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1、9.3.19.3.1空间两条直线所成的角空间两条直线所成的角滁州市应用技术学校滁州市应用技术学校数学教研组谢怀年数学教研组谢怀年119.3.19.3.1空间两条直线所成的角空间两条直线所成的角一、复习：一、复习：n空间的两条直线的位置关系空间的两条直线的位置关系两条直线平行两条直线平行两条直线相交两条直线相交两条直线异面两条直线异面abAababA共共面面异面异面229.3.19.3.1空间两条直线所成的角空间两条直线所成的角n异面直线的画法：异面直线的画法：平面平面衬托法衬托法AB339.3.19.3.1空间两条直线所成的角空间两条直线所成的角ab我们规定：两条平行我们规定：两条平行直线的夹
2、角为直线的夹角为o。00900直线的夹角条角中最小的正角，叫两两条相交的直线所成的3ab124？探究两条直线所成的角探究两条直线所成的角449.3.19.3.1空间两条直线所成的角空间两条直线所成的角559.3.19.3.1空间两条直线所成的角空间两条直线所成的角a探究空间中两条异面直线所成的角怎么定义探究空间中两条异面直线所成的角怎么定义b.O669.3.19.3.1空间两条直线所成的角空间两条直线所成的角 定义：经过空间定义：经过空间任意任意一点分别作与两条异面直一点分别作与两条异面直线线平行平行的直线，这两条的直线，这两条相交直线的夹角相交直线的夹角叫做两叫做两条异面直线所成的角。条异面
3、直线所成的角。mnnmnmmom m与与n n所成角的大小与点所成角的大小与点O O的位置有关吗？的位置有关吗？异面直线所成角的范围是什么？异面直线所成角的范围是什么？两条直线垂直，它们一定相交吗？两条直线垂直，它们一定相交吗？O779.3.19.3.1空间两条直线所成的角空间两条直线所成的角二、例题讲解二、例题讲解例例1 1在长方体在长方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，中，BABBAB1 1=30=30求求下列异面直线所成角的度数。下列异面直线所成角的度数。（1）AB1与与CD（2）AB1与与CC1ABCDA1B1C1D1解解(1) DCAB, BAB
4、1为异面为异面直线直线AB1与与CD所所成的角，成的角，即所求角为即所求角为30。1.1.平移平移找（作）找（作）2.2.说明说明3.3.解答解答求求找（作）证求找（作）证求889.3.19.3.1空间两条直线所成的角空间两条直线所成的角ABCDB1A1C1D1所以B A1和 CC1所成的角为450111111ABCDABC DBACC如图：正方体求异面直线和所成的角。例例999.3.19.3.1空间两条直线所成的角空间两条直线所成的角三、练习三、练习在正方体在正方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，中，求下列各对异面直线所成的角的度数。求下列各对异面直线所
5、成的角的度数。ABCDA1B1C1D1（1 1）DD1与与BC（2）AA1与与 BC1（3）AC与与 BC190456010109.3.19.3.1空间两条直线所成的角空间两条直线所成的角四、总结四、总结本节课我们研究了什么？本节课我们研究了什么？我们学会了什么？我们学会了什么？立体几何计算题的计算步骤有哪些立体几何计算题的计算步骤有哪些1.空间两条直线所成的角。空间两条直线所成的角。2.两条异面直线所成的角求法找平行两条异面直线所成的角求法找平行线或作平行线（对角线或中位线）线或作平行线（对角线或中位线）3.在立体图形中，计算题的解题在立体图形中，计算题的解题要有：作要有：作证证求。求。11119.3.19.3.1空间两条直线所成的角空间两条直线所成的角五、作业五、作业课本课本P102 AP102 A组组 2 2同步作业同步作业P72.15P72.15课本课本P102 BP102 B组组 必做题：必做题：挑战题：挑战题：1212