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1、二、万有引力定律二、万有引力定律眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观万有引力与航天万有引力与航天眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观6.1 6.1 行星的运动行星的运动万有引力与航天万有引力与航天眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观“地心说地心说”模型模型（一）、地心说（一）、地心说托 勒 密观点：观点： 地球是宇宙的中地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、心，是静止不动的，
2、太阳、月亮以及其他行星都绕地月亮以及其他行星都绕地球运动。球运动。万有引力与航天万有引力与航天眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观太阳“日心说日心说”模型模型（二）日心说（二）日心说哥 白 尼观点：观点： 地球不是宇宙的中地球不是宇宙的中心，而是一颗普通行星，太心，而是一颗普通行星，太阳才是宇宙的中心，一年的阳才是宇宙的中心，一年的周期是地球每年绕太阳公转周期是地球每年绕太阳公转一周的反映一周的反映万有引力与航天万有引力与航天眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中
3、情况都不容乐观万有引力与航天万有引力与航天眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观开普勒开普勒几何定律几何定律开普勒第一定律开普勒第一定律万有引力与航天万有引力与航天眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观【问题】：【问题】：第一定律说明了行星运动轨第一定律说明了行星运动轨 迹的形状，那不同的行星绕迹的形状，那不同的行星绕 太阳运行时椭圆轨道相同吗太阳运行时椭圆轨道相同吗? 【牢记】：【牢记】：不同行星绕太阳运行的椭圆不同行星绕太阳运行的椭圆 轨道不一样，
4、但这些轨道有轨道不一样，但这些轨道有 一个共同的焦点，即太阳所一个共同的焦点，即太阳所 处的位置。处的位置。 万有引力与航天万有引力与航天眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观开普勒开普勒面积定律面积定律 对于任意一个行星而言，它和太阳的对于任意一个行星而言，它和太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积连线在相等的时间内扫过相等的面积开普勒第二定律开普勒第二定律万有引力与航天万有引力与航天眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观【问题】：【问题】：行星沿着
5、椭圆轨道运行，行星沿着椭圆轨道运行， 太阳位于椭圆的一个焦太阳位于椭圆的一个焦 点上，则行星在远日点点上，则行星在远日点 的速率与在近日点的速的速率与在近日点的速 率谁大？率谁大？ 【牢记】：【牢记】：行星在近日点的速率大行星在近日点的速率大 于远日点的速率。于远日点的速率。 万有引力与航天万有引力与航天眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观开普勒开普勒周期定律周期定律所有行星的轨道的半长轴的三次方所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等跟公转周期的二次方的比值都相等开普勒第三定律开普勒第三定律万有引力
6、与航天万有引力与航天眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观开普勒第三定律开普勒第三定律kTa23a 指椭圆轨道的半长轴，指椭圆轨道的半长轴，T指行星运动的周指行星运动的周期期公式表述：公式表述：a万有引力与航天万有引力与航天眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观 1.开普勒第一定律说明了不同行星绕太阳运动时的椭圆轨道开普勒第一定律说明了不同行星绕太阳运动时的椭圆轨道是不同的。是不同的。 2.开普勒第二定律说明行星在近日点的速率大于在远日点开普勒第二定律
7、说明行星在近日点的速率大于在远日点的速率，从近日点向远日点运动时速度变小，从远日点向近日点的速率，从近日点向远日点运动时速度变小，从远日点向近日点运动时速率变大。运动时速率变大。 3.开普勒第三定律开普勒第三定律 (1)表达式表达式a3/T2=k，其中，其中a是椭圆轨道的半长轴，是椭圆轨道的半长轴，T为公转周为公转周期，期，k是与太阳质量有关而与行星无关的常量。是与太阳质量有关而与行星无关的常量。 (2)由于行星的椭圆轨道都跟圆近似，在近似的计算中，可由于行星的椭圆轨道都跟圆近似，在近似的计算中，可以认为行星都以太阳为圆心做匀速圆周运动，在这种情况下，若以认为行星都以太阳为圆心做匀速圆周运动，
8、在这种情况下，若用用R代表轨道半径，代表轨道半径，T代表周期，开普勒第三定律可以写成代表周期，开普勒第三定律可以写成R3/T2=k。 (3)开普勒定律不仅适用于行星，也适用于卫星，只不过此开普勒定律不仅适用于行星，也适用于卫星，只不过此时时a3/T2=k，比值，比值k是由是由中心天体的质量中心天体的质量所决定的另一常量，与所决定的另一常量，与卫星无关。例如地球绕太阳运转时的常数卫星无关。例如地球绕太阳运转时的常数k1与月亮绕地球运转时与月亮绕地球运转时的常数的常数k2是不同的。是不同的。万有引力与航天万有引力与航天眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每
9、学期的视力测查中情况都不容乐观1.行星绕太阳运动的轨道近似为圆，太阳处于圆心。行星绕太阳运动的轨道近似为圆，太阳处于圆心。2.行星绕太阳做匀速圆周运动行星绕太阳做匀速圆周运动3.所有行星轨道半径的三次方与它的公转周期的二所有行星轨道半径的三次方与它的公转周期的二次方的比值都相等，即次方的比值都相等，即32rkT万有引力与航天万有引力与航天眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观例例1.1.有两个人造地球卫星，它们绕地球运转有两个人造地球卫星，它们绕地球运转的轨道半径之比是的轨道半径之比是1 1：2 2，则它们绕地球运转，则它
10、们绕地球运转的周期之比为的周期之比为 。1:2 2【解】： 设两人造地球卫星的轨道半径分别为设两人造地球卫星的轨道半径分别为r1、r2，周期，周期分别为分别为T1、T2，且，且r1 ：r2 1 ：2，则根据开普勒第，则根据开普勒第三定律三定律33122212rrTT所以所以31133221122 2TrTr处理天体运动处理天体运动万有引力与航天万有引力与航天眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观例例2.飞船沿半径飞船沿半径r的圆周绕地球运动，其周期为的圆周绕地球运动，其周期为T，如果飞船要返回地面，可在轨道上某一点如果飞船
11、要返回地面，可在轨道上某一点B处，将处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在点的椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在A点相切，点相切，如图所示，已知地球半径为如图所示，已知地球半径为R。求：。求：（1）比较飞船沿椭圆轨道运动时经过）比较飞船沿椭圆轨道运动时经过A、B两点的两点的线速度大小。线速度大小。（2）求飞船由）求飞船由A点到点到B所需要的时间所需要的时间RrRrAB万有引力与航天万有引力与航天眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观RrRrAB【解析解析】：】：（2）当飞船绕地球做圆周运动时）当飞船绕地球做圆周运动时（1）A、B均在飞船绕太阳运动的椭圆均在飞船绕太阳运动的椭圆轨轨 道上，且道上，且A为近地点，为近地点，B为远地点，为远地点， 故故VAVB当飞船绕地球沿椭圆轨道运动时当飞船绕地球沿椭圆轨道运动时32rkT32()2rRkT3322()2rRrTT()22rR TrRTrr1()242rR TrRtTrr万有引力与航天万有引力与航天眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观