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1、反比例函数的定义：反比例函数的定义：一般地一般地,形如形如 (k是常数是常数,k0)的函数的函数,叫做反比例函数。其中叫做反比例函数。其中, x是自变量是自变量,y是函是函数数.自变量自变量x的取值范围是不等于的取值范围是不等于0的一切实的一切实数数.xky 反比例函数的三种表达式：反比例函数的三种表达式：xky 1kxykxy 一、复习引入一、复习引入1、过点（、过点（2，5）的反比例函数的解析）的反比例函数的解析式是：式是： .2、一次函数、一次函数y=2x-1的图象的图象是是 ，y随随x的增大而的增大而 .3、用描点法作函数图象的步骤：、用描点法作函数图象的步骤： _ xy10一条直线一
2、条直线增大增大列表，描点，连线列表，描点，连线26.1.2 反比例函数的反比例函数的 图图 象象 和和 性性 质质教学目标教学目标1、明确反比例函数图象的作法、明确反比例函数图象的作法2、根据图象得出反比例函数的性质、根据图象得出反比例函数的性质 x画出反比例函数画出反比例函数 和和的函数图象。的函数图象。 y =x6y = x6 函数图象画法函数图象画法列列表表描描点点连连线线y =x6y = x6 描点法描点法注意：注意：列表时自变量列表时自变量取值要均匀和对称取值要均匀和对称x0 x0选整数较好计算和描点选整数较好计算和描点。例例 1123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-
3、3-40-6-556yx xy =x6y = x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5 -2-4-5-1.2-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1y =x6y =- x6以函以函数数 和和 的的函数图函数图象为例来研究反比例函数的象为例来研究反比例函数的性质性质4yx 4yx 108642-2-4-6-8-15-10-551015g x f x xy44yxw反比例函数的反比例函数的w图象和性质图象和性质反比例函数的图象是反比例函数的图象是由两支双曲线组成的由两支双曲线
4、组成的. .因此称反比例函数的因此称反比例函数的图象为图象为双曲线双曲线; ; 当当k0k0时时, ,两支双曲线分两支双曲线分位于第位于第一一, ,三三象限内象限内; ;当当k0k0K0 x0时时, ,图象在第图象在第_象限象限, ,y y随随x x的增大而的增大而_._.4、已知反比例函数、已知反比例函数 的图象位于第一三象的图象位于第一三象限，限， 则则k_;一、三一、三二、四二、四一一增大增大减小减小yx30yx 20yx练一练练一练4kyx5 5、反比例函数、反比例函数y= y= （k0k0）的图象过点）的图象过点P(-3P(-3，2)2)则它的图象所在象限是（则它的图象所在象限是（
5、）象限。）象限。A A 一、三一、三 B B 三、四三、四 C C 二、四二、四 D D 一、二一、二xk6.反比例函数反比例函数 （K为常数）图象为常数）图象位于（）位于（） 第一、二象限第一、二象限 第一、三象限第一、三象限 第二、四象限第二、四象限第三、四象限第三、四象限xky12C CCxyO4yx 已知点已知点A(2A(2, ,y y1 1) )， B B（5 5, ,y y2 2) )是反比例函数是反比例函数 图图象上的两点请比较象上的两点请比较y y1 1,y,y2 2的大小的大小25y1y2A AB By3C C-3代入求值代入求值利用增减性利用增减性根据图象判断根据图象判断C
6、 C（-3,y-3,y3 3) )是是,y,y3 3的大小的大小数形结合数形结合7 7、若点、若点（-2，y1）、（）、（-1，y2）、（）、（2，y3）在在反比例函数反比例函数 的图象上，则（的图象上，则（ ）1 0 0y = -xA、y1y2y3 B、y2y1y3C、y3y1y2 D、y3y2y1BA：xyoB：xyoD：xyoC：xyo1、反比例函数、反比例函数y= - 的图象大致是（的图象大致是（ ） x5D2、我校食堂有、我校食堂有5吨煤，用吨煤，用y表示可以用的天表示可以用的天数，用数，用x表示每天的烧煤量，则表示每天的烧煤量，则y关于关于x的函的函数的图象大致是（数的图象大致是（
7、 ）A：xyB：xyC：xyD：xyD 3.函数函数y=kx-k y=kx-k 与与 在同一条直角坐在同一条直角坐标系中的标系中的 图象可能是图象可能是 : :xyoxyoxyoxyo(A) (B) (C) (D) ky =k 0 xD4、若若k k1 1k k2 20 0，则，则 函数函数y=ky=k1 1x x与与y= y= 在同在同一坐标系中的图象大致为（一坐标系中的图象大致为（ ）xk2A：B：D：C：B课堂小结谈谈你这一节课的收获 反比例函数的性质反比例函数的性质1.1.当当k k0 0时，双曲线的两支分别在第时，双曲线的两支分别在第一、三一、三象限，在每一个象限内，象限，在每一个象限内，y y随随x x的的增大而减小增大而减小当当k k0 0时，双曲线的两支分别在第时，双曲线的两支分别在第二、四二、四象象限，在每一个象限内，限，在每一个象限内，y y随随x x的的增大而增大增大而增大2. 2. 双曲线不过原点且与两坐标轴永双曲线不过原点且与两坐标轴永不相交，但无限靠近不相交，但无限靠近x x轴轴、y y轴轴. . 3. 3. 反比例函数的图像既是中心对称图形，反比例函数的图像既是中心对称图形，又是轴对称图形；对称中心是原点，有两条又是轴对称图形；对称中心是原点，有两条对称轴对称轴. .