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1、2020-2021学年黑龙江省哈尔滨市道外区八年级（下）期末数学试卷（五四学制）一、选择题：（1-10题，每小题3分，共30分，每题只有一个答案）1直角三角形两条直角边的长分别为3和4，则斜边长为（）A4B5C6D102下面选项中的四边形不是轴对称图形的是（）A 平行四边形B 矩形C 菱形D 正方形3以下式子中，表示y是x的正比例函数的是（）Ayx+1ByCy2x2Dy24x4下列一元二次方程是一般形式的是（）Ax（x5）0B5x214xC2x2x+10D4x2815一次函数yx1的图象一定经过的点是（）A（1，1）B（1，2）C（0，1）D（0，1）6如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD
2、相交于点O，下列结论中不一定成立的是（）ABACDACBACBDCACBDDOAOC7如图，在ABCD中，AB10，AD8，ACBC，则ABCD的面积为（）A80B60C48D408某兴趣学习小组组织一次跳棋比赛，参赛的每两人之间都要比赛一场，按计划需要进行28场比赛设参赛的人数为x，则x满足的关系式为（）Ax（x1）28Bx（x+1）28Cx（x+1）28Dx（x1）289如图，在矩形纸片ABCD中，AB6，AD8，折叠该纸片，使得AB边落在对角线AC上，点B落在点F处，折痕为AE，则线段EF的长为（）A3B4C5D610一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后
3、的8min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数容器中的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示下列说法：当0x4时，y与x的函数解析式为y5x；当4x12时，y与x的函数解析式为yx+15；进水5L/min；出水3.75L/min其中正确的有（）个A1B2C3D4二、填空题：（11-20题，每小题3分，共30分）11如图，在ABCD中，若ABC60，则ADC 12函数y中，自变量x的取值范围是 13如图，直线y2x6与x轴的交点坐标是 14一元二次方程x2xk0一个根是2，则k 15顺次连接任意四边形各边中点所得到的四边形一定是 16函数y2x+b（b0）的图象
4、不经过第 象限17如图，在ABC中，ACB90，ABC30，CDAB于点D，如果AD1，那么BC 18某种家电价格受市场购买力影响，连续两次降价，由原来售价5000元降到3200元，则平均每次降价的百分率为 19正方形ABCD的边长为8，点E为正方形边上一点，连接BE，且BE10，则AE的长为 20如图，等腰RtABC中，BAC90，过点C作CDBC，连接BD，交AC于点E，F为BD中点，连接AF、AD，若AFCD，AD10，则CD 三、解答题：（21-25每题8分，26、27每题10分，共60分。）21解方程：（1）（x4）216；（2）x（x4）2（x4）22图1、图2是两张形状和大小完全
5、相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上（1）在图1中画出一个以AB为一边正方形ABCD，使点C、D在小正方形的顶点上；（2）在图2中画出一个以AB为一边，面积为6的ABEF，使点E、F均在小正方形的顶点上，并直接写出ABEF周长23如图，直线yx+交x轴于点A，直线yx+1交x轴于点B，两直线相交于点C求ABC的面积24在ABC中，ABAC，点D、O分别是边BC、AC的中点，连接AD，过点A作AEBC，交射线DO于点E，连接CE（1）如图1，求证：四边形ADCE是矩形；（2）如图2，连接BE交AD于点F，连接OF，当ABC60时，在不添加任何字母
6、和辅助线的情况下，请直接写出四条线段，长度分别是线段OF长度的4倍25如图，在一块长16米、宽10米的矩形场地上修建一横一竖两条甬道，场地其余部分种植草坪，已知横、竖甬道的宽度之比为2：1，设竖甬道的宽度为x米，草坪面积为y平方米（1）请直接写出y与x之间的函数关系式；（不必写出取值范围）（2）若草坪的面积为120平方米，请求出竖甬道的宽度26已知正方形ABCD的边BC上有两点E、F，连接AE、DF相交于点P（1）如图1，当PFPE时，求证：PAPD；（2）如图2，连接BP，BP延长线交CD于点G，当APAB时，求DPG的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，延长BC到M，使CMCF，以DC、CM为邻边作矩形DCMN，延长BG交MN于点Q，当PE2，QM6时，求AB的长27如图，平面直角坐标系中，O为原点，直线yx+1分别交x轴、y轴于点A、B，直线yx+5分别交x轴、y轴于点C、D，直线AB、CD相交于点E（1）请直接写出A、D的坐标；（2）P为直线CD上方直线AE上一点，横坐标为m，线段PE长度为d，请求出d与m的关系式；（3）在（2）的条件下，连接PC、PD，若CPD135，求点P的坐标