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1、第1章 直流电路我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物1.1电路的作用和组成电路的作用和组成1.3电路的状态电路的状态1.2电路的基本物理量电路的基本物理量1.4电路中的参考方向电路中的参考方向1.5理想电路元件理想电路元件1.6基尔霍夫定律基尔霍夫定律1.7支路电流法支路电流法1.8叠加定理叠加定理1.9等效电源定理等效电源定理1.10非线性电阻电路非线性电阻电路教学基本要求教学基本要求分析与思考题分析与思考题练习题练习题第第1章章 直直 流流 电电 路路返回主页返回主页基本概念基本概念基本定理
2、基本定理了解了解理解理解 掌握掌握我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物电电源源1.1电路的作用和组成电路的作用和组成电路（电路（electric circuitelectric circuit）-电流流通的路径。电流流通的路径。返返 回回下一页下一页上一页上一页下一节下一节US 电路的大小可以相差很大，小到硅片上的集成电路，大电路的大小可以相差很大，小到硅片上的集成电路，大到输电网。根据所处理信号的不同，电路可以分为模拟电路到输电网。根据所处理信号的不同，电路可以分为模拟电路和数字电路。和数字电
3、路。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物电路的作用电路的作用返回返回下一页下一页上一页上一页下一节下一节（强电领域）（强电领域）放放大大器器扬声器扬声器话筒话筒（弱电领域）（弱电领域）发电机发电机升压升压变压器变压器降压降压变压器变压器电灯电灯电动机电动机电炉电炉.输电线输电线我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物电源电源: 提供提供电能的装置电能的装置负载负载: 取用取用电能的装置电能的装置中间环
4、节：中间环节：传递、分传递、分配和控制电能的作用配和控制电能的作用发电机发电机升压升压变压器变压器降压降压变压器变压器电灯电灯电动机电动机电炉电炉.输电线输电线电路的组成电路的组成（强电领域）（强电领域）我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物直流电源直流电源: 提供能源提供能源信号处理：信号处理：放大、调谐、检波等放大、调谐、检波等负载负载信号源信号源: 提供信息提供信息放放大大器器扬声器扬声器话筒话筒电路的组成电路的组成（弱电领域）（弱电领域）我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放
5、在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物返回返回下一页下一页上一页上一页下一节下一节E电源：电源：E将非电形态的能量转化为将非电形态的能量转化为电能的供电设备。电能的供电设备。 （电（电源亦称为源亦称为内电路内电路）负载：负载：将电能转化为非电形态的将电能转化为非电形态的能量的用电设备。能量的用电设备。中间环节：中间环节：沟通电路、输送、控制沟通电路、输送、控制电能。电能。图图 1.1.1 简单照明电路简单照明电路 电源或信号源的电压或电流称为电源或信号源的电压或电流称为激励激励，它推动电路，它推动电路工作；由激励所产生的电压和电流称为工作；由激励所
6、产生的电压和电流称为响应响应。负载和中间环节亦合称负载和中间环节亦合称外电路外电路 。 电路的组成电路的组成（弱电领域）（弱电领域）我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物电路的作用和组成v组成：电源、负载、中间环节v作用：电能的传输、分配与转换（强电领域） 信号的传递与处理（弱电领域）内电路外电路我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物1.3电路的状态电路的状态（一）通路（一）通路( (有载工作有载工作
7、) )返回返回下一页下一页上一页上一页下一节下一节上一节上一节EUSUL+_IS电路的状态电路的状态通路通路(closed circuit)电源的状态电源的状态有载有载(loaded)/负载状态负载状态 电气设备工作时，其电压、电流和功率均有一定限电气设备工作时，其电压、电流和功率均有一定限额，这些限额表示了电气设备的正常工作条件和工作能额，这些限额表示了电气设备的正常工作条件和工作能力，称为电气设备的力，称为电气设备的额定值（额定值（rated value）。图图 1.3.1 通路通路我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测
8、没有错：表里边有一个活的生物额定值额定值: 电气设备在正常运行时的规定使用值。电气设备在正常运行时的规定使用值。1. 额定值反映电气设备的使用安全性；额定值反映电气设备的使用安全性；2. 额定值表示电气设备的使用能力。额定值表示电气设备的使用能力。例：例：灯泡：灯泡：UN = 220V ，PN = 60W电阻：电阻： RN = 100 ，PN =1 W 满载满载 I = IN ，P = PN,过载过载 I IN ，P PN,欠载欠载 I IN ，P 0ab参考方向实际方向(b) i0 u2 0，吸收，吸收10W功率，为负载。功率，为负载。（b）关联方向，）关联方向，P=UI=5(2)=10W，
9、P0，吸收，吸收10W功率，为负载。功率，为负载。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物欧姆定律欧姆定律U、I 参考方向相同，参考方向相同，即关联时即关联时:RU+IRU+IU = I R我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物解：解：对图对图(a)有有, U = IR例：例：应用欧姆定律对下图电路列出式子，并求电阻应用欧姆定律对下图电路列出式子，并求电阻R。对图对图(b)有有, U = IR326 :
10、 IUR所所以以326: IUR所所以以RU6V+2AR+U6V I(a)(b)I2A我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 电动势电动势是衡量外力即非静电力（亦称是衡量外力即非静电力（亦称“电源电源力力”）做功能力的物理量。外力克服电场力把单位）做功能力的物理量。外力克服电场力把单位正电荷从电源的负极搬运到正极所做的功，称为正电荷从电源的负极搬运到正极所做的功，称为电电源的电动势源的电动势。dqdWe 电动势的实际方向与电压实际方向相反，电动势的实际方向与电压实际方向相反，规定为在电源内部，由负
11、极指向正极。规定为在电源内部，由负极指向正极。 e + 电动势电动势我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物电路基本物理量及其参考方向物理量物理量实实 际际 方方 向向电流电流 I正电荷运动的方向正电荷运动的方向电动势电动势E ( (电位升高的方向电位升高的方向) ) 电压电压 U( (电位降低的方向电位降低的方向) )高电位高电位 低电位低电位 单单 位位kA 、A、mA、A低电位低电位 高电位高电位kV 、V、mV、VkV 、V、mV、V我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样
12、一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物电路基本物理量及其参考方向v关联正方向：选取的电流方向与电压方向相同v电功率的计算：正方向关联时 p =ui 正方向不关联时 p =-uiv电源负载的判断：P0 负载；P0 电源；v电位的求取：定义法 电位升降法我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物1.5理想电路元件理想电路元件返回返回下一页下一页上一页上一页下一节下一节上一节上一节 由实际电路元件组成的电路称为由实际电路元件组成的电路称为电路实体电路实体。 可将电路实
13、体中各个实际的电路元件都用表征可将电路实体中各个实际的电路元件都用表征其物理性质的其物理性质的理想电路元件理想电路元件代替。代替。 用理想电路元件组成的电路称为电路实体的用理想电路元件组成的电路称为电路实体的电电路模型（路模型（circuit modelcircuit model）。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物（一）理想无源元件（一）理想无源元件1.1.理想电阻元件理想电阻元件返回返回下一页下一页上一页上一页下一节下一节上一节上一节ABC定义定义物理量物理量关系关系实物实物我吓了一跳，蝎
14、子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物（一）理想无源元件（一）理想无源元件1.1.理想电阻元件理想电阻元件返回返回下一页下一页上一页上一页下一节下一节上一节上一节ABC定义定义物理量物理量关系关系实物实物R电路中电能消耗的元件电路中电能消耗的元件是参数元件是参数元件线性元件线性元件图图 1.5.1 电阻电阻我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物（一）理想无源元件（一）理想无源元件1.1.理想电阻元件理想电阻元件返回
15、返回下一页下一页上一页上一页下一节下一节上一节上一节ABC定义定义物理量物理量关系关系实物实物RR = u/i在直流电路中，在直流电路中，R = U/IR 的单位为欧姆（的单位为欧姆（）uip = UI = U2/R = RI2图图 1.5.1 电阻电阻我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物（一）理想无源元件（一）理想无源元件1.1.理想电阻元件理想电阻元件返回返回下一页下一页上一页上一页下一节下一节上一节上一节ABC定义定义物理量物理量关系关系实物实物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什
16、么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物电阻器的色环电阻器的色环我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物电位器电位器我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物电容元件是一种能够贮存电场能量的元件，是实际电电容元件是一种能够贮存电场能量的元件，是实际电容器的理想化模型。容器的理想化模型。伏安关系：伏安关系：i C+u dtduCi dtduCi只有电容上的电
17、压变化时，电容两端才有电流。在直流电路中，只有电容上的电压变化时，电容两端才有电流。在直流电路中，电容上即使有电压，但电容上即使有电压，但，相当于开路，即，相当于开路，即 电容具有电容具有隔直作隔直作用用。C称为电容元件称为电容元件的电容，单位是的电容，单位是法拉（法拉（F）。常）。常用单位：用单位： F、nF、pF。 i C u + 电容两片极板上的电压要建立起来，需要电荷的积累，而电荷的电容两片极板上的电压要建立起来，需要电荷的积累，而电荷的积累就意味着电容上有电流流过；电容上流过的电流与其两端电积累就意味着电容上有电流流过；电容上流过的电流与其两端电压的变化率成正比。压的变化率成正比。符
18、号及正方向：符号及正方向：. .理想电容元件理想电容元件只有变化的电压才能在电容上只有变化的电压才能在电容上产生电流产生电流我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物电容器电容器我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物电容器电容器我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物伏安关系：伏安关系：符号及正方向：符号及正方
19、向：电感元件是一种能够贮存磁场能量的元件，是实际电电感元件是一种能够贮存磁场能量的元件，是实际电感器的理想化模型。感器的理想化模型。+u i LdtdiLu dtdiLu称为电感元件称为电感元件的电感，单位是的电感，单位是亨利（）。常亨利（）。常用单位：用单位：mH 、H只有电感上的电流变化时，电感两端才有电压。在直流电路只有电感上的电流变化时，电感两端才有电压。在直流电路中，电感上即使有电流通过，但，相当于中，电感上即使有电流通过，但，相当于短路短路。 u + i L 电感所产生的感应电流总是阻碍流过它的电流的变化；电感所产生的感应电流总是阻碍流过它的电流的变化；其两端的电压与电感上流过电流
20、的变化率成正比。其两端的电压与电感上流过电流的变化率成正比。3 3理想电感元件理想电感元件只有变化的电流才能在电感上只有变化的电流才能在电感上产生电压产生电压我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物电感器电感器我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物（二）理想电源元件（二）理想电源元件本身功耗忽略不计，本身功耗忽略不计，只起产生电能的作用只起产生电能的作用返回返回下一页下一页上一页上一页下一节下一节上一节
21、上一节我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物1.1.理想电压源（恒压源）理想电压源（恒压源）返回返回下一页下一页上一页上一页下一节下一节上一节上一节（二）理想电源元件（二）理想电源元件输出电压为恒定值输出电压为恒定值us(由它本由它本身确定的身确定的定值定值，与输出电流和，与输出电流和外电路情况无关外电路情况无关, ,既使短路亦如既使短路亦如此）此） ；故又称为恒压源。；故又称为恒压源。输出电流由外电路决定（输出电流由外电路决定（不是定值，与输出电流和外电不是定值，与输出电流和外电路情况有关）路情
22、况有关）。 us + u Us O I 符号符号特性曲线特性曲线我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物. .理想电流源（恒流源）理想电流源（恒流源）返回返回下一页下一页上一页上一页下一节下一节上一节上一节（二）理想电源元件（二）理想电源元件输出电流为恒定值输出电流为恒定值is（由它（由它本身确定的本身确定的定值定值，与输出电压，与输出电压和外电路情况无关。即使开路和外电路情况无关。即使开路）故又称为恒流源；输出故又称为恒流源；输出电压由外电决确定（电压由外电决确定（不是定不是定值，与输出电压和外电
23、路情况值，与输出电压和外电路情况有关）。有关）。 is i Is O U 符号符号特性曲线特性曲线我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物分析实际电源的伏安特性可知两种实际电源存在等效的基础。分析实际电源的伏安特性可知两种实际电源存在等效的基础。oIRUUsoRUIIs一个一个实际电源实际电源可可用两种电路模型用两种电路模型表示：一种为理表示：一种为理想电压源想电压源Us和内和内阻阻Ro串联即串联即电压电压源源，另一种为理，另一种为理想电流源想电流源Is和内和内阻阻Ro并联即并联即电流电流源源。电压
24、源及电流源的模型和外特性电压源及电流源的模型和外特性我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 + Us I (a)电压源 Ro + U + U I (b)电流源 Is Ro 等效原则：用两种电源分别对同一电阻等效原则：用两种电源分别对同一电阻R供电，若在供电，若在R上得上得到相等的电压和电流，则认为两种电源到相等的电压和电流，则认为两种电源对外电路等效对外电路等效。oRIUssoRUIss等效方法如下：等效方法如下：R0由串改并由串改并R0由并改串由并改串注意：注意：R0在等效前后大小不变，在等效前
25、后大小不变，US与与IS的的极性对应极性对应。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物注意：注意：1.两种实际电源的等效仅针对两种实际电源的等效仅针对外电路外电路而言，其而言，其内部并不等效内部并不等效；2.两种两种理想电源理想电源不存在等效基础，故不存在等效基础，故不能进行等效不能进行等效。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例例:(1)用电源模型等效变换的方法将下图简化用电源模型等效变换的方法将下
26、图简化 (2)求图（求图（a）电路的电流）电路的电流i1和和i2。 (a) 电路 2A i1 i2 + 5V 10 5 课堂练习课堂练习我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例：用电源模型等效变换的方法求图（例：用电源模型等效变换的方法求图（a）电路的电流）电路的电流i1和和i2。解：将原电路变换为图（解：将原电路变换为图（c）电路，由此可得：）电路，由此可得：(a) 电路2Ai1i2 +5V 105(b) (a)的等效电路2Ai21051A3Ai210 5(c) (b)的等效电路A1351052
27、iA121221 ii电源的等效变换是一种简化电路的有效方法电源的等效变换是一种简化电路的有效方法我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 例例 1.5.1 图示直流电路已知理想电压源的电压图示直流电路已知理想电压源的电压 US3 V，理想电流源的电流，理想电流源的电流 IS = 3 A，电阻，电阻 R = 1 。求（求（1）理想电压源的电流和理想电流源的电压；）理想电压源的电流和理想电流源的电压；（2）讨论电路的功率平衡关系。）讨论电路的功率平衡关系。返回返回下一页下一页上一页上一页下一节下一节上
28、一节上一节我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物注意：v电源输出的功率：100Wv负载取用的功率：50Wv电源的功率：100W （含义为输出）v负载的功率：50W （含义为取用、消耗）不带符号不带符号必须带符号必须带符号我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物1.6基尔霍夫定律基尔霍夫定律基尔霍夫定律是分析计算电路的基本定律，又分为：基尔霍夫定律是分析计算电路的基本定律，又分为：返回返回下一页下一页上一
29、页上一页下一节下一节上一节上一节我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物电路中通过同一电流的每个分支称为电路中通过同一电流的每个分支称为。用。用b表示其数量。表示其数量。 +us1 i1R1i2i3R2R3 + us2 abcde图示电路有图示电路有3条支条支路，路，2个节点，个节点，3个个回路回路,2个网孔。个网孔。术语：术语：电路中任一闭合的路径称为电路中任一闭合的路径称为。3条或条或3条以上支路的连接点称为条以上支路的连接点称为。用。用n表示其数量。表示其数量。不包含其它回路的独立回路称为不包
30、含其它回路的独立回路称为，或，或。用。用l表示其数表示其数量。量。 且有右式成立：且有右式成立：b=l+(n-1)我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物（一）基尔霍夫电流定律（一）基尔霍夫电流定律（KCL） 在任一时刻，流入任一节点的电流之在任一时刻，流入任一节点的电流之和必定等于从该节点流出的电流之和。和必定等于从该节点流出的电流之和。出入ii 在任一时刻，通过任一节点电流的代在任一时刻，通过任一节点电流的代数和恒等于零。数和恒等于零。0i可假定流入节点的电流为正，流出节点可假定流入节点的电流为
31、正，流出节点的电流为负；也可以作相反的假定。的电流为负；也可以作相反的假定。所有电流均为正。所有电流均为正。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物I =?例例:广义结点广义结点I = 0IA + IB + IC = 0ABCIAIBIC2 +_+_I5 1 1 5 6V12V基尔霍夫电流定律的推广应用基尔霍夫电流定律的推广应用我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物i4i2i6i5i3i1abc + u
32、s 例：列出下图中各节点的例：列出下图中各节点的KCL方程方程解：取流入为正解：取流入为正以上三式相加：以上三式相加： i1 i2i3 0 节点节点a i1i4i60节点节点b i2i4i50节点节点c i3i5i60我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物RCICRBIBIEBCEUCC可将可将KCL推广到推广到电路中任何一个电路中任何一个假定的闭合面。假定的闭合面。广义节点广义节点IC+ IBIE0图图 1.6.2 广义节点广义节点我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美
33、丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物（二）基尔霍夫电压定律（二）基尔霍夫电压定律（KVL） 在任一时刻，在任一回路上的电位升之在任一时刻，在任一回路上的电位升之和等于电位降之和。和等于电位降之和。 在任一时刻，沿任一回路电压的代数和恒在任一时刻，沿任一回路电压的代数和恒等于零。等于零。降升uu沿回路绕行沿回路绕行,遇电位升取正号，遇电位遇电位升取正号，遇电位降时取负号。降时取负号。所有电压均为正。所有电压均为正。0u我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物返回返回
34、下一页下一页上一页上一页下一节下一节上一节上一节R3I3I1US1+_I2R2US2+_+_+_U1U2选择绕行方向选择绕行方向电位升等于电位降电位升等于电位降 US1 + U2 = US2 + U1US1 + U2 US2 U1 0R1 在电路的任何一个回路中，沿同一方向绕行，同一瞬间电在电路的任何一个回路中，沿同一方向绕行，同一瞬间电压的代数和等于零。压的代数和等于零。即：即：u = 0 ， 在直流电路中在直流电路中 U = 0 。KVL的一般运用：的一般运用：我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活
35、的生物基尔霍夫电压定律的推广应用：基尔霍夫电压定律的推广应用：返回返回下一页下一页上一页上一页下一节下一节上一节上一节US+_R+_UabI可将可将 KVL 推广应用于推广应用于任何一个假想闭合的任何一个假想闭合的一段电路一段电路 RI US U0 或或 RIUS U我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 广义运用：广义运用：KVL通常用于闭合回路，但通常用于闭合回路，但也可推广应用到任一不闭合的电路上。也可推广应用到任一不闭合的电路上。 + i5+uab + i3i1i2R3R1R2 us1us
36、3+ us2i4ba0111222333sssabuRiuRiRiuu例：列出下图的例：列出下图的KVL方程方程我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例例 已知已知：Us1 =30V， Us2 =80V，R1 =10k， R2=20k， I1 =3mA， I2 =1mA， 求求：I3、U3，说明元件说明元件3是电源还是负载，校验功率平衡。是电源还是负载，校验功率平衡。3+-US1US2R1R2I1I2I3+-U3解：解：KCL：0321 III2mA3 IKVL：3111SUIRU 60V3 UP
37、 P3 3=U=U3 3I I3 3= =60V(-2mA)=-120mW 元件元件3为电源为电源P PS2S2=-U=-US2S2I I2 2=-80V1mA=-80mW US2为电源为电源电源发出功率：电源发出功率：W10200322S33 IUIUP负载取用功率：负载取用功率：W10200311S222211 IUIRIRP故功率平衡故功率平衡返回返回上一页上一页下一节下一节上一节上一节P PS1S1=U=US1S1I I1 1=30V3mA=90mW US1为负载为负载P PR1R1= =109mW=90mW R1为负载为负载 PR2R2=201mW=20mW R2为负载为负载我吓了一
38、跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 具有相同电压电流关系（即伏安关系，具有相同电压电流关系（即伏安关系，简写为简写为VAR）的不同电路称为）的不同电路称为，将某一电路用与其等效的电路替换的过程将某一电路用与其等效的电路替换的过程称为称为。将电路进行适当的等效变。将电路进行适当的等效变换，可以使电路的分析计算得到简化。换，可以使电路的分析计算得到简化。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物iR1+uR2Rn
39、Ri+u+u1+u2+unnRRRR21n个电阻串联可等效为一个电阻个电阻串联可等效为一个电阻我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物分压公式分压公式uRRiRunnnR1i+uR2+u1+u2两个电阻串联时两个电阻串联时uRRRu2111uRRRu2122我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物n个电阻并联可等效为一个电阻：个电阻并联可等效为一个电阻：i1 i2 inR1i+uR2RnRi+unRRRR
40、111121n个电阻并联时，个电阻并联时，可写作：可写作：R=R1/R2/Rn我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物分流公式分流公式两个电阻并联时两个电阻并联时iRRRuinnniRRRi2121iRRRi2112i1 i2R1i+uR2若干个电阻并联时若干个电阻并联时我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 支路电流法是以支路电流法是以支路电流支路电流为为未知量未知量，直接应用直接应用KCL和和KVL
41、，分别对，分别对节点节点和和回回路路列出所需的方程式，然后联立求解出列出所需的方程式，然后联立求解出各未知电流。各未知电流。 一个具有一个具有b条支路、条支路、n个节点、个节点、l个网孔个网孔的电路，根据的电路，根据KCL可列出可列出（n1）个个独立独立的节点电流方程式，根据的节点电流方程式，根据KVL可列出可列出l 个个独独立立的回路电压方程式，最后联立的回路电压方程式，最后联立 bl+(n-1)个方程式，即可求出各支路电流。个方程式，即可求出各支路电流。1.7支路电流法支路电流法我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有
42、错：表里边有一个活的生物返回返回下一页下一页上一页上一页下一节下一节上一节上一节R2E2E1+_R1R3+_（1）确定支路数，选择各）确定支路数，选择各支路电流的参考方向。支路电流的参考方向。R3E1+_R1+_R2E2支路数为支路数为 3。I1I3I2（2）确定结点数，列出独）确定结点数，列出独立的结点电流方程式。立的结点电流方程式。ab结点结点a：I1+I2-I3=0结点结点b：-I1-I2+I3=0 I1+ I2 - I3= 0结点数为结点数为 n，则可列出，则可列出 n-1 个独立的结点方程式。个独立的结点方程式。（3）确定余下所需的方程式数，列出独立的回路电压方程式。）确定余下所需的
43、方程式数，列出独立的回路电压方程式。 左网孔：左网孔： R1 I1+ R3I3= E1 右网孔：右网孔： R2 I2+ R3I3= E2（4）解联立方程式，求出各支路电流的数值。）解联立方程式，求出各支路电流的数值。图图 1.7.1 支路电流法支路电流法具体使用步骤：具体使用步骤：我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 +us1 i1R1i2i3R2R3+ us2ab图示电路中图示电路中（2）节点数）节点数n=2，可列出可列出21=1个独个独立的立的KCL方程。方程。（1）电路的支路数）电路的支路
44、数b=3，支路电流有，支路电流有i1 、i2、 i3三个。三个。（3）独立的）独立的KVL方程数为方程数为3(21)=2个。个。13311suRiRi回路回路I23322suRiRi回路回路0321iii节点节点a 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物解得：解得：i1=1A i2=1Ai10说明其实际方向与图示方向相反。说明其实际方向与图示方向相反。对节点对节点a列列KCL方程：方程：i2=2+i1例：如图所示电路，用支路电流法求各支路例：如图所示电路，用支路电流法求各支路电流及各元件功率。电流
45、及各元件功率。2Ai1i2+ 5Vab105解：解：2个电流变量个电流变量i1和和i2，只需列只需列2个方程。个方程。对图示回路列对图示回路列KVL方程：方程：5i1+10i2=5我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物各元件的功率：各元件的功率： 5电阻的功率：电阻的功率：p1=5i12=5(1)2=5W10电阻的功率：电阻的功率： p2=10i22=512=10W5V电压源的功率：电压源的功率： p3=5i1=5(1)=5W 因为因为2A电流源与电流源与10电阻并联，故其两端电阻并联，故其两端的
46、电压为：的电压为：u=10i2=101=10V，功率为：功率为：p4=2u=210=20W 由以上的计算可知，由以上的计算可知，2A电流源发出电流源发出20W功率，其余功率，其余3个元件总共吸收的功率也是个元件总共吸收的功率也是20W，可见电路功率平衡。，可见电路功率平衡。2Ai1i2+ 5Vab105解得：解得：i1=1A i2=1A我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物支路电流法的说明v确定所求支路电流的个数和所需方程数（未知数个数和方程个数要相等）vKCL:标明支路电流及参考方向vKVL:标
47、明独立回路的绕行方向（一般选网孔列回路方程）v支路电流法是电路分析中最基本的方法之一，但当支路数较多时，所需方程的个数较多，求解不方便我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 对对只有两个节点多条支路的电路只有两个节点多条支路的电路，可用，可用弥尔曼公式弥尔曼公式直接求出两节点间的电压。直接求出两节点间的电压。 +us1 i1R1i2is1R2R3 us2+abi3is2如下图如下图:求出电压求出电压Uab，其余各量运用广义，其余各量运用广义KVL即可求出即可求出我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东
48、西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 +us1 i1R1i2is1R2R3 us2+abi3is2如图电路，根据如图电路，根据KCL有：有：i1+i2-i3-is1+is2=0(1)设节点设节点ab间电压为间电压为uab，则有：则有：3ab32ab221ab11RuiRuuiRuuiss321212211ab111RRRiiRuRuussss将将i1i2i3代入代入(1)式并整理可得：式并整理可得：我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生
49、物RiRuuss1ab +us1 i1R1i2is1R2R3 us2+abi3is2321212211ab111RRRiiRuRuussss我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例：用节点电压法求图示电路中节点例：用节点电压法求图示电路中节点a的电位的电位ua。 +15V 34+ 8Vaa+15V+8V6V6 6V+(a) 电路(b) 图(a)还原后的电路34644V6416141316648315au解：解：求出求出ua后，可用后，可用欧姆定律求各支欧姆定律求各支路电流。路电流。我吓了一跳，蝎子
50、是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物1.8叠加原理叠加原理返回返回下一页下一页上一页上一页下一节下一节上一节上一节US+_ISR1R2I1I2U2+_U1+_叠加原理只适用于线性电路叠加原理只适用于线性电路图图 1.8.1 叠加原理叠加原理原理内容原理内容: :在含有在含有多个电源多个电源的线性电路中，任一支的线性电路中，任一支路的电流和电压等于电路中各个电源路的电流和电压等于电路中各个电源分别单独作用分别单独作用时时在该支路中产生的电流和电压的在该支路中产生的电流和电压的代数和代数和。我吓了一跳，蝎子是多么丑