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1、CH3 资产组合理论资产组合理论n风险资产与无风险资产的组合风险资产与无风险资产的组合n最优风险资产组合最优风险资产组合历史历史n1952年年3月，月，Harry Markowitz，一个，一个25岁岁的芝加哥大学研究生，在的芝加哥大学研究生，在The Journal of Finance上发表了一篇文章上发表了一篇文章资产组合选择资产组合选择。n文章开始提到：文章开始提到：“选择资产组合的过程可以分选择资产组合的过程可以分成两个阶段。第一阶段通过观察跟经验，获得成两个阶段。第一阶段通过观察跟经验，获得相关证券未来业绩的预测。第二阶段通过相关相关证券未来业绩的预测。第二阶段通过相关的预测最终选
2、择合理的资产组合的预测最终选择合理的资产组合”。n38年后，这篇文章使他获得了诺贝尔经济学奖。年后，这篇文章使他获得了诺贝尔经济学奖。一、风险资产与无风险资产的组合一、风险资产与无风险资产的组合 n投资资金分配：无风险资产和风险资产投资资金分配：无风险资产和风险资产n无风险资产：银行存款、货币市场基金、无风险资产：银行存款、货币市场基金、国库券等国库券等n风险资产：股票或股票的资产组合风险资产：股票或股票的资产组合n本节学习目的本节学习目的n研究风险与回报权衡研究风险与回报权衡n研究风险厌恶程度的不同对资产分配的影响研究风险厌恶程度的不同对资产分配的影响（一）风险资产与无风险资产（一）风险资产
3、与无风险资产的组合的组合n记风险资产记风险资产P的期望收益率为的期望收益率为E(rP) ,标标准差为准差为P 。无风险资产收益率为。无风险资产收益率为 rf。资。资本投资于风险资产的比例为本投资于风险资产的比例为y ，由风险，由风险资产和无风险资产构成的组合记为资产和无风险资产构成的组合记为C，其，其期望收益率为期望收益率为 E(rC) ，标准差为，标准差为C 。nE(rc) = yE(rp) + (1 - y)rfPCy（一）风险资产与无风险资产（一）风险资产与无风险资产的组合的组合y()CE rfr01()pE r融资（一）风险资产与无风险资产（一）风险资产与无风险资产的组合的组合ycP0
4、1（一）风险资产与无风险资产（一）风险资产与无风险资产的组合的组合每一个每一个y都对应着一个收益和风险的组合都对应着一个收益和风险的组合( )()cfcpfpE rryE rr（一）风险资产与无风险资产（一）风险资产与无风险资产的组合的组合PfPCffPfCrrErrrEyrrE)()()(上式构成的直线为资本配置线（CAL）y的不同比例为投资机会集合斜率称为报酬与波动性比率，即Sharpe比率 ()/yppfpSSE rr（一）风险资产与无风险资产（一）风险资产与无风险资产的组合的组合PFCE(r) y=0y=10y1()pfE rrSCAL：更高的借款利率：更高的借款利率PFCE(r) （
5、二）风险厌恶与资产配置（二）风险厌恶与资产配置222max()0.5 ()0.5CCfPfPUE rAry E rrAy2*)(pfPArrEy（二）风险厌恶与资产配置（二）风险厌恶与资产配置贷款人比借款人有更高的贷款人比借款人有更高的A A贷款人贷款人借款人借款人PE(r) （三）消极策略：资本市场线（三）消极策略：资本市场线n消极策略指该决策不做任何直接或间接消极策略指该决策不做任何直接或间接的证券分析。在此策略下，风险资产一的证券分析。在此策略下，风险资产一般选择股票价格指数型基金，无风险资般选择股票价格指数型基金，无风险资产则为国库券。即一个消极策略包含两产则为国库券。即一个消极策略包
6、含两个消极的资产组合投资。个消极的资产组合投资。二、最优风险资产组合二、最优风险资产组合（一）分散化与资产组合风险（一）分散化与资产组合风险n资产组合的标准差随着证券的增加而下资产组合的标准差随着证券的增加而下降，但是，它不能降至零。在最充分分降，但是，它不能降至零。在最充分分散条件下还存在的风险是市场风险，亦散条件下还存在的风险是市场风险，亦称系统风险或不可分散风险；相反，那称系统风险或不可分散风险；相反，那些可被分散化消除的风险称为独特风险、些可被分散化消除的风险称为独特风险、特有公司风险、非系统性风险或可分散特有公司风险、非系统性风险或可分散风险。风险。（一）分散化与资产组合风险（一）分
7、散化与资产组合风险标标准准差差个别风险个别风险证券数量证券数量系统风险系统风险系统风险与非系统风险系统风险与非系统风险1、系统风险是与市场整体运动相关联的风险、系统风险是与市场整体运动相关联的风险n通常表现为某个领域、某个金融市场或某个行通常表现为某个领域、某个金融市场或某个行业部门的整体变化。业部门的整体变化。n它涉及面广，往往使整个一类或一组证券产生它涉及面广，往往使整个一类或一组证券产生价格波动。价格波动。n这类风险因其来源于宏观因素变化对市场整体这类风险因其来源于宏观因素变化对市场整体的影响，所以亦称为的影响，所以亦称为“宏观风险宏观风险”。n市场风险、通货膨胀风险、利率风险和政治风市
8、场风险、通货膨胀风险、利率风险和政治风险均属系统风险。险均属系统风险。系统风险与非系统风险系统风险与非系统风险2、非系统风险只同某个具体的股票、债、非系统风险只同某个具体的股票、债券相关联，而与其他有价证券无关，也券相关联，而与其他有价证券无关，也同整个市场无关风险同整个市场无关风险。n这种风险来自于企业内部的微观因素，这种风险来自于企业内部的微观因素，所以亦称为所以亦称为“微观风险微观风险”。n偶然事件风险、破产风险、违约风险等偶然事件风险、破产风险、违约风险等均属此类。均属此类。如何有效地降低系统风险？如何有效地降低系统风险？n将风险证券与无风险证券进行投资组合，将风险证券与无风险证券进行
9、投资组合，当增加无风险证券的投资比例时，系统当增加无风险证券的投资比例时，系统风险将降低，极端的情况是将全部资金风险将降低，极端的情况是将全部资金投资于无风险证券上，这时风险便全部投资于无风险证券上，这时风险便全部消除。消除。n套期保值，它的基本思想是在现货和衍套期保值，它的基本思想是在现货和衍生工具市场上进行数量相等、方向相反生工具市场上进行数量相等、方向相反的操作，使它们互为消长。的操作，使它们互为消长。（一）分散化与资产组合风险（一）分散化与资产组合风险 njnijijiPrrww112),cov(1/ijwwn nijjnijiiniPrrnnn112212),cov(111公司风险系
10、统性风险（一）分散化与资产组合风险（一）分散化与资产组合风险2121inin nijjnijirrnn11),cov()1(1cov平均方差平均方差平均协方差平均协方差（一）分散化与资产组合风险（一）分散化与资产组合风险（1）当证券收益之间的平均协方差为零时，此时）当证券收益之间的平均协方差为零时，此时所有的风险为公司特有风险，资产组合的方差可所有的风险为公司特有风险，资产组合的方差可为零。为零。（2）平均协方差为正时，上式第一项表示公司特）平均协方差为正时，上式第一项表示公司特有风险可以分散掉，第二项在有风险可以分散掉，第二项在n增大时，将趋近增大时，将趋近于平均协方差。协方差是系统性风险的
11、函数。于平均协方差。协方差是系统性风险的函数。 cov1122nnnP（一）分散化与资产组合风险（一）分散化与资产组合风险n假定所有证券有同样的标准差假定所有证券有同样的标准差，而且所有，而且所有证券间的相关系数为证券间的相关系数为 ，则每对证券的协，则每对证券的协方差为方差为 。22211Pnnn21,0,01, 10 n随着组合中证券数目的增加，在决定组随着组合中证券数目的增加，在决定组合方差时，协方差的作用越来越大，而合方差时，协方差的作用越来越大，而方差的作用越来越小。方差的作用越来越小。n对一个大的组合而言，总方差主要取决对一个大的组合而言，总方差主要取决于任意两种证券间的协方差。于
12、任意两种证券间的协方差。n若一个组合进一步扩大到包括所有的证若一个组合进一步扩大到包括所有的证券，则协方差几乎就成了组合标准差的券，则协方差几乎就成了组合标准差的决定性因素。决定性因素。即席思考即席思考n老王通过分析，发现汽车产业和电子产业股价老王通过分析，发现汽车产业和电子产业股价收益率的关系呈极高的负相关。可是在最近大收益率的关系呈极高的负相关。可是在最近大盘的表现上，却都跌得很惨，老王也赔得一塌盘的表现上，却都跌得很惨，老王也赔得一塌糊涂，请问这是什么原因？糊涂，请问这是什么原因？n小王前一段时间买了小王前一段时间买了TCL、海尔、海信等电子、海尔、海信等电子业的股票，虽然曾经小赚，但最
13、近却赔得抱头业的股票，虽然曾经小赚，但最近却赔得抱头鼠窜，小王说：风险哪有降低，风险分散理论鼠窜，小王说：风险哪有降低，风险分散理论根本是骗人的。请问小王的说法正确吗？为什根本是骗人的。请问小王的说法正确吗？为什么？么？（二）两种风险资产的资产组合（二）两种风险资产的资产组合 )()()(2211rEwrEwrEp11niiw222221122121222221122121,2122cov( ,)2Pwww wr rwww w （二）两种风险资产的资产组合（二）两种风险资产的资产组合( )E r11 分散风险的效果与相关系数高度相关（二）两种风险资产的资产组合（二）两种风险资产的资产组合n证券
14、证券A与证券与证券B的结合线在一般情况下是的结合线在一般情况下是一条双曲线。其弯曲程度决定于这两种一条双曲线。其弯曲程度决定于这两种证券之间的关联性证券之间的关联性AB。结合线的弯曲程。结合线的弯曲程度随着度随着值的下降而加大值的下降而加大nAB =1时为一条直线，而时为一条直线，而AB =1时成为时成为一条折线。一条折线。n如果允许卖空，则由证券如果允许卖空，则由证券A、B构成的证构成的证券组合有可能位于券组合有可能位于A、B连线的延长线上连线的延长线上（三）最小方差的资产组合（三）最小方差的资产组合 n它有一个小于资产组合中各个单独资产的标它有一个小于资产组合中各个单独资产的标准差，这显示
15、了分散化的影响。准差，这显示了分散化的影响。 1 1 12 20Pww2112w1212w（四）有效边界（四）有效边界n均值均值-方差准则方差准则n最优的风险最优的风险-收益组合称为有效边界收益组合称为有效边界n这些组合是占优的这些组合是占优的n有效集是一条向右上方倾斜的曲线，它有效集是一条向右上方倾斜的曲线，它反映了反映了“高收益，高风险高收益，高风险”的原则；的原则；n有效集是一条向上凸的曲线；有效集是一条向上凸的曲线；n有效集曲线上不可能有凹陷的地方。有效集曲线上不可能有凹陷的地方。（四）有效边界（四）有效边界单个资产单个资产有效边界有效边界最小方差边界最小方差边界()Ern给定三种证券
16、给定三种证券A、B、C，那么不允许卖，那么不允许卖空时由所有可能的证券组合构成的可行空时由所有可能的证券组合构成的可行域就是域就是AB、AC、BC三条结合线围成的三条结合线围成的区域。区域。n当允许卖空时，当允许卖空时，A、B、C三种证券对应三种证券对应的可行域便不再是一个有限区域，而是的可行域便不再是一个有限区域，而是一个包含该有限区域的无限区域一个包含该有限区域的无限区域.（五）最优风险资产组合：包（五）最优风险资产组合：包括无风险资产括无风险资产n加入无风险资产，最优组合变成线性。加入无风险资产，最优组合变成线性。n最优风险资产组合：最大化报酬与波动性比率最优风险资产组合：最大化报酬与波
17、动性比率的资产组合即为最优风险资产组合，即的资产组合即为最优风险资产组合，即Sharpe比率最高的资产组合。比率最高的资产组合。n从概念上说，要注意最优风险资产组合的定义从概念上说，要注意最优风险资产组合的定义不涉及任何个人投资者的风险厌恶程度。不涉及任何个人投资者的风险厌恶程度。n在这样一个理想世界里，每个投资者，不管他在这样一个理想世界里，每个投资者，不管他的风险厌恶程度如何，都会选取最好的的风险厌恶程度如何，都会选取最好的CAL，在在rf同最优风险资产组合内分配财富。同最优风险资产组合内分配财富。（五）最优风险资产组合（五）最优风险资产组合CAL (P)CAL (A)CAL (Globa
18、lminimum variance) E(r)FAPMPMGAPMA（六）资产组合选择和风险厌恶（六）资产组合选择和风险厌恶QPSUUU风险资产的风险资产的有效边界有效边界E(r)（六）资产组合选择和风险厌恶（六）资产组合选择和风险厌恶rfE(r)St. DevCALQBAPF（六）资产组合选择和风险厌（六）资产组合选择和风险厌恶恶n无风险借入借出利率不等时的效率前沿无风险借入借出利率不等时的效率前沿分离原理分离原理n投资者对风险资产组合构成的投资选择投资者对风险资产组合构成的投资选择与其风险偏好是不相关的。投资者的投与其风险偏好是不相关的。投资者的投资选择分为两步：资选择分为两步：n第一步：
19、选择市场组合，这时不考虑自身的第一步：选择市场组合，这时不考虑自身的风险偏好。风险偏好。n第二步：根据自身的风险偏好在自己的投资第二步：根据自身的风险偏好在自己的投资组合中选择市场资产组合与无风险资产的比组合中选择市场资产组合与无风险资产的比例。例。（七）实际中的最优资产组合（七）实际中的最优资产组合 n分离原则暗示：一个资产组合经理会对分离原则暗示：一个资产组合经理会对所有顾客提供同样的风险资产组合。所有顾客提供同样的风险资产组合。n实际上，不同的经理会关注整个金融资实际上，不同的经理会关注整个金融资产的不同子集，获得不同的有效边界，产的不同子集，获得不同的有效边界，并对他们的客户提供不同最
20、优资产组合。并对他们的客户提供不同最优资产组合。为什么呢？为什么呢？（七）实际中的最优资产组合（七）实际中的最优资产组合n资产组合选择原理建立在很多简化的假资产组合选择原理建立在很多简化的假设上：设上：n没有市场摩擦（税收、交易成本、金融资产没有市场摩擦（税收、交易成本、金融资产的有限可分、市场分割）的有限可分、市场分割）n投资者没有差别（例如：贫富、有消息来源投资者没有差别（例如：贫富、有消息来源与没有的、年轻的与年长的）与没有的、年轻的与年长的）n静态预期收益与方差静态预期收益与方差对收益和波动没有对收益和波动没有预测（例如：金融分析、会计信息、宏观经预测（例如：金融分析、会计信息、宏观经
21、济变量在制定投资决策时不发挥任何作用）济变量在制定投资决策时不发挥任何作用） （八）分离性定理（八）分离性定理一些需要思考的重要问题一些需要思考的重要问题n证券分析能提高资产组合的业绩么？证券分析能提高资产组合的业绩么？n分析师的观点怎么介入证券选择？分析师的观点怎么介入证券选择？小结：完成一个完整资产组合小结：完成一个完整资产组合的步骤的步骤n第一步，确定所有各类证券的收益特征。第一步，确定所有各类证券的收益特征。n第二步，构造风险资产组合，得到最优第二步，构造风险资产组合，得到最优风险资产组合。风险资产组合。n第三步，把基金配置在最优风险资产组第三步，把基金配置在最优风险资产组合和无风险资产上。合和无风险资产上。n资产组合管理人将给所有客户提供相同资产组合管理人将给所有客户提供相同的风险资产组合的风险资产组合P，而不管他们的风险厌，而不管他们的风险厌恶程度。这一结果称为资产分割。恶程度。这一结果称为资产分割。