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1、nnnrrnrnnnnnnbCbaCbaCaCba 110)(1(0,1,2,)rn rrrnTC abrn nnnrrnnnnxCxCxCxCx 22111）（CCC10nnnnn)11( n2nnnrrnrnnnnnnbCbaCbaCaCba 110)(u二项式定理展开式中a与b是用“+”号相连1.项数：共项数：共n+1项，是关于项，是关于a b的齐次多项式的齐次多项式3.顺序：注意正确选择顺序：注意正确选择a、b，其，其顺序不能更改顺序不能更改！2.指数：指数：a的指数从的指数从n逐项递减到逐项递减到0，是，是降幂降幂排列排列 b的指数从的指数从0逐项递增到逐项递增到n, 是是升幂升幂排
2、列排列1(0,1,2,)rn rrrnTC abrn u通项公式（第通项公式（第r+1项）项）u注意：区分注意：区分二项式系数二项式系数与与项的系数项的系数两个公式两个公式：nnnrrnrnnnnnnbCbaCbaCaCba 110)(1(0,1,2,)rn rrrnTC abrn 一种方法一种方法：赋值法：赋值法题型题型1 通项公式的应用通项公式的应用3(2).(2014.1)7nxx广州二模）已知（2的展开式的常数项是第 项，则正整数n的值为_523(1).(2013y高考四川（理科卷）二项式（x+y)的展开式中，含x的项的系数是_（用数字作答）1、热身练习：、热身练习：10812(1)
3、1 242nnnnnCCC1234555555(2)1 2481632CCCCC12231(3)555nnnnnnCCCC题型题型2：二项式定理的应用：二项式定理的应用2、例题讲解：、例题讲解：例例1 计算并求值或化简计算并求值或化简3n1615n 例题点评例题点评逆向逆向应用公式和应用公式和变形变形应用公式是高中数应用公式是高中数学学的难点的难点, ,也是重点也是重点, ,只有熟练掌握公式的只有熟练掌握公式的正正用用, ,才能掌握逆向应用和变式应用才能掌握逆向应用和变式应用例2已知已知(12x)7a0a1xa2x2a7x7.求：求：(1) a0 a1a2a7(2) a1a2a7 (3)a1a
4、3a5a7题型题型3 赋值法的应用赋值法的应用解析：（解析：（1）令令x1，则，则a0a1a2a3a4a5a6a71(2)a0C701或令或令x0，得，得a01，a1a2a3a72.(3)令令x1，则，则a0a1a2a3a4a5a6a73752345012345024135.(1),(a)() xaax a xa xa xa xaaaaa变式练习1已知则的值等于-25601234502413550123450241350241350241351.0)()01,232)()3216,16)()=16-16 =256xaaaaaaaaaaaaxaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa 解：
5、令得即(令得即(即(（）已知已知(12x)7a0a1xa2x2a7x7.求求(4) )|a0| |a1|a2|a7|.变变式式练习练习2：(4)法一法一：(12x)7展开式中，展开式中，a0，a2，a4，a6大于零，而大于零，而a1，a3，a5，a7小于零，小于零，|a0|a1|a2|a7|(a0a2a4a6)(a1a3a5a7)，(3)(2)即可，其值为即可，其值为2 187.法二法二：|a0|a1|a2|a7|，即即(12x)7展开式中各项的系数和，展开式中各项的系数和，|a0|a1|a2|a7|372 187.例题点评例题点评求二项展开式系数和，常常得用求二项展开式系数和，常常得用赋值法赋值法，设二项式中的，设二项式中的字母为字母为0或或1或或-1，得到一个或几个等式，再根据结果求值。，得到一个或几个等式，再根据结果求值。例2已知已知(12x)7a0a1xa2x2a7x7.求：求：(1) a0 a1a2a7；(2) a1a2a7 ；(3)a1a3a5a7(4) )|a0| |a1|a2|a7|.nnnrrnrnnnnnnbCbaCbaCaCba 110)(1(0,1,2,)rn rrrnTC abrn 赋值法赋值法2.金版学案金版学案P29 跟踪训练跟踪训练254321.(1)5(1)10(1)10(1)5(1)xxxxx计算