压暂降电压中断 当电压均方值降低到接近零时，称为中断。 持续时间较长的中断称为长时间中断，而持续时间较短的中断则称为短时间中断。接近于零： IEC 低于额定电压的1% IEEE 低于额定电压的10%长时间中断： IEC 中断持续时间大于3min IEEE 中断持续时
2、间大于2min(1min)短时间中断： IEC 中断持续时间小于3min IEEE 中断持续时间小于2min(1min) 图5-1所示为某115KV系统大约一年内实测电压暂降的发生情况（幅值按低于额定电压的百分比给出）。 由图5-1可知，多数电压暂降的幅值为额定电压的90%70%。 图5-2给出了与图5-1对应的暂降频次、暂降幅值及持续时间之间的三维柱状图。由图5-2可直观了解三者之间的关系。 电压暂降与中断涉及的内容非常广泛，而且对它们的很多方面仍在不断认识之中。 因此，本章将在对电压暂降与中断基本内容进行介绍的基础上，侧重对暂降的原因、设备对暂降的敏感度、电压暂降的幅值与临界距离计算、电压
3、暂降分类、暂降特征量检测方法等几个问题予以阐述。 第二节 电压暂降与中断的起因 当输配电系统中发生短路故障、感应电机启动、雷击、开关操作、变压器以及电容器组的投切等事件时，均可引起电压暂降。 其中短路故障、感应电机启动、雷击电压暂降的最主要原因。 雷击 电机启动 短路故障电压暂降的起因 保护装置切除故障、误动以及运行人员误操作等均可引起供电中断。 具有故障自动恢复装置的断电为短时间中断，而需要手动才能恢复的断电则为长时间中断。 图5-3所示为一具有架空线路的配电系统。架空线路上发生的多数故障属于暂态性质，如雷电冲击等。 图5-3所示的分支线路中采用慢速熔断器保护，当主馈线断路器清除暂态故障时，
4、熔断器不动作。因此，暂态故障由重合闸清除后，系统供电自动恢复正常。中断的起因 永久性故障也可以被主馈线的断路器清除，但将导致该线路上所有用户长时间的电压中断，为此，可以考虑采用熔断器清除永久性故障。 此时，需将重合闸设定为瞬时动作和延迟动作两种情况，及对所有可能的故障电流，保护动作的时间顺序依次为：主馈线断路器（重合闸）瞬时动作、熔断器动作、主馈线断路器（重合闸）延迟动作。 这样，当故障发生时，主馈线的所有用户承受的将为短时间电压中断。 保护装置按上述方式配合时，将会对不同的用户带来不同的影响。假设图5-3中线路1发生故障，则故障线路1与非故障线路2电压均方根值的变化情况如图5-4所示。 图5
5、-5和图5-6给出了相应于图5-4非故障线路2和故障线路1上的实测电压波形。 故障切除时间大约为2周波，重合闸重合所需时间约为2s，第一次重合为成功，第二次重合系统才恢复正常供电。 装设自动重合闸和自动切换装置，是为了保证对用户不中断供电采取的常规措施。但自动重合闸实际断电时间达几周波至几秒，自动切换装置则一般需要0.5s至几秒。 因此，如上分析的故障引起的电压暂降和中断扰动问题是不可避免的。 对于重要的敏感用户，可考虑采用微电子继电保护装置加大功率电力电子技术制成的固态切换开关来替换常规的自动重合闸与自动切换装置，以保证在0.5周波内完成全部切换操作 。 但对于大多数用户而言，广泛采用的仍为
6、常规自动重合闸和自动切换装置，对此将在第七章进一步介绍缓解电压暂降的解决措施。 输配电系统中的多数故障为单相接地故障，该故障是产生电压暂降的主要原因。 据统计，单相、两相和三相电压暂降占全部电压暂降的比例分别约为66%、17%和17%。第三节 短时间电压中断的监测与随机预估 1. 短时间电压中断与长时间电压中断的比较 短时间电压中断是指线路由于故障或检修而被断路器断开，但在极短时间内重新恢复供电的电压中断现象。 与长时间电压中断相比，短时间电压中断发生的频次高，在技术处理上也有不同。 表5-1给出了短时间电压中断与长时间电压中断的比较。 2. 短时间电压中断的监测 与长时间电压中断不同，短时间
7、电压中断是在人们无法预知的情况下发生的，因此对它的检测需要自动进行。 对于短时间电压中断，应在系统的所有分支回路或重要节点上装设监测装置进行监测。 与长时间电压中断相同，短时间电压中断的检测记录内容应包括日（年）电压中断频次等，并多以频次与持续时间之间的关系给出统计结果。 图5-7、图5-8和图5-9给出了某一点型的短时间电压中断统计结果实例。 图5-7所示为中断频次与持续时间的函数关系。图中频次取年平均次数，持续时间取给定时间间隔。中断平均次数计算式为式中 在检测期间Ti内，由检测装置i观测 到的在r范围内的事件次数。 事件发生平均值。 11rkirikiiNNT riN rN(5-1) 在
8、图5-7的统计结果中，以电压下降到低于额定电压的10%为一次中断。 由图5-7可以看出，130s是短时间电压中断的典型持续时间间隔，而小于6c（100ms）的事件是极少发生的。 由图5-7还可以计算出持续时间概率密度函数f(r)和概率分布函数F(t) rrkNf rN rtF tf r(5-2)(5-3) 中断持续时间的概率密度函数曲线如图5-8所示，该曲线给出了没有超出指定持续时间的中断百分数。 由图5-8可以看出，10%的中断持续时间小于20c，80%的中断持续时间小于20min。 将概率分布函数反转过来就是可能引起设备掉电的概率函数，或称之为超出指定值的百分数曲线，用以强调抗扰性。 图5
9、-9给出了持续时间大于给定值的每年中断次数。 需要注意的是，短时间电压中断次数的统计结果随监测位置的不同而不同。越靠近负荷侧，短时间中断的次数越多。3. 电压中断次数的随机预估 对重要的输配电线路，前面已经论及对电压中断可能发生次数进行估计的必要性。 由第二节可知，当具有架空线路配电系统发生故障时，相邻非故障线路可能承受的电压暂降或中断，是与自动重合闸装置密切相关的。 因此，在随机预估某一馈线用户所承受的短时间电压中断次数之前，必须了解重合闸装置和熔断器的安装位置、重合闸装置多次重合的第一次成功率和第二次成功率，此外还需了解主馈线和分支线路长度以及线路的故障率。 下面以图5-10所示的配电系统
10、为例，介绍电压中断次数的随机预估的过程。 图5-10中的主馈线故障率为0.1次/(年km)，分支线路故障率为0.25次/(年 km) ，重合闸装置第一次重合的成功率为75%，重合闸装置的第二次成功率是故障数的10%，因此有15%的故障二次重合没有成功，这些故障属于永久性故障，将导致长时间中断。1 重合闸过程(1)由于发生短路故障，过电流使线路保护动作， 断路器瞬时打开。(2)断路器打开时间为1s，在此期间75%故障会被消除。(3)断路器闭合。如果故障仍然存在，过电流使断路器再次打开，这种情况占25%。(4)此次断路器打开时间为5s，在此期间10%总故障数被消除。(5)断路器闭合约1s时间，如果
11、故障仍然存在，断路器保持闭合，直到分支线路的熔断器动作。(6)熔断器熔断后，若故障仍然没有消失，断路器第三次打开，并保持断路状态，直到人为操作恢复供电。此时整个馈线将承受长时间断电。2 馈线故障总次数计算 馈线故障总次数为11*0.1+22*0.25=66(次/年)。每次故障都将引起电压幅值骤降事件，并且可能存在四种不同情况：(1)1s持续时间的短时间电压中断；(2)二次短时间中断，一次为1s，一次为5s；(3)二次短时间中断，随之出现一次电压暂降；(4)二次短时间中断，随之出现一次长时间中断。由于预估该馈线上发生6.6次/年故障，所以其中(1)6.6*75%=5.0次/年为所有用户一次短时间
12、断电；(2)6.6*10%=0.7次/年为所有用户二次短时间断电；(3)6.6*15%=1.0次/年为永久性故障，即用户将承受二次短时间断电和随之发生的二次电压暂降，或随之出现的长时间断电。 由该馈线供电的每一个用户所承受的短时间电压中断次数相等，即1s持续时间的为5.0次/年，(1+5)s持续时间的为0.7次/年。 长时间电压中断次数则取决于故障在馈线上发生的位置。当主馈线发生永久性故障时，所有用户都将承受长时间电压中断；分支线路发生永久性故障时，则仅仅是由该分支线路供电的用户承受长时间电压中断。对于不同馈线，永久性故障的次数为：(1)分支A：8*0.25*0.15=0.3(次/年);(2)
13、分支B：4*0.25*0.15=0.15(次/年);(3)分支C：7*0.25*0.15=0.26(次/年);(4)分支D：3*0.25*0.15=0.11(次/年);(5)主馈线：11*0.1*0.15=0.17(次/年)。 不同馈线上的用户，经受长时间中断的次数为：(1)主馈线：0.17(次/年);(2)分支A：0.17+0.3=0.47(次/年); (3)分支B：0.17+0.15=0.32(次/年); (4)分支C：0.17+0.26=0.43(次/年);(5)分支D：0.17+0.11=0.28(次/年)。 不设置重合闸，而仅靠熔断器来清除分支线路上的所有故障，降至可能存在长时间电压
14、中断。其次数为：(1)主馈线：0.11(次/年);(2)分支A：3.1(次/年); (3)分支B：2.1(次/年); (4)分支C：2.9(次/年);(5)分支D：1.9(次/年)。 表5-2所示为有重合闸和无重合闸条件下，长时间电压中断和短时间电压中断次数的比较结果。 对长时间电压中断敏感的设备或生产过程，显然应该采取有重合闸装置的系统，因为这会使长时间电压中断减少85%。如果当设备或生产过程对短时间电压中断和长时间电压中断都敏感，最好是取消重合闸装置，断电的次数比有重合闸装置时可减少1/21/5。但这仍要视具体用户而定，实际上有些用户更愿意接受短时间电压中断而不愿长时间断电。 短时间电压中
15、断可以视为严重的暂降，起分析方法与电压暂降相似，因此后边不再对其专门进行论述。有关长时间电压中断的内容可以参见第三章的相关部分。第四节 电压暂降对敏感用电设备的影响 由于电力系统中电压暂降发生的次数远比电压中断发生的次数多，而故障引起的电压暂降又是不可避免的，所以了解用电设备对电压暂降的敏感程度，对用户来说是非常重要的。 一 CBEMA与ITIC曲线 现代社会各行各业中广泛应用的计算机，对短时间的急剧电压变化非常敏感。据IBM的统计表明，48.5%的计算机数据丢失是由电压不合格造成的。 20世纪80年代，美国计算机商业设备制造者协会CBEMA （现已改称ITIC信息技术工业协会）基于大型计算机
16、对电能质量的要求，提出了电压允许的CBEMA曲线。 该曲线是根据大型计算机的实验数据和历史数据绘制的。对于其他敏感负荷的CBEMA曲线，可参照该曲线并根据实际情况制定。 图5-11所示的CBEMA曲线，描述了计算机承受某种程度与持续时间的电压变化的能力。 CBEMA曲线可划分为合格与不合格电压变化两个区域。CBEMA曲线的上包络线过电压时合格与不合格的分界线，下包络线低电压时合格与不合格的分界线，阴影部分为合格电压。 幅值低于10%的低压情况对应于电压暂降，幅值为零则对应于电压中断。由图5-11可知，允许的电压中断时间小于8.33ms（60Hz系统的半个周波）。 CBEMA改称为信息技术工业协
17、会后，其所属的第三技术委员会对图5-11的曲线进行了修订后称其为ITIC曲线，如图5-12所示。 图5-12仍沿用图5-11的基本概念，即包络线内的电压为合格电压，而包络线外的电压为不合格电压。但与CBEMA曲线相比，ITIC曲线的包络线进行了修订。 图5-12中将光滑曲线改为折线，使电压幅值与持续时间有明确的对应关系；稳态电压容限从106%和87%改为110%和90%，电压的上下偏差值相等；下包络线的起始时间从8.33ms改为20ms（超过60Hz系统的1个周波），表明计算机元件的断电耐受水平有了提高；横坐标既标明单位s，又标明60Hz系统的周波（图5-12中的c）单位，更具实用性。二 计算
18、机与电子设备对电压暂降的敏感度分析 计算机与多数其他电子设备的电源结构极为相似，通常由一个二极管整流器和一个电压调节器组成，他们对电压暂降的敏感程度也是相似的。 图5-13所示为计算机电源的简化结构，图中电容器起减小电压纹波的作用。 图5-13中，正常工作时，交流电压经整流器整流后得到几百伏的直流电压，再由电压调节器将其调节为10V左右的直流电压，提供给用电设备。 如果交流测电压降低，整流器直流侧的电压也随之降低。但是，在一定的电压变化范围内，电压调节器有能力使其输出电压恒定，保证设备正常工作。若整流器直流侧电压过低，调节器不足以维持定值时，则可能会影响设备的正常工作。为研究电压暂降对整流器的
19、影响，作如下假设：(1)当交流电压绝对值大于直流侧电压时，二极管导通，直流侧电压等于交流电压。(2)暂降事件发生前，正弦交流电压峰值为1.在暂降事件发生后，正弦交流电压为峰值小于1的恒定值。电压暂降仅考虑幅值的降低，不考虑可能的相位跳变。正弦电压不受负荷电流的影响。(3)二极管关断时，电容器放电。但电压调节器的功率为定值，与直流侧电压大小无关。 图5-14以发生的50%无相位跳变电压暂降为例，给出了发生前、发生期间、发生后整流器直流侧电压的变化情况。图中虚线为交流电压绝对值。 电压暂降时，交流电压瞬时降低，其最大值小于直流侧电压。因此，二极管处于反向关断状态，电容器开始放电并向直流负荷供电。这
20、一过程一直持续到电容器电压小于暂降期间交流电压的最大值为止。此时将建立一个新的平衡点。 应当注意，电容器放电只决定于连接到直流侧的负荷，而与交流电压无关。因此，任何暂降都将引起直流电压的衰减，衰减的持续时间决定于暂降的幅值。暂降程度越深，电容器放电到可重新从交流电源充电的时间越长。 在一定的输入电压范围内，电压调节器有能力使其输出电压恒定，而与输入电压无关。如果我们假设电压调节器无损耗，则输入功率与直流侧电压无关，可认为连接到直流侧的负荷为恒定功率负荷。 在交流电压的绝对值低于直流侧电压时，提供给负荷的所有电能都来自于储存在电容器中的能量。 设电容量为C电压暂降前与暂降期间直流侧电压分别为U0
21、和U，直流侧负荷功率为P，则在电压暂降期间某一时刻t，存在如下关系： 只要直流侧电压大于交流电压的绝对值，式(5-4)就成立。直流侧电压衰减期间的大小为：2201122CUCUPt202 PUUtC(5-4)(5-5) 在电压暂降前正常运行条件下，直流侧电压的变化较小。可在U=U0附近对式(5-5)进行线性化，即 式(5-6)可用于计算电压纹波。电压纹波指直流侧电压最大值与最小值之间的差。设基波电压的周期为T，由式(5-6)可知，当t=0与t=T/2时，直流侧电压分别达最大值和最小值。因此，可得电压纹波为0022002211PPUUtUtU CU C(5-6) 电压纹波通常用做单相二极管整流器
22、的一个设计准则。 将式(5-7)代入式(5-5)可得放电期间直流变压器的表达式为 由式(5-8)可知，正常工作情况下直流侧电压的纹波越大，电压暂降期间直流侧电压下降越快。maxmin202PTUUU C 014tUtUT(5-7)(5-8) 当直流侧电压低于电压调节器能正常维持的最小电压输入电压Umin时，计算机电源将跳闸。 假设电压暂降前正常工作时，交流与直流电压幅值（峰值）均为1p.u.，并忽略直流侧电压的纹波，则幅值为U的暂降将引起一个幅值也等于U的新的稳态直流侧电压。 当UUmin时，计算机电源不会跳闸；当UUmin时，计算机电源将跳闸。 设直流侧电压刚刚低于Umin时对应的时刻为tm
23、ax，将U0= 1p.u.代入式(5-8)可得 若已知最小直流侧电压Umin，则式(5-9)可用于确定计算机电源跳闸时刻，即电源能忍受的最大电压暂降持续时间。电源跳闸时的直流侧电压取决于电压调节器的设计。2m inm ax14UtT(5-9)例5-1 假设某台计算机在正常工作时电源直流侧电压的纹波为5%，试计算当直流侧电压出现中断以及最小电压Umin分别为额定电压的50%、70%和90%时，计算机电源的跳闸时刻。若正常工作时电源直流侧电压的纹波为1%，重新进行上述计算。 解 当Umin=0、0.5、0.7、0.9p.u.时，若正常工作时电源直流侧电压的纹波为5%，由式(5-9)可分别求出tma
24、x=5T、3.75T、2.55T和0.95T。若正常工作时电源直流侧电压的纹波为1%，由式(5-9)可分别求出tmax=25T、18.75T、12.75T和4.75T。将所得的结果按0.5倍周期取整，可得表5-3所示结果。 由表5-3可知，如果一台计算机在50%额定直流电压时跳闸，且正常工作时电源直流侧电压的纹波为5%，则小于4个周期的电压暂降不会使计算机跳闸。 任何幅值低于50%、持续时间大于4个周期的电压暂降都会使计算机跳闸，而幅值大于50%的电压暂降则不会对该计算机产生危害。 由表还可以看出，随着正常工作时电源直流侧电压纹波的降低，计算机电源允许的最大电压暂降持续时间也加长了。三 典型设
25、备对电压暂降的敏感度举例 严重的电压暂降，将使用电设备停止工作，或引起所生产产品质量下降。而电压暂降影响的严重性则随用电设备的特性而异。 一般而言，工业过程设备对电压暂降特别敏感，因为设备内任何一个元件由于电源出现问题都会使整个流程停止运转。 下面就给出一些重要设备受电压暂降影响的情况。1 冷却装置控制 对生产电子器件的厂家来说，在发生电压暂降的情况下，就会面临制冷用的大型电动机跳闸而停止工作的所带来的问题。 例如，电子器件生产厂家生产设备中采用120V、15V A用来调节水温的过程控制器，会引起某些冷却装置跳闸。利用持续时间为0.51000周波的电压暂降仿真设备对该控制器进行测试，发现该控制
26、器对电压暂降非常敏感，不论持续时间多长，在80%额定电压时就会断电停止工作。2 直流电机驱动 在工业生产的很多领域，如印刷与塑料生产中，都广泛采用直流驱动。塑料的挤压生产就是直流电机驱动的一个非常典型的应用。 挤塑机使塑料颗粒变软并将其压成液态塑料，在卷绕机将塑料卷绕在卷轴之前，液态塑料可被吹制成塑料袋或加工成其他产品。在这一过程中，防止电压暂降显得尤为重要。 在发生电压暂降期间，直流驱动的控制器和卷绕机都可能断电。由于塑料挤压生产过程的自动化程度很高，任何生产环节的中断都会造成巨大的损失。 据国外文献介绍，塑料生产过程中每次电压暂降事件所带来的损失平均约为10000美元，而每个工厂每年约经历
27、2025次电压暂降事件。 由国外初步监测结果可知，当电压降低到额定电压的88%时，挤压机就开始出现问题，这表明它对电压暂降有着非常高的敏感度。而距离工厂几英里远的故障就会引起工厂电压降低至其额定值的88%。 对于塑料生产过程来说，仅对控制器和卷绕机进行保护，并不是在所有情况下都是有效的。如果控制器和卷绕机得到保护，它们在电压暂降期间将正常工作，而直流驱动将减速。 如果电压暂降非常严重，直流驱动能力将大大减弱，从而致使塑料袋破损，产生如前所述的问题。因此，直流驱动也应得到保护。3 可编程逻辑控制器(PLC) 对工业处理过程来说，PLC是一类非常重要的装置，因为整个工业流程通常都是在这些装置的控制
28、下进行的。 各类可编程控制器对电压暂降的敏感程度有很大差别，但一般来讲，PLC的某些部分对电压暂降非常敏感。例如，电压仅有几周波低于90%额定值，远端I/O单元就会跳闸。 图5-15为两个不同类型的PLC的电压暂降承受能力测试结果，从图中可以看到同一功能不同类型的PLC对不同电压暂降的承受能力。 图5-15中，较新的类型1控制器在电压降低至额定值的50%60%时就较为敏感，而较早的类型2控制器则能承受15个周波的零电压。 这说明电子装置正在变得对电压变化越来越敏感，亦即随着高新技术的发展，电压暂降所带来的危害有加重的趋势，应当引起关注。4 机械装置 通常，这一领域的自动装置或复杂机械用于切割、
29、钻孔和金属去处理等。电压的任何变化都会影响被加工部件的质量。 机械装置对电压敏感的另一个原因出自对安全性的考虑。自动装置通常要求非常平稳的电压以保证正常安全运行。电压的任何波动，特别是电压暂降，都可能引起自动装置或复杂机械的不安全运行。 因此，这种类型的机械装置通常设定在90%额定电压跳闸。4 可调速驱动装置 可调速驱动装置在下列情况下可能跳闸： (1)为了防止对可调速驱动中电力电子元件的损坏，当驱动控制器的保护检测到工作条突然变化时，使可调速驱动跳闸； (2)电压暂降引起的直流母线电压的降低，将引起驱动控制器或PWM逆变器的误动或跳闸； (3)电压暂降期间交流测电流的增大或电压暂降结束后的过
30、电流，使直流电容充电，将引起过电流跳闸，使保护电力电子元件的熔断器熔断。 (4)由电压暂降引起的电机速度降低或转矩变化。 还需要注意的是，当装置电源跳闸之后，有的驱动装置随着电压恢复可立即重新启动，有的将在一定延迟之后才能重新启动，还有一些驱动装置则必须手动才能重新启动。第五节 电压暂降幅值、临界距离与凹陷域 系统中出现短路故障时，可通过对公共连接点(PCC)电压暂降幅值的计算。然后与允许给定电压做比较，从而判断是否对PCC上某一敏感性用电负荷产生不利影响。 反之，在已知允许给定电压情况下，也可以确定系统中何处发生故障时会引起PCC电压降低到超过该允许电压值，并进而确定使相关敏感性负荷不能工作
31、的故障点所在区域(凹陷域)。 一 辐射状配电系统的电压暂降幅值与临界距离 对于辐射状配电系统，可以用图5-16所示的电压分配器电路描述。 在图5-16中，忽略负荷电流，并假设电源电压Us=1p.u.，则故障引起的PCC点以及负荷端的电压暂降幅值为 式中 ZF故障点与PCC点之间的线路阻抗， ； ZSPCC点与电源之间的系统阻抗， 。 令ZF=z ( 为故障点与PCC之间的距离，z为单位长度线路阻抗)，则Fsa gFSZUZZllsagSzlUzlZ(5-10)(5-11) 定义PCC电压降低到等于临界电压U时，故障点与PCC之间的距离为临界距离。假设线路阻抗与系统阻抗的X/R值相等，则由式(5
32、-11)可得临界距离 的计算公式为 在临界距离 内发生的相关故障将使PCC的敏感性负荷非正常工作。 critl1scritZUlzUcritl(5-12) 严格地讲，式(5-12)仅适用于单相系统。对于三相系统的三相故障，如果Zs和z采用正序阻抗，式(5-12)仍可使用；对于单相故障，应采用正序、负序和零序阻抗之和，式(5-12)中电压为故障相的相对地电压；对于两相故障，对于单相故障，应采用正序和负序阻抗之和，式(5-12)中电压为故障相之间的电压。 当系统与线路的阻抗均为复数时，故障引起的PCC点亦即负荷端的电压暂降幅值为 故障其中，Zs=Rs+jXs为PCC点的系统阻抗，ZF=(r+jx)
33、 为故障点与PCC点之间的线路阻抗， 为故障点与PCC点之间的距离， 为单位长度线路阻抗。可以证明复阻抗时的临界距离 为FsagFSZUZZllzrjx critl22cos1sin=11scritZUUUlzUU(5-13)(5-14)其中，Zs=|Rs+jXs|，z=|r+jx|， 为系统阻抗与线路阻抗在复平面上夹角，即阻抗角 假设系统和线路的X/R值相等，则 =0，式(5-14)可简化为式(5-12)。尽管上述假设并不是总成立，但在多数情况下，用式(5-12)计算即可得到较满意的结果，特别是在没有足够数据计算阻抗角的情况下。11tgtgssXxRr(5-15) 图5-17给出了某一11k
34、v架空线路不同 角时临界距离与临界电压的关系曲线。其中系统阻抗为0.663p.u.，线路阻抗为0.278p.u./km。 由上图可知，仅在阻抗角较大时，采用式(5-12)时的计算结果误差才会较大。 进一步分析可知，式(5-12)与式(5-14)的不同之处在于，式(5-14)存在系数 在阻抗角较大时，按下式进行计算，即可得到临界距离的较精确结果 为简化计算，可将k做如下近似22cos1sin1UUkU221cos1sin111 cos2kUUUU =11cos1scritZUlUzU(5-16)(5-17)(5-18)二 非辐射状配电系统的电压暂降幅值与临界距离 前面所述的电压暂降幅值与临界距离
35、的确定方法，仅适用于主要是辐射状网络的配电系统，将该方法应用于非辐射状配电系统，需进行一些修正。 例如，带有地方发电机配电系统的等值电路如图5-18所示 图中，Z1为PCC点的系统阻抗，Z2为故障点与PCC点之间的阻抗，Z3为PCC和发电机母线间的阻抗，Z4为地方发电机的暂态电抗。负荷端的电压暂降幅值由下式确定43411sagpccZUUZZ 忽略负荷电流，并假设两个发电机的端电压相同，可得PCC电压为 因此有22134/ /pccZUZZZZ1421341341sagZ ZUZZZZZZZ (5-19)(5-20)(5-21)令 ，临界电压为U,可得临界距离为 又如图5-19所示的为同一电源
36、、两个支路的配电系统。采用该系统结构可使电压中断次数大大减少，但通常却会使发生较严重的电压暂降次数增加。 2Zzl1431341critZUlZZz ZZZU(5-22) 假设Z1和Z2为两条线路的阻抗，Z0为系统阻抗。线路1在距电源p处发生故障，则负荷母线电压暂降由下式决定 当p=0或p=1时，电压暂降幅值为0.通过合理的假设，也可对临界距离进行描述。21201212111sagpp ZUZZZpZ Zpp Z(5-23) 例5-2 如图5-20所示的132kV环网配电系统，132kV供电变电所的短路容量为5000MV A，提供给敏感性负荷用电的变电所到132kV供电变压所的线路长度分别为2
37、5km和100km。单位长度线路阻抗为z=0.3 /km，请画出在两线路不同地点发生故障时负荷母线电压暂降幅值曲线。解 与图5-19比较，可求出系统阻抗当25km线路上发生故障时， 100km线路上发生故障时， 由式(5-23)可得 20132Z3.5 ,5000 12257.5,10030ZzZz。由式(5-23)可得222.331 5sagppUpp 1210030,257.5,ZzZz220.146 1.25sagppUpp 图5-21给出了以标幺值表示的负荷母线电压暂降幅值与两条线路不同地点发生故障时的关系曲线。 图中上面的曲线（虚线）对应于100km线路情况，下面的曲线（实线）对应于
38、25km线路情况。 图5-22给出了按故障点与132kV主母线之间实际距离表示的电压暂降幅值与两条线路不同地点发生故障时的关系曲线。 由图5-21和图5-22可知，本例中在环网的任何一处发生故障都将使负荷母线的电压降至额定值的50%，暂降程度严重。 一般情况下，环网故障引起的电压暂降总是较辐射状配电系统线路故障引起的电压暂降严重。 为便于比较，图5-22同时给出了由同一132kV供电变电所供电的辐射状配电系统线路故障引起的该变电所电压暂降幅值与故障点之间的关系曲线(点线)，电压暂降幅值与故障点之间的关系可由式(5-10)求出00.3Z0.33.5sagzllUzll三 凹陷域 临界距离，描述了
39、当PCC电压降低到等于临界电压时，故障点与PCC之间的距离，即当故障发生在PCC与临界点之间时，PCC处的敏感性负荷将受到的严重影响。 我们将系统中发生故障引起电压暂降，因而使所关心的某一点敏感性负荷不能正常工作的故障点所在区域称为凹陷域。 在凹陷域以内发生的相关故障引起的电压暂降，将使所关心的敏感性负荷不能正常工作； 在凹陷域以外发生的相关故障引起的电压暂降，将不会影响所关心的敏感性负荷的正常工作。 显然凹陷域可采用临界距离计算的方法来确定。将敏感负荷所在母线的所有馈线上与设定临界电压对应的各临界距离点连接起来，可得到与所设定临界电压相对应的凹陷域。 图5-23以可靠性测试系统IEEE RB
40、TS的Bus4母线为例，给出了临界电压分别为额定电压的30%、50%、70%、80%和90%时所对应的凹陷域。 采用临界距离计算的方法来确定凹陷域，具有计算简单的优点。该方法的缺点是，仅考虑了电压暂降幅值的影响，而未考虑电压暂降持续时间等特征量对凹陷域的影响。 首先通过分析各种可能发生的故障对敏感负荷所产生的电压暂降影响，将系统粗略地划分为若干部分，具有相同电压暂降特征的为同一部分，各部分由一个故障点代表； 然后对各种故障进行仿真或短路计算，得到电压暂降幅值、相位跳变和持续时间等特征量； 再由各特征量准确地判断可能带给所关心负荷不良影响的故障所在区域，即凹陷域。在已知系统结构的情况下，该方法具体步骤为： 有关凹陷域的分析仍在继续深入之中，在未来的电力系统中，电压凹陷域的分析可能会像潮流计算和短路计算一样，成为电力系统分析中不可缺少的一部分。