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1、名师总结优秀知识点第二讲 分式方程【知识要点】1.分式方程的概念以及解法; 2. 分式方程产生增根的原因3. 分式方程的应用题【主要方法】1. 分式方程主要是看分母是否有外未知数; 2. 解分式方程的关健是化分式方程为整式方程; 方程两边同乘以最简公分母3. 解分式方程的应用题关健是准确地找出等量关系, 恰当地设末知数. 题型一：用常规方法解分式方程解下列分式方程（1）xx311（ 2）0132xx（3）114112xxx（4）xxxx4535题型二：特殊方法解分式方程解下列方程（1）4441xxxx；（2）569108967xxxxxxxx（3）41315121xxxx精选学习资料 - -
2、- - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页名师总结优秀知识点题型三：求待定字母的值（1）若关于x的分式方程3132xmx有增根，求m的值 . （2）若分式方程122xax的解是正数，求a的取值范围 . （3）若分式方程xmxx221无解，求m的值。（4）若关于x的方程11122xxxkxx不会产生增根，求k 的值。（5）若关于x分式方程432212xxkx有增根，求k 的值。题型四：解含有字母系数的方程解关于x的方程(1 )0(dcdcxbax（2）bxa211)2(ab；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -
3、 - - - -第 2 页，共 5 页名师总结优秀知识点（3）)(11baxbbxaa. 题型五：列分式方程解应用题一、工程类应用性问题1、一项工程，甲、乙、丙三队合做4 天可以完成，甲队单独做15 天可以完成，乙队单独做 12 天可以完成，丙队单独做几天可以完成？2、某市为治理污水，需要铺设一段全长3000 米的污水输送管道，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25% ，结果提前30 天完成了任务，实际每天铺设多长管道？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页名师总结优秀知识点二、行程中
4、的应用性问题2、 甲、乙两地相距828km ，一列普通快车与一列直达快车都由甲地开往乙地，直达快车的平均速度是普通快车平均速度的1.5 倍直达快车比普通快车晚出发2h，比普通快车早4h到达乙地，求两车的平均速度3、甲、乙两人分别从相距36 千米的 A、B 两地同时相向而行，甲从A 地出发和行至 1 千米时，发现有物件遗忘在A 地，便立即返回， 取到物件后又立即从A地向 B 地行进，这样甲、乙两人恰好在 AB 中点处相遇， 又知甲比乙每小时多走0.5 千米，求甲、乙两人的速度？三、轮船顺逆水应用问题3、轮船在顺水中航行30 千米的时间与在逆水中航行20 千米所用的时间相等，已知水流速度为 2 千米时，求船在静水中的速度精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页名师总结优秀知识点精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页