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1、式与方程式与方程1式与方程式与方程2345678910用字母表示计算方法用字母表示计算方法b ba ac ca a+ += b+cb+c a a1213 搭三角形搭三角形用火柴棒按下图的方式搭三角形，填写下表用火柴棒按下图的方式搭三角形，填写下表: :三角形的个数三角形的个数1234 图形图形火柴棒的根数火柴棒的根数 35792n+1n按图中的方式继续排列桌椅，完成下表：按图中的方式继续排列桌椅，完成下表：桌子的张数12345可坐人数 摆摆 桌桌 椅椅6 10 14 18 22n4n+216桌子的张数/张 1 2 3 4 5 可坐人数/人 6810 12142n+4桌椅的摆放方式不一样，桌椅的
2、摆放方式不一样，所呈现的规律也不同。所呈现的规律也不同。 摆摆 桌桌 椅椅n用含有字母的式子表示下面的数量用含有字母的式子表示下面的数量 1 1、一只青蛙每天吃、一只青蛙每天吃a a只害虫，只害虫，100100天吃（天吃（ ）只）只害虫。害虫。 2 2、小明今年、小明今年b b岁，再过十年是（岁，再过十年是（ ）岁。）岁。 3 3、一堆货物、一堆货物 x x 吨，运走吨，运走2424吨，还剩（吨，还剩（ ）吨。）吨。 4 4、水果店有、水果店有 x x 千克苹果，一共装千克苹果，一共装6 6箱，平均每箱装箱，平均每箱装（ ）千克。）千克。 5 5、m m 表示一个偶数，与他相邻的两个偶数是（表
3、示一个偶数，与他相邻的两个偶数是（ ）和（和（ ）。）。100ab+10X-24x6m-2m+2学校买来学校买来9 9个足球，每个个足球，每个元，又买来元，又买来b b个个篮球，每个篮球，每个5858元。元。9 表示 58 b表示 58 表示9 58 b表示如果 = 45 ， b = 6则9 58 b=9个足球的总价个足球的总价b个篮球的总价个篮球的总价篮球的单价比足球的单价贵多少钱篮球的单价比足球的单价贵多少钱学校买足球和篮球的总价钱学校买足球和篮球的总价钱945+586=753194.长方形的宽是长方形的宽是m米，长是宽的米，长是宽的2倍，长方形的倍，长方形的周长是（周长是（ ）米，面积是
4、（）米，面积是（ ）平方）平方米。米。5.一种贺卡的单价是一种贺卡的单价是a元，小英买元，小英买5张这样的贺张这样的贺卡。用去（卡。用去（ ）元；小明买）元；小明买n张这样的贺卡，张这样的贺卡，付出付出10元，应找回（元，应找回（ ）元。）元。6.每千瓦时电费每千瓦时电费0.52元，每立方米水费元，每立方米水费2元。小元。小明家本月用了明家本月用了a千瓦时电和千瓦时电和b立方米水，一共立方米水，一共要付水电费（要付水电费（ ）元。）元。6m5a10-na0.52a+2b2mxm2021222324等式等式：表示两边相等关系的式子。：表示两边相等关系的式子。 方程方程 ：含有未知数的等式叫方程：
5、含有未知数的等式叫方程 如：如：4x+54x+5不是方程，不是方程，X=5X=5是方程是方程方程的解方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。：使方程左右两边相等的未知数的值。解方程解方程：求方程解的过程叫解方程。：求方程解的过程叫解方程。方程与等式的关系方程与等式的关系 所有的方程一定是等式，但等式不一定是方程所有的方程一定是等式，但等式不一定是方程262728293031解方程：解方程：15x=60 x+2x=12.6x+2x=12.640%x=4.240%x=4.212+x=2512+x=252x 2x 5=15 5=154X1.6x=364X1.6x=36 33343536专项训练专项
6、训练1 1：用字母表示数：用字母表示数一、填空一、填空1.1.小红今年小红今年m m 岁，陈老师的岁数比她的岁，陈老师的岁数比她的3 3倍少倍少8 8岁。陈老师的岁数是（岁。陈老师的岁数是（ ）岁。如果）岁。如果m=12,m=12,陈老师今年是（陈老师今年是（ ）岁。）岁。2.2.修一条长修一条长a a千米的路，如果每天修千米的路，如果每天修2 2千米。修千米。修了了b b天后，还剩（天后，还剩（ ）千米。）千米。3.3.三个连续的自然数，最大的一个是三个连续的自然数，最大的一个是a a，那么最，那么最小的一个数是（小的一个数是（ ）。）。3m-828a-2b a-237二、选择二、选择1.1
7、.小涛看一本书，第一天看了全书的小涛看一本书，第一天看了全书的20%20%全书全书有有x x页。还剩（页。还剩（ ）页。）页。A A、20% x B20% x B、x -20% Cx -20% C、x - 20%xx - 20%x2.2.小刚今年小刚今年a a 岁，小红今年（岁，小红今年（a+5)a+5)岁，再过岁，再过x x年后，他们相差（年后，他们相差（ ）岁。）岁。A A、5 B5 B、x Cx C、x +5x +5 cA383.3.在在 5+2x5+2x1010、x+x-18x+x-18、 x=3 x=3 、11+13=411+13=46 6、X-0.5x=2X-0.5x=2等等5 5
8、个式子中，有个式子中，有（ ）个方程。）个方程。 A A、3 B3 B、2 C2 C、4 44.m4.m是奇数，是奇数，n n是偶数，下面结果是奇数的式是偶数，下面结果是奇数的式子是（子是（ ）。）。 A A、3m +n B3m +n B、2m+n C2m+n C、2(m+n)2(m+n)BC39列方程解应用题列方程解应用题一、思考：你认为怎样的应用题需要用方程解决？一、思考：你认为怎样的应用题需要用方程解决？建议：建议：1.单位单位“1”未知时，用方程解决比较简便。未知时，用方程解决比较简便。类型一：和倍、差倍的应用题，单位类型一：和倍、差倍的应用题，单位“1”未知用方程解决。未知用方程解决
9、。类型二：比谁的几倍多（少）几，单位类型二：比谁的几倍多（少）几，单位“1”未知用方程解决。未知用方程解决。类型三：甲数比乙数多（少）几分之几或百分之几。单位类型三：甲数比乙数多（少）几分之几或百分之几。单位“1”乙数未乙数未知时用方程解决。知时用方程解决。2.行程中的相遇问题、相距问题时，求相遇时间或一个车的速度时行程中的相遇问题、相距问题时，求相遇时间或一个车的速度时 ，用方程。用方程。3.题目中数量关系比较复杂，单位题目中数量关系比较复杂，单位“1 1”不一致时，先把不变量转化成不一致时，先把不变量转化成单位单位“1 1”，再把变量同单位，再把变量同单位“1 1”建立关系，然后思考用方程
10、解决。建立关系，然后思考用方程解决。40二、二、交流：说一说列方程解应用题的步骤。你认为交流：说一说列方程解应用题的步骤。你认为哪一步最关键？哪一步最关键？一般分五步：一般分五步：1）根据题意，解设未知数为）根据题意，解设未知数为x。2）找出等量关系式。）找出等量关系式。3）根据等量关系式，列出方程。）根据等量关系式，列出方程。4）解方程）解方程5）检验并答句。）检验并答句。41列方程解应用题（一）列方程解应用题（一）1.金桥镇去年植树3600棵，是今年植树棵数的80 ，今年植树多少棵？2.饲养场今年养猪2009头，比去年养猪头数的3倍少220头，去年养猪多少头？3.明明正在读一本科普书，第一
11、周读了90页，还剩下这本书 的 没读。这本书一共多少页？314.六年级参加数学兴趣小组的共有45人，其中女生是男生的 ，参加数学兴趣小组的男女生各有多少人？5.两列火车同时从相距325 千米的两城相对开出，一列火车每小时行60千米，另一列火车每小时行70千米，经过几小时两车相遇？23思考：你认为怎样的应用题需要用方程解决？思考：你认为怎样的应用题需要用方程解决？建议：建议：1、单位、单位“1”未知时，用方程解决比较简便未知时，用方程解决比较简便 2、行程中的相遇问题、相距问题时，求相遇时间或一、行程中的相遇问题、相距问题时，求相遇时间或一 个车的速度时个车的速度时 ，用方程。，用方程。3、题目
12、中数量关系比较复杂，单位、题目中数量关系比较复杂，单位“1”不一致时不一致时三、知识应用三、知识应用（一）填空（一）填空1.（ ）米的）米的2倍是倍是4/5米，米，4/5米的米的2倍是（倍是（ ）米。）米。 2.一个数的一个数的1.5倍是倍是30，这个数的，这个数的30%是（是（ ）。）。3.（ ）千克比）千克比8千克多千克多1/8。4.1/2吨比（吨比（ ）吨少）吨少1/2。5.比比10时多时多3/5时是（时是（ ）时。）时。6.4. 5升比（升比（ ）升的）升的2倍少倍少1.5升。升。45五、细心推敲五、细心推敲1.小明看一本书小明看一本书,第一天看了第一天看了28页页,第二天看了全书第二
13、天看了全书的的1/5，两天共看了全书的，两天共看了全书的3/8,这本书共有多少这本书共有多少页？页？2.一桶油，第一次倒出一桶油，第一次倒出40%，第二次倒出，第二次倒出20千克，千克，这时倒出的油与剩下的油的质量比是这时倒出的油与剩下的油的质量比是 13：7.这桶油原来重多少千克？这桶油原来重多少千克？3.六年级有学生六年级有学生132人人,其中男学生与女学生人数的其中男学生与女学生人数的比是比是6:5,六年级男六年级男.女学生各有多少人女学生各有多少人? 4.一件商品售价一件商品售价120元，可以赚元，可以赚20%。如果售价定。如果售价定为为110元，是赚还是亏？说说你的理由。元，是赚还是亏？说说你的理由。46