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1、3x+1-22020-2021厦门市双十中学初一数学下期末试卷(附答案)一、选择题2x+131不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）AB2116CD的平方根是()4D12B14C1A123如图，数轴上表示2、5的对应点分别为点C，B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（）4x-3y+k=0A-5B2-5C4-5D5-2x-y=54已知方程组的解也是方程3x2y=0的解，则k的值是（）Ak=5Bk=5Ck=10Dk=105小明对九（1）、九（2）班（人数都为50人）参加“阳光体育”的情况进行了调查，统计结果如图所示.下列说法中正确的是()A喜欢乒乓球的人数(1)班比(2)班多C喜欢羽毛球的人数(
2、1)班比(2)班多B喜欢足球的人数(1)班比(2)班多D喜欢篮球的人数(2)班比(1)班多6已知平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为()A3B57如图，能判定EBAC的条件是（）C1或3D1或5x-y=3y=bACABEBAEBDCCABCDAABE2x+y=ax=58方程组的解为，则a、b分别为()Aa=8，b=2Ba=8，b=2Ca=12，b=2Da=18，b=89如图，下列能判断ABCD的条件有（）B+BCD=1801=23=4B=5A1B2C3D410已知两个不等式的解集在数轴上如右图表示，那么这个解集为（）A1B1C3311下列图中1和2是
3、同位角的是()A（1）、（2）、（3）C（3）、（4）、（5）B（2）、（3）、（4）D（1）、（2）、（5）12若点P(a,a-1)在x轴上，则点Q(a-2,a+1)在第（）象限A一B二C三D四二、填空题13如图，大矩形长是10厘米，宽是8厘米，阴影部分宽为2厘米，则空白部分面积_x+a014若不等式组1-2xx-2有解，则a的取值范围是_15现有2019条直线a1，a2，a3，a2019，且有a1a2，a2Pa3，a3a4，a4Pa5，则直线a1与a2019的位置关系是_.16如图，直线l1l2，=，1=35，则2=_17关于x的不等式x-11-1的非负整数解为_18我国古代数学著作增删算
4、法统宗记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是_19在平面直角坐标系中，若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标是_20如图，将ABC沿BC方向平移1个单位得到DEFABC的周长等于8，则四边形ABFD的周长等于_.三、解答题21七年级同学最喜欢看哪一类课外书？某校随机抽取七年级部分同学对此进行问卷调査（每人只选择一种最喜欢的书籍类型）如图是根据调查结果绘制的两幅统计图（不完整）请根据统计图信息
5、，解答下列问题：（1）一共有多少名学生参与了本次问卷调查；（2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中“其他”所在扇形的圆心角度数；（3）若该年级有400名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数22某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况，随机抽取部分学生家长进行问卷调查，发出问卷140份，每位学生的家长1份，每份问卷仅表明一种态度将回收的问卷进行整理（假设回收的问卷都有效），并绘制了如下两幅不完整的统计图学生家长对孩子使用手机的态度情况统计图根据以上信息回答下列问题：（1）回收的问卷数为份，“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数为；（2）把条形统计图补充完整；（3）若将“稍加询问”和“
6、从来不管”视为“管理不严”，已知全校共1500名学生，请估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有多少人？23现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展.小明计划给朋友快递一部分物品，经了解甲、乙两家快递公司比较合适，甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费，乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元.设小明快递物品x千克.(1)当x1时，请分別直接写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式；(2)在(1)的条件下，小明选择哪家快递公司更省钱？24快递公司准备购买机器人来代替人工分拣已知购买
7、-台甲型机器人比购买-台乙型机器人多2万元；购买2台甲型机器人和3台乙型机器人共需24万元.(1)求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元；(2)已知甲型、乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200件、1000件，该公司计划最多用41万元购买8台这两种型号的机器人.该公司该如何购买，才能使得每小时的分拣量最大？25某商场计划从厂家购进甲、乙两种不同型号的电视机，已知进价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元(1)若商场同时购进这两种不同型号的电视机50台，金额不超过76000元，商场有几种进货方案，并写出具体的进货方案(2)在(1)的条件下，若商场销售一台甲、乙型号的电视机的销售
8、价分别为1650元、2300元，以上进货方案中，哪种进货方案获利最多？最多为多少元？【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除3x+1-2一、选择题1A解析：A【解析】【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可【详解】2x+13解不等式得：x1，解不等式得：x-1，不等式组的解集为-1x1，在数轴上表示为：，故选A【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键2A解析：A【解析】【分析】.根据平方根的性质：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数计算即可【详解】1111=，的平方根是，1644211的平方根是，1624x
9、-3y+k=03x-2y=0方程组故选A.【点睛】本题考查平方根的性质，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根还是0，熟练掌握相关知识是解题关键.3C解析：C【解析】【分析】首先可以求出线段BC的长度，然后利用中点的性质即可解答【详解】表示2，5的对应点分别为C，B，CB=5-2，点C是AB的中点，则设点A的坐标是x，则x=4-5，点A表示的数是4-5故选C【点睛】本题主要考查了数轴上两点之间x1，x2的中点的计算方法4A解析：A【解析】【分析】x-y=5x-y=5根据方程组的解也是方程3x2y=0的解，可得方程组，解方程组求得x、y的值，再代入4x-3y+k=0即可求得k的值.【
10、详解】x-y=54x-3y+k=0的解也是方程3x2y=0的解，y=-15x-y=53x-2y=0x=-10解得，；y=-153x-2y=0x=-10把代入4x-3y+k=0得，-40+45+k=0，k=-5.故选A.【点睛】x-y=5本题考查了解一元二次方程，根据题意得出方程组，解方程组求得x、y的值是解决问题的关键.5C解析：C【解析】【分析】根据扇形图算出（1）班中篮球，羽毛球，乒乓球，足球，羽毛球的人数和（2）班的人数作比较，（2）班的人数从折线统计图直接可看出【详解】解：A、乒乓球：(1)班5016%=8人，(2)班有9人，89，故本选项错误；B、足球：(1)班5014%=7人，(2
11、)班有13人，718，故本选项正确；D、篮球：(1)班5030%=15人，(2)班有10人，1510，故本选项错误.故选C.【点睛】本题考查扇形统计图和折线统计图，扇形统计图表现部分占整体的百分比，折线统计图表现变化，在这能看出每组的人数，求出(1)班喜欢球类的人数和(2)班比较可得出答案6A解析：A【解析】分析：根据点A（a2，4）和B（3，2a2）到x轴的距离相等，得到4|2a2|，即可解答详解：点A（a2，4）和B（3，2a2）到x轴的距离相等，4|2a2|，a23，解得：a3，故选A点睛：考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：到x轴和y轴的距离相等的点的横纵坐标相等或互为相反数7D解
12、析：D【解析】【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线【详解】A、CABE不能判断出EBAC，故A选项不符合题意；B、AEBD不能判断出EBAC，故B选项不符合题意；C、CABC只能判断出ABAC，不能判断出EBAC，故C选项不符合题意；D、AABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EBAC，故D选项符合题意故选：D【点睛】此题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是解题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行8C解析：C【解析】试题解析：将x
13、=5，y=b代入方程组得：10+b=a5-b=3，解得：a=12，b=2，故选C考点：二元一次方程组的解9C解析：C【解析】【分析】判断平行的条件有：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，依次判断各选项是否符合【详解】B+BCD=180，则同旁内角互补，可判断ABCD；1=2，内错角相等，可判断ADBC，不可判断ABCD；3=4，内错角相等，可判断ABCD；B=5，同位角相等，可判断ABCD故选：C【点睛】本题考查平行的证明，注意中，1和2虽然是内错角关系，但对应的不是AB与CD这两条直线，故是错误的10A解析：A【解析】3，1，大大取大，所以选A11D解析：D【解析】【分析】根据同位角的定义
14、，对每个图进行判断即可【详解】（1）图中1和2是同位角；故本项符合题意；（2）图中1和2是同位角；故本项符合题意；（3）图中1和2不是同位角；故本项不符合题意；（4）图中1和2不是同位角；故本项不符合题意；（5）图中1和2是同位角；故本项符合题意图中是同位角的是（1）、（2）、（5）故选D【点睛】本题考查了同位角，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角12B解析：B【解析】【分析】由点P在x轴上求出a的值，从而得出点Q的坐标，继而得出答案【详解】点P（a，a-1）在x轴上，a-1=0，即a=1，则点Q坐标为（-1，2
15、），点Q在第二象限，故选：B【点睛】此题考查点的坐标，解题的关键是掌握各象限及坐标轴上点的横纵坐标特点二、填空题1348cm2【解析】【分析】把两个矩形形状的阴影部分分别向上和向左平移这样空白部分就变成了了一个矩形然后利用矩形面积公式计算即可【详解】解：把阴影部分平移后如图：S空白部分=(10-2)(8-2)=解析：48cm2【解析】【分析】把两个矩形形状的阴影部分分别向上和向左平移，这样空白部分就变成了了一个矩形，然后利用矩形面积公式计算即可.【详解】解：把阴影部分平移后如图：S=(10-2)空白部分(8-2)=48（cm2）故答案为48cm2.【点睛】本题考查了平移.通过平移，把不规则的几
16、何图形转化为规则的几何图形，然后根据面积公式进行计算.14a1【解析】分析：由得xa；由得x1解集为ax1a1即a1a的取值范围是a1解析：a1【解析】分析：由x+a0得xa；由1-2xx-2得x1x+a01-2xx-2解集为ax1a1，即a1a的取值范围是a115垂直【解析】【分析】根据两直线平行同位角相等得出相等的角再根据垂直的定义解答进而得出规律：a1与其它直线的位置关系为每4个一循环垂直垂直平行平行根据此规律即可判断【详解】先判断直线a1与a3的位置关解析：垂直【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等得出相等的角，再根据垂直的定义解答，进而得出规律：a1与其它直线的位置关系为每4个一
17、循环，垂直、垂直、平行、平行，根据此规律即可判断【详解】先判断直线a1与a3的位置关系是：a1a3理由如下：如图1，a1a2，1=90，a2a3，2=1=90，a1a3；再判断直线a1与a4的位置关系是：a1a4，如图2；直线a1与a3的位置关系是：a1a3，直线a1与a4的位置关系是：a1a4，20194=5043，直线a1与a2015的位置关系是：垂直故答案为：垂直【点睛】本题考查了平行公理的推导，作出图形更有利于规律的发现以及规律的推导，解题的关键是：结合图形先判断几组直线的关系，然后找出规律16145【解析】【分析】如图：延长AB交l2于E根据平行线的性质可得AED=1根据可得AE/C
18、D根据平行线的性质可得AED+2=180即可求出2的度数【详解】如图：延长AB交l2于El解析：145【解析】【分析】如图：延长AB交l2于E，根据平行线的性质可得AED=1，根据=可得AE/CD，根据平行线的性质可得AED+2=180，即可求出2的度数.【详解】如图：延长AB交l2于E，l1/l2,AED=1=35，=，AE/CD，AED+2=180，2=180-AED=180-35=145，解析：1故答案为145【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，通过内错角相等证得AE/CD是解题关键.17012【解析】【分析】先解不等式确定不等式的解集然后再确定其非负整数解即可得到答案【详解】解：解不
19、等式得：的非负整数解为：012故答案为：012【点睛】本题主要考查了二次根式的应用及一元一次不解析：0，1，2【解析】【分析】先解不等式，确定不等式的解集，然后再确定其非负整数解即可得到答案【详解】解：解不等式x-11-1得：x11-1，3=91116=4，x11-13，x11-11时,分别求出yy、y=y、yy时x的取值范围,综上即可得出结论.甲乙甲乙甲乙【详解】(1)y甲2215(x1)15x7，y乙16x3.(2)令y甲y乙，即15x716x3，解得x4，令y甲y乙，即15x716x3，解得x4，令y甲y乙，即15x716x3，解得x4，综上可知：当1x4时，选乙快递公司省钱；当x4时，
20、选甲、乙两家快递公司快递费一样多；当x4时，选甲快递公司省钱.【点睛】.本题主要考查一次函数的实际应用，注意准确列好方程及分类讨论思想在解题中的应用24（1）6万元、4万元（2）甲、乙型机器人各4台【解析】【分析】（1）设甲型机器人每台的价格是x万元，乙型机器人每台的价格是y万元，根据“购买一台甲型机器人比购买一台乙型机器人多2万元；购买2台甲型机器人和3台乙型机器人共需24万元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买a台甲型机器人，则购买（8-a）台乙型机器人，根据总价=单价数量结合总2x+3y=24y=4费用不超过41万元，即可得出关于a的一元一次不等式，解之
21、即可得出a的取值范围，再结合a为整数可得出共有几种方案，逐一计算出每一种方案的每小时的分拣量，通过比较即可找出使得每小时的分拣量最大的购买方案【详解】解：(1)设甲型机器人每台价格是x万元，乙型机器人每台价格是y万元，根据题意的：x=y+2x=6解得：答：甲、乙两种型号的机器人每台价格分别是6万元、4万元：(2)设该公可购买甲型机器人a台，乙型机器人(8-a)台，根据题意得：6a+4(8-a)41解得：a4.5Qa为正整数a=1或2或3或4当a=1，8-a=7时.每小时分拣量为：12001+10007=8200（件）；当a=2，8-a=6时.每小时分拣量为：12002+10006=8400（件
22、）；当a=3，8-a=5时.每小时分拣量为：12003+10005=8600（件）；当a=4，8-a=4时.每小时分拣量为：12004+10004=8800（件）；该公司购买甲、乙型机器人各4台，能使得每小时的分拣量最大.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式25（1）有2种进货方案：方案一：是购进甲种型号的电视机49台，乙种型号的电视机1台；方案二：是甲种型号的电视机50台，乙种型号的电视机0台；（2）方案一的利润大，最多为7550元【解析】【分析】（1）设购
23、进甲种型号的电视机x台，则乙种型号的电视机y台数量关系为：两种不同型号的电视机50台，金额不超过76000元；（2）根据利润=数量（售价-进价），列出式子进行计算，即可得到答案.【详解】解：（1）设购进甲种型号的电视机x台，则乙种型号的电视机（50-x）台则1500x+2100（50-x）76000，解得：x4813则50x4813x是整数，x=49或x=50故有2种进货方案：方案一：是购进甲种型号的电视机49台，乙种型号的电视机1台；方案二：是甲种型号的电视机50台，乙种型号的电视机0台；（2）方案一的利润为：49（1650-1500）+（2300-2100）=7550（元）方案二的利润为：50（1650-1500）=7500（元）75507500方案一的利润大，最多为7550元【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用解决问题的关键是读懂题意，依题意列出不等式进行求解